二分法求解無視覺白煙臨界擴散點

趙 翔

(遼寧工業大學 機械工程與自動化學院，遼寧 錦州 121000)

0 引言

濕煙氣排放過程中因所含水蒸氣遇冷凝結成水滴對光線產生折射、散射，使煙氣呈現出白色或灰色，被稱為“濕煙羽”，即白煙現象[1]。產生的白煙嚴重影響環境質量且加劇霧霾的形成[2]，解決煙氣排放產生的白煙可以減輕白煙造成的視覺污染，同時回收煙氣中的水分和余熱[3-7]，因此解決白煙問題具有重要意義。本文針對消除白煙這一問題，提出一種基于二分法進行求解無視覺白煙臨界擴散點的算法。

1 濕煙氣形成和消白機理

白煙的形成與消散如圖1所示。排放的濕煙氣處于C點，如果直接往大氣排放，與大氣環境混合后的煙氣會處在ABC線上，經過飽和區產生白煙；如果煙氣往空氣排放時狀態處在過熱和區，即沿著無視覺白煙臨界擴散線ADE排放，因水蒸氣不會發生凝結，所以不會產生白煙[8]。

圖1 白煙的形成與消散

2 二分法求解無視覺白煙臨界擴散點

煙氣排放沿著無視覺白煙臨界擴散線則不會產生白煙，因此求解無視覺白煙臨界擴散線ADE是重要的，而切點D的求解尤為重要，該點即為臨界擴散點，根據無視覺白煙臨界擴散線與濕煙氣飽和曲線聯立求解即可得到臨界點。但因聯立求解的方程為非線性方程，所以采用二分法編程求解。

2.1 二分法

二分法的實質是對連續函數采用不斷地減半縮小區間的做法來達到逼近真實值，從而求解出該方程的解。所以說，二分法是通過不斷排除減小函數的解區間來得到滿足誤差條件的解的近似值算法。

因二分法是一種逐一搜索的方法，運用二分法原理求解多元非線性方程組時，由于收斂條件要求低，初值便于確定，因此對于工程可靠度計算類的問題采用二分法具有優勢。二分法對于多元方程來說可通過編寫計算機程序解決因搜索次數的增加導致計算時間延長的問題。

2.2 基于二分法的C語言程序

針對大氣環境溫度t0=5 ℃、含濕量d0=2.22 g/kg、濕煙氣溫度為45 ℃的情況，依據焓濕線方程編寫二分法求解程序求解臨界擴散點。

根據二分法編寫C語言程序求解非線性方程的函數定義如圖2所示，二分法計算程序如圖3所示。

圖2 求解非線性方程的函數定義

圖3 求解非線性方程的二分法計算程序

運行編寫好的C語言程序，可得到仿真結果：臨界擴散點含濕量為12.95 g/kg，溫度為18.26 ℃。

將臨界擴散點的溫度和含濕量與大氣環境的溫度和含濕量分別作為兩點，采用點斜式即可求出臨界擴散線方程。

3 結語

無論是煙氣升溫消白技術，還是煙氣冷凝再熱消白技術，都是通過技術手段將濕煙氣排放線處于焓濕線上方，以此消除視覺白煙。因此，無視覺白煙擴散臨界線的求解是十分重要的。

臨界擴散點的求解對于臨界擴散線的求解有著重要意義。本文通過采用C語言編寫二分法程序求出無視覺白煙擴散臨界點，從而求解出臨界擴散線。