對一個匪夷所思的力學現象的剖析

摘 要：本文運用受力分析的方法，并結合杠桿平衡原理，分析一個看似讓人困惑的力學現象中，系統能夠穩定平衡的原因;并給出形成該現象的其它兩種可能的原因.

關鍵詞：木架;系統;杠桿平衡條件;重心;懸空

中圖分類號：G633.7???? 文獻標識碼：B???? 文章編號：1008-4134（2021）14-0049-03

作者簡介：王偉民（1964-），男，安徽太和人，本科，中學高級教師，研究方向：中學物理教學.

前段時間，火山視頻中有人發了一段讓人匪夷所思的視頻——將兩個相同的“]”型看似像木制的裝置用三根細線連接后，將其中一個放在水平桌面上，手拿著另外一個按圖1所示情形放在空中，松手之后，懸空的那個“]”型木架竟然像被什么神奇的外力托住似的穩穩地靜止于空中，如圖2所示.即便在它的上面放一個重物，如圖3所示，懸空的木架在水平晃動幾次后便可保持靜止不動的穩定平衡狀態.

筆者翻看視頻評論，大部分人認為裝置里面暗藏機關，比如一些網友認為兩個看似木制的框架，應該暗藏了幾個強磁性磁鐵，懸空木架能夠平衡是利用了磁極間的相互作用規律而懸浮平衡的，其原理就如同磁懸浮列車能夠懸浮于軌道上方一樣.而視頻中的幾根細線只是用來微調兩個木架之間的豎直距離的.也有少數人認為這種平衡不是利用磁極間的相互作用，而是利用兩個木架間繩子的牽拉和懸空木架重力之間的關系而使懸空木架平衡的，但具體原因卻無法說得清楚.當然，視頻評論人大多是普通民眾，沒有足夠的知識儲備可以從科學角度闡釋其平衡的原理.那么，從物理學受力的角度分析，該現象究竟是如何形成的？我們又如何闡釋這個看似不可思議而又實際存在的力學現象呢？

筆者以為，利用磁極間的相互作用的確可以呈現這種神奇的視覺平衡效果，但技術難度應該比較復雜.從視頻截圖中可以看出，平衡時兩個木架之間在豎直方向上有相當寬的距離，比人的手掌還要寬，如果單憑磁場力要托起那么大的懸空木架（可以想象其重力也不會很小，特別是木架上放置重物之后，懸空木架整體重力會更大），就要求磁體的磁性非常的強，而且，如果裝置質量分布均勻的話，懸空的“]”型木架的重心應該在木架上下高度中點的上方偏右的位置——因為懸空木架上面水平部分不僅長度更長，而且有三根木條，所以，單憑磁場力想要托起懸空的木架，并且使木架處于穩定平衡是不容易控制的，除非木架所受的磁場力的“力心”（即磁場力合力的等效作用點）在木架的重心之上方可使木架穩定平衡，但是控制并改變磁體對懸空木架中磁體作用力的“力心”應該不是一件容易做到的事情，畢竟在懸空木架上方放置重物之后整個裝置仍可保持平衡狀態.

筆者的觀點是，用一般的木制材料按視頻中顯示的比例做成兩個木架（其他材質的也可），當連接它們的三根細線的長度及細線固定端的位置合適時，在連線拉力和懸空木架自身重力作用下，很容易達到穩定平衡狀態.也就是說，視頻中的組成系統的材質沒有必要費盡心思地選用什么強磁性材料，并進行難度很大的“偽裝”組合去制作，只需用“普通”材料按“普通”方法進行組合，即可達到視頻中的那種看似不可思議的神奇效果.

為方便分析，我們將上面視頻截圖中連接兩個木架之間較長的處于對稱位置的兩根細線作為一根細線來進行討論（如圖4所示）.這并不影響問題的分析——兩根細線的作用是使懸空系統能夠在系統重心偏離水平方向（指偏離圖4所示紙面里外的水平方向）的時候能重新回復到原來平衡位置.圖4是懸空木架的側視圖（放在水平桌面上的木架只起到固定細線一端的作用，對懸空木架的平衡沒有其它影響，所以圖中未畫出），AB和CD指的是用來對懸空木架施力的兩根細線，其中線AB實際上是兩根，側視圖當成一根處理了，因為懸空木架的重心在其右側偏上的位置，不妨設在H點，如圖5所示，若將牽拉木架左上方的細線AB稍微縮短一點，即為圖5中的AB′，則細線對懸空木架向下的拉力增大，整個懸空木架會繞細線CD的上端點按逆時針方向旋轉一個角度，其重心也會繞點C旋轉同樣的角度升高至點H′.所以，若細線AB又重新恢復原長的話，在木架重力作用下，懸空木架會由于重心降低而順時針旋轉回復到原來的位置.因此，圖4對應的懸空木架的平衡是一種穩定平衡.

我們再利用杠桿平衡知識，分析一下懸空木架平衡時各線的拉力情況.

如圖6所示，設懸空木架平衡（上面水平），且牽連木架的細線均豎直時（這一點可以通過各段細線長度的調節和牽連位置的調節來實現），設細線AB和CD對木架的拉力分別為F1和F2，木架重力為G，以D為支點，拉力F1和重力G的力臂分別為L1和L2，此時被當作杠桿的木架受到三個力的作用——兩根繩子的拉力以及木架自身的重力，而繩子CD對木架的拉力F2的力臂為零，由杠桿平衡條件及懸空木架受平衡力的平衡規律可得：

F1L1=GL2，且F2=F1+G.

再分析懸空木架上放重物的情形.

如圖7所示，如果放置重物的重心剛好在繩子懸掛點D的正上方，則重物對懸空木架壓力的作用線剛好過支點D，該力對杠桿繞支點D的旋轉就沒有任何的影響，所以杠桿平衡時依然滿足平衡條件：F1L1=GL2.由于懸空木架的重力G不變，所以，放置重物后繩子AB對木架的拉力不變，但此時細線CD的拉力變為F2=F1+G+F3，比未放置重物前的拉力F2=F1+G多出了F3，該增量F3等于上面所放重物的重力G.因此，如果細線CD的承載力足夠大的話，在D點正上方放置任意重的物體后，系統都會平衡;如果放置重物的重心在D點正上方的右側，不妨設重物相對支點D的力臂為L3（可以想象將圖7中的重物右移到D點正上方右側的情形，圖7是下面將要討論的第三種情形對應的示意圖），則有F1L1=GL2+F3L3，而F2=F1+G+F3，顯然，AB、CD兩根細線的拉力F1和F2都比未放重物時增大，在兩根細線均未被拉斷的情況下，懸空的木架始終能夠保持平衡;如果重物放置在D點正上方的左側，如圖6所示，則當F3L3=GL2時，細線AB剛好無拉力，懸空木架依然保持水平，當F3L3>GL2時，懸空木架將按逆時針方向旋轉而失去平衡.

筆者用厚紙板剪裁并折疊成與圖1類似的裝置并用細線連接，由于各部分長度設計的不太合理，導致懸空紙板的重心位置不太合適，懸空平衡的狀態如圖8所示，用手將下面起支撐作用的紙板傾斜一定程度時可使懸空的紙板平衡.盡管圖8所示的情形與圖1所示情形不太一樣，但其平衡原理基本相同，改變紙板各部分的長度比例，可以使懸空紙板的重心落在合適的位置，從而達到與圖1所示情形類似的視覺效果.

實際上，除了上面分析的情形以及前面提到的、網友評論所說的用磁極間的相互作用規律的方法來達到圖2所示情形的神奇視覺效果之外，還有其他多種方法可以讓木架看起來好像在不可思議地懸空平衡.比如，在圖2中，可以用線密度差別非常大的兩種材料來制作那個懸空的看似是“木質”的框架，在靠近懸掛點D的那一段選擇相對長度很小但密度卻非常大的材料制作，比如鉛，其余部分用密度非常小的泡沫塑料制作，之后外面用油漆涂成木質的“外表”，給人以整個裝置是“木質”的假象.這樣，整個懸空“木架”裝置的重心雖然給人的視覺效果是在系統的右上方，而實際卻在懸掛點的正下方D點的附近.這樣的“木架”懸掛之后，整個“木架”便會“懸浮”起來.這實質上是一種穩定平衡，就如同將鐵塊吊在細線下靜止的情形一樣.這種情況下，圖2中的兩根長細線甚至可以不需要有拉力也可以使懸空木架平衡，不過這種制作對應的是一種魔術效應，用錯覺的形式給人呈現一種不可思議的視覺平衡效果.

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（收稿日期：2021-03-28）