基于哈希和DNA編碼的彩色圖像混沌加密算法

袁 立, 謝 俐, 龍 穎, 胡春強(qiáng), 蔣淘金

(1.重慶電力高等專科學(xué)校 信息工程學(xué)院，重慶 400053；2.重慶大學(xué) 大數(shù)據(jù)與軟件學(xué)院，重慶 401331；3.重慶應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院 電子信息與財經(jīng)商務(wù)系，重慶 410520；4.重慶市公安局交巡警總隊，重慶 400054)

混沌系統(tǒng)對初始值非常敏感，且具有良好的非收斂性和類隨機(jī)性，因此在圖像加密處理中具有廣泛的應(yīng)用[1-3]。當(dāng)前，混沌系統(tǒng)在圖像加密中的應(yīng)用主要包括混合迭代結(jié)構(gòu)加密、置亂加密、灰度替換加密等技術(shù)。文獻(xiàn)[4]提出了一種流密碼算法，它結(jié)合了一次一密和強(qiáng)混沌映射，基于分段線性混沌序列生成相應(yīng)的密鑰流序列，綜合了混沌算法和循環(huán)加密的優(yōu)勢。1994年，DNA計算被Adleman首次提出[5]，為圖像加密處理提供了新的思路和方向。文獻(xiàn)[6]綜合Chebyshev映射和DNA計算的優(yōu)勢，將圖像進(jìn)行擴(kuò)散加密，結(jié)果顯示加密效果良好。文獻(xiàn)[7]將DNA計算用于進(jìn)行圖像加密，使得貓映射在圖像安全處理效果上有極大提升。以上算法只是單純處理數(shù)字圖像加密的算法，沒有與處理文本的加密算法結(jié)合，存在一定的局限性。在文獻(xiàn)[8]中，Abbas提出了一種基于Hash的數(shù)字圖像加密算法，結(jié)果顯示加密效果良好。

文中將哈希函數(shù)、Arnold混沌映射和Logistic混沌映射結(jié)合，對圖像進(jìn)行R、G、B3個維度的置亂；然后利用DNA編碼對圖像進(jìn)行混亂處理。結(jié)合實驗結(jié)果表明：文中圖像加密算法具有很好的加密性。

1 算法基礎(chǔ)

1.1 Logistic映射

Logistic映射模型比較經(jīng)典，主要用于對動力系統(tǒng)、分形系統(tǒng)等復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行分析和研究。Logistic映射本質(zhì)是一個在時間上離散的動力系統(tǒng)，其迭代公式為