基于灰色關聯度的行車荷載作用下管道變形影響研究

李昌寶

上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司 上海 200083

交通行車荷載對相鄰建（構）筑物的動力響應影響越來越受到重視。行車荷載具有車載時間、車載大小、行車速度以及行車位置的隨機變化特征，難以準確反映其對相鄰建（構）筑物的作用效應，進而對相關工程的建設提出了較為嚴峻的挑戰。一些試驗結果表明，靜態載荷無法準確反映實際的行車荷載狀況[1]，建立合理的動力模型就顯得很有必要。在軟土地區，通過模擬車輛荷載的擬靜力單軸模型和采用土的劍橋本構模型，建立有限元分析模型，經計算分析可應用于軟弱基坑的實際工程，行車荷載的動力響應影響深度一般在6～10 m范圍內[2-3]。隨著隧道埋深的加大，初期支護的響應作用越來越小，但隨車輛質量和車速的增大，初期支護的振動響應亦增大[4]。沈紅云等[5]對行車荷載擾動下基坑錨索的施工進行了試驗和總結，針對實際工程應用取得了較好的施工效果。魏建軍等[6]研究了不同峰值加速度作用下行車荷載引起的橋梁振動對新老混凝土黏結性能的影響。鄭水明等[7]為了研究交通荷載對高速公路路基的影響，在不同交通荷載、車速及車型的情形下，對谷竹高速公路27標段路基進行了動態豎向應力測試。

本文采用Midas GTS建立三維有限元模型，模擬石油管道在地面行車荷載作用下的動力響應，通過建立不同的防護方案關聯因子，基于灰色關聯度因素分析法研究設計中不同樁基因素與管道變形之間的關聯程度，從而為相關地區的管道保護設計提供工程借鑒經驗。

1 工程概況

本工程項目場地位于南寧市邕江河道南側，起點位于蒲廟大橋南岸，終點為邕寧水利樞紐，全長約7.20 km。靜荷載（車輛滿載時）為30 kPa，行車速度小于20 km/h。管道防護方案采用φ800 mm旋挖成孔灌注樁，間距3.5 m，樁端進入中風化灰巖層≥1 m。蓋板采用厚350 mm預制鋼筋混凝土板，板跨7.3 m，板寬1 m。承臺梁采用現澆鋼筋混凝土梁，截面1 200 mm×900 mm。

據現場鉆探資料及室內試驗成果，可知勘探深度范圍內分布的地層從上至下為：①素填土、②2粉質黏土、③2黏土、⑤中風化灰巖。

2 建立有限元模型

2.1 有限元模型

根據實際土層勘察基礎資料和設計方案，應用Midas GTS有限元軟件建立三維分析模型。具體力學參數詳見表1，模型基本假定如下：

表1 土層地質參數

1）假定地面平整，各土層實體各向連續同性。

2）土體實體單元采用摩爾-庫侖本構模型，樁基、蓋板、冠梁采用線彈性體，蓋板采用板單元。

3）不考慮材料阻尼的影響。

4）不考慮地下水滲流場的作用。

5）土體彈性模型取為壓縮模量的3～5倍。

管道覆土埋深1.5 m，直徑500 mm，模型計算深度30 m，寬70 m，長80 m，網格模型如圖1和圖2所示，單元劃分將近10萬個。模型地面為自由面，模型四周采用水平約束，底部為固定邊界。

圖1 有限元整體模型

圖2 樁基結構有限元模型

2.2 行車荷載模型假定

文獻[4]根據行車荷載的隨機性特點，采用經典的正弦波荷載來近似表達。在此相關研究結果的基礎上，綜合考慮行車荷載、車速、不同大小車型的影響，考慮動荷載作用下的行車荷載沖擊系數取為1.3，其荷載P的近似表達式如式（1）所示：

3 數值結果分析

土體在自重應力作用下，在其內部會產生地應力場，長期作用下土體穩定達到正常固結狀態或超固結狀態，近似認為在自然狀態下土體不產生變形。

3.1 有限元模型分析

圖3為周邊地表沉降有限元分析結果，圖4為石油管線變形有限元分析結果。由圖3和圖4可知，在行車動荷載作用下，蓋板下石油管線會產生變形，在行車荷載通過的區域，管線的變形稍大，總體變形控制在2 mm左右。考慮到樁基嵌入巖層，主要表現為端承樁，動荷載大部分由樁基承擔，其余部分由蓋板與蓋板下方土體共同承擔，進而影響蓋板區域下方石油管線的變形。

圖3 周邊地表沉降

圖4 石油管線變形

3.2 灰色關聯度評價分析

研究地下石油管線變形與樁長、樁間距和樁徑的關聯程度，應用灰色關聯度對模型計算數據進行關聯度計算，進而對不同影響因素進行關聯比較分析，計算統計數據如表2所示。

表2 計算統計結果

對表2進行均值無量綱化，得表3。

表3 計算統計結果無量綱化后數據

按式（3）計算各影響因素與穩定性系數在對應情況下的間距（絕對差值），如表4所示。

表4 各影響因素與管道變形因素的間距

按式（4）將表4進行規范化計算。

式（4）中ρ的取值范圍在0～1之間，此處取ρ＝0.4。在規范化之后的計算結果及灰色關聯度如表5所示。

表5 規范化與灰色關聯度計算

由表5可知，灰色關聯度r01＝0.64，r02＝0.74，r03＝0.70，r02＞r03＞r01，得出樁間距與石油管道的變形關聯度最大，其次是樁徑和樁長。可以得出如下結論：

1）防護石油管道兩側的樁基樁間距對管道變形的控制影響最大，當樁徑和樁長一定時，合理控制樁間距，利用樁土共同作用分擔上部路面行車荷載，可以有效降低路面下的管道變形。

2）在此相關地層分布中，端承摩擦樁主要以摩擦控制為主，為便于設計安全度儲備考慮，可將樁長嵌入中風化灰巖層1 m，樁徑以0.8 m來設計，可以滿足設計要求。

4 結語

本文基于灰色關聯度分析法構建行車荷載作用下石油管道的變形評價指標體系，克服單一主觀賦權的不足，對不同設計數據進行指標量化評價，得到控制石油管道變形的主要因素。將灰色關聯評價模型應用于實際工程設計，根據模型分析比較結果可知，合理調整樁間距對控制地表下石油管道的變形影響最大，相關結論可為設計人員進行相關工程設計提供一定的指導。