孫艷梅 劉才華
(山東省泰安市寧陽(yáng)第一中學(xué) 271400)
定義1連接圓錐曲線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做圓錐曲線(xiàn)的弦.
定義2通過(guò)圓錐曲線(xiàn)焦點(diǎn)的弦叫做圓錐曲線(xiàn)的焦點(diǎn)弦.
定義3過(guò)圓錐曲線(xiàn)的焦點(diǎn)且與過(guò)焦點(diǎn)的軸垂直的弦叫做圓錐曲線(xiàn)的通徑.
對(duì)于橢圓的非通徑焦點(diǎn)弦的端點(diǎn)和通徑的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的三角形,其三邊所在直線(xiàn)的斜率間有如下有趣的關(guān)系.




注命題1對(duì)于橢圓的左焦點(diǎn)也成立.
對(duì)于雙曲線(xiàn)的非通徑焦點(diǎn)弦端點(diǎn)和通徑端點(diǎn)構(gòu)成的三角形,其三邊所在直線(xiàn)的斜率間,有如下關(guān)系.




注命題2對(duì)于雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)也成立.
對(duì)于拋物線(xiàn)的非通徑焦點(diǎn)弦端點(diǎn)和通徑端點(diǎn)構(gòu)成的三角形,其三邊所在直線(xiàn)的斜率間有如下的關(guān)系.




由命題1、命題2、命題3及拋物線(xiàn)離心率e=1,我們便得到圓錐曲線(xiàn)非通徑焦點(diǎn)弦與通徑端點(diǎn)構(gòu)成三角形的一個(gè)優(yōu)美有趣的性質(zhì).
