基于CGA-RBF的刀具壽命預(yù)測(cè)方法研究

丁傳東，王麗婧，李 騰

(齊齊哈爾大學(xué)，黑龍江 齊齊哈爾 161006)

0 引言

精密及超精密數(shù)控機(jī)床，是一種高效率、高精度、高自動(dòng)化的加工設(shè)備，在使用過(guò)程中存在較多因素影響其精密加工性能。而刀具作為制造加工過(guò)程中的關(guān)鍵組件，其壽命只有50%～80%被合理利用。因此，掌握刀具的使用壽命情況對(duì)提高機(jī)床加工精度及生產(chǎn)效率至關(guān)重要[1,2]。

王國(guó)鋒等[3]針對(duì)刀具剩余使用壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題，將深度學(xué)習(xí)與混合趨勢(shì)粒子濾波相結(jié)合，并應(yīng)用于刀具剩余使用壽命預(yù)測(cè)，該方法具有較高的實(shí)時(shí)性與預(yù)測(cè)精度。李浩平等[4]針對(duì)刀具壽命預(yù)測(cè)中存在的較多影響預(yù)測(cè)精度的問(wèn)題，運(yùn)用自適應(yīng)遺傳算法來(lái)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的光滑因子，利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建刀具壽命預(yù)測(cè)模型，驗(yàn)證表明該方法具有不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果。曾曉雪等[5]將混沌理論引入到PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中，構(gòu)造一種基于混沌粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具壽命預(yù)測(cè)模型。Wang P等[6]提出了一種貝葉斯方法，將加工過(guò)程中測(cè)量到的振動(dòng)數(shù)據(jù)與刀具磨損狀態(tài)相結(jié)合，對(duì)刀具的磨損情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。

本文針對(duì)刀具壽命預(yù)測(cè)方法展開研究，構(gòu)建了基于混沌遺傳算法優(yōu)化的RBF(Radial Basis Function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)刀具壽命預(yù)測(cè)模型。提高了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性能，能夠迅速將刀具壽命曲線收斂于實(shí)際值，從而提高了刀具壽命預(yù)測(cè)的效果。

1 基于CGA-RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在構(gòu)建刀具壽命預(yù)測(cè)模型時(shí)，將刀具直徑、銑削深度、切削速度、切削寬度、每齒進(jìn)給量、刀齒數(shù)6個(gè)影響指標(biāo)作為壽命預(yù)測(cè)模型的輸入層[7]。選取刀具壽命為模型的輸出層。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 CGA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

每個(gè)個(gè)體的編碼分別對(duì)應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)包括：高斯函數(shù)的中心c、基寬向量σ、隱含層到輸出層的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值ω。參數(shù)c、σ及ω通過(guò)混沌遺傳優(yōu)化算法進(jìn)行組合尋優(yōu)確定，從而使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)化。將尋優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)看作為一個(gè)個(gè)體，個(gè)體表示為

x=(c,σ,ω)

(1)

每個(gè)個(gè)體中的參數(shù)分別表示為

c=(c1,c2,…,ck)

σ=(σ1,c2,…,ck)

ω=(ω1,ω2,…,ωk)

(2)

式中，k為網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2 混沌遺傳算法

本文將混沌映射引入到遺傳算法中彌補(bǔ)其存在的收斂速度慢和全局搜索能力不強(qiáng)的問(wèn)題，提高了算法的綜合性能。

2.1 遺傳算法

2.1.1 種群編碼及其初始化

采用實(shí)數(shù)編碼并使用混沌映射產(chǎn)生初始種群，初始種群規(guī)模N，終止進(jìn)化代數(shù)T，交叉概率Pc，變異概率Pm。

2.1.2 適應(yīng)度函數(shù)

本文將遺傳算法應(yīng)用于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性能為目的，將實(shí)際輸出與理想輸出的均方誤差作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。適應(yīng)度函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)。

取目標(biāo)函數(shù)J與適應(yīng)度函數(shù)f為

(3)

(4)

2.1.3 遺傳操作

(1)選擇。釆用比例選擇算子，即常用的輪盤賭法按公式來(lái)選擇優(yōu)良個(gè)體。

(2)交叉。交叉算子就是將兩個(gè)父代個(gè)體中的部分基因通過(guò)替換加以重新組合而產(chǎn)生新的個(gè)體。

(3)變異。變異就是當(dāng)代物種個(gè)體中的部分個(gè)體由于其部分結(jié)構(gòu)發(fā)生變異而產(chǎn)生新個(gè)體的過(guò)程。

2.2 混沌優(yōu)化算法

選用Logic混沌映射隨機(jī)數(shù)生成器，其遞推公式為

zn+1=μzn(1-zn)(n=0,1…)

(5)

式中，zn是混沌變量的初始值；μ為控制參量，當(dāng)μ=4時(shí)，生成的混沌變量zn+1序列處于全混沌狀態(tài)。

2.2.1 迭代產(chǎn)生混沌變量

(6)

式中，c，d是映射常數(shù)。

2.2.2 第一階段的搜索

2.2.3 第二階段的細(xì)搜索

2.3 混沌遺傳算法優(yōu)化步驟

Step1：利用迭代產(chǎn)生混沌變量產(chǎn)生一組初始個(gè)體構(gòu)成初始種群，并評(píng)價(jià)每一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度；

Step2：判斷算法收斂條件是否滿足，若滿足則輸出搜索結(jié)果，否則，則行以下步驟；

Step3：根據(jù)適應(yīng)度大小，采用輪盤賭法的方式對(duì)種群進(jìn)行選擇操作；

Step4：按照交叉概率Pc執(zhí)行交叉操作；

Step6：返回Step2，直到滿足收斂條件，輸出滿意解。

3 刀具壽命預(yù)測(cè)模型性能驗(yàn)證

利用Matlab軟件建立基于CGA-RBF、GA-RBF及RBF網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型。并對(duì)三種算法預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性進(jìn)行對(duì)比分析，參數(shù)設(shè)置如下。

CGA：初始種群規(guī)模Qmax=50，終止進(jìn)化代數(shù)T=100，交叉概率Pc=0.6%，變異概率Pm=0.05%。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：輸入層q=6，隱含層k由減聚類算法確定，輸出層僅有一個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)。

性能驗(yàn)證樣本所用的刀具材料為MCKNL75°復(fù)合式外圓車刀，采用45號(hào)鋼的工件材料；加工方式為車外圓；加工要求為粗車。以數(shù)控車間車刀刀具實(shí)際壽命數(shù)據(jù)為樣本，選取40組數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和網(wǎng)絡(luò)性能驗(yàn)證使用。

訓(xùn)練完成后，用驗(yàn)證數(shù)據(jù)集對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行檢驗(yàn)，基于CGA-RBF、GA-RBF及RBF網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型的刀具壽命預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示。

圖2 刀具壽命預(yù)測(cè)結(jié)果

為更好地反映出三種預(yù)測(cè)模型性能的實(shí)際情況，選用絕對(duì)誤差的平均值MAE及平均絕對(duì)百分比誤差MAPE作為預(yù)測(cè)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，MAE、MAPE的計(jì)算公式為

(7)

(8)

由刀具壽命預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)CGA-RBF、GA-RBF及RBF網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型性能進(jìn)行比較，如表2。

表2 三種預(yù)測(cè)模型性能比較

從表中的數(shù)據(jù)可知，CGA-RBF模型預(yù)測(cè)結(jié)果的MAE較RBF模型減小了51.0%，較PSO-RBF模型減小了30.5%，并且MAPE也分別減小了47.8%和26.7%。比較分析結(jié)果表明本文所提出的采用的CGA算法的RBF網(wǎng)絡(luò)，能更好地?cái)M合真實(shí)的刀具壽命曲線，在刀具壽命預(yù)測(cè)上能達(dá)到更好的預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié)論

本文以機(jī)床主要部件之一的刀具為研究對(duì)象，提出了一種將CGA與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的刀具壽命預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行性能驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明該預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。從而能夠提高刀具的利用率，減少刀具的額外損耗，節(jié)省數(shù)控加工的成本。