試論泛計算主義與計算信息學

田愛景 王夏 周彩紅

摘要：泛計算主義者提出了一個認識世界和宇宙的新觀點：宇宙是一個巨大的計算系統;這個計算系統是分層次的，從基本粒子層次、到分子層次、再到生物系統層次、然后到社會組織層次，整個宇宙就展現為一個具有不同層級的信息結構的及其計算過程的系統。計算信息學是理論信息學與廣義計算理論交叉研究的重要方向之一。本文探討計算信息學的研究對象、研究方法、基本概念以及知識框架，初步界定它在宇宙這個巨大的計算系統中的地位。

關鍵詞：計算;信息;理論信息學;計算信息學;宇宙計算系統

中圖分類號：G642? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）18-0051-04

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1 引言

泛計算主義（ pan-computationalism）是當代一些前沿科學家和哲學家提出的一種新的世界觀。這種世界觀認為，所有的物理系統都是計算系統，宇宙是一個巨大的計算機[1] 。這種觀點一提出，便引起了科學界和哲學界激烈的爭議。在爭論中，泛計算主義的研究依據、研究方法、研究廣度以及深度都發生了很大的變化和改進。瑞典信息哲學家多迪格-瑟恩科維奇基于自然計算范式，提出了一種新的泛計算主義：“信息—計算主義”，把宇宙展現為一個在不同組織水平上通過信息交互而形成的能動者網絡。在這個網絡中，無論是自然世界（自然生成的東西的世界），還是文化世界（人類制造的東西的世界），都被包含在不同的層次中。計算信息學的研究對自然世界和文化世界中的計算信息都有涉及。

作為計算機領域的工作者，我們對“計算”情有獨鐘，對討論計算信息學頗有興趣。在考察了新的泛計算主義，即信息—計算主義后，我們認為：我們的研究，在信息—計算主義能動者網絡中，它處于計算信息的組織水平上，側重基于數字計算信息和邏輯計算信息的研討，也探討一些屬于自然計算的連續計算信息。我們十分清楚，雖然泛計算主義者都承認宇宙是一個巨大的計算系統，但都還處于模糊認知的階段，對這個計算系統是如何具體運作（計算）的并不很明白，對其中的物質與信息是如何相互作用的也不太清楚。如果我們把計算信息學關注的范圍作為一個突破口，先搞清楚數字計算和邏輯計算中物質—信息的運作（計算）過程和具體作用，進而向自然計算中推廣，在推廣中不斷改進以逐步適應自然計算的層次，不失為探討宇宙計算系統的途徑之一。

2 計算及其分類

2.1 什么是計算？

“計算”最初是一個數學概念，至今已經廣泛滲透進社會的各個方面。愛因斯坦曾經說，一個概念愈是普遍，愈是頻繁地進入人們的視野，我們想要理解其意義也愈是困難?！坝嬎恪笨梢哉f是一個盡人皆知的概念。但是要理解它，給它下一個確切的定義，卻是非常困難。談到“計算”，人們的第一反應是日常生活中的數字計算，商場購物付款，中小學的數學，大學的微積分、泛函數、數論，會計的算盤、計算器，以及當今世界無處不在的計算機。但是，主張計算主義的研究者都贊同，計算主義所指的計算不僅僅是數字計算。北京師范大學哲學系李建會教授說：“什么是計算呢？ 抽象地說，計算就是映射或基于規則的符號串的變換過程。從一個已知的符號串開始，按照一定的規則，一步一步地改變符號串，經過有限步驟，最后得到一個滿足預先規定的符號串，這種變換過程就是計算。比如，從 1+1 變換成2，就是一個加法計算;從x3變換為3x2就是微分計算。按這個定義，定理證明、文字翻譯等也都是計算，因為它們都是一種符號串變換過程。”[2] 即“符號串變換過程”就是“計算”。武漢大學哲學系教授李宏芳說：“信息計算主義不預設計算主義必然意味著數字計算。因為在基本的量子力學層面就發生著離散和模擬、數字計算和連續計算”。[3]即計算主義學派所指的計算，包括數字計算、離散和模擬計算、邏輯計算、符號串計算、生物計算、連續計算、自然計算等。

總之，“計算”幾乎是隨著文明的起源相伴而生，最初是一個數學概念。當今世界，計算廣泛滲透進社會的方方面面，計算在改變人們學習、工作和生活方式的同時，其觀念和方法也在深刻地改變著我們對世界的認識，以及改造世界的實踐過程[4]。與計算緊密聯系的概念是算法，算法是求解某類問題的通用法則或方法。

2.2 計算的分類

2.2.1 數字計算

“數字計算”是與“計算”緊密相連的一種算法。畢達哥拉斯認為，世界是由數構成的，一切產生于數，一切復歸于數。伽利略認為，自然界是一本由數學寫成的書。正因為世界是由數構成的，發現世界內在的數的規律是人們孜孜以求的目標?！皵底钟嬎恪北銘\而生。時至今日，“數字計算”與“計算”一樣都是盡人皆知的概念，是與“計算”緊密相連的一種算法;也是應用最廣泛的一種計算方法。一切與數值相關聯的計算都是數字計算。不僅人人會用，甚至有些動物也會用。例如，雜技團的猴子會根據馴猴員發出的指令，計算出它應該做幾個動作（包含相同或不同的動作）。因為數字計算大家熟知善用，在此我們不做詳細討論。

2.2.2 圖靈計算

“圖靈計算”指圖靈（ Alan Turing）設計的“圖靈機”的工作原理。20世紀30年代，一批致力于計算和算法研究的科學家哥德爾（ Kurt G?del）、邱奇（ A . Church）、圖靈等，為人類認識計算的本質做出了突出貢獻，并由此形成了一個專門的數學分支：遞歸論和可計算性理論。1936年，圖靈提出了著名的圖靈機概念。圖靈設想有一條帶子，一個讀寫頭和一個控制裝置。帶子被分成一個個的小格子，每個小格子中可以寫一位數字（符號），控制裝置用于控制讀寫頭在帶子上來回移動，讀出或者寫入一位數字（符號）。這即是“圖靈機”的工作原理。也稱為“圖靈計算”。

早在20世紀30年代，圖靈就已證明，圖靈機原則上可以計算任何可計算的東西，可見圖靈計算包含了數字計算。當今，關于計算的數學理論已經相當成熟。丘奇-圖靈論題將直觀意義上的機械過程或能行過程與得到嚴格定義的遞歸可計算性和圖靈機可計算性等同起來， 任何一個計算可以用形式系統或者圖靈機來刻畫。[5]丘奇-圖靈論題所揭示的計算本質，包括數值計算、定理推導等不同形式的計算。[6]

2.2.3 自然計算

自然計算（Nature Computation）是模擬自然世界和文化世界中的各種現象而設計的相應計算系統的統稱?！白匀挥嬎恪芯孔匀唤缣N涵的計算能力或者受自然界啟發的計算方法。自然計算的本質就是比喻性的使用自然系統潛在的概念、原理和機制”[7]。

哈爾濱工程大學自動化學院莫宏偉和徐立芳說，“自然計算具有雙重作用和意義，一方面可以設計新的計算方法和非馮·諾曼結構的計算模型，另一方面可以用于研究自然現象?！薄白匀挥嬎闩c經典計算理論相對，也稱為非經典計算，包括許多不同的方法。多數是在更廣泛的意義上或者受自然界啟發或者利用自然界現象。”作為計算信息學的研究者，更應該把自然計算作為重要研究方向之一，為宇宙巨大的計算系統盡一份應有的力量。

2.3 廣義計算與狹義計算（計算信息學研究的對象）

我們在《論21世紀的“統一科學”：“科學=自然科學+信息科學”》一文中，給出了一個自然科學與信息科學的關系圖。見圖1。

圖1的最外圍是廣義信息學，它包含了自然世界和人文世界中的所有信息。計算信息學研究廣義信息學中信息的計算理論。在信息科學發展成熟之前，人們只研究狹義信息學和計算機在各學科中的應用。信息科學發展成熟后，確立了有別于自然科學的時空觀、科學觀，生存觀、世界觀，然后它以觀念、方法和理論形態的“工具”應用到自然科學和人文社會科學信息現象的研究之中，就形成了一個廣義的信息科學，它研究宇宙間的一切自然、社會和人們思維中的信息現象[8]。廣義信息學中信息的計算理論，稱為廣義計算，是計算信息學的研究領域。

狹義信息學是廣義信息學中的一部分。圖1分為八個扇形，在右下角的扇形中可以看到：在文化世界（即人類制作的東西的世界）中，最下面的一個“扇形”被稱之為“狹義信息學”，因為它包含我們所熟悉的電話、電報、計算機和互聯網。這樣一些信息技術、信息產品、信息工程、信息產業，無論它們被應用到自然科學，或者是人文社會科學，都能夠提高信息處理的能力和效率。狹義信息學中信息的計算理論，稱為狹義計算，是計算信息學的研究對象。

3 信息及其分類

3.1 什么是信息：信號與符號的含義

自從維納提出：“信息就是信息，不是物質，也不是能量。”之后，不少人對此提出異議。有人說，維納只說了信息不是什么，而沒有說信息是什么，認為不能用否定的方法說明一個概念。時至今日，關于信息國內外給出了不下百種定義，但是沒有哪一種得到學術界的公認。當然，各個學科、各個領域有自己關于信息的定義，也都有自己定義的理由和一定的適用范圍。我們贊同湖北大學計算機與信息工程學院教授、武漢市華光信息科學研究院院長李宗榮給出的基于理論信息學的信息定義。

李宗榮認為，給信息下一個內涵的定義，就要揭示信息的特有屬性（固有特性或本質屬性）。他說：“信息概念所要揭示的關于信息的本質特性有兩個：1.信息在形式上是物質的，是具體的，不能離開物質載體而存在;2.信息在本質上是非物質的，是抽象的，是載體的含義，而不是載體本身?！睋?，李宗榮提出了一個關于信息概念的‘工作定義：“信息是信號與符號的含義”。在計算信息學的研究中，我們遇到的就是信號與符號。理解這些信號與符號的含義，找出它們之間的內在聯系，進而應用到科學研究、社會實踐和人民生活中去，是我們研究的目的。

3.2 信息的分類：載體信息與純粹信息

許多學者提出了對信息進行分類的不同的準則和方法。比如，根據信息本身的特征、屬性、內容、作用等進行分類，也可以根據信息載體的特征、屬性、處理過程等進行分類。我們贊成李宗榮關于信息的定義，也認同他關于信息分類的思想。李宗榮把信息分為兩類：“載體”信息和“純粹”信息。作為信息的“載體”，無論是“信號”，還是“符號”都是可以量化的。然而，作為載體的“內容”或者“含義”的信息，它沒有重量、不占據空間;它也不存在于牛頓的時間中;因而不可以做物理學的時空度量。所以“信號”和“符號”是載體信息，載體的“含義”是純粹信息。下面我們就載體信息進行簡要的討論。

3.2.1 信號信息

“信號信息”，可以是物理的、化學的或者生物的，也可以是天然的或者人工的，無論如何，它都是指向某種物體或者事件。信號信息的功能是表示它自身或者其他的物體或者事件，信號信息的意義總是同它的物質載體的具體形式聯系在一起。人們可以通過眼、耳、鼻、舌、身等感覺器官來感知這些信號信息。例如，一個蘋果我們可以用眼睛感知它，從它的形狀和顏色可以知道它是哪種類型，是紅富士還是青蘋果。所以，信號需要依賴信息載體的物質特征去感知它。

3.2.2 符號信息

“符號信息”，它與信號信息相比，更加遠離信息載體本身的物質特性，是人類心靈智慧的創造物，比如我們的“語言”和“文字”。語言和文字，是人類表達、傳播知識的工具。所以，符號本身的物質載體形式，成為我們感知其載荷的“信息”的“中介”。但是，感知符號的物理存在并不足以理解符號信息，符號的含義只能通過非感覺的、符號的方法才能把握。[9]例如，給一個不懂得程序設計語言的人，看一個編寫好的程序，他認得里面的每一個字符（阿拉伯數字、英文字母、標點符號等等），可他完全不知道是什么意思;又如，現在年輕人常說的“打醬油”，很多老年人認識漢字、聽得懂，但不知道是什么意思，甚至以為家里的醬油用完了呢。所以，用眼睛看只是感覺，懂得并且理解才能把握。

在理論信息學中，把人類創造的符號，稱為“符號”，把人造符號以外的事物稱作“信號”。無論是“信號”還是“符號”都是承載信息的載體。

4 計算信息學及其研究取向

4.1 何為計算信息學

“計算信息學”是一個新的概念，還沒有確切的定義。我們暫且表述它為：理論信息科學與廣義計算理論交叉研究的重要方向之一。在上面的圖1中，可以看到，廣義信息學是理論信息科學視野下的整個自然世界和文化世界的信息學。顯然，它的計算理論是十分復雜而龐大的，計算信息學的研究任務也是非常艱巨的。

4.2 計算信息學的研究內容

宇宙萬物都具有物質-信息二重性。在工業時代，以自然科學的試驗方法研究世界，世界被“物質化”了，人生的目標主要是物質的財富。在21世紀信息時代，除了繼續以自然科學的實驗方法研究世界，同時，以信息科學的實證方法研究世界，世界要被“信息化”了，人生的目標是對“社會文化”做出貢獻。自然世界中可以物質不滅，絕對沒有物質永存;信息世界中卻有基因和文化永存?？茖W學科是“分科”研究世界的知識體系的。在工業時代實現“學科物質化”，研究學科對象的物質特征;到了信息時代，全部學科都需要“學科信息化”，同時研究學科對象的物質-信息特征[10]。“計算信息學”研究學科信息化過程中信息的結構、信息變化的規則，以及不同學科信息化過程中的共同特性。從而促進學科間的交流，使學科信息化起步較晚的學科，少走彎路，提高學科信息化的速度和效率。我們在計算信息學的研究中，將個人心理系統的道德與能力結構圖（見下圖2）、社會生存目的和手段結構圖（見下圖3）、馮·諾伊曼模型機組成結構圖（見下圖4），三者進行比較，發現人類心理系統與社會文化系統和計算機系統的相似性。圖2反映了人類心理系統的主要元素：動機、知識和智慧三者之間相互聯系和相互作用，形成的結構所構成的三角形。分上下兩個具有相對獨立性的層次。道德層次決定一個人“做什么”，其行為是利己還是利人，進而判斷該人是好人還是壞人;能力層次決定一個人“能否做”，能否掌控自己的情緒和做人做事的過程{11}。好人缺乏知識和智慧想做好事而沒有能力，有能力（具有知識和智慧）的好人對社會貢獻最大;具有能力的壞人對社會的破壞性最大。

圖3（也稱為社會生存的文化三角形）中社會的生存概念與圖2中人的動機非常相似，美國科學發達，社會生存的手段多，是造成全球不穩定，人員傷亡最多的國家。有的社會主義國家，由于科技不如美國，社會生存手段缺乏，要么被美國封鎖，要么被迫改變國家性質。中國獨立自主、自力更生發展科技，不斷增強保衛國家的生存手段，成為敢和美國抗衡的國家。比較圖2與圖3，正好驗證了李宗榮所說的：“心理是小文化，文化是大心理?！毙睦韺嶓w與文化實體的組成與結構的情況非常相似，在一定程度上是共通的。

在圖4中，如果對馮·諾伊曼模型機器組成結構圖進行拓撲變換，就會發現，控制器、計算器和存儲器的相對次序與圖2和圖3 是一致的（見圖5）。這說明心理、文化在本質上是“計算”。進而可以驗證，宇宙中的事物是可以計算的。宇宙是一個可以計算的巨大的計算系統。

4.3 計算信息系統在宇宙計算系統中的地位

宇宙計算系統是一個包羅萬象的巨大系統。就計算而言，它包含著數字計算、圖靈計算、自然計算、狹義計算、廣義計算等等，無所不在的內容。因此，在宇宙計算系統大家庭中，就存在一個分工合作、相互協同的問題。不同的計算存在著計算的共性，也都有各自特定的算法、規則和適用范圍。這就需要每個部分在宇宙計算系統中自我定位，在各自的位置上盡職盡責，做好自己的那個部分。如果每一部分都做好了，宇宙整個巨大計算系統也就逐漸地被人類認識了。

計算信息學目前研究的重點還是上述的狹義計算信息，屬于馮·諾伊曼計算模型（包含圖靈計算，但超越圖靈計算，因為圖靈機中沒有存儲程序），側重基于數字計算信息和邏輯計算信息的研討。我們正在擴大研究范圍，逐步向廣義計算拓展。同時，也在探討一些屬于自然計算的連續計算;相對于宇宙計算系統，它屬于信息—計算主義能動者網絡，在計算信息的組織水平上。

5 結語

本文說明，計算信息學是理論信息科學與廣義計算理論交叉研究的重要方向之一。計算信息學的研究雖然剛剛起步，但就初步的成果看，前景誘人。計算信息學通過對個人心理系統的道德與能力結構、社會生存目的和手段結構和馮·諾伊曼模型機器組成結構的比較，證實了它們的組成與結構的情況非常相似，在一定程度上是共通的，他們具有拓撲學意義上的“同構性”。這說明心理、文化在本質上是“計算”。進而可以驗證，宇宙中的事物是可以計算的。宇宙是一個可以計算的巨大的計算系統。

“計算”的概念對于認知科學的基本重要性，就像人對于吃飯和喝水的基本重要性一樣。郭貴春和郝寧湘認為：“沒有計算的概念，就沒有把智力的研究建立在現代科學基礎之上的認知科學。計算理論的分析對于理解認知和智力過程的重要性，就像空氣動力學對于理解飛行的重要性一樣。長期以來，丘奇--圖靈論點的可計算性理論牢固地占據著人們的頭腦;計算的本質是什么、哪些問題是可計算、哪些問題是不可計算等，這些都是人類曾長期探索過的具有重大哲學意義的問題。其研究意義不僅體現在數學、邏輯學、計算機科學等方面，而且也體現在大腦與認知的哲學方面?！币淖內藗兊恼J知，接受整個宇宙就是計算系統，還需要有新的證據進行論證。這是我們計算信息學今后探討的方向。

參考文獻：

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[3] 李宏芳.信息計算主義和信息科學中的哲學問題解讀[J].自然辯證法研究，2017，33（4）：99-103.

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[7] 蔡自忠.人工智熊[M].北京：清華大學出版社，2004.

[8] 曹芝蘭，田愛景，王夏.論21世紀的“統一科學”：科學=物質科學+信息科學[J].社會科學前沿，2019，10，8（10）：1788-1794.

[9] 李宗榮.理論信息學概論[M].北京：中國科學技術出版社，2010.

[10] 李宗榮.信息心理學：背景、精要及應用[M].武漢：武漢大學出版社，2017.

【通聯編輯：李雅琪】