生物攪拌槽中擋板結構對攪拌效果的影響

董巍，韓少彬，劉乃友

(齊魯工業大學(山東省科學院) 山東省科學院海洋儀器儀表研究所 山東省海洋監測儀器裝備技術重點實驗室 國家海洋監測設備工程技術研究中心，山東 青島 266100)

生物攪拌槽廣泛應用于化工、選礦工程、廢水處理等行業，以攪拌、反應、化學物理均質為目的。擋板對攪拌槽的攪拌效果有一定的影響，可以改變槽內湍流的速度場和湍動能。許多研究者采用計算流體動力學方法對攪拌槽的流場進行了模擬。Vakili等[1]基于三分割模型對帶檔板的攪拌槽中的湍流進行了仿真計算，討論了葉片尺寸與液體交換速率之間的關系。Kuscu等[2]著眼于擋板式連續攪拌槽反應器系統，討論了硝基苯濃度和水力停留時間對硝基苯處理的影響。Singh等[3]采用了4種湍流模型：k-ε模型、剪切應力傳輸模型(shear stress transfer，SST)、SSG-雷諾應力模型(Speziale Sakar Gatski-Reynolds stress model-RSM，SSG-RSM)和基于剪切應力傳輸模型的尺度自適應模擬方法(scale-adaptive simulation-shear stress transfer，SAS-SST)，仿真計算了一個裝有Rushton渦輪的擋板攪拌槽中的湍流，并討論了4種湍流模型對計算結果的影響。Tamburini等[4]采用仿真手段,對擋板式攪拌槽中固液懸浮液的懸浮曲線進行了預測。Feng等[5]采用顯式代數應力模型模擬了具有標準Rushton渦輪的擋板式攪拌槽內各向異性湍流流動，并討論了顯式代數應力模型在各向異性湍流條件下的計算性能。Tamburini等[6]采用Rans模型模擬了擋板式攪拌槽中固液懸浮液的攪拌過程，預測了實現充分攪拌的最小葉輪轉速。Callahan等[7]在振蕩擋板式攪拌槽模型中，研究了攪拌效果對氯酸鈉二次成核的影響。Abbott等[8]發現與不帶檔板的攪拌槽相比，使用擋板攪拌槽可以明顯降低纖維素酶糖化過程的能耗。Lin等[9]發現在攪拌槽中，擋板結構和槽尺寸對富馬酸二甲酯球形團聚體過程有明顯的影響。Mclachlan等[10]研究了在振蕩擋板式攪拌槽中添加雜質對尿素結晶純度的影響。Soliman等[11]提出了一種新型蛇形擋板非均質攪拌反應器，并計算了其中的傳質傳熱特性。He等[12]討論了在方形攪拌槽中絮凝體生長與擋板寬度之間的關系。Vilardi等[13]通過計算流體動力學，模擬優化了在擋板式攪拌槽中生產金屬鐵納米顆粒的方法。可以看出，大部分的研究是采用實驗方法對有擋板的攪拌槽的反應效果進行討論，在少數的數值模擬研究中，大都是采用k-ε等模型。本文采用計算流體動力學方法對攪拌槽的流態進行了數值模擬研究，采用更加符合攪拌中大量渦發生現象的大渦模擬模型，通過在攪拌槽模型中設置無擋板和有擋板兩種不同結構，研究擋板對攪拌槽中流場分布和攪拌效果的影響。

1 計算方法

大渦模擬控制方程為經過N-S方程濾波后的平均方程,如式(1)。

(1)

連續方程采用微可壓縮流場模型，如式(2)。

(2)

(3)

采用混合模型描述水與低密度顆粒的混合過程，可以模擬不同速度下的多相流動。假設空間尺度上局部平衡，混合模型連續性方程為:

(4)

混合物的動量方程可以由各相的動量方程求和得到，可以描述為:

(5)

式(5)中，ρm為混合密度，vm為質量的平均速度，μm為混合黏度系數，F為體力，n為相數，ak為k相體積分數，ρk為k相密度，vdr,k為k相流動速度。

滑移速度vqp定義為第二相p相對于主相q的速度。vqp定義如下:

vqp=vp-vq。

(6)

流動速度與滑移速度的關系為:

(7)

2 計算模型與網格

本文的研究對象是四葉Ruston葉片攪拌槽，攪拌槽直徑T=0.3 m，槽深H=0.4 m，葉片直徑d=0.1 m，葉片寬度W=0.2d。設置擋板的寬度Wb分別為0、0.2d、0.4d，用于計算不同擋板寬度對攪拌槽性能的作用。葉片的旋轉速度為200 r/min。湍流模型為大渦模擬模型(large eddy simulation，LES)，方程采用有限體積法離散。壓力-速度耦合采用壓力耦合方程組的半隱式方法(semi-implicit method for pressure linked equations，SIMPLE),攪拌槽的頂部設置為壓力出口,葉片和軸設置為移動邊界。采用運動參考系法對攪拌槽進行了計算,網格附近的葉片和軸進行了加密，以捕獲葉片附近的旋渦。攪拌槽的網格如圖1所示。

圖1 攪拌槽的網格模型Fig.1 Mesh of the biological stirred tank

3 結果分析

設定垂直向上的方向為坐標軸z的正方向，z軸與連接葉片的直桿的中心線重合，攪拌槽底面設定為z=0的水平面。在z=0.12 m的水平面上，選取一條垂直于z軸的直線，設定position為該線上的點與z軸的垂直距離，該直線上無擋板和有擋板攪拌槽的速度分布如圖2所示。兩種情況都表明，攪拌葉片尖端的速度比其他位置的速度要高。當擋板寬度為0.4d時，流速峰值要比無擋板和擋板寬度為0.2d時的流速峰值大,較大的攪拌速度有利于提高攪拌槽內的攪拌效果。3種情況下直線上的壓力分布如圖3所示,可以看出，攪拌槽內壓力較低的情況是擋板寬度為0.4d時，波峰速度較大,較低的壓強對應較大的速度。隨著擋板寬度從無擋板到擋板寬度為0.2d，0.4d的增加，最小壓力對應位置的值變小，說明較大的擋板明顯壓縮了葉輪旋轉時流體流動的空間范圍，導致流動的主要區域向攪拌槽中心壓縮，最小壓力點對應的位置的值也隨之變小。因此，采用大寬度擋板攪拌槽的內部流態比較復雜，這有助于提高攪拌槽的攪拌效果。

圖2 在z=0.12 m的位置處，不同檔板寬度的攪拌槽模型中流速分布Fig.2 Velocity distribution in the biological stirred tank model having different baffle widths at z=0.12 m

圖3 在z=0.12 m的位置處，不同檔板寬度的攪拌槽模型中壓力分布Fig.3 Pressure distribution in the biological stirred tank model with different baffle widths at z=0.12 m

混合10 s后的矢量分布如圖4所示。在攪拌槽中加入擋板，攪拌槽內的湍流度明顯提高。渦流明顯是充滿整個攪拌槽的，尤其是遠離攪拌葉片的位置。因此，在葉片上旋轉的流體產生旋渦，然后大旋渦生成小旋渦。湍流動能的分布如圖5所示，實驗證明，葉片旋流的運動可以帶動葉片周圍的流體產生更多的有利于混合或反應的旋渦。

圖4 不同寬度檔板的攪拌槽模型中流速分布Fig.4 Pressure distribution in stirred tank model with different width of baffles

圖5 不同寬度檔板的攪拌槽模型中湍動能分布Fig.5 Turbulence kinetic energy distribution in the biological stirred tank model with different baffle widths

4 結論

本文利用流體仿真軟件Fluent平臺，采用大渦模擬方法計算了無擋板和有擋板攪拌槽的流場，通過計算分析了攪拌槽中擋板的作用。模擬數據表明，擋板可以改變攪拌槽內的流場，且擋板的寬度越大，攪拌葉片尖端的速度越快。葉尖速度快，帶動周圍流體的運動，從而增強攪拌槽中的混合效果。分析z=0.12 m位置的壓力分布，從中發現，帶擋板的最小壓力比不帶擋板的情況下的最小壓力要低。壓力低會與周圍的液體形成壓力差，加速葉片附近的流場運動，增強攪拌槽內的旋流效應。在葉片與擋板的耦合作用下，形成強旋流動，加速流體運動，有利于攪拌和反應。流場中的速度場、壓力場及湍動能等諸多信息表明，攪拌槽中擋板的存在有利于攪拌或反應的進行，寬度越大的擋板會產生更好的攪拌效果。由于文章篇幅有限，未探究擋板寬度與攪拌效果之間的對應關系并進行量化，后期可對擋板的影響效果開展系列研究。