深基坑內滲流破壞的數值模擬研究

李偉沛

(中山市小欖鎮水利所，廣東 中山 528400)

近年來隨著城市的發展，越來越多的深地下室、地下停車場或隧道被修建，這些工程的基礎就是深基坑[1]。深基坑的設計通常受到墻周圍水流的影響[2]。地下水位下降引起的滲流現象影響了墻的整體穩定性和底部開挖的穩定性，在開挖底部時可能發生體積隆起或管涌[3]。當管涌發生在挖掘層時，破壞尤為嚴重[4]。

前人研究提出了幾種計算土體抗滲透破壞穩定性的方法[5]，但是應用這些方法標記的深基坑中也會發生破壞，因此需要更精確的分析來闡明破壞機理[6]。本文為研究滲流對基坑底部穩定性的影響，更好地闡述滲流破壞現象，采用FLAC2D(快速拉格朗日連續分析)軟件進行了數值分析。通過一系列的數值試驗，發現土體和界面的特性對破壞機制、破壞形態和破壞水頭損失有顯著影響。

1 數值模擬程序

本文對圍堰壩底部抗砂土滲透破壞穩定性進行了數值模擬研究。在均質各向同性半無限土體中，貫入深度等于板樁的深度D，低于水頭H，如圖1中所示。

圖1 圍堰剖面圖

在研究破壞時需要考慮的參數：開挖寬度、圍堰寬度、擋土墻厚度、滲透性土壤的厚度、墻的柔性、支柱剛度、墻的平移和旋轉等[7]。主要的破壞類型包括兩種：(1)流土，在向上的滲透水流作用下，表面局部范圍內的土體或顆粒同時發生懸浮、移動的現象[8]；(2)管涌，在滲透水流作用下，水中的細顆粒在粗顆粒形成的孔隙中移動，以致流失，最終導致土體內形成貫通的滲流通道[9]。下文通過表的形式，用臨界水頭損失H/D的取值表示破壞的判斷方式。本文研究的主要目的是檢驗使用有限差分或有限元方法數值分析是否能夠正確描述由于向上滲流進入圍堰從而出現的各種破壞機制。將由支柱固定的墻看作無限剛性墻，這表示在破壞機制上假定固定壁效應的存在。在經典方法中，僅從液壓觀點考慮墻壁的破壞，本文的研究可以與其形成對比。

通過計算機程序FLAC2D進行分析，土壤中的變化由FLAC2D程序中完全彈性—塑性非關聯莫爾—庫侖模型進行模擬。對于γsat/γw=2(γsat為土壤的容重，γw為水的容重)；彈性體積模量K=30 MPa；剪切模量G=11.25 MPa。

2 建模過程

在墻壁粗糙的情況下，需要對土壤和墻壁之間的界面進行模擬分析。材料特性，特別是指定給接口的剛度，取決于界面的使用方式。在土—結構相互作用的情況下，認為界面與周圍土體相比是剛性的，但它可能會滑動，并且會因荷載而打開。厚接頭更適合模擬墻體與土體界面的摩擦行為。

圖2中所示的界面模型被用于模擬由庫侖定律定義的土壤/墻壁接觸。接口任一側的觸點在性質上類似于離散元方法中使用的接口。

圖2 界面模型

圖2中S代表滑塊；T代表抗拉強度；Kn代表法向剛度；Ks代表剪切剛度；LN代表網格點N作用的長度；LM代表網格點M作用的長度。切線方向上的滑塊代表庫侖剪切強度標準。法向剛度代表正常接觸的極限強度。界面的摩擦角為δ，內聚力c=0 kPa，法向剛度Kn=1.0 GPa/m，剪切剛度Ks=1.0 GPa/m。選擇這些Kn和Ks值來近似表達墻與格柵剛性連接時的結果。

在穩定塑性流動條件下的坍塌條件預測是數值模型難以準確模擬的一個問題。國內外學者使用粘塑性或彈塑性算法，已經清楚地解釋了平面應變承載力系數N與網格幾何的關系，并表明隨著土壤膨脹角的減小，該系數隨之減小。因此，為了便于后續的計算，對分析方案進行初步模擬，用以測試網格尺寸、單元尺寸、邊界條件和靜止土壓力系數K0的影響。

結果表明，粗網格的破壞機制難以描述，細網格的破壞機制能清晰展現。圖3展示了由位移場表示的破壞機制，以及粗網格(40×20，水平×垂直)和細網格(80×40)單元在穩態塑性流動下最大剪切應變率的相應分布。彈性地基參數和靜止土壓力系數Ko在實際范圍內的變化對臨界水壓損失沒有任何顯著影響。

圖3 由位移場表示的破壞機制

圖4為細網格(80×40)的邊界條件。在變形和流動梯度集中的壁面附近，網格尺寸很小。為了使邊界影響最小化，網格距墻的長度和網格的深度分別位于壁厚的6倍和5倍。從邊界條件的一般性原則出發，假定底邊界是固定的，右邊和左邊橫向邊界固定在水平方向。

圖4 網格和邊界條件

板樁墻由結構梁單元模擬，梁單元通過連接在其兩側的界面與土網格相連。因此，這堵墻起著不透水構件的作用。為了識別被動土壓力為零以及由管涌引起的滲透破壞的極限情況，采用了以下三個模擬步驟：

(1)假設材料是彈性的，計算其地應力。假定有效水平應力與靜止有效垂直應力之比為0.5，采用函數建立初始孔隙壓力和有效應力。

(2)在圖5所示的水力邊界條件下，假設地下水位位于地表，即上邊界條件，該假定是在地下水配置中將其作為不耦合地下水流動和力學計算原理上設定的，由于圖中左右邊界和下邊界的材料不透水，故左右邊界和下邊界條件水頭為0。并根據上述條件計算孔隙水壓力的分布范圍。

(3)對前一步建立的孔隙壓力分布進行力學響應研究。

在計算被動土壓力時，需要注意模擬程序沒有施加墻的水平位移。當被動壓力消失時，不容易得到H/D的精確值。在不同水頭損失H/D、不同控制參數-土壤摩擦、土壤膨脹和界面摩擦的情況下，本文只研究了底部抗土壤滲透破壞的穩定性。

圖5 水力邊界條件

3 結果與分析

對不同的土壤摩擦角進行了數值研究，φ=20°、25°、30°、35°和40°的結果如表1所示。作為分類，流土破壞的結果用一個或兩個星號表示，管涌破壞的結果用三個星號表示。ψ/φ表示膨脹材料比，反映了土顆粒之間豎向應變大小與摩擦力的關系；δ/φ是土壁壁厚與內摩擦角的比值，代表了壁厚與土的摩阻性質的關系。

表1 不同調節參數δ/φ、ψ/φ、φ的臨界水頭損失H/D

表1中：φ代表土的內摩擦角；δ代表土壁的壁厚；ψ代表土的膨脹角。表1中的結果表明，除了土壤摩擦角φ≥40°、膨脹材料比ψ/φ>1/2和δ/φ≥2/3的情況下，抗滲透破壞的底部穩定性始終與流土現象有關。可以看出，管涌開始于H/D=2.94時。該數值非常接近理論臨界水頭損失值H/D=2.95，當H/D小于2.94時，發生的都是流土現象。在這種情況下，出口水力梯度達到臨界水力梯度值。圖6顯示了φ=40°、ψ/φ=1、δ/φ=2/3和H/D=3情況下位移場的破壞機理和相應的最大值分布情況。

圖6 φ=40°、ψ/φ=1、δ/φ=2/3、H/D=3.16的破壞機理和相應的最大值分布情況

圖7為φ=35°、ψ/φ=0、δ/φ=2/3和H/D=2.92情況下的破壞機理。

圖7 φ=35°、ψ/φ=0、δ/φ=2/3和H/D=3的破壞機理和相應的最大值分布情況

然而，對于膨脹材料ψ/φ≥1/2，可獲得一個三角形土柱，圖8為φ=35°、ψ/φ=1/2、δ/φ=2/3、H/D=2.97情況下的破壞機理。模擬結果表明，土的摩擦角對破壞機理形狀有重要影響

圖8 φ=35°、ψ/φ=1/2、δ/φ=2/3和H/D=3的破壞機理和相應的最大值分布情況

從表1中可以看出，對于δ/φ=0，ψ/φ=1且φ在20°～40°之間變化時，H/D的臨界值在2.64～2.93范圍內。根據表1給出的結論，在該情況下發生的破壞主要為流土破壞。當φ=40°，ψ/φ=1，δ/φ=0～1時，H/D的臨界值在2.93～3.16范圍內，參照表1在該臨界范圍內破壞為管涌破壞。

這種現象可以解釋為：當鄰近墻的土壤因破壞而發生管涌時，在棱柱體垂直面上產生的剪切力阻止了矩形棱柱體的上升。因此，出現了一個三角形破壞棱柱。這符合極限分析理論框架中的運動容許機制。

當φ和ψ較大時，埋置處墻的剪力和水平土膨脹延緩了三棱柱的破壞。因此，在三棱柱上升之前，體積上升成為臨界條件。部分由土壤支撐的柔性墻也可能出現這種情況。

4 結 論

防止滲流破壞的臨界水力損失取決于土壤摩擦角和界面土/壁摩擦。管涌只出現在φ≥35°、ψ/φ≥1/2、外壁δ/φ≥2/3的密實膨脹砂土中。在這種情況下，出口坡度等于臨界水力坡度，而在其他情況下，只會發生流土現象。模擬結果表明，土的膨脹角對破壞機理形態有顯著影響。對于膨脹性材料，會發生三棱柱體的隆起破壞，而對于其他情況則是矩形棱柱體。本文通過FLAC2D程序估算了滲流破壞的情況，結果表明程序表現良好，模擬結果精確。此類方法可推廣應用到類似工程的破壞風險評估中。