不同糖類化合物的太赫茲光譜特性

王文愛, 劉 維

首都師范大學物理系, 北京 100048

引 言

太赫茲波是一種非電離的、 低功率電磁波，這使得它在生物化學領域的應用成為可能[1-5]。太赫茲波可以激發大分子的振動模式和轉動模式[6-8]，同時得到樣品的振幅和相位信息。利用THz技術進行光譜研究，將有助于進一步了解樣品的光學性質和結構特征，獲得目前光學研究中缺乏的相關知識，為揭示結構和功能之間的關系提供新的證據。

2015年，方紅霞等[9]利用太赫茲時域光譜(terahertz time domain spectroscopy, THz-TDS)技術，在室溫下對腺嘌呤、 富馬酸及兩者的共晶體進行了實驗探測，得到0.92，1.24及1.52 THz三處特征頻率值，可以明顯地將三種物質鑒別開來。基于密度泛函理論(density functional theory, DFT)對各種結構進行模擬，計算結果表明其中一種可能的共晶體結構與實驗結果吻合較好，由此可以判斷影響吸收峰的具體來源。2016年，Choi等[10]用太赫茲時域光譜研究了不同濃度的NaCl和脂肪溶液，得到了相關光學參數； 基于德拜模型，對樣品的介電常數進行了分析，發現納米結構的水分子對膜結構的相互作用有影響。

本文采用THz-TDS和傅里葉變換紅外光譜(Fourier transformation infrared spectroscopy, FTIR)系統對三種糖類樣品的THz透射光譜進行了測譜分析。樣品包括不同濃度的無水葡萄糖、 果糖、 半乳糖及其混合物。采用CASTEP晶體軟件對樣品結構進行了優化，計算它們的特征吸收，并將模擬結果和實驗結果進行了對比和分析。

1 實驗部分

1.1 傅里葉變換紅外光譜系統(FTIR)

用德國Bruker公司的VBREX80V傅里葉紅外光譜儀對樣品進行了測試，為了避免水蒸氣對實驗結果的影響，對樣品室進行了真空處理(其壓力小于2 Pa)。實驗系統原理圖如圖1所示，來自光源的紅外光分為兩條路，樣品信息通過干涉光進入光電探測器。

圖1 FTIR系統圖Fig.1 Diagram of FTIR system

1.2 太赫茲時域系統(THz-TDS)

采用中國大恒股份有限公司時域光譜儀(CIP-TDS)對樣品進行THz透射譜的測量。該系統具有較高的分辨率和光譜檢測范圍。為了避免水蒸氣的影響，實驗在氮氣和恒溫環境中進行。實驗系統如圖2所示。激光的中心波長、 功率、 重復頻率和脈沖寬度分別是780 nm，140 mW，80 MHz和100 fs。入射光束在分束器(BS)后分為泵浦光和探測光兩路，經樣品后兩束光在ZnTe晶體處會聚，基于差分探測技術，可以得到樣品的太赫茲時域光譜信號。

圖2 THz-TDS系統結構圖Fig.2 Schematic diagram of TDS setup

1.3 數據處理方法

由于圖1中反射鏡M2可以以恒定的速度v移動，探測器上的信號有

I′(δ)=B(ν)[1+cos2πδ/λ]

(1)

式(1)中，I′(δ)為光強，B(ν)是由分束器效率、 探測器和放大器響應調制后，波數為ν的光強，δ是光程差，所以有δ=2νt。探測器上得到的干涉圖是每個波數干涉圖的矢量和，有

(2)

相應的光譜有

(3)

樣品透射光譜有[11]

(4)

式(4)中，BS(v)是樣品的透射光譜，B0(v)為背景光譜。根據比爾·蘭伯特定律，有吸光度公式

(5)

由此可以得到FTIR系統中樣品的吸光度譜。

根據Dorney和Duvillaret等提出的物理模型[11-12]，也可以方便快速地提取THz-TDS系統中材料的幅值和相位信息。

2 結果與討論

2.1 樣品制備

測量中使用了無水葡萄糖(D-(+)-葡萄糖； Sigma公司，純度>99%)，無水果糖(D-(-)-果糖，百靈威公司，純度>99%)和無水半乳糖(D-(+)-半乳糖，百靈威公司，純度>99%)。將樣品充分研磨后，把不同比例的葡萄糖(G)、 果糖(F)、 半乳糖(Ga)分別和聚乙烯(PE)粉末混合，放入壓片機，在3 t壓力下壓制5 min，形成直徑約為13.00 mm、 厚度0.50 mm的固體壓片。

2.2 葡萄糖樣品的THz-TDS和FTIR光譜的結果分析

利用THz-TDS系統，可以得到不同比例聚乙烯和葡萄糖壓片的時域信號，其中聚乙烯與葡萄糖的質量比分別為6∶1，6∶2，6∶3，6∶6，6∶9和0∶6。利用Origin軟件，對不同比例葡萄糖樣品的時域信號進行傅里葉變換，相應的頻域信號如圖3所示，其中內插圖是1.44 THz附近的放大結果。通過折射率譜與吸收系數譜的對比，可以知道葡萄糖樣品在1.30，1.44，1.88，2.05，2.08，2.70，2.84和2.96 THz處有特征吸收。此外，從圖3插圖中可以看到，隨著葡萄糖質量分數的增加，THz波的吸收強度減少。

圖3 葡萄糖樣品的頻域光譜圖Fig.3 Frequency domain spectra of glucose samples

對葡萄糖樣品頻域信號的強度進行定量分析，可以發現在所有上述特征吸收頻率處，THz頻域的光譜強度均隨葡萄糖與聚乙烯質量比的增加而線性減小[13]。

基于FTIR系統，圖4給出了不同比例的聚乙烯和葡萄糖片的吸光度譜，其中每條曲線對應不同質量比的吸收情況。與前面的分析方法相同，考慮所有比例樣品的共同吸收峰是葡萄糖在THz波段的特征吸收，可以得到其特征吸收頻率有1.10，1.27，1.45，1.79，1.97，2.40，2.69，2.95，3.24，3.64和4.23 THz。通過與圖5的THz-TDS系統吸收系數譜比較，可以發現FTIR系統的部分測試結果與TDS的結果相同。

圖4 不同比例葡萄糖樣品的FTIR吸光度譜Fig.4 FTIR absorption spectra of glucosesamples with different ratios

圖5 不同比例葡萄糖樣品的THz-TDS吸收系數譜Fig.5 THz-TDS absorption spectra of glucosesamples with different ratios

2.3 果糖和半乳糖樣品的FTIR光譜結果

采用THz-FTIR系統，對不同比例聚乙烯和果糖壓片進行測試，得到了如圖6所示的吸光度譜。圖中每條曲線對應聚乙烯與果糖的質量比分別是6∶1，8∶1，9∶1，10∶1，11∶1和12∶1的吸收狀況。所有比例樣品的共同吸收峰是果糖的特征吸收，可以發現這些峰值分別在： 1.09，1.33，2.14，2.62，2.97，3.24，4.75，6.97，7.35，7.80，8.36，9.16，9.32，9.53和9.73 THz，并且該樣品的THz吸光度，隨著果糖質量比的增加而增加。

圖7是不同摻比的聚乙烯和半乳糖的THz吸收情況。圖中的每條曲線對應聚乙烯與半乳糖的質量比分別為7∶1，8∶1，9∶1，10∶1，11∶1和12∶1的吸光度譜。它們的共同吸收峰有2.21，2.33，2.70，2.82，3.17，3.42，3.93，5.01，5.07，5.96，6.60，6.91，8.03，8.71和9.01 THz。在特征吸收頻率下，對不同質量比的半乳糖樣品進行吸光度的線性擬合，部分結果如圖8所示。可以看到，樣品的THz吸光度，隨著半乳糖含量的增加呈線性增加。

圖6 不同比例果糖樣品的FTIR吸光度譜Fig.6 Absorption spectra of fructosesamples with different ratios

圖7 半乳糖樣品的FTIR吸光度譜Fig.7 Absorption spectra of galactose samples

2.4 混合樣品的FTIR光譜結果與分析

將葡萄糖、 果糖、 半乳糖和聚乙烯混合，混合比例分別為果糖∶半乳糖∶聚乙烯=1∶1∶10，果糖∶葡萄糖∶聚乙烯=1∶1∶10, 半乳糖∶葡萄糖∶聚乙烯=1∶1∶10，果糖∶半乳糖∶葡萄糖∶聚乙烯=1∶1∶1∶15。四種混合樣品用FTIR系統測試，得到吸光度譜如圖9所示。通過比較葡萄糖、 果糖、 半乳糖和聚乙烯混合物質的吸光度譜可以發現，葡萄糖和果糖在2.96 THz有共同的特征吸收，葡萄糖和半乳糖在2.33，2.70和2.82 THz有共同的特征吸收頻率，果糖和半乳糖在8.00 THz具有相同的特征吸收頻率，葡萄糖、 果糖和半乳糖在3.20 THz具有共同的特征性吸收。比較三種同分異構體的特征吸收頻率，可以根據其指紋特征頻率進行分析指認。

三種單糖具有相同的分子式，所以可以看到三者間共同的特征吸收頻率主要源于分子內的相互作用，反應了同分異構體有相同的化學鍵或者基團； 特征吸收頻率的差異主要源于分子結構以及分子間的相互作用，代表同分異構體結構以及分子間振動模式的不同。將單一樣品與混合樣品的實驗結果進行比較，發現葡萄糖、 果糖和半乳糖三種化合物各自的特征吸收在四種混合樣品的吸收譜中都有出現。因為測量技術限制，目前尚未取得葡萄糖在4.5～10 THz范圍內的結果。通過分析混合樣品的實驗結果，可以預測葡萄糖應在4.70，5.30，5.60，5.98，7.03，7.85，8.26，8.71和9.01 THz處有特征吸收。

圖8 在(a)4.51 THz和(b)8.71 THz頻率處，不同比例半乳糖樣品的吸光度擬合結果Fig.8 Absorption fitting results of galactose samples with different proportions at (a) 4.51 THz and (b) 8.71 THz

圖9 (a) F∶Ga∶PE=1∶1∶10樣品的吸光度譜； (b) F∶G∶PE=1∶1∶10樣品的吸光度譜；(c) Ga∶G∶PE=1∶1∶10樣品的吸光度譜；(d) F∶Ga∶G∶PE=1∶1∶1∶15樣品的吸光度譜

3 理論模擬與分析

比較高斯09和CASTEP軟件對葡萄糖的模擬結果與測試結果，發現用模擬結果可以很好地解釋實驗數據。實驗結果和高斯計算結果驗證了CASTEP軟件用于分子模擬的可行性[13-16]。

基于密度泛函理論，用MS7.0軟件包中的CASTEP模塊對果糖和半乳糖進行計算，其細胞結構來自劍橋晶體結構數據庫，如圖10和圖11所示。每個細胞包含四個分子，它們的晶格參數分別是aF=8.088 ?，bF=9.204 ?，cF=10.034 ?，αF=βF=γF=90°和aGa=5.939 ?，bGa=7.871 ?，cGa=15.800 ?，αGa=βGa=γGa=90°。

圖10 果糖樣品的細胞結構Fig.10 Fructose cell structure

圖11 半乳糖樣品的細胞結構Fig.11 Galactose cell structure

首先測試了果糖和半乳糖的收斂性, 得到計算它們的K點分別為0.07和0.06 ?，兩個截斷能均為1 000 eV(當K點小于0.07 和0.06 ?，截斷能大于1 000 eV時，能量趨于穩定)。

比較果糖的CASTEP軟件模擬結果與FTIR測試結果，如圖12所示。圖中理論計算結果在圖底部用帶箭頭的豎直線表示。可以得到果糖在0.10, 1.45, 1.78, 2.28, 2.69, 3.03, 3.38, 4.90, 7.13, 7.36, 7.90，8.41，9.19，9.44，9.60和9.94 THz處有特征吸收，理論模擬與實驗結果具有良好的一致性。

圖13給出了半乳糖模擬結果與實驗結果的比較，其中理論模擬結果仍在圖底部用帶箭頭的豎直線表示。可以知道半乳糖在2.04，2.55，2.78，2.87，3.20，3.46，3.94，4.56，5.10，6.21，6.80，6.92，8.14，8.80和9.10 THz處存在特性吸收。計算結果與實驗結果吻合較好。

圖12 果糖CASTEP模擬結果與FTIR實驗結果的比較Fig.12 Comparison of fructose CASTEP simulationresults with FTIR experimental results

圖13 半乳糖CASTEP模擬結果與FTIR實驗結果的比較Fig.13 Comparison of CASTEP simulation resultswith FTIR test results for galactose

4 結 論

采用THz-TDS系統和FTIR系統，在較寬的頻譜范圍內，對無水葡萄糖、 果糖與半乳糖進行THz光譜研究，其中葡萄糖、 果糖和半乳糖的有效測量范圍分別為1～4.5 THz，1～10和2～10 THz。根據高斯09分子軟件和CASTEP晶體軟件模擬葡萄糖THz吸收光譜的結果，拓展使用CASTEP量子化學軟件對果糖和半乳糖兩種化合物大分子的晶胞結構進行理論模擬。通過分析發現：

(1)基于三種單一樣品及其混合物在THz波段的指紋特征，可以很好地區分葡萄糖、 果糖和半乳糖三種同分異構體。在測量范圍內，指認了更多的特征吸收頻率。根據所得結果，預測了葡萄糖在4.5～10 THz范圍內的特征吸收。在特征吸收頻率處，隨著質量分數的增加，樣品對THz波的吸光度線性增強。果糖和半乳糖樣品的質量分數較小，這會導致定量分析的規律性低于葡萄糖的結果。這項工作拓展了樣品的研究范圍到0～10 THz，為糖尿病和半乳糖血癥的診斷提供了依據，同時也對其他化合物的量化鑒別提供了實驗參考。

(2)樣品的遠紅外吸光度譜的模擬計算結果與實驗結果一致，說明了實驗測試的可靠性。這項工作為分析同分異構體的結構特征，研究化合物在生物體內的功能和作用提供了新的方法，為CASTEP晶體模擬軟件在化合物的THz光譜模擬方面提供了理論參考。