船體有限元建模屬性定義解決方案及軟件實(shí)現(xiàn)

胡欣，張少雄，胡豐梁

(1.中國船級社 技術(shù)研究開發(fā)中心，北京 100007；2.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063)

船體結(jié)構(gòu)有限元分析是現(xiàn)代船舶設(shè)計(jì)中結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核的重要手段。因?yàn)榇w結(jié)構(gòu)復(fù)雜，構(gòu)件形式多樣，且對不同構(gòu)件的規(guī)范要求繁雜，所以有限元模型建立和修改的工作量在整個(gè)設(shè)計(jì)計(jì)算過程中，一直占有較大的比例。目前三維設(shè)計(jì)尚未完全普及，傳統(tǒng)的“二維圖紙到有限元模型”的工作方式仍然很常見。加之目前施行的協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范將全船所有艙室計(jì)入評估范圍，原來未協(xié)調(diào)的共同結(jié)構(gòu)規(guī)范中不要求有限元評估的外殼曲面和縱向構(gòu)件變化較大的艏艉貨艙也需要建模，使本已復(fù)雜的建模工作更加復(fù)雜。

MSC.Patran因?yàn)樯鲜趾唵危昂筇幚碣N近船體結(jié)構(gòu)分析實(shí)際應(yīng)用，在業(yè)內(nèi)各設(shè)計(jì)院所、船廠和高校有廣泛的應(yīng)用，也被IACS一些主要成員，如ABS、CCS、DNVGL和LR等作為有限元軟件的開發(fā)平臺。船體結(jié)構(gòu)板-梁組合的有限元模型中單元屬性數(shù)量眾多，數(shù)據(jù)輸入量大，檢查困難，管理麻煩，一直是制約建模效率的主要因素之一，而且一旦輸入錯(cuò)誤又未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，還會直接影響計(jì)算結(jié)果的正確性。船體結(jié)構(gòu)有限元模型的屬性有自身的特點(diǎn)，但目前各主流的通用有限元前處理平臺中，屬性的相關(guān)操作并未針對船舶專業(yè)做相應(yīng)的定制和優(yōu)化，使用并不方便。為此，針對船體結(jié)構(gòu)建模中屬性相關(guān)的常見問題，并基于MSC.Patran開發(fā)相應(yīng)的軟件工具，為船設(shè)計(jì)和審圖工作提供方便。

1 應(yīng)用通用有限元軟件進(jìn)行有限元建模遇到的困難

船體結(jié)構(gòu)有限元分析中，板梁模型的要求最為多見，廣泛存在于各規(guī)范中。而分析類型又以線性靜力分析(Nastran 中101求解序列)為多見。各通用有限元軟件中，為了兼顧各行業(yè)、各種力學(xué)模型的需要，在界面上采用了“大而全”的設(shè)計(jì)方式，設(shè)置了眾多的屬性參數(shù)輸入項(xiàng)。實(shí)際建模中，創(chuàng)建一個(gè)屬性，往往需要在多個(gè)軟件界面中多次點(diǎn)擊、定位，來回切換，并且需要在繁多的輸入項(xiàng)中，找到本專業(yè)需要的參數(shù)項(xiàng)進(jìn)行數(shù)值設(shè)置。

按照各規(guī)范的具體評估要求，通常需要提取單元指定位置、指定類型的計(jì)算結(jié)果，依照規(guī)范進(jìn)行進(jìn)一步的后處理計(jì)算，得到規(guī)范要求的衡準(zhǔn)因子來做結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的校核[1-2]。為了得到需要的結(jié)果，需要在屬性中做一些特殊的設(shè)置。對于一些新手和不常進(jìn)行有限元的分析的工程師，這些設(shè)置很容易被忽視或者因遺忘正確的操作步驟而錯(cuò)/漏填一些必要的參數(shù)。

由于通用平臺“大而全”的設(shè)計(jì)出發(fā)點(diǎn)，在模型屬性完成后，如何快速的檢查各輸入?yún)?shù)，查看屬性應(yīng)用的結(jié)構(gòu)區(qū)域，快速的修改屬性，等等，在現(xiàn)在動輒幾千個(gè)屬性的模型中，顯得困難重重。在一些反復(fù)修改，習(xí)慣各異的多人合作建模的模型中，屬性更顯得一團(tuán)亂麻，管理起來往往無從下手。

2 船體結(jié)構(gòu)單元屬性的定義與編輯

2.1 約定

考慮到大部分規(guī)范中要求的船體結(jié)構(gòu)建模采用的板、梁、桿單元，為了便于屬性的管理及相關(guān)算法的實(shí)現(xiàn)，在調(diào)研了一些船舶設(shè)計(jì)單位、審圖中心后，對材料，型材截面，屬性名稱做以下約定。

1)材料命名規(guī)則:Steel_ReH。

其中，Steel為前綴，ReH為最小屈服應(yīng)力值。

2)梁單元截面命名規(guī)則:TWXt1_HXt2,LWXt1_HXt2,FBHXt,HPHXt。

其中，T、L、FB、HP分別為T型材、角鋼、扁鋼、球扁鋼的前綴，W、H為面板寬和腹板高，X代表乘號，t、t1、t2表示厚度。

3)屬性命名規(guī)則：p_Thickness_ReH(殼)，b_Section_ReH_ID(梁)，r_Area_ReH(桿)。

其中，p、b、r分別為殼、梁、桿單元屬性的前綴，Thickness為厚度值，Section為截面名稱，Area為面積。

通過以上約定，能夠快速的通過相關(guān)名稱見名知意，獲取對應(yīng)的參數(shù)信息。

2.2 殼單元

船體結(jié)構(gòu)規(guī)范中，通常都要求使用殼單元模擬板材結(jié)構(gòu)。由于PSHELL殼單元屬性能很好的定義厚度、彎曲、橫向剪切，被用來賦予船體板結(jié)構(gòu)的屬性。為了完成殼單元的屬性定義，通常需要預(yù)先完成屬性所引用材料的定義，進(jìn)入2個(gè)Patran功能模塊(材料定義，屬性定義)，至少切換3個(gè)子界面(主界面、參數(shù)界面、應(yīng)用區(qū)域界面)，才能完成1個(gè)屬性的定義。

對船體結(jié)構(gòu)靜力分析而言，最常用的殼單元屬性參數(shù)只需要材料、厚度及位置的設(shè)置，因此，完全可以僅將以上參數(shù)“濃縮”到一個(gè)界面輸入。

對于一個(gè)殼單元，由定義其角點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)順序及右手定則來確定其正方向。默認(rèn)情況下，以板單元中面為基準(zhǔn)面，當(dāng)單元厚度為T時(shí)，+T/2，-T/2分別表示單元的上下表面位置，分別用Z2、Z1表示。Nastran在求解時(shí)，對于殼單元會計(jì)算Z1、Z2處的應(yīng)力結(jié)果。在進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)屈服、屈曲等評估時(shí)，中面應(yīng)力通常作為計(jì)算結(jié)果的取值位置[3]。在進(jìn)行疲勞評估時(shí)，又需要在焊縫所在單元的表面取值。

當(dāng)Z1、Z2處在默認(rèn)位置時(shí)，有時(shí)候會給取值帶來不便。以屈服評估為例，此時(shí)結(jié)果中并沒有評估需要的中面Von Mises應(yīng)力的輸出，所以只能通過Z1、Z2所處的表面應(yīng)力得到中面應(yīng)力。但是，按照Patran的后處理規(guī)則，上、下表面的von Mises應(yīng)力平均后，得到的并非中面處的合成應(yīng)力。此時(shí)需要同時(shí)將殼單元中的3個(gè)應(yīng)力分量σx、σy、τxy分別平均后再按照式(1)進(jìn)行合成，才能得到中面處的von Mises應(yīng)力。

(1)

這個(gè)過程并不便于快速查看、獲取中面應(yīng)力，采用軟件計(jì)算時(shí)，由于評估的單元數(shù)量眾多，還會增加額外的計(jì)算量。因此，通常將PSHELL屬性參數(shù)中的Fiber Dist.1設(shè)置為0，這樣就能將Z1位置移到中面，后處理中需要查看中面應(yīng)力時(shí)，直接查看Z1位置對應(yīng)的應(yīng)力即可，可節(jié)省大量的計(jì)算和操作步驟。在新的屬性定義界面上，為了更直觀，設(shè)置Z1的中面(As Mid-Plan)及本來位置(As Is)2個(gè)選項(xiàng)。

對于材料，不同船用結(jié)構(gòu)鋼參數(shù)均為可取楊氏模型206 GPa，泊松比0.3，密度7.85 t/m3，區(qū)別僅在于最小屈服應(yīng)力。因此，參數(shù)設(shè)置中，只需要設(shè)置ReH值，在創(chuàng)建屬性的過程中，如果當(dāng)前模型中已經(jīng)存在名稱為Steel_ReH的材料，則直接引用，如果不存在，則創(chuàng)建后引用。

重新設(shè)計(jì)殼單元的屬性定義界面見圖1。

圖1 殼單元定義簡化界面

上述界面僅包括船舶結(jié)構(gòu)靜力分析殼單元屬性參數(shù)的必要項(xiàng)，便于快捷完成殼單元的屬性定義。輸入?yún)?shù)后，屬性名稱自動按照規(guī)則生成，通過界面可以直觀的選擇應(yīng)力結(jié)果位置；所有操作均在1個(gè)界面中完成，無需反復(fù)切換操作界面和功能模塊，可減少大量無效操作。由于所有參數(shù)均顯示在1個(gè)界面上，用戶檢查、修改也變得更為方便。

2.3 梁單元

船體結(jié)構(gòu)有限元模型中，骨材應(yīng)使用具有軸向剛度、扭轉(zhuǎn)剛度、雙向剪切和彎曲剛度的梁單元表示，同時(shí)應(yīng)考慮骨材的偏心。

骨材相對于板，需要更多的參數(shù)輸入，有些可以從圖紙中直接獲取，有些需要依據(jù)布置，在建模的過程中計(jì)算后輸入，Patran原生梁單元屬性定義界面操作比較復(fù)雜。

2.3.1 基于Patran原生界面的梁單元屬性定義

梁屬性的定義與板單元一樣存在在多個(gè)界面來回切換的問題，如果沒有預(yù)先定義梁截面，還需要切換到梁庫界面，進(jìn)行截面的定義。

除了上述界面操作的障礙，梁屬性的參數(shù)也比殼單元復(fù)雜。船體常用的梁屬性參數(shù)有：截面、材料、朝向及偏心等。類比殼單元屬性定義界面設(shè)計(jì)的分析方法，對于其他參數(shù)，可以忽略或采用缺省值。

材料：采用與殼單元屬性相同的處理。

截面：用以描述梁的形狀。在定義梁單元屬性前，應(yīng)該預(yù)先定義。為了簡化問題，這里僅考慮船舶工業(yè)中常用的T型材、角鋼、扁鋼以及球扁鋼。

朝向：根據(jù)骨材的實(shí)際布置位置以及骨材的截面形狀，需要定義當(dāng)前引用的骨材朝向的方向向量。當(dāng)骨材布置在斜板的時(shí)候，這個(gè)值需要根據(jù)位置、角度計(jì)算得到。如果是類似船體外殼曲板上的骨材，想要準(zhǔn)確反映其朝向的連續(xù)變化，使用Patran原生的界面功能，幾乎是一個(gè)不可能完成的任務(wù)。

偏心：對于Nastran而言，梁單元單元坐標(biāo)系是基于剪心的。如果不設(shè)置偏心，板單元邊界上的梁單元的附著位置將會是其剪心，如，T、L面板中心處。為了使有限元模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)一致，設(shè)置偏心是必要的[4]。但是，這是1個(gè)與朝向相關(guān)的向量，所以，除了需要用戶計(jì)算截面剪心的位置，它的輸入還存在與朝向定義相同的困難。

為了便捷的定義梁屬性，上述難點(diǎn)需要逐一克服。

2.3.2 截面的定義

為了簡化界面操作，當(dāng)約定了統(tǒng)一的截面命名規(guī)則后，可以將截面定義整合到梁屬性定義的界面上，直接與梁屬性參數(shù)在同一個(gè)輸入界面上輸入截面的尺寸。創(chuàng)建梁單元屬性時(shí)，如果按照前述命名規(guī)則，這個(gè)截面已經(jīng)存在，則直接引用；如果不存在，則創(chuàng)建后引用。當(dāng)然，也可以從已有截面列表中選擇已有的梁截面。這樣，能保證相同的截面能被重復(fù)使用，盡量減少模型中截面數(shù)量，便于管理。

對于T型材的截面尺寸，Nastran梁庫的定義與船舶工程略有不同。Nastran梁庫中的T材的腹板高包含面板厚度，但是船舶工程中一般不包括。所以，新的界面設(shè)置上為了貼近船舶工程習(xí)慣，設(shè)置為腹板高不包含面板厚度的輸入方式，在實(shí)際創(chuàng)建中自動加上面板厚度之后進(jìn)行T型材截面的創(chuàng)建。

截面定義中，還有一個(gè)需要解決的問題是球扁鋼的定義。Patran其實(shí)可以定義任意形狀的截面。但是對于球扁鋼這種不存在于Nastran梁庫中的截面，采用描述外輪廓的方法定義比較復(fù)雜，也不滿足規(guī)范中相關(guān)計(jì)算的要求。根據(jù)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范第1部分第3章1.4.1的要求，球扁鋼應(yīng)按照等效角鋼的形式參與直接計(jì)算。

截面定義的時(shí)候，只需要輸入球扁鋼的高度和腹板厚度，軟件自動按照規(guī)范要求等效后創(chuàng)建。

2.3.3 朝向定義

梁單元的朝向，與其所附連的殼單元的法向相關(guān)，并且可能與水線面、縱剖面、橫剖面相關(guān)。為了快速計(jì)算梁的朝向，將梁單元的朝向輸入框設(shè)置為2D單元拾取框，當(dāng)拾取一個(gè)殼單元時(shí)，軟件自動計(jì)算其法向，并作為朝向的輸入值，并設(shè)置反向的功能。

實(shí)際船舶設(shè)計(jì)中，除了垂直于單元，梁屬性的朝向還可能平行于某個(gè)平面，根據(jù)相關(guān)設(shè)置，軟件可能需要將上述法向投影到水線面、縱剖面或橫剖面，得到最終的朝向。

通過上述方式，可以快速、自動完成梁單元屬性的朝向的定義。免去了一些結(jié)構(gòu)上梁朝向的復(fù)雜計(jì)算。

實(shí)際上，在Nastran的設(shè)計(jì)中，朝向并非屬性參數(shù)，而是單元參數(shù)，如表1所示。但是Patran為了簡化輸入，將其設(shè)置為一個(gè)屬性參數(shù)，這樣就免除了用戶一個(gè)個(gè)單元設(shè)置朝向的復(fù)雜操作。這種處理是很接近船舶工程實(shí)際的。但是，對于復(fù)雜曲面，如在曲率變化較大的船體外殼上的梁，即使這樣，定義也不方便，很難準(zhǔn)確輸入。因此，軟件設(shè)置了矢量場作為朝向參數(shù)的輸入方式。當(dāng)設(shè)置方向的輸入為場時(shí)，軟件創(chuàng)建屬性時(shí)，會自動根據(jù)相關(guān)設(shè)置和前述方法，根據(jù)梁關(guān)聯(lián)的殼單元，逐個(gè)單元計(jì)算朝向，并組建成一個(gè)矢量場作為朝向的輸入，通過這種方式實(shí)現(xiàn)朝向的精準(zhǔn)定義。

表1 CBAR單元卡片

2.3.4 偏心的定義

偏心可以理解為梁截面在朝向的方向上移動了一段相對于剪心的距離。因此，可以類比朝向的方式自動計(jì)算和創(chuàng)建。

船體結(jié)構(gòu)的梁單元偏心有一個(gè)最大特點(diǎn)是除了作為面板的扁鋼，其他所有梁單元都有偏心，且偏心的大小等于剪心高度，方向與朝向相同，是一個(gè)確定的向量。因此，按照這個(gè)規(guī)則，可以免除用戶偏心的輸入，完全改為程序后臺自動處理。

2.3.5 單元類型的選擇

船體結(jié)構(gòu)模型中，常見的梁單元有CBAR和CBEAM。按照Nastran的設(shè)計(jì)，對于CBAR單元要求其型心與剪心必須一致，對于CBAR單元的偏心可以設(shè)置為相對于其型心(位置同剪心)的偏移；對于CBEAM單元不要求其型心與剪心必須一致，其偏心必須設(shè)置為相對于其剪力的偏移值。除雙軸對稱的型材外，其余類型的型材其形心與剪心均不一致，應(yīng)設(shè)置為CBEAM單元。對于常用的型材類型，除扁鋼可以設(shè)置為CBAR單元外，其他如T型材、角鋼均應(yīng)設(shè)置為CBEAM單元，其偏心值計(jì)算應(yīng)以剪心為依據(jù)。

曾經(jīng)有段時(shí)間，業(yè)界盛行將T型材設(shè)置為CBAR并按照型心設(shè)置偏心。這實(shí)際上不符合Nastran單元類型設(shè)計(jì)的約定。對于T型材，其剪心位于腹板和面板相交處，而形心一般位于腹板上，若使用CBAR單元且設(shè)置其偏移值為相對于形心處的偏移值，將會使Nastran不計(jì)算梁單元的由于偏心引起的翹曲應(yīng)力，且少計(jì)入偏心受拉壓構(gòu)件的偏心力矩，這將同時(shí)影響加強(qiáng)筋和帶板的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。

由于共同結(jié)構(gòu)規(guī)范僅對主要支撐構(gòu)件面板、槽型艙壁虛擬桿(為了便于描述，在此一并討論)有校核要求，所以，無需考慮T、L按照上述設(shè)置后計(jì)算結(jié)果沒有軸向力輸出的問題。對于其他規(guī)范中對T、L梁的軸向應(yīng)力有校核要求的，可以采用本軟件中附錄的一些小工具，將其修改為參數(shù)梁，再由計(jì)算得到軸向應(yīng)力。

基于以上分析，重新設(shè)計(jì)梁屬性的定義界面見圖2。

圖2 梁單元定義簡化界面

采用此界面，能夠方便快捷的完成梁單元的屬性定義。輸入?yún)?shù)后，屬性名稱自動按照規(guī)則生成；通過所選截面類型自動選擇梁單元類型；與殼屬性定義一樣，所有操作均在一個(gè)界面中完成，無需反復(fù)切換操作界面和功能模塊，可減少大量無效操作，創(chuàng)建、修改、檢查都更方便。

2.4 桿單元

桿單元是承受拉伸壓縮扭轉(zhuǎn)的單元，主要用于模擬構(gòu)件面板以及在極小尺寸時(shí)作為取得其附連結(jié)構(gòu)應(yīng)力的輔助單元，類比板單元的設(shè)計(jì)，按照圖3設(shè)計(jì)新的桿單元定義界面。

圖3 桿單元定義簡化界面

同樣具有其他屬性類型定義界面的操作簡單、輸入快捷的優(yōu)點(diǎn)。

3 屬性的快速編輯與管理工具

為了解決設(shè)計(jì)與審圖中的常見問題，實(shí)現(xiàn)屬性的快速編輯與管理，軟件也設(shè)計(jì)了一些便捷的小功能。以BDF導(dǎo)入得到的模型，或者多人聯(lián)合建模得到的模型整理為例，可以用這些便捷工具快速整理模型的屬性。這些小功能包括：

1)按照上述規(guī)則，一鍵實(shí)現(xiàn)所有材料的重命名。

2)將包含場的梁屬性，按照一個(gè)屬性一個(gè)朝向和偏心要求，一鍵快速近似拆分。

3)一鍵重新計(jì)算所有梁屬性的偏心。

4)一鍵將所有引用角鋼和T材的屬性改成參數(shù)梁的方式引用。

5)一鍵按照上述規(guī)則，標(biāo)準(zhǔn)化所有截面名稱，并刪除重復(fù)的截面。

6)一鍵將所有殼單元屬性Z1的位置設(shè)置到中面或底部。

7)一鍵按照上述規(guī)則重命名所有屬性，并合并其中參數(shù)相同的屬性。

通過這些小工具，能夠?qū)崿F(xiàn)模型屬性的標(biāo)準(zhǔn)化，更容易保證模型屬性的準(zhǔn)確性。

4 建模實(shí)例

所述工具已成功的運(yùn)用在多個(gè)實(shí)船項(xiàng)目上，取得了很好的效果。以下為某40萬t礦砂船全船有限元模型應(yīng)用本軟件進(jìn)行屬性整理后的結(jié)果。

表2 命名統(tǒng)一的屬性列表

圖4 艏部外殼上朝向與偏心連續(xù)變化的梁屬性

表3 命名統(tǒng)一的梁截面列表

5 結(jié)論

1)以船體結(jié)構(gòu)有限元建模中的屬性定義為切入點(diǎn)，提供了一套完整、有效的屬性定義解決方案，符合相關(guān)規(guī)范和船體建模習(xí)慣，可在實(shí)船設(shè)計(jì)和審圖中采用。

2)所開發(fā)軟件工具便捷，高效，具有通用性，應(yīng)用面廣，可提高屬性定義的效率。

3)軟件包含的一些小工具可以快速實(shí)現(xiàn)屬性的編輯和管理，解決建模過程中與屬性相關(guān)的一些難題。