考慮多因素的沿海雙向航道通過能力計算模型構建

司文靜，江福才，劉釗，范慶波

(1.武漢理工大學 a.航運學院 b.內河航運技術湖北省重點實驗室，武漢 430063；2.中華人民共和國威海海事局，山東 威海 264200)

航道通過能力在數值上等同于單位時間內通過航道的船舶數量或荷載貨物數量[1]，能夠反映沿海港口航道的船舶承載能力和貨物吞吐能力[2-3]，是衡量航道運營能力和服務水平的重要指標。目前，針對航道通過能力的研究大多利用經驗公式、理論模型。現有的經驗公式包括西德公式、波蘭公式、長江公式[4]，以及王宏達公式[5]等，這些公式從歷史經驗出發，利用修正系數對不同水系航道通過能力進行計算，具有一定的局限性，不適用于船舶航行過程中船舶到達和進出港過程中的擁堵排隊情況。傳統的理論模型包括船舶領域模型[6]、排隊論模型[7]等，這些理論模型在計算航道交通容量時大多依賴藤井模型。傳統的藤井船舶領域模型未考慮風、流作用力對船舶航行產生的影響，也未將船舶駕駛員反應過程考慮在內，針對沿海水域雙向航道計算時存在一定的誤差。為此，考慮在藤井船舶領域模型基礎上，利用停船視距理論[8-9]、排隊論，建立考慮風、流及駕駛員人因分析等多種因素的航道通過能力計算模型，在典型雙向航道、繁忙水域雙向航道環境中分別進行實例計算，與基于藤井船舶領域模型的傳統通過能力計算模型對比，驗證模型改進情況。

1 航道通過能力計算模型構建

1.1 優化的船舶領域模型

藤井最早將船舶領域模型確定為以船舶重心為中心，長軸與船舶首尾線方向相同，短軸與船舶正橫方向相同的橢圓。在正常航行情況下，該橢圓長、短軸的尺寸分別為8L和3.2L[10]。在藤井船舶領域模型基礎上，引入停船視距理論，考慮風、流等航行環境因素，同時考慮駕駛員反應過程中安全距離、反應距離和制動距離，優化橢圓長軸尺寸；考慮船長、船型、船速等因素，優化橢圓短軸。

停船視距的概念起源于道路交通中的停車視距，數值上等同于駕駛員在發現前方船舶前制動，直至與水相對靜止時船舶駛過的最短距離，包括安全距離、反應距離和制動距離三部分。基于停船視距理論得到的船舶領域長軸為r=S+L，見表1、圖1。

表1 停船視距要素表

圖1 基于停船視距的船舶領域長軸組成

在航道內航行時，船舶速度增加使得興波激烈，船舶之間的互相吸引、排斥等作用力變大，岸吸效應增強，船舶偏離航道中心線時易觸碰岸壁，船舶領域短軸應相應增大；船舶速度減少，興波減弱，船舶之間作用力相應減弱，船舶領域短軸尺寸相應變小。船舶領域短軸受船長、船型、船速、航道深度以及船舶吃水的影響，計算如下。

s=0.88Cks(v±va)1.23B0.4D0.6

(1)

式中：C為修正系數，取值為6；ks為船型相關系數，用船舶方形系數Cb代替[11]；va為水流流速；B為船舶寬度；D為船舶吃水。

基于停船視距，考慮風、流及人因分析等因素，得到優化的船舶領域模型，計算船舶領域橢圓的長、短軸，進而推算航道交通容量CB。

1.2 航道通過能力計算模型

根據排隊論理論，構建航道通過能力計算模型，結合改進的航道交通容量，計算航道基本通過能力。該模型中，船舶排隊接受服務的過程包括錨地等待、船舶進港、泊位裝卸貨和船舶離港4個過程[12]，見圖2。

圖2 船舶排隊接受服務流程

船舶進港輸入過程服從泊松分布，在時間t范圍內，到達n艘船舶的概率密度函數為

t>0

(2)

式中:λ為單位時間的平均到港船舶數量，可通過Rockwell Arena軟件的輸入分析器得到。服務機構主要為航道和生產性泊位，服務機構數量為航道基本交通容量CB和泊位數量N中的較小值，即s1=min(Cb,N)，系統服務率為μ1。

排隊模型狀態轉移關系見圖3，此時，系統達到平穩狀態。

圖3 狀態轉移關系示意

根據M/M/n排隊模型規律，得到進港船舶數量L1。

(3)

式中；Q0為進港排隊時沒有船舶時的概率；ρ1為進港排隊系統利用系數。

類似地，利用M/D/n模型，得到出港排隊過程中船舶數量L2。

(4)

式中：Qj為系統有艘船舶的概率;ρ2為出港航行排隊系統利用系數。綜合式(3)、(4)，確定每天進出港船舶數量為L=L1+L2。

2 算例

2.1 沿海典型航道案例

2.1.1 典型雙向航道實例

東營港區進出港航道為雙向航道，航道長度為15 300 m，寬度為357 m，已建成50個可以正常工作的泊位，年通過能力突破3 000萬t。見圖4。選取2015—2019年為觀察時段，以A(118°59′42.14″E,38°06′35.37″N)、B(119°0′48.27″E,38°05′30.00″N)2點連線為觀察截面，得到船舶交通流數據集合，對船舶種類進行統計，見表2。

表2 2015～2019年進出東營港船舶種類統計 艘

圖4 東營港區進出港航道交通流截圖

根據表2分析，2015—2019年這5年間，該航道通過的油船數量由2 080艘增加到4 016艘，在所有船舶類型中，數量增長速度快、增長趨勢明顯。根據《海港總體設計規范》，結合東營港實際情況，選取5 000 t級油船作為進出港船舶的代表船型，船長108 m、寬16.4 m，滿載吃水為6.1 m。

2.1.2 典型繁忙水域雙向航道實例

蝦峙門航道是大型船舶進出寧波—舟山港的典型深水雙向航道，主要通道水深20～114 m，寬740～2 780 m，沿線導航設施完善，主要通行船舶為油船。如圖5所示，在該航道范圍內，以A1(122°14′41″E,29°46′44.87″N)、B1(122°16′21.26″E,29°48′8.39″N)2點連線為截面，選取2019年7月1—7日一周內船舶交通流數據，統計得到船舶類型主要為油船，船長以60 m級居多。結合《海港總體設計規范》，選取1 000 t級油船作為該航道代表船型，船長65 m、寬9.9 m，滿載吃水為3.4 m。

圖5 蝦峙門航道交通流截圖

2.2 求解航道基本交通容量

由實例數據計算得到參數見表3、4。

表3 參數確定

表4 典型航道計算結果

2.3 航道通過能力計算結果

為驗證本文計算模型的有效性，分別計算典型雙向航道、繁忙雙向航道通過能力，以對本文構建模型在沿海港口航道的應用進行驗證。

2.3.1 典型雙向航道通過能力

對該航道連續31 d(2019年1月1日-1月31日)的船舶上下行交通流量數據進行統計(見表5)，利用表5[14]，將不同噸位、不同長度的船舶換算為標準船舶，匯總得表6。

表5 船舶換算參考系數表

表6 上下行交通流統計表

運用Rockwell Arena中的輸入分析器對該航道船舶交通流進行統計分析及分布檢驗，得到船舶到達率服從泊松分布的參數，如圖6所示，進而計算得到典型雙向航道進出港排隊船舶數量，見圖7。

圖6 船舶到達規律

通過表7中計算得到東營港東營港區進出港航道每天通過船舶數量為LZ=L1+L2=45.02艘。實際作業中，能見度≤1 000 m時，船舶不能正常航行作業。根據中石化勝利油田氣象部門實測數據，統計東營海域2017—2019年能見度≤1 000 m的天數，見圖7。

表7 考慮多因素的典型雙向航道進出港排隊船舶數量

圖7 東營海域2017—2019年能見度≤1 000 m天數

近3年內東營海域能見度≤1 000 m天數逐年下降，最大值為21 d。

排除其他惡劣氣候因素影響，確定該航道每年停運30 d，每年正常運營天數按330 d計算，得到該航道年基本通過能力為14 856.6 艘。

2.3.2 典型繁忙水域雙向航道通過能力

與前述計算過程類似，考慮多因素計算得到的繁忙水域雙向航道通過能力指標見表8。

表8 考慮多因素的典型繁忙雙向航道通過能力計算結果

根據《蝦峙門口外深水航道通航安全管理規定》，當能見度小于1 000 m或風力大于7級時，禁止船舶駛入水道，結合蝦峙門航道實際自然情況，確定該航道年作業天數為300 d，得到該航道年基本通過能力為52 980 艘。

2.4 基于藤井船舶領域模型的航道通過能力

為驗證本文構建模型的必要性，根據藤井船舶領域模型，分別計算典型雙向航道、繁忙水域雙向航道通過能力，與2.3中改進的模型計算結果進行驗證見表9。

表9 基于藤井模型的航道通過能力結果

2.5 結果分析

通過觀測，分別得到各航道2015—2019年間年通過船舶量，利用表5換算為標準船舶數量，見表10。

表10 2015—2019年航道通過船舶數量實測統計 艘

為準確評價本文構建航道通過能力計算模型結果，利用平均絕對誤差MAE和平均絕對百分誤差MAEP，對計算值與船舶交通流實測值進行比較。MAE與MAEP分別體現了實測值與計算值的偏離程度和計算結果的準確程度，兩者的數值越小，計算值越貼近實測值，計算結果越準確可靠。

根據表10計算得到2015—2019年這5年內，東營港區進出港航道、舟山蝦峙門航道年通過船舶量實測平均值分別為15 545.4和55 219.8艘。

1)考慮多因素的航道通過能力結果誤差。

2)基于傳統的藤井船舶領域的航道通過能力結果誤差。

3)與基于藤井模型的航道通過能力計算模型相比，本文構建的模型在沿海雙向航道實例驗證中，平均絕對誤差和平均絕對百分誤差均大幅降低；在典型繁忙水域雙向航道實例驗證中，平均絕對誤差降低較多，平均絕對百分誤差也有一定程度的減少。

3 結論

1)在傳統的藤井船舶領域模型基礎上，綜合考慮多種因素，運用停船視距和排隊論，構建航道通過能力計算模型。實例驗證表明改進的模型能夠計算得到沿海雙向航道通過能力；利用沿海典型繁忙水域雙向航道進行補充驗證，證明本模型能夠應用于船舶數量更多、航行狀況更復雜的沿海繁忙水域。

2)考慮不同水域雙向航道案例，將本文模型計算結果與傳統通過能力計算模型結果對比驗證，表明在相關水域航道中，本模型計算結果與實際船舶交通量更為接近，絕對誤差、絕對百分誤差均較小，能夠較好地貼合航道實際運行情況。

3)本文構建的模型提高了沿海雙向航道通過能力的計算精度，但僅根據航道通過能力這一數值，不能對航道的實際運行質量進行全面準確的評價，應另選研究指標，在暢通度、自由度等方面進行研究。