網格因素對水陸兩棲飛機著水性能計算結果的影響

胡奇,王明振,吳彬,張家旭,黃淼

(中國特種飛行器研究所 高速水動力航空科技重點實驗室，湖北 荊門 448035)

水陸兩棲飛機著水過程是一個氣、液、固三相耦合作用的復雜物理過程，預報其著水性能需同時考慮氣動力、水動力的影響。近年來，針對飛機水面降落仿真分析，近年主要采用ALE、CEL、SPH及VOF等仿真技術。部分學者采用ALE或CEL算法分析了水陸兩棲飛機著水時的重心過載、船底壓力隨時間變化曲線，并研究了姿態角、下沉速度及氣動升力對著水性能的影響[1-7]。有學者對水陸兩棲飛機典型橫截面模型和全機模型進行入水撞擊試驗研究，分析了水陸兩棲飛機二維和三維模型入水撞擊下的噴濺特性與沖擊壓力分布規律[8-9]。有學者采用有限體積法，運用六自由度模型和整體動網格技術模擬NACA2929簡化模型在水上迫降中的運動特性[10]。還有學者采用SPH光滑質點流體動力學方法模擬小型飛機在波浪上的水上迫降特性，得到了最優的水上迫降姿態[11]。

已有的飛機著水或水上迫降仿真計算研究仍存在一定的問題：①CEL、ALE算法和SPH粒子算法可較好的解決流體變形的問題，但是不能更好地模擬流體的粘性流動特性，且為計及機翼氣動升力，以直接施加額外氣動升力或力矩的形式考慮氣動升力對著水性能的影響。通過試驗研究表明，飛機在著水過程中，水平速度和姿態角是不斷變化的，預先定義氣動升力和力矩會給仿真結果帶來一定的不確定性(氣動升力、力矩隨時間的變化曲線不能確定)；②多數學者的仿真結果計算時間較短，僅得到了飛機著水后加速度峰值，仿真結果未完整呈現飛機著水運動過程，對于預報飛機著水載荷與穩定性具有一定的局限性。為此，考慮采用有限體積法和重疊網格技術，針對水陸兩棲飛機著水運動性能，分析第一層網格高度、船體表面網格尺寸及重疊區域網格大小對著水性能的影響，將仿真結果與試驗數據進行對比，驗證有限體積法和重疊網格技術用于預報水陸兩棲飛機著水性能的準確性，確定適用于水陸兩棲飛機著水性能仿真計算的網格劃分方案。

1 計算模型

水陸兩棲飛機著水性能主要是指著水載荷和縱向穩定性。著水加速度和姿態變化分別表征著水載荷和縱向穩定性。為驗證仿真方法的準確性及預報水陸兩棲飛機著水性能，將仿真計算得到的著水加速度和姿態變化結果與某大型水陸兩棲飛機縮比模型著水試驗結果進行對比。

計算中采用有限體積法離散動量方程，采用VOF方法捕捉自由液面，選擇SSTk-ω為湍流模型，采用SIMPLE算法對壓力-速度迭代求解。離散方程時，對流項采用二階迎風格式，黏性項采用二階中心差分格式。

縮比模型長度為L，外形見圖1。

圖1 水陸兩棲飛機模型外形

水陸兩棲飛機著水仿真流場及其邊界條件見圖2。

圖2 計算域及其邊界條件

飛機左右對稱，為減少計算資源和時間，計算域取右側。計算域上游速度入口距飛機首部1.5L，下游壓力出口距飛機尾部5.0L，計算域頂部距重疊域上部1.5L，計算域低部距重疊域下部1.5L，計算域側邊界距對稱面2.0L。重疊區域尺寸為1.2L×1.2H×1.2B，L為模型長，H為模型高度(含垂尾高度)，B為模型寬度(含機翼寬度)。飛機運動采用DFBI運動規格，釋放飛機縱向、垂向位移及俯仰轉動自由度，同時設置飛機初始速度，水平速度傅弗勞德數為2.5。背景流域采用移動運動規格，將其縱向移動速度與飛機縱向速度進行關聯，減小背景域尺寸。

2 網格因素的分析

2.1 邊界層網格

在進行CFD數值計算中，通常將船體表面設定為無滑移壁面，壁面上的流體質點速度為0。因此，壁面與附近流場存在一定的速度梯度，水陸兩棲飛機著水速度大，船底表面邊界層內速度梯度十分明顯，為了捕捉避免附近的流場特性，需要在邊界層內布置網格節點，尤其是第1層網格節點位置必須落在邊界層內部。邊界層第1層網格節點高度估算公式如下。

(1)

式中：Re為雷諾數；L為模型長度；Δy為邊界層第1層網格節點高度。

Y+值的范圍一般為30≤Y+≤500，因此在此范圍內取7個不同的Y+值進行計算，邊界層網格增長率為1.2，網格層數為10層，劃分后的整體網格和邊界層網格分布見圖3。計算結果見表1。

圖3 整體網格與邊界層網格分布

表1 不同第一層節點網格高度下的仿真結果

Y+為40～80時，仿真計算與試驗結果比較接近，隨著Y+值的增大，加速度和姿態角與試驗結果存在較大的偏差。如圖4所示，仿真計算得到的加速度、姿態角隨時間變化趨勢與試驗結果具有良好的一致性。

圖4 工況B與試驗著水加速度和姿態隨時間的變化

2.2 船體表面網格

表2 不同船體表面網格尺寸仿真結果

由表2可知，不同船體表面網格尺寸仿真計算得到的加速度與試驗值誤差差別不大，但姿態角隨著船體表面網格尺寸的增加而增大，增加到0.312 5%L后，影響卻比較小，變化情況見圖5。

圖5 工況C3與試驗著水加速度和姿態隨時間的變化

2.3 重疊網格大小

圖6 不同重疊網格大小對比

圖7 工況C22與試驗著水加速度和姿態隨時間的變化

由表3可知，不同重疊網格尺寸仿真計算得到的加速度與試驗值誤差比較明顯，網格尺寸在0.884%L～1.250%L附近得到的仿真計算值與試驗值偏差比較小。結果顯示，網格密度設置比較小時，再加密網格對于提高計算結果的精度沒有影響，反而降低計算效率。

表3 不同重疊網格大小仿真結果

3 結論

1)水陸兩棲飛機縮比模型著水后的加速度與姿態角峰值與試驗對比存在一定的偏差，但其運動變化趨勢與試驗結果一致性良好，因此采用有限體積法和重疊網格技術初步評估水陸兩棲飛機著水性能是可行的。

2)在數值計算中，第一層網格高度、船體表面網格尺寸和重疊網格大小對結果產生明顯的影響，其中當Y+值在40～80、船體表面網格尺寸為0.15%L～0.30%L、重疊網格大小為0.8%L～1.25%L時，能獲得精度較好的數值計算結果。

3)基于有限體積法在飛機著水沖擊數值模擬中，可同時考慮氣動力、水動力的影響，對于水上飛機著水性能預報以及陸上飛機水上迫降載荷特性與穩定性評估具有良好的適用性。