對兩軸光電云臺的有限元分析及優化

王純陽

（中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，長春 130031）

0 引言

近年來，隨著無人機技術的飛速發展，無人機開始在各領域得到廣泛的應用。作為無人機中特殊的一支，多旋翼無人直升機以其結構簡單，造價親民，操控性好等眾多優點成為無人機家族中的一顆新星。而具有結構緊湊，減振性強的小型兩軸云臺很好的貼合了多旋翼無人機的要求，已經成為眾多多旋翼無人直升機的選擇。作為多旋翼無人直升機平臺上的重要部件，小型兩軸光電平臺的各部分零件的剛度和強度顯得尤為重要，剛度或強度的不足將直接影響到平臺的成像質量，甚至會影響到成像載荷的安全。如今，計算機仿真模擬技術已經在越來越多的設計領域發揮其重要作用。通過計算機模擬技術，驗證設計中的兩軸云臺的剛度及強度，并對其進行優化設計，在保證其剛度和強度的基礎上，對其進行輕量化以滿足無人機平臺的要求。

1 有限元分析

1.1 建模

該小型兩軸云臺以gopro3相機為光電載荷，并要求其具備較好的兼容性。俯仰軸與滾轉軸分別以bgm2208 90T無刷電機驅動，相機框架后方安裝mpu6050采集姿態數據。云臺上方設置電路板，以Atmega328芯片為主控制器，驅動無刷電機芯片作出補償，以減小擾動，穩定平臺。

其結構可簡要表示如圖2所示。其中O點為相機框的質量中心，而橫滾軸與俯仰軸在O點附近交匯。為了控制云臺整體重量和尺寸，需要盡可能小的電機。而小電機產生的力矩有限，因此需要將橫滾軸與俯仰軸的交匯點盡量置于相機框的質心附近，以盡可能減小其產生的偏心力矩。

圖1 小型兩軸云臺

圖2 小型兩軸云臺結構簡圖

在此云臺結構上，存在著許多細小結構，這些特征結構主要起到連接、定位的作用，對整個框架的力學性能幾乎沒有影響。在有限元分析中，這些螺紋孔、凸臺會產生相當數量的細小單元。這些細小單元一方面占用了大量的計算資源另一方面對計算結果只造成很有限的影響。因此，在建立有限元模型前，必須對框架結構進行簡化處理。對于螺紋孔、凸臺這類細小結構，進行忽略。

對于無刷電機，其內部結構復雜，對其進行分析會占用大量資源。然而其剛度遠大于其他結構。將其內部簡化為軸，雖然電機的剛度被極大的降低但對整體剛度的影響依然十分有限，同時能極大的縮短運算所需的時間。

經過簡化后的模型與實際的模型雖不完全一致，對其剛度矩陣和質量矩陣造成了影響。但就該框架的剛度校驗而言，影響是微小的。總體而言，在建立有限元模型前，對此框架結構進行簡化是可行且有必要的。

1.2 靜態分析

在SolidWorks中導入三維模型，并對其進行簡化。現將模型通過程序接口導入ANSYS Workbench 14.0。單擊程序接口ANSYS 14.0，在下拉菜單中選擇Workbench，將模型導入workbench中。在Engineering Data中添加材料鋁合金，設置材料密度ρ=2.78×103Kg/m3。拉伸屈服強度為3.25×108Pa，壓縮屈服極限為3.25×108Pa，在設置中，將Element Size設置位1×10-3m。

對其進行網格劃分，建立框架的有限元模型。在該有限元模型中，共有單元28372個，節點57783個。

在相機框架上，合理位置施加各載荷產生的重力。最后進行計算，得出結果。

1.3 結果分析

最大應力發生于L型懸臂的轉折處，這些區域主要受到載荷帶來的扭矩。框架采用的材料為鋁合金2A12，其區服強度極限為3.25×108Pa。很明顯，應力的最大值仍然遠遠小于材料的屈服強度極限。同時，由于受到的扭矩較大，使得零件產生了微小形變。這些形變累積起來，最終導致電機安裝平面發生偏移。對于整個系統，其位移最大處其位移為△x=1.1236mm。對于該二軸光電平臺的正常使用，產生一定的不良影響。

圖3 云臺應力云圖

圖4 云臺位移云圖

2 結構優化

2.1 提升抗扭強度

對于一個矩形截面，其不同位置所貢獻的抗扭強度不同。

對于該框架的應變主要由載荷所帶來的扭矩引起。扭矩引起的應變公式為：

其中為角應變，為該截面上所受到的力矩大小，為剪切模量，為抗扭截面系數。

其中，A為截面總面積，ρ為微面積dA距扭矩中心軸的距離，dA為微面積。

由此公式可知，扭矩中心軸附近的部分對抗扭截面系數貢獻很小。若去除掉扭矩中心軸附近的材料，則可以在減小該結構質量的基礎時，只對其抗扭強度造成極為有限的影響。相較于扭矩中心軸附近的部分，遠離其中心軸的部分對抗扭截面系數貢獻極大。若適當增加部分結構，如加強筋，可以有效提高整個零件的抗扭強度。

對L型懸臂零件做如下修改，如圖5所示，在該零件兩側加裝加強筋，每個加強筋截面為4mm×4mm，對稱分布于零件上下兩側。

圖5 優化后的L型零件

2.2 輕量化

二軸云臺中，大部分零件的剛度和強度都符合，甚至遠遠超過其設計要求。對于其中部分零件可以去除其部分材料以減輕云臺重量。

零件電機座，對其壁厚進行減小，從5mm減小到2mm。

零件相機架，對其背部進行鏤空。

圖6 優化前后的電機座對比

表1 優化前后各零件質量對比

2.3 優化結果

對優化后的設計重新進行有限元分析。得出結果，如圖7所示。

圖7 優化后的云臺位移云圖

與優化前相比，零件質量減少了44.14g；最大位移減少了0.9822mm；最大應力減少了2.1813×107Pa。優化后，雖然增加了整個零件的工藝復雜度，但同時整個結構的抗扭強度得到了提升，總質量得到了控制。在適當增加零件的加工難度的同時，提升了云臺在多旋翼無人機這個特殊環境下的適用性。

3 結束語

本文利用Solid Works和ANSYS Workbench對小型兩軸云臺進行了剛度和強度的仿真驗證，得到了應力和位移云圖。通過云圖，得出了原設計方案中零件的剛度不足、強度過剩的結論。為了使該零件符合設計要求，對其進行了以強化剛度，減輕質量為目標的優化設計。優化后的零件在剛度上得到了提升，使得云臺的最大位移減小了87.42%。優化結果說明加強筋能有效提升零件抗扭強度，對扭轉中心軸進行鏤空處理對零件的抗扭強度影響有限。在以后的設計上，是一個值得借鑒的改進方案。

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