數控小徑材縱向弧面指接機總體結構的設計研究

楊春梅，王 成，楊 碩，夏 鵬

(東北林業大學 林業與木工機械工程技術中心，黑龍江 哈爾濱 150040)

我國的森林資源相對匱乏，當前的木材原料供應結構也從傳統的天然林、大徑級木材轉移到人工速生林、小徑級木材，這種情況正嚴重制約著我國林產工業的發展[1-2]。小徑材資源豐富，但大部分得不到合理利用，因此如何合理利用開發小徑材，提高小徑材的出材率和產品附加值，已然成為林木行業的熱點問題。目前小徑材的利用主要是將其制成指接板[3-5]，制材過程中，小徑材指接開榫是其生產的關鍵環節，指榫加工的質量直接關系到指接拼板的拼裝，使用強度及其質量[6]。市場上的指接機種類繁多，但是只能在標準的平面上進行指接開榫[7-10]，加工精度低，并且其出材率遠遠低于弧面指接開榫。數控小徑材縱向弧面指接機旨在合理、有效利用小徑材，提高小徑材的出材率以及加工精度，因此，其總體結構的設計是尤為重要的。

1 數控小徑材縱向弧面指接機總體結構及性能參數

數控小徑材縱向弧面指接機是利用人工林小徑材來生產利于加工成家具裝修板材的專用設備，為小徑材指榫加工的關鍵設備。該設備能夠將經過剖分的縱向截面為弧面的小徑材板直接銑出指榫，用于拼接成板材，其總體結構如圖1所示，主要由固定端總成、移動端總成和底架總成構成。

注：1.固定端總成；2.移動端總成；3.底架總成。

注：1.固定端支架；2.上壓輥總成；3.下壓輥總成；4.成形銑主軸組件一；5.粗銑主軸組件一；6.精銑主軸組件一；7.拋光主軸組件一；8.固定端張緊總成；9.固定端側壓止逆總成。

固定端總成結構如圖2所示，主要由固定端支架、上壓輥總成、下壓輥總成、成形銑主軸組件一、粗銑主軸組件一、精銑主軸組件一、拋光主軸組件一、固定端張緊總成及固定端側壓止逆總成構成。移動端總成主要由移動端支架、成形銑主軸組件二、粗銑主軸組件二、精銑主軸組件二、拋光主軸組件二、移動端張緊總成以及移動端側壓止逆總成構成，其結構如圖3所示。

數控小徑材縱向弧面指接機的工作原理是通過電機帶動進給機構、各銑削機構以及拋光機構運轉。經過剖分的縱向截面為弧面的小徑材板在上下壓輥的驅動下進入銑削部分，板材首先經過成形銑機構進行去皮銑形，兩側銑出符合指接要求的規則弧面，并以該弧面為基準進入下一工序；板材繼續向前進給，分別完成齒形粗銑、齒形精銑以及齒形拋光的工序，從而得到符合指接要求的指接齒形；當拋光完成時，整個板材的加工完成，板材在出料口出料，進入下一設備進行鋪裝拼板。該設備具有的性能設計參數如表1所示。

注：1.移動端支架；2.成形銑主軸組件二；3.粗銑主軸組件二；4.精銑主軸組件二；5.拋光主軸組件二；6.移動端張緊總成；7.移動端側壓止逆總成。

表1 數控小徑材縱向弧面指接機性能設計參數

2 數控小徑材縱向弧面指接機關鍵部件設計

2.1 粗銑主軸組件設計

2.1.1 粗銑主軸組件的參數設計 銑削力和銑削功率的計算關系到設備結構設計的合理性，對設備的銑削性能有著重要影響。小徑材板的指榫加工是通過粗銑主軸組件和精銑主軸組件來實現的，由于銑削過程中粗銑主軸組件的銑削力遠比精銑主軸組件的大，所以只需計算粗銑時所需要的銑削力及銑削功率便能滿足設備的設計要求。

銑削力可通過單位切削力計算，因此，計算銑削力的問題，實質上歸結為計算單位切削力的問題。以下計算均以松木為例，粗銑主軸組件的單位切削力K可按下式計算：

(1)

式中，q為切屑的直線的斜率；aq為q的修正系數；aw為含水率修正系數；H為切屑的直線的截距(mm)；ak為H的修正系數；èp為運動遇角(°)；ìz為每齒進給量(mm)。

已知：切屑的直線的斜率為q=3.8，q的修正系數為aq=1.0，松木的含水率為15%，含水率修正系數為aw=1.0，切屑的直線的截距為H=0.4，H的修正系數為ak=1.0。式(1)中運動遇角èp以及每齒進給量ìz是未知的，可按下式計算：

1)運動遇角èp：

(2)

式中，hx為銑削深度(mm)；D為銑刀直徑(mm)。

已知：銑削深度為hx=10 mm，銑刀直徑為D=220 mm。代入式(2)，可得sinèp=0.2，èp=11.54°。

2)每齒進給量ìz：

(3)

式中，vμ為銑刀進給速度；Z為銑刀齒數；n為銑刀轉速。

已知：銑刀進給速度為vμ=10 m/min，銑刀齒數為Z=6，銑刀轉速為n=4 000 r/min。代入式(3)，可得ìz=0.42 mm。

將1)、2)計算得到的運動遇角èp及每齒進給量ìz的值代入式(1)，可得銑刀所受的單位切削力為K= 83.967 MPa。

粗銑主軸組件的銑削功率P可按下式計算：

(4)

式中，V0為單位時間內切下的切屑體積(cm3/s)；K為單位切削力(MPa)。

經計算，單位切削力K=83.967MPa；單位時間內切下的切屑體積V0是未知的，可按下式計算：

V0(cm3/s)=ubhx

(5)

式中，u為進給速度(m/s)；b為銑削寬度(mm)；hx為銑削深度(mm)。

已知：銑刀進給速度vμ=10 m/min，經換算得銑刀進給速度為u=0.167 m/s，銑削寬度為b=10 mm，銑削深度為hx=10 mm。代入式(5)，可得單位時間內切下的切屑體積為V0=16.7 cm3/s；代入式(4)，可得銑削功率為P=1.402 kW。

2.1.2 粗銑主軸組件的結構設計 數控小徑材縱向弧面指接機的銑削過程分為粗銑和精銑2部分，粗銑的過程是對指榫進行粗加工，使指榫基本成形，由于粗銑對加工精度的要求比較低，所以在粗銑的過程中設計選用逆銑的加工方式，這樣可以有效提高刀具的使用壽命。粗銑主軸銑削電機額定轉速為3 000 r/min，通過匹配2個直徑比為4∶3的帶輪，達到增速的目的，從而實現粗銑主軸轉速為4 000 r/min的設計要求。設計選用2根V帶傳遞動力，具有一定的過載保護能力，并且能夠減小振動、緩和沖擊。粗銑主軸組件主要由六角鎖緊螺母、粗銑主軸、組合式粗銑刀、套筒、端蓋、角接觸球軸承、帶輪、六角頭螺栓、螺栓緊固軸端擋圈等構成，其結構如圖4所示。

注：1.六角鎖緊螺母；2.組合式粗銑刀；3.端蓋；4.氈圈；5.角接觸球軸承；6.粗銑主軸；7.墊片；8.套筒；9.帶輪；10.六角頭螺栓；11.彈性墊圈；12.螺栓緊固軸端擋圈；13.平鍵。

粗銑過程中銑刀加工量大，容易產生振動，粗銑主軸會受到一定的軸向力，為了保證粗銑過程中粗銑主軸正常完成回轉運動，選用兩對角接觸球軸承對粗銑主軸進行支承。選取的角接觸球軸承型號為7209AC，經校核計算，所選型號的角接觸球軸承滿足粗銑主軸的工作要求。為了保證軸承潤滑良好，防止外界水分、灰塵等進入，在套筒和端蓋之間采用氈圈進行密封。V帶在傳遞動力的過程中，由于初拉力的影響，長時間運轉后會發生松弛現象，因此粗銑主軸銑削電機需要采取一定的張緊措施。

2.2 拋光主軸組件設計

2.2.1 拋光主軸組件的參數設計 小徑材板在使用拋光輪拋光的過程中，上下左右4個面都有壓輥對其限位，拋光過程中的受力情況如圖5所示。拋光輪對板材的作用力為拋光條端部的一個切削力Ff和法向力FN[11]。刷式拋光輪通過拋光條的端部對板材進行拋光，拋光條背面有比其短的劍麻纖維，起到一定的支撐作用。拋光時，劍麻纖維受力變形，加大拋光條與板材的接觸面積，起到拋光作用。相鄰拋光條均受到平面作用而處于彎曲狀態，且相互之間有一定間隔，不存在相互擠壓。

圖5 拋光受力

單個拋光條對板材的切削力Ff可按下式計算：

Ff=FN·fm

(6)

式中，FN為法向力(N)；fm磨削系數。

磨削系數fm主要與砂布磨粒直徑、變鈍程度以及被加工材料的性質有關，可按下式計算：

(7)

式中，di為主要磨粒的直徑(mm)；Ks為樹種修正系數；Kρ磨粒變鈍修正系數，尖銳：Kρ=1.3；中等尖銳：Kρ=1；鈍：Kρ=0.8。

已知最大法向壓力為FN=2.5N；粗磨磨粒的粒度為46～80，精磨磨粒的粒度在80以上，取中間值為80，查閱磨粒粒度及顆粒尺寸表可知，對應的顆粒尺寸為160～200 μm，取中間值為180 μm，即di=0.18 mm；松木的樹種修正系數為Ks=0.95；砂布磨粒變鈍系數，取尖銳：Kρ=1.3。代入式(7)，可得磨削系數為fm=0.624。把得到的磨削系數fm=0.624代入式(6)，可得單個拋光條對板材的切削力為Ff=1.56 N。

刷式拋光輪在實際工作過程中與板材接觸的拋光條數量不止一條，其數量與拋光輪中心到板材表面的距離H有關。所選用的拋光輪直徑為240 mm，毛刷長度為90 mm，其中心到板材表面的距離為105 mm，工作時，有7個砂光條與板材接觸，因此刷式拋光輪工作時對板材的切削力為：

F=7×Ff=7×1.56=10.92 N

拋光輪在V帶的驅動下對板材的2個側面進行拋光，由于切削力小，所以采用由1個電機同時驅動精銑主軸組件和拋光主軸組件的結構，這樣既能夠減少電機的使用數量，提高電機的利用效率，又可以縮小設備的整體尺寸，降低設備的制造成本，具體結構如圖6所示。

精銑時的銑削深度b=1 mm，精銑刀與粗銑刀的銑刀直徑相同，都為D=220 mm，代入式(2)，可得運動遇角èp=3.87°；精銑銑刀轉速n=6 500 r/min；帶入式(2)，可以得到ìz=0.26 mm；精銑時切屑的直線的斜率為1.2 ；切削的直線的截距為0.1 ；將上述結果帶入式(1)，可得精銑主軸組件銑刀所受的單位切削力K=67.65 MPa。進給速度u、精銑銑削深度b和寬度D都已知，帶入式(5)，可得單位時間內切下的切屑體積為V0=1.67 cm3/s；代入式(4)，可得銑削功率為P=0.11 kW。精銑時取傳動效率η=0.8，安全系數取1.2，則精銑主軸組件的銑削電機功率Pce=0.17 kW。

拋光時，拋光所需的電機功率為：

圖6結構所需的電機功率為：

P=Pce+Ps=0.17+0.22=0.39 kW

考慮到精銑主軸組件以及拋光主軸組件的的工作情況，以及設備的工作環境，選用型號為Yse80-4的電機，電機功率為0.8 kW，同步轉速為3 000 r/min。

2.2.2 拋光主軸組件的結構設計 拋光主軸組件結構與粗銑主軸組件相似，主要由拋光輪、拋光主軸、端蓋、套筒、角接觸球軸承、帶輪、軸端擋圈、六角頭螺栓等構成，具體結構如圖7所示。通過軸肩和軸端擋圈實現拋光輪在拋光主軸上的軸向定位；通過平鍵實現拋光輪的周向固定并傳遞扭矩；套筒和端蓋以及軸肩配合實現軸承的軸向定位。由于加工過程中會產生大量粉塵，在套筒和端蓋之間采用氈圈進行密封，防止粉塵以及其他污染物進入軸承，以保證軸承良好的工作環境。為了保證拋光過程中拋光主軸運轉的穩定性，降低拋光主軸所受的彎矩，選用兩對角接觸球軸承對拋光主軸進行支承。

注：1.拋光主軸組件；2.張緊機構；3.精銑主軸組件；4.V帶；5.電機組件。

注：1.拋光輪；2.端蓋；3.氈圈；4.角接觸球軸承；5.拋光主軸；6.墊片；7.套筒；8帶輪；9.平鍵；10.軸端擋圈；11.六角頭螺栓；12.彈性墊圈。

3 數控小徑材縱向弧面指接機關鍵結構零件的有限元分析

小徑材板的指榫加工是通過各個組件配合完成的，成形、粗銑、精銑以及拋光主軸依次對板材進行加工，各主軸在工作過程中既受板材對刀具的銑削反力，又受電機對刀具的驅動力，主軸強度以及剛度性能的好壞直接影響板材指榫加工的質量。數控小徑材縱向弧面指接機包括的4類主軸結構相似，其中粗銑主軸的加工量最大，所受的銑削反力以及驅動力最大。因此，運用ANSYS12.0軟件對數控小徑材縱向弧面指接機的粗銑主軸進行靜力學分析。通過分析可知，粗銑主軸的受力情況如圖8所示。經計算可得，帶輪軸段位置所受壓軸力為FR1=540.64 N，所受的徑向力為Ft1=318.5 N，帶輪軸段位置的軸半徑r1=20 mm，則輸入扭矩為T=Ft1×r1=6.37×103N·mm；粗銑刀軸段位置所受徑向銑削力為FR2=112 N，所受的徑向力為Ft2=318.5 N，粗銑刀軸段位置的軸半徑為r2=20 mm，負載扭矩為M=Ft2×r2=6.37×103N·mm。

粗銑主軸材料選用45鋼，其相關參數為彈性模量E=1.9×1011N/m2，泊松比μ=0.3，密度ρ=1.8×103kg/m3，抗拉強度σb=185 MPa，粗銑主軸有限元分析簡化模型如圖9所示。

采用自由網格劃分法對粗銑主軸有限元模型進行網格劃分，這種方法的網格劃分自動化程度高，結合粗銑主軸有限元模型的復雜程度可以合理的將模型網格化[12-16]。粗銑主軸有限元模型網格劃分結果為：節點個數為109 560，單元個數為636 52，單元大小為2 mm，具體網格劃分結果如圖10所示。

圖8 粗銑主軸受力示意圖

圖9 粗銑主軸有限元分析簡化模型

圖10 粗銑主軸有限元分析模型網格劃分

對粗銑主軸有限元模型施加如圖11所示的約束定義載荷后進行求解，得到如圖12所示的應力云圖、變形云圖以及應變云圖，根據運算結果對粗銑主軸進行靜力學分析。

由圖12a可以看出，最大應力出現在粗銑主軸安裝帶輪軸段位置的內側端面，大小為5.622 4 MPa。選用粗銑主軸的材料為45鋼，材料強度安全系數[S]根據計算精度及材料的均勻性選取，由于計算精度較低且材料均勻，取[S]=2，45鋼的屈服強度為σb=185 MPa，最大許用應力按下式計算：

(8)

根據式(8)計算粗銑主軸材料的許用應力值為[σ]=95.2 MPa，遠大于粗銑主軸的最大應力值，表明在粗銑過程中不會出現主軸強度不足的情況，因此粗銑主軸結構強度設計合理。

由圖12b可以看出，粗銑主軸的最大變形發生在粗銑主軸安裝帶輪的軸段位置，離軸端越近變形越嚴重，其最大變形量為0.001 707 8 mm，遠小于0.25～0.75 mm的允許誤差量，因此粗銑主軸的設計滿足精度要求。

由圖12c可以看出，最大應變出現在粗銑主軸安裝帶輪軸段位置的內側端面，大小為0.031 479 mm/m，遠小于材料的極限撓度值2.39 mm/m，表明在粗銑過程中不會出現主軸剛度不足的情況，因此粗銑主軸結構剛度設計合理。

圖11 粗銑主軸載荷添加示意圖

圖12 粗銑主軸仿真云圖

根據以上對粗銑主軸應力、變形以及應變情況的分析，可知粗銑主軸的強度、剛度特性滿足其工作條件，能夠完成粗銑的加工要求并保證較高的加工精度，因此粗銑主軸結構設計合理。

4 結 論

通過分析數控小徑材縱向弧面指接機的加工工藝以及工作原理，確定了設備的總體設計方案，并對粗銑主軸組件和拋光主軸組件進行了設計計算，完成了固定端總成、移動端總成以及底架總成的結構設計，并主要對粗銑主軸組件、拋光主軸組件進行了分析，最后通過對粗銑主軸的靜力學有限元分析，驗證了其設計的合理性。綜上可知，數控小徑材縱向弧面指接機結構簡單，加工精度以及自動化程度高，能夠大大提高小徑材的出材率。目前國內相關數控小徑材縱向弧面指接機研究層次不深，因此，該機的設計適應小徑材加工不斷發展的需求，將為推動集材機械發展做出一定貢獻。