啤酒貯液缸液位穩定控制

趙陽，汪海濤

1.河南工業職業技術學院（南陽 473000）；2.許繼集團有限公司（許昌 461000）

食品工業的快速發展使得食品機械迅速發展，特別是包裝類的機械設備，大多數食品機械的設計目的是提高食品的生產效率和質量[1-3]。尤其是在飲料行業，同樣與灌裝機械密不可分。隨著生活水平的快速提升，消費者對于食品的安全以及質量要求越來越高，因此對于灌裝機的灌裝精度及灌裝速度要求更高[4-5]。

啤酒灌裝作為啤酒加工生產線上的最后一道工序，其灌裝液位精度直接影響灌裝質量及生產效率，因此啤酒灌裝精度高低對于啤酒生產企業至關重要。啤酒液位灌裝控制中通常采用PID進行控制，PID控制方法因其結構簡單、算法易實現，在工業控制領域中被廣泛使用。PID控制中擁有3個重要參數，即比例參數、積分參數及微分參數，傳統PID中3個參數根據調試情況設定后固定不變，使得傳統PID控制不具有自適應能力。啤酒灌裝液位系統是一個非線性時變復雜系統，傳統PID控制方法參數不能隨著系統的變化而變化，因此對于復雜系統具有一定局限性[6-8]。為精確控制啤酒灌裝液位，設計一種基于RBF神經網絡的PID控制方法。建立貯液缸內液位數學模型，為提高傳統PID控制方法的自適應能力，在PID控制中引入神經網絡算法，利用神經網絡的自我學習能力，實現PID參數的在線自我調整，從而提高PID的自適應能力。

1 液位系統數學模型

啤酒灌裝系統貯液系統結構如圖1所示，通過電動調節二通閥V1控制啤酒進入的量Q1，其中V1開度根據液位H進行自動調節，同時，液位H越高，Q2流速則越大。

圖1 啤酒貯液系統結構

根據流入和流出平衡關系可知：

流入與流出的增量差值為：

式中：A為箱體底部面積。

為方便模型建立，此處近似將ΔQ2與ΔH呈正比，而與電動閥V2的阻力R呈反比。

由式（2）（3）可得：

對式（4）進行拉氏變換，可得：

式中：T為貯液缸時間常數，T=RA。由式（5）便可得貯液系統的數學模型。

2 RBF神經網絡PID液位控制

2.1 PID控制算法

PID控制是工業中技術最成熟、應用最廣泛的一種控制方法，由比例作用、積分作用、微分作用等疊加而成。

PID控制算法是依據采樣值PV和設定值SP疊加誤差e(t)值的積分、微分及比例運算，獲取輸出信號的控制過程，其過程如式（6）所示。

式中：GP為積分參數；TI為積分時間常數；TD為微分時間常數。離散化處理式（6），獲取增量式PID公式：

式中：GI=GP/TI為微分參數；GD=GP×TD為比例參數。

2.2 RBF神經網絡PID液位控制

在貯液系統工作時，通過調節GP、GI、GD等參數可實現液位的最優控制。由于液位控制過程中受系統傳遞滯后性等情況影響，難以通過人為調整獲取最優控制結果，因此選取RBF神經網絡優化PID控制算法。

假設X=[x1，x2，L，xL]T表示RBF神經網絡輸入量，可得其輸出公式：

式中：j=1，2；L，m，wj為徑向基向量；hj為高斯基函數，其計算見式（9）。

式中：Cj=[cj1，cj2，L，cjM]T為第j個聚類中心；bj為基寬向量，可得徑向基函數基寬向量公式：

可得徑向基函數的節點中心向量公式：

式中：y(t)為貯液系統液位目標值；μ為網絡學習率；α與cji分別為動量因子及節點中心向量。

假設時間為t，則貯液系統液位誤差為：

式中：r(t)與y(t)分別為輸入信號及輸出信號。

RBF神經網絡訓練的目標函數為[9-12]：

則整定增量式PID控制參數的過程為：

式中：GP(t-1)、GI(t-1)、GD(t-1)均為采樣時間為t-1時的PID參數，?y(t)/?u為液位控制的輸出靈敏度。

獲取的食品包裝機熱封溫度控制的輸出量公式為：

3 仿真分析

為充分驗證設計方法的有效性，對模糊PID控制方法、RBF神經網絡方法及試驗控制方法3種控制方式進行Matlab仿真分析對比。

通過控制器的輸出作為3種控制方法的檢驗指標，對比3種液位控制方法在運行100 s內的仿真曲線，仿真曲線如圖2所示。

圖2 控制性能對比曲線

由圖2所示的性能對比曲線可以看出，應用試驗方法控制啤酒貯液液位控制時，可在5 s內快速實現控制器輸出幅值的穩定，且具有極低的超調；模糊PID方法和RBF神經網絡方法的超調較高，且實現理想控制的用時明顯多于試驗方法。由此可以看出，試驗方法的控制性能優于2種對比方法。

為進一步驗證試驗控制方法的抗干擾能力，在3種控制方法運行到49 s時，引入一個復制為0.1的階躍干擾，引入干擾后的3種控制方法對比曲線如圖3所示。

依據圖3所示的性能對比曲線可以看出，模糊PID方法、RBF神經網絡方法及試驗方法的二次超調量分別為4.3%，2.5%和0.2%，3種方法分別通過12，9和3 s實現穩態。結果表明，試驗方法具有較高的抗干擾魯棒性，可適用于具有較高時變性及非線性控制中。

圖3 抗干擾仿真曲線

4 結語

以啤酒貯液液位控制為研究對象，為克服液位控制過程中系統存在的非線性、時變性等問題，結合PID控制方法引入一種神經網絡PID控制方法，并在神經網絡算法中引入徑向基函數，進一步提高算法的運算效率。仿真試驗驗證結果表明，基于神經網絡PID控制算法相較于模糊PID及神經網絡算法具有較好的收斂性、穩定性，能夠適應復雜多變的啤酒液位系統，對于提高啤酒灌裝液位控制精度具有一定的積極作用。