珊瑚礁灰巖可攪拌性PFC3D數值模擬研究

馮明偉

（上海市政交通設計研究院有限公司，上海市 200030）

0 引言

二十一世紀是大力發展海洋經濟的時代，隨著陸地資源的進一步開發與利用，我國的發展中心漸漸向海洋領域轉移。臨海與內陸的地質條件相差較大，尤其是水環境條件更為復雜。因此，有必要對海洋地質條件做更深一步的研究。

珊瑚在巖石學上統稱為礁灰巖。礁灰巖是構成珊瑚礁的主體，其力學性質決定了珊瑚礁的穩定性[1]。礁灰巖是一種特殊的巖體，一是由于其組成物質的特殊性；二是由于其發育環境的特殊性[2]。其孔洞多、含生物化石多、結構多變、強度差別大，可簡單分為塊狀結構、礫塊結構、礫屑結構、砂屑結構及包粒結構[3，4]。考慮其特殊的巖體結構特性，導致了其滲透性系數高，水力聯系強等特點。因此，根據場地的地質條件，特別是地層特征，有針對性地比選確定基坑止水防滲帷幕型式，選擇施工工藝，使基坑支護設計和施工能做到安全、經濟，滿足環境保護和可持續發展的要求。

海南某臨?；禹椖扛鶕貙犹攸c采用了三軸攪拌機+高壓旋噴樁的組合模式作為止水體系。然而，在施工過程中三軸攪拌機需穿越起伏較大的珊瑚礁灰巖層，造成施工過程中多次卡鉆、抱鉆的情況，較大程度上延誤了工期，造成一定的經濟損失。為此，擬采用PFC3D離散元軟件模擬三軸攪拌機在珊瑚礁灰巖中鉆進，觀察其是否會出現卡鉆、抱鉆的情況，并提前做出一定的風險規避與處理措施，盡可能地減少施工成本，爭取按期完工。

1 模型建立

考慮此次模擬的現場模型較大，如按實際尺寸進行1∶1 全比例進行數值計算，考慮現有的計算機處理能力，每一次計算的步長較長，花費的時間會很長。為此，可根據需要結合相似比例進行適當的縮小。同濟大學周健教授已通過模型試驗結合PFC2D模擬結果驗證了PFC 軟件模型相似原理類似離心機原理，即：

式中：σ 為土體應力；L 為模型幾何尺寸；ε 為土體應變；E 為土體彈性模量；μ 為土體泊松比；γ 為土體重度；φ 為土體內摩擦角；c 為土體黏聚力。

為盡可能地和現場試驗類似，再加上考慮攪拌機與顆粒粒徑尺寸需具有一定的尺寸差，因此采用1∶2的模型進行模擬。這樣，在數值模擬過程中，需將重力加速度提高至兩倍。此外，必須要建立合理的顆粒模型。顆粒模型應具有以下特點：

（1）能合理反映顆粒的基本特性，顆粒相比模型應足夠小，這樣才能忽略顆粒的尺寸效應。

（2）根據實際情況可做必要的簡化，能用盡可能小的顆粒尺寸去模擬實際情況下的土顆粒，從而減少計算量。

考慮到上述原則，采用了圓形顆粒去模擬上覆土層，以及珊瑚礁灰巖。顆粒的尺寸根據與攪拌機鉆頭位置的距離不同采用了兩種不同的尺寸：在攪拌機作用3 m 范圍內的細顆粒最小為6 cm，最大為12 cm；離攪拌機較遠的顆粒尺寸最小為12 cm，最大為24 cm。顆粒大小隨機生成。這樣既可以盡可能地減少顆粒數目，減少計算工作量。此外，靠近攪拌機對模擬結果影響較大的顆粒采用小尺寸，也使模擬結果更為準確。

2 影響因素分析及數值模擬分組

影響珊瑚礁灰巖地區三軸攪拌機可攪拌性的因素較多，如果綜合考慮各個因素的相互作用顯得較為復雜。珊瑚礁灰巖是三軸攪拌機攪拌的主體部分。因此，珊瑚礁灰巖的強度及厚度對三軸攪拌機的可攪拌性影響最大。其次，上覆土層的厚度會對下部珊瑚礁灰巖產生一定的豎向壓力，間接地影響了三軸攪拌機的可攪拌性。為明確珊瑚礁灰巖地區三軸攪拌機可攪拌性，結合現場土層實際情況，將上述影響因素進行分組類比分析，詳見表1～表3 所列。

表1 珊瑚礁灰巖厚度變化的主要參數表

表2 珊瑚礁灰巖強度變化的主要參數表

表3 上覆土層厚度變化的主要參數表

3 三軸攪拌機卡鉆、抱鉆條件分析

在整個數值模擬過程中，分別記錄三軸攪拌機鉆穿珊瑚礁灰巖整個過程中鉆桿所受到的豎向應力及抵抗扭矩。由于提供三軸攪拌機向下移動的動力來源于其自身重力，因此當鉆桿所受的豎向阻力大于三軸攪拌機自重時，攪拌機將無法繼續鉆進，繼而出現卡鉆的情況；當鉆頭附近的巖土層提供抵抗扭矩大于鉆頭自身的額定扭矩時，鉆頭也將會出現抱鉆的不利情況[5]。

根據三軸攪拌機性能參數給出攪拌機卡鉆的條件：

式中：F 為三軸攪拌機鉆頭所受的力；G 為三軸攪拌機的自重；W 為兩臺動力頭的總功率；v 為鉆頭豎向鉆進速度。

三軸攪拌機出現抱鉆的條件如下：

式中：M 為三軸攪拌機受到的彎矩大小。

4 PFC3D 數值模擬結果分析

在模擬試驗過程中，每計算1 000 步就記錄一次三軸攪拌機與巖土體顆粒的相互作用顆粒分布圖，以下分別給出幾個典型階段的顆粒分布圖，見圖1所示。

圖1 典型階段的顆粒分布圖

4.1 珊瑚礁灰巖厚度的影響

當灰巖強度為6 MPa、上覆土層為4 m 時，得到不同灰巖厚度條件下鉆頭鉆進深度與三軸攪拌機豎向抗力及抵抗彎矩的關系，如圖2 及圖3 所示。

圖2 灰巖厚度、鉆進深度與豎向抗力關系圖

圖3 灰巖厚度、鉆進深度與抵抗彎矩關系圖

從圖2、圖3 可以看出，三軸攪拌機由于豎向動力不足的緣故在7 m 處出現下沉攪拌困難情況，但此時巖土體顆粒給予攪拌樁的抵抗彎矩不足以使三軸攪拌樁出現抱鉆的情況，因此施工現場會出現三軸攪拌樁一直在轉動卻無法正常下潛的現象。隨著鉆頭的長時間轉動，鉆頭下方的巖石會漸漸損壞可在一定程度上得到一定的下潛空間。當三軸攪拌樁攪拌至7.5 m 時，攪拌樁會出現卡鉆、抱鉆情況，將無法進一步施工。

同時通過對比不同層厚的曲線圖可發現，當珊瑚礁灰巖深度超過3.0 m 后，攪拌機鉆頭會達到其工作功率的極限狀態。若超過3 m 則會出現卡鉆、抱鉆的風險，反之，則可順利施工。

4.2 珊瑚礁灰巖強度的影響

當灰巖厚度為4 m、上覆土層為4 m，得到不同灰巖強度條件下鉆頭鉆進深度與三軸攪拌機豎向抗力及抵抗彎矩的關系，如圖4 及圖5 所示。

圖4 灰巖強度、鉆進深度與豎向抗力關系圖

從圖4、圖5 可以看出，三軸攪拌機由于豎向動力不足的緣故分別在7.3 m、7 m 及6.0 m 處出現卡鉆情況。由于三軸攪拌機功率不足，分別在8.0 m、7.5 m 及6.5 m 處出現抱鉆情況。

圖5 灰巖強度、鉆進深度與抵抗彎矩關系圖

4.3 上覆土層厚度的影響

當灰巖強度為6 MPa、厚度為4 m，得到不同上覆土層厚度條件下鉆頭鉆進深度與三軸攪拌機豎向抗力及抵抗彎矩的關系，如圖6 及圖7 所示。

圖6 上覆土層厚度、鉆進深度與豎向抗力關系圖

圖7 上覆土層厚度、鉆進深度與抵抗彎矩關系圖

從圖6、圖7 可以看出，三軸攪拌機由于豎向動力不足的緣故分別在6.0 m、7.0 m 及9.0 m 處出現卡鉆情況。由于三軸攪拌機功率不足，分別在6.0 m、7.5 m 及9.0 m 處出現抱鉆情況。

綜合對比上述數值模擬結果來看，灰巖強度及厚度對三軸攪拌機攪拌性能影響最大。當灰巖強度超過4 MPa，厚度超過3 m 后，三軸攪拌機豎向抗力及抵抗彎矩達到其自身性能極限，會出現卡鉆、抱鉆情況。由于上覆土層相對于珊瑚礁灰巖而言土質較差，對于三軸攪拌機來說不足以限制其攪拌性能，都能打穿上覆土層，進入灰巖3 m 后才出現卡鉆、抱鉆情況。

5 模擬規律與現場施工情況對比

2013 年，在海南某工程三軸攪拌樁的施工現場，詳細記錄了三軸攪拌樁攪拌珊瑚礁灰巖層的施工過程。其中某一區域通過前期勘察獲知詳細地勘信息如下：上覆土層厚度約為4 m，珊瑚礁灰巖厚度約為5 m，強度為6 MPa。

三軸攪拌樁在上覆土層中攪拌時，分別在2.8 m和3.5 m 處出現兩次攪拌樁較難轉動的情況，但通過上提攪拌樁后再繼續施打攪拌樁的措施，三軸攪拌樁得以繼續施工并較易地打穿上覆土層進入珊瑚礁灰巖層。剛進入灰巖層時，三軸攪拌樁的豎向下潛速度開始減小，處于緩慢下降狀態，在4.5 m 和6.3 m處出現了攪拌樁空轉，豎向位移極小的現象。通過上提攪拌樁，運走部分較大灰巖的處理之后，攪拌樁順利打入到7 m 左右處（即珊瑚礁灰巖深3 m 處）。此后三軸攪拌樁空轉現象明顯，豎向幾乎沒有位移，幾乎沒有下潛空間。通過多次上提和外運巖土渣后，三軸攪拌樁才有微小的下潛可能，而且下潛速度極慢，施工較為困難。直到攪拌樁打入到7.5 m 處，攪拌樁直接卡鉆、抱鉆，無法上提和繼續攪拌。只能通過外力措施鑿至珊瑚礁灰巖層外運阻礙攪拌樁施工的較大珊瑚礁塊體，三軸攪拌樁才得以順利上提。

根據現場的施工記錄并對比數值模擬結果發現，該模擬成果與現場的施工日志記錄內容較為符合。

6 總結

本文利用PFC3D離散元軟件對珊瑚礁灰巖地區三軸攪拌樁可攪拌性能進行研究分析，并結合現場施工情況得到以下結論。

（1）對于含珊瑚礁灰巖地區影響三軸攪拌樁可攪拌性能的因素很多，珊瑚礁灰巖厚度、強度，以及上覆土層的性質對于三軸攪拌樁可攪拌性能的影響較大。

（2）結合離散元軟件PFC3D將巖土體離散成不同大小的顆粒，并模擬出珊瑚礁灰巖厚度、強度，以及上覆土層厚度等影響因素影響下的三軸攪拌樁可攪拌過程，并分析出各個因素對于三軸攪拌樁可攪拌型的影響效應。

（3）通過PFC3D離散元軟件的計算分析結果發現：珊瑚礁灰巖的厚度、強度對于含珊瑚礁灰巖地區的三軸攪拌樁的可攪拌性能影響極大，尤其是珊瑚礁灰巖強度的影響尤為明顯，而上覆土層厚度的影響效應則較小。通過具體模擬數值發現，當珊瑚礁灰巖強度大于6 MPa，厚度超過3 m 時，在珊瑚礁灰巖層的三軸攪拌樁卡、抱鉆的概率陡然增大。隨著上覆土層厚度的增加，三軸攪拌樁卡、抱鉆的概率則基本沒有影響。

（4）在影響三軸攪拌樁可攪拌性的三因素中，珊瑚礁灰巖強度的影響效應為第一位的，珊瑚礁灰巖厚度為第二位，上覆土層的厚度的影響效應則最微小。因此，在實際施工過程中遇到性質較好的珊瑚礁灰巖層時，現場應做好預先處理措施，以免發生三軸攪拌樁卡、抱鉆情況，造成施工進度延誤和巨大的經濟損失。