基于灰色關(guān)聯(lián)度理論對道路通行能力影響因素的分析

程 勛，郭 欣

[上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海市200092]

0 引言

道路通行能力是在正常的道路、交通和管制以及運行質(zhì)量要求下，單位時間內(nèi)道路設(shè)施在某點或某斷面處通過的最大車輛數(shù)。影響道路通行能力的主要因素有道路條件（包括車道數(shù)、車道寬度、交叉口間距、縱坡、側(cè)向凈寬、行車視距、路面狀況等）、交通狀況（包括設(shè)計速度、綠信比、客貨車比例、人非干擾、交通量大小等）和交通外環(huán)境（包括沿線地形地物、氣候、景觀等）等。

道路通行能力是反映道路交通特征的重要指標(biāo)，也是道路交通規(guī)劃、設(shè)計和管理的基礎(chǔ)和依據(jù)。因此，需要對其影響因素進行分析，以便在交通規(guī)劃、設(shè)計中對影響程度大的關(guān)鍵因素進行著重分析和處理。

1 灰色系統(tǒng)理論基本分析方法

1.1 灰色系統(tǒng)基本原理

灰色系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)度分析方法是根據(jù)因素之間發(fā)展態(tài)勢的相似或相異程序，來衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的方法。對于系統(tǒng)之間的因素，其隨時間或不同對象而變化的關(guān)聯(lián)性大小的量度，稱為關(guān)聯(lián)度。在系統(tǒng)發(fā)展過程中，若2 個因素變化的趨勢具有一致性，其同步變化程度較高，即可謂二者關(guān)聯(lián)程度較高；反之則較低。通過計算目標(biāo)值（參考數(shù)列）與影響因素（比較數(shù)列）的關(guān)聯(lián)度，對關(guān)聯(lián)度進行排序，可以尋求影響目標(biāo)值的主要因素[1]。

1.2 灰色系統(tǒng)理論關(guān)聯(lián)分析具體計算步驟

灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度分析方法通過計算目標(biāo)值（參考數(shù)列）與影響因素（比較數(shù)列）的關(guān)聯(lián)度，對關(guān)聯(lián)度進行排序，以尋求影響目標(biāo)值的主要因素。灰色系統(tǒng)理論關(guān)聯(lián)分析的具體計算步驟有：

（1）確定分析數(shù)列。

參考數(shù)列記為：

（2）對參考數(shù)列和比較數(shù)列進行無量綱化處理，即對上述數(shù)列進行均值化處理。

（3）比較曲線和參考曲線在k 時刻（指標(biāo)空間）的關(guān)聯(lián)關(guān)系，計算式為：

式中：k=1，2，…，n；i=1，2，…，m；ξi（k）為第k 個時刻比較曲線Xi與參考曲線X0的相對差值，這種形式的相對差值稱Xi為對X0在k 時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)；ζ 為分辨系數(shù)，其值為0～1；minimink|Y0（k）-Yi（k）| 為2 級的最小差；maximaxk|Y0（k）-Yi（k）|為2 級的最大差。

（4）求關(guān)聯(lián)度γi，其計算公式為：

（5）排關(guān)聯(lián)度順序。X0與Xi的關(guān)聯(lián)度γi越大，Xi與X0的發(fā)展趨勢越接近，Xi對X0的影響也越大。

2 道路通行能力關(guān)鍵影響因素分析

城市道路制約通行能力的因素有很多，包括道路等級、車道規(guī)模、交叉口間距、綠信比、客貨混行條件等。本節(jié)以道路通行能力為指標(biāo)，基于灰色關(guān)聯(lián)度理論，研究道路設(shè)計速度、機動車道數(shù)、交叉口間距、綠信比和客貨混行等因素對道路通行能力的影響。

2.1 通行能力計算公式

根據(jù)上海市工程建設(shè)規(guī)范《城市道路設(shè)計規(guī)程》（DG J08-2106—2012）規(guī)定，其他等級道路路段1條車道的基本通行能力Np見表1[2]。

表1 其他等級道路路段1 條車道的基本通行能力

其他等級道路路段設(shè)計通行能力計算公式為：

式中：Ns為未考慮客貨混行條件下的干擾，按原規(guī)范計算的設(shè)計通行能力；N’s為基于對通行能力影響因素的分析，在式（7）基礎(chǔ)上加入客貨混行干擾系數(shù)fs后得到的設(shè)計通行能力；fc為機動車道道路等級系數(shù)；fn為機動車道數(shù)修正系數(shù)；fw為機動車道寬度修正系數(shù)；fp為駕駛員修正系數(shù)；fb為自行車修正系數(shù)；fs為客貨混行干擾系數(shù)；β 為平面交叉口影響修正系數(shù)，

其中的s 為交叉口間距；λ 為綠信比。

2.2 通行能力灰色關(guān)聯(lián)度分析

依次選取設(shè)計速度X01、車道數(shù)X02、車道寬度X03、綠信比X04、交叉口間距X05、客貨混行比例X06等影響因素進行灰色關(guān)聯(lián)度分析。

當(dāng)分析某一關(guān)聯(lián)度影響時，其他影響因素取值為定值。定值取值如下：

速度v主=50 km/h，NP=1 700；fc=0.80；車道數(shù)為3，fn=2.60；車道寬度3.50 m，fw=1.0；fp=1.0，fb=1.0；s=400 m，λ=0.75，β=0.94；fs=0.85。

對各影響因素分別取變量Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，可得到各變量條件下道路通行能力的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，見表2。表2 中：

表2 各因素條件下道路通行能力 單位：pcu/h

（1）當(dāng)設(shè)計速度為變量X01時，變量Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別取30、40、50、100 km/h（不同等級道路設(shè)計速度中值），分別對應(yīng)機動車道道路等級系數(shù)fc為0.90（支）、0.85（次）、0.80（主）、0.70（快）。

（2）當(dāng)車道數(shù)為變量X02時，變量Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別取1、2、3、4，分別對應(yīng)機動車道數(shù)修正系數(shù)fn為1.00、1.85、2.60、3.20。

（3）當(dāng)車道寬度為變量X03時，變量Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別取3.00、3.25、3.50、3.75 m，分別對應(yīng)機動車道數(shù)修正系數(shù)fw為0.84、0.94、1.00、1.00。

（4）當(dāng)綠信比為變量X04時，交叉口間距取定值300 m，變量Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別取0.25、0.50、0.75、1.00，分別對應(yīng)平面交叉口影響修正系數(shù)β 為0.28、0.56、0.84、1.12。

（5）當(dāng)交叉口間距為變量X05時，綠信比取定值0.75，變量Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別取100、200、300、400 m，分別對應(yīng)平面交叉口影響修正系數(shù)β 為0.645、0.743、0.840、0.938。

（6）當(dāng)客貨混行干擾系數(shù)為變量X06時，變量Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別取0.55、0.70、0.85、1.00。

（7）X0為X01～X06時，同時取變量Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ時的通行能力。

根據(jù)表2 數(shù)據(jù)及灰色關(guān)聯(lián)度理論，對各影響因素與道路通行能力進行灰色關(guān)聯(lián)度分析，所得結(jié)果見表3～表6。

表3 均值化生成數(shù)列

表4 兩序列絕對差

表5 關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果

表6 關(guān)聯(lián)度等級表

2.3 結(jié)果分析

通過關(guān)聯(lián)度對比分析可知，綠信比、車道數(shù)、客貨混行、交叉口間距對道路通行能力影響較強；設(shè)計速度、車道寬度對道路通行能力影響中等。

因此，在道路交通規(guī)劃、設(shè)計和管理中，應(yīng)著重注意綠信比、車道數(shù)、客貨混行、交叉口間距等關(guān)鍵因素的影響。具體措施為：通過增加有效綠燈時長、減小信號周期時長等方法來提高綠信比；合理確定道路車道規(guī)模，優(yōu)化瓶頸路段車道數(shù)，加強交叉口車道展寬；強化貨運系統(tǒng)布局、貨運通道規(guī)劃、貨運運行組織管理，減小客貨混行干擾；合理設(shè)置交叉口間距，對部分間距過密且等級較低的相交道路，可通過右進右出、微循環(huán)等措施，減小交叉口間距過小對通行能力的影響。

3 結(jié)語

本文選取道路通行能力的部分主要影響因素，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度理論，分析其對道路通行能力的影響程度，并對關(guān)鍵因素提出相關(guān)建議，以供道路交通規(guī)劃、設(shè)計和管理參考。