基于ARIMA模型對我國CPI指數的分析預測

中央民族大學經濟學院 孫曉丹

2020年世界經濟遭遇了嚴峻的挑戰，物價水平也出現了大幅下跌的情形。如今，經濟活動在持續衰退之后重新走向擴張，大宗商品價格持續上漲，通貨膨脹現象再次浮現，給全球經濟的復蘇蒙上了一層陰影。通貨膨脹是指由于物價全面持續的上漲而造成一國貨幣的貶值，造成這一現象的直接原因通常是一國發行的實際貨幣量超過了其需要貨幣量。消費者物價指數(CPI)是衡量通貨膨脹情況的重要指標之一，如果一段時間內CPI指數持續、全面地上漲，則表明發生了通貨膨脹。

國內學術界對通貨膨脹的預測方面有著豐富的研究成果。陳偉、牛霖琳(2013)運用貝葉斯模型平均方法對樣本外通脹進行預測，并證明了貨幣量的增加會直接導致通脹增加。田新(2015)利用ARIMA(3，1，(1，2，3，7))對2014-2015年的CPI指數進行了預測，結論表明，我國通貨膨脹有較長的滯后期，其預測過程不受其他因素的干擾。霍忻、劉黎明(2017)選取1985-2015的通貨膨脹數據，利用ARIMA(3，2，2)模型對我國“十三五”時期通貨膨脹的趨勢進行了預測，結果表明，我國通脹率將繼續保持平穩增長的態勢。綜上，目前的論文主要通過各種預測模型對未來的通貨膨脹趨勢進行分析預測，部分模型中也存在著滯后項選擇不夠充分的問題。本文通過選取2000年1月-2021年1月共253個月份的CPI指數，構建ARIMA模型對2021年的CPI指數進行預測，以分析經濟形勢好轉之后我國通貨膨脹的走勢。

1 基于ARIMA模型對國內CPI預測分析

1.1 研究思路

消費者物價指數(CPI)是反映國內通貨膨脹狀況的重要指標，與人民的生活水平有著密切的聯系，能夠直接反映出人們日常生活費用的變化，很多國家用該指標直接等同于通貨膨脹率，其計算公式為：

通過對CPI指數的分析和預測，可以較為準確地體現出我國國內通貨膨脹的變化狀況及趨勢。本文選取ARIMA模型對CPI指數進行預測，ARIMA模型構造較為簡單，并且它擅長短期預測，對短期CPI的預測可以得出較為精準的結果。但它要求所選取的數據是平穩的，本質上只能捕捉線性關系，即在利用該模型對CPI進行預測時，需要首先檢驗CPI時間序列的平穩性。

1.2 實證結果分析

1.2.1 數據平穩性檢驗

ARIMA模型使用的前提必須要求時間序列是穩定的，而本文所選取的CPI數據可能會由于突發事件的影響而急劇變化，進而導致數據的不平穩性，因此在利用ARIMA模型對CPI進行分析和預測之前，必須首先對CPI數據進行單位根檢驗。單位根是指單位根過程，如果序列中存在單位根過程就表明時間序列不平穩，該回歸分析中存在偽回歸。單位根檢驗包括ADF檢驗、PP檢驗、NP檢驗等多種方法，本文選取ADF檢驗。

利用Eviews軟件對所選取的2000年1月-2021年1月共253個原始數據進行ADF檢驗，T統計量小于5%顯著性水平的T統計量，且p值為0.0432(＜0.5)，因此可以判斷原始序列CPI在5%的顯著性水平下是平穩的，可以利用ARIMA模型進行后續的實證分析。

1.2.2 擬合模型

根據上文ADF平穩性檢驗，可以得出原始時間序列CPI是平穩的，不需要進行差分，因此確定ARIMA(p，d，q)中的參數d=0。本文在此利用自相關函數和偏自相關函數圖示判別法確定P和q的數值，對CPI序列進行相關性分析。

從圖1可以看出，自相關圖示存在著明顯的拖尾特征，因此期數可以選擇0。偏自相關圖示在第一期之后迅速下降，但考慮到后面仍有部分偏自相關系數顯著，期數可以選擇1，3，13。綜上所述，本文選擇ARIMA(1，0，0)，ARIMA(3，0，0)，ARIMA((1，3)，0，0)，ARIMA((1，13)，0，0)，ARIMA(13，0，0)這五個參數模型進行估計和檢驗，以確定最優的ARIMA模型。

1.2.3 模型選擇

本文通過ACI準則、SC準則以及HQC準則對ARIMA模型的五種不同組合進行比較，以判斷模型是否合理，并得出最優的ARIMA模型。根據經驗法則，AIC、SC以及HQC的值越小，則說明模型的擬合效果越好，預測結果也更加準確。Eviews結果顯示，ARIMA(13，0，0)這個模型的信息準則最優，AIC、SC以及HQC的值比其他四個模型都小，該模型預測我國通貨膨脹狀況較為合適。

1.2.4 模型求解

利用Eviews計量軟件，可以計算出模型的參數值如表1所示，盡管其部分參數不顯著，但許多學者認為只要模型能夠作出精確的預測，那么其是否包含不顯著的參數并不重要。其中，調整的R2值為0.9385，表明模型有著較高的擬合水平。DW檢驗值也接近2，表明模型的殘差序列不存在自相關。因此可以求得本文構建的我國CPI指數的預測模型ARIMA(13，0，0)，系數如表1所示。

表1 ARIMA(13，0，0)系數

此外，模型的擬合值和實際值也十分接近，并且完整地反映了其變動趨勢，因此模型有著較好的擬合效果。可以看出，我國CPI指數在近20年來波動較大，2000年之后CPI指數總體呈現出上漲狀態。2008年金融危機的發生，導致了我國CPI指數的大幅下降。金融危機之后，CPI指數又開始逐漸回升并平穩，直至2020年由于公共衛生緊急事件導致CPI指數再次大幅度下滑。如圖2所示。

圖2 模型預測值、真實值和殘差序列圖

2 模型預測

ARIMA模型在短期預測方面通常有著很好的效果，因此被運用得十分廣泛。本文根據所選取的2000年1月至2021年1月這253個月份的數據，利用ARIMA(13，0，0)模型對2021年每月的CPI數據進行預測，從而得知2021全年的通貨膨脹情況，如圖3所示。

圖3 ARIMA(13，0，0)模型預測結果

可以看出，2021年的CPI指數將處于持續上漲的狀態。這符合現實的經濟情況，上一年度由于全球經濟形勢的惡化，導致CPI指數迅速下降，但如今在經濟逐漸好轉之后，CPI指數勢必會重新上漲，恢復到之前的水平。

3 結論與政策建議

本文通過選取近20年CPI指數的月度數據，利用ARIMA(13，0，0)模型對CPI指數的變動情況進行建模，并對2021年CPI指數的變化情況進行預測，可以得到以下結論：首先，CPI指數具有較長的滯后階項，當月的CPI指數受到之前13個月CPI指數的影響，表明我國的通貨膨脹具有較長的滯后期。其次，在經濟活動由持續衰退轉向持續擴張之后，CPI指數也會逐漸回升，表明我國國內經濟將出現通貨膨脹現象。但從總體來說，通貨膨脹將會處于穩定的水平，這有利于貨幣購買力的穩定，擴大國內消費水平，促進經濟的復蘇和發展。

基于上述結論，中央銀行在制定貨幣政策時，要考慮到通貨膨脹有較長的滯后期，貨幣政策的調節也具有滯后性。多數通脹現象的發生是由于央行不穩定的貨幣供給和全社會固定資產投資結構失衡所引發，因此在制定通脹目標時要考慮充分，在穩定信貸制度的同時，結合現階段經濟發展特點，合理控制貨幣發行量，把通脹水平置于合理的區間范圍內，減少通貨膨脹對經濟造成的危害。