挖穴機懸掛機構的優化設計淺析

黃慶專，高清林

（福建電力職業技術學院，福建 泉州 362000）

挖穴機是一種重要的植樹造林整地機械，使用挖穴機可以提高造林質量，對于增加我國森林覆蓋率有重要意義。W45-D 型挖穴機是一種各方面性能都比較良好的機型，但是該機型的懸掛機構下拉桿太長（＞2m），致使縱向和側向的穩定性差、強度減弱，坑穴軸線垂直度不夠，挖穴時鉆頭受力不均，加劇了機組的振動。本文圍繞相關問題進行探索，利用優化設計理論重新設計懸掛機構，使其更緊湊、強度、剛度得到提高，穴徑偏差更小。

1 四桿機構上下拉桿設計

后置式的懸掛挖坑機，一般采用不平行四桿機構型式，該形式由機架（拖拉機后橋）、上拉桿、下拉桿和變速箱組成不平行四桿機構。當鉆頭入土時，整個機架繞下拉桿懸掛點旋轉。根據W45-D 型挖穴機的懸掛機構的存在問題，首先，應考慮使鉆頭入土時軸線盡量鉛垂，減少振動；其次，縮短下拉桿長度。

最后，考慮到膠樹種植要求挖750×750mm 的洞穴和開壓青施肥溝要求，并且考慮配上不同規格的螺旋鉆頭，可用于果樹、胡椒、立桿等挖穴作業，以及豐收-35 的動力輸出軸位于尾部等問題，應采用不平行四桿機構的懸掛方式，并對此機構的尺寸進行優化。

2 優化設計原理及其框圖

設計上的“最優值”是指在一定條件（各種設計因素）影響下所能得到的最佳設計值，最優值只是一個相對概念。其設計原理為：針對具體的設計問題認真分析并建立數學模型，然后選用適當的最優化方法，利用計算機技術求解數學模型。其設計原理框圖見圖1。

圖1 優化設計設計原理框圖

3 數學模型建立

懸掛機構是一個空間機構，將其向拖拉機縱向平面投影，簡化為不平行四桿機構，根據挖穴工藝要求，坑深H=750mm可畫出懸掛機構運動簡圖（如圖2）。

圖2 懸掛機構運動簡圖

3.1 確定設計變量

已知A、B兩點的坐標：XA=0mm，YA=H+585-84=750+585-84=1251mm（坑深H=750mm）XB=61+115=176mm，YB=YA+296+84=1531mm；L5=1188mm；該 四桿機構的待優化參數有各桿長度L1（AD 桿）、L2（CD 桿）、L3（BC 桿）和減速箱的懸掛角λ，各個參數表示見圖3，設計變量（自變量）為：X=[X1,X2,X3]T=[L1,L2,L3]T。

圖3 懸掛機構縱向投影圖

3.2 建立目標函數

（1）要求鉆頭近似垂直水平面入土，求得：

其中：φ0（00＜φ0＜900）為AD 桿的起始鉆角φ1（-900＜φ1＜φ0）為AD 桿的停鉆角。

（2）AD 桿的方為角為φ 時的D 點坐標：XD=X1cos φ；YD=X1sin φ。

由余弦定理，可求得BD 與L2的夾角

對應于φ 時刻連桿L2的方位角β=γ ?θ；L5的方位角α=λ+β

則點E 的橫坐標：

（3）給定一組X=[L1,L2,L3]T時，鉆頭入土過程中不斷改變下拉桿的方位角

其 中，i=0,1,2,…..n；對AD桿從起鉆角φ0到停鉆角φ1的夾角進行n 等份。φ 就隨i 的變化而在上述的夾角之間變化。設鉆尖E 的橫坐標的最小值XE0、最大值XE1；這樣就得出該組X=[L1,L2,L3]T時孔的最大偏差f(φ）=max|XE1-XE0|。

（4）由約束坐標輪換法不斷改變X=[L1,L2,L3]T就可以得出很多組X=[L1,L2,L3]T的最大偏差f(φ)=max|XE1-XE0|；從中找出最小值minf(φ)；f(X)=minf(φ)

（5）為使鉆頭軸線盡可能地垂直于水平面挖穴則f(X) ≤30mm。

綜上所述，目標函數為：f(φ)=max|XE1-XE0|，f(X)=minf(φ)。

3.3 約束條件

（1）要求運輸時鉆尖離地300mm,鉆頭長（變速箱的中心到鉆尖）為1188mm，萬向軸傳動角不大于(35～45°)，為保證拖拉機形式的縱向穩定性及拖拉機手操作的方便性，參考卓鳳英編著的《挖穴機》則下拉桿的取值范圍為：1500 ≤L1≤2000，

即：G1(X)=L1-1500 ≥0；G2(X)=2000-L1≥0。

（2）考慮到連桿是安裝在減速箱的上方以及為了保證各桿的長度，必須有約束條件：350 ≤L2≤550；L1≥L3，

即：G3(X)=L1-L3≥0；G4(X)=L2-350 ≥0；

G5(X)=550-L2≥0。

（3）為保證鉆頭能夠在要求的坑深內運動，應滿足四桿機構的縱向投影為凸四邊形的裝配要求：

（4）要求懸掛機構上的鉸鏈為擺動副。所以，四桿機構應不滿足桿長之和條件。如果L2≥418.78，即機架L4=418.78 為最短桿。所以418.78+L1＞L2+L3；

即：G6(x)=418.78+L1-L2-L3≥0；

如果L2≤418.78 即連桿為最短桿。

所以L2+L1≥418.78+L3；

即：G6(x)=L2+L1-L3-418.78 ≥0；

綜上所述，該懸掛機構的數學模型為：

4 求解思路及結果

針對優化設計的數學模型，由于設計變量較少（3 個)，故采用約束坐標輪換法求解，約束坐標輪換法的中心思想是：每次的收索方向都沿坐標軸方向，將一個n 維的優化問題化為一系列一維問題求解。通過編制計算機求解程序，輸入已知數據和初始可行點后，即可由計算機進行計算求解。

（1）各桿的長度對坑穴的偏差影響很大，而且桿件越長，懸掛機構的穩定性就越差。

（2）各桿件和懸掛角優化結果為：下拉桿L1=1910.656mm 連桿L2=470.07mm 上拉桿L3=1500.006mm 懸掛角λ=150.02°。

（3）優化后穴徑的最大偏差為17.289mm；由原來的64.37622mm，變為17.289mm 減少了47.08722mm。通過仿真驗證鉆頭入土過程走的軌跡幾乎是垂直水平面，挖穴質量將得到很大的提高。