不同降雨條件下堆積體邊坡響應規律與失穩力學機制分析

劉明揚，武 哲，付曉東，黃玨皓，張振平，4

（1.中建國際投資（湖北）有限公司，武漢 430071；2.中國建筑國際集團有限公司，香港 999077；3.中國科學院武漢巖土力學研究所，巖土力學與工程國家重點實驗室，武漢 430071；4.中國科學院大學，北京 100049）

隨著中國西南地區水電、交通等基礎建設項目的開展和推進，邊坡工程的安全性問題成為相關行業的重點關注問題，滑坡地質災害的防治更是工程建設面臨的重大問題。降雨誘發堆積體邊坡地質災害是該地區最為常見的地質災害之一，對人民生命和財產安全造成巨大威脅。因此，對降雨作用下堆積體邊坡失穩力學機制開展深入研究具有重要的工程意義。

近年來，已有很多學者圍繞降雨過程中邊坡的穩定性變化規律開展了相關研究。張忠傳等［1］以云南省某礦山邊坡為研究對象，利用Hoek-Brown 準則得到巖體力學參數，借助數值模擬對降雨和地震荷載作用下邊坡的塑性區分布和穩定性進行分析。王志鵬等［2］利用Geostudio 軟件重點研究了滲流和降雨入滲雙重作用下開挖邊坡的變形機理，并提出了相應的開挖優化方案。肖宇月等［3］開展了降雨條件下含軟弱夾層的軟巖邊坡穩定性分析，并提出降雨對軟巖邊坡穩定性的劣化影響主要由內部水巖作用產生的巖體軟化所導致的。劉禮領等［4］、吳火珍等［5］運用Geostudio 軟件對降雨作用下滑坡的響應過程進行了研究。

現有研究集中于降雨過程中邊坡安全系數和塑性區的變化規律，對坡體內部滲流場和應力場的耦合作用分析較少［6-7］。此外，不同降雨類型作用下邊坡內部滲流場的響應規律也并未引起研究人員的廣泛關注。因此，本文以云南小勐養-磨憨（“小磨”）公路沿線典型堆積體邊坡為研究對象，利用飽和-非飽和滲流理論，借助Geostudio 軟件開展不同降雨條件下邊坡的穩定性分析；以坡體內部設定監控點的孔隙水壓力和含水率變化反映邊坡滲流場變化，基于應力-滲流耦合理論分析邊坡臨界滑移面安全系數的變化規律，以期為該地區堆積體邊坡在降雨作用下的穩定性評價提供理論參考。

1 基于非飽和土強度理論的應力-滲流耦合分析

Mohr-Coulomb 準則是表達土體材料強度規律的經典理論。隨著非飽和土力學的發展，在傳統Mohr-Coulomb 準則的基礎上引入了基質吸力的概念，得到了非飽和土抗剪強度準則。

式中：c′為有效黏聚力；φ′為有效內摩擦角；uw為孔隙水壓力；ua為孔隙氣壓力；χ為與土類別和飽和度有關的參數。

由于χ的物理意義并不明確并且較難確定。因此Fredlund 等［8］提出以正應力與吸力作為變量的非飽和土抗剪強度公式。本文進行降雨數值模擬時采用的就是該理論。

式中，tanφb為抗剪強度隨吸力（ua-uw）增加而增加的速率。

在降雨入滲的過程中，滲流場與應力場存在互相擾動的過程。降雨對應力場的影響體現在導致巖土體有效應力降低，土體骨架發生膨脹，顆粒間孔隙體積發生改變；在應力場改變的基礎上，雨水滲流路徑發生改變，宏觀表現為材料滲透系數發生改變，對滲流場造成影響。因此，對降雨過程中邊坡內部應力-滲流耦合效應進行分析是得到邊坡失穩規律的重要內容。

基于非飽和土強度理論的應力-滲流耦合分析具體采用Geostudio 軟件開展，即借助軟件的SEEP/W 模塊和SIGMA 模塊對含水率變化條件下材料的體積變化進行求解：先采用SEEP/W 模塊對降雨入滲過程中坡體內部的孔壓分布情況進行求解；再將得到的孔壓代入到SIGMA 模塊中作為邊界和初始水壓條件，進而得到考慮降雨條件下邊坡的體積變化規律。這種流固耦合計算方式得到的計算結果較為準確，并且大大降低計算成本。

2 典型堆積體邊坡模型與分析工況

2.1 分析模型

以小磨公路K100+065～+300 的堆積體邊坡為研究對象。該邊坡在即將挖至路槽標高時發生了滑坡，在K100+100 坡口線以外發現了張拉裂縫。根據地質勘測資料和鉆孔結果，坡體由地表向深部材料依次為粉質黏土、強風化砂礫巖、軟化泥質粉砂巖及基巖，其中強風化砂礫巖內部呈碎塊及碎石土狀?；w主要為全-強風化泥巖，上覆少量粉質黏土；粉質黏土為褐紅色，可塑狀；滑體泥巖為全-強風化，節理裂隙發育，巖芯呈碎塊狀、碎石土狀。以地質勘測報告為原型，建立數值模型如圖1 所示，模型劃分單元為5 160 個，節點為5 288 個。

圖1 計算模型

坡體巖土體遵循Mohr-Coulomb 強度準則的彈塑性本構模型。根據勘察資料在邊坡后緣設置了拉裂縫，計算過程中將裂縫視為一種不計容重與強度參數且具有較高滲透性能的特殊材料。典型堆積體邊坡巖土力學參數見表1，非飽和分析力學參數如圖2 所示［9］。

圖2 坡體材料的力學參數

表1 巖土材料力學參數

2.2 模擬工況

通過統計勐臘2013—2017 年氣象資料，得到月降雨平均值［圖3（a）］，結果顯示該地區降雨具有典型的干濕分明特性，降雨主要集中于6—8 月，集中了全年超過60%的降雨；最大月平均降雨量多出現在8 月，為392.7 mm。對勐臘地區多年降雨等級進行統計［圖3（b）］，可知降雨類型多為小雨和中雨，大暴雨為極端降雨天氣。在統計逐次降雨事件的雨量分布特征后發現，該區的降雨事件由一次或多次中雨以上降雨與若干次小雨組成，中雨以上的降雨在降雨事件中多為峰值。

圖3 勐臘地區2013—2017 年降雨數據統計

基于以上統計結果，分別從降雨量和降雨模式兩個角度對降雨作用下邊坡內部滲流-應力場的變化規律進行分析。對降雨模式分析時，在保持降雨量為200 mm、降雨時長為10 d 不變的基礎上，選擇均一型、單值型、波動型3 種降雨模式，如圖4（a）所示；對降雨量分析時，則選擇均一型降雨模式，在10 d 降雨時長的條件下，分別設置降雨量R為200、400、600 mm，如圖4（b）所示。

圖4 不同降雨條件的計算方案

3 不同降雨條件下堆積體邊坡響應規律與失穩力學機制分析

3.1 降雨模式分析

保持10 d 降雨時長和200 mm 的總降雨量，分別設置均一型（M1）、單值型（M2）和波動型（M3）3 種降雨模式，具體逐日降雨量見圖4（a）。對3 種降雨模式下坡體安全系數變化進行比對（圖5），結果顯示在降雨前5 天，安全系數大小關系為單值型＞均一型＞波動型，此時3 種降雨模式的降雨強度大小正好與之相反；在第5 天之后，單值型降雨模式下坡體安全系數出現陡降并在t=5～7 d 內持續小于另外兩種降雨模式，在降雨結束時刻波動型降雨安全系數最小，其次為單值型和均一型，3 種降雨模式作用下安全系數下降值分別為0.019、0.025 及0.026，說明波動型降雨對邊坡穩定性擾動作用最為明顯。均一型降雨作用下安全系數呈單調下降趨勢，在降雨末期（t=7～10 d）內下降速度加快；對于單值型降雨模式，在降雨前半段（t=0～5 d）內降雨強度不斷增加，對應安全系數的下降速度不斷增加。在峰值降雨強度t=5 d 后安全系數減低速度迅速增大，而后持續下降。波動型降雨模式下安全系數的變化規律具有明顯的波動趨勢，波動臨界點對應的降雨時間與降雨強度變化對應的降雨時間近似，且隨降雨強度的增加，安全系數降低值及下降趨勢更為明顯。但相比于降雨強度發生變化的時間點，安全系數做出響應的時間點有些許延后，這是因為降雨入滲需要一定時間才可以運移至潛在滑移面。因此安全系數的變化出現了滯后性。綜上所述，在相同降雨量和降雨時長的條件下，邊坡安全系數的變化規律降雨強度的變化規律具有一致性，波動型降雨模式最邊坡穩定性影響最大。

圖5 不同降雨模式邊坡安全系數變化曲線

從滲流場角度對3 種降雨模式進行對比，分別選擇降雨第5 天［圖6（a）］和第10 天［圖6（b）］坡體內部孔壓分布進行分析。雖然在降雨中期（t=5 d），降雨強度的關系為單值型M2＞均一型M1＞波動型M3，但在降雨前中期，波動型降雨量明顯高于其余兩種降雨模式。因此圖6 中波動型降雨對邊坡內部孔壓消散范圍的影響最大，單值型入滲最少，因此影響面積最小。在降雨結束時刻，3 種降雨模式下坡體內部負孔壓消散范圍基本相同，波動型和均一型降雨由于在第10 天時仍具有一定降雨強度。因此水流矢量主要停留在坡體淺層，而對于單值型降雨此時降雨強度基本為0，降雨在基質吸力作用下向地下水位處移動，主要作用于潛在滑移面處，故在相同降雨條件下該種降雨模式導致坡體安全系數最低，對邊坡的擾動下也最大。

圖6 不同降雨時長的邊坡孔隙水壓力分布云圖

對3 種降雨模式下坡頂裂縫區13 m 埋深內孔隙水壓力和體積含水量變化進行監測，監測點位置如圖1 所示。圖7（a）顯示在降雨初期（t=1 d）和中期（t=5 d），地表處孔壓迅速做出響應，負孔壓開始發生消散，3 種降雨模式下距地表埋深7 m 內各監測點孔壓均發生變化，說明此時濕潤鋒均運移至此位置。波動型降雨條件下地表處孔壓消散程度最大，均一型其次，單值型最小，這與降雨強度的大小規律相同。降雨末期，3 種降雨模式下孔壓值基本保持一致，說明在降雨量完全入滲的條件下，孔隙水壓力的變化規律與降雨強度的變化規律相類似，孔壓的變化值則受到降雨量的控制，與降雨模式無關。

圖7（b）為不同降雨模式下體積含水率隨深度變化規律。降雨開始階段，降雨入滲雖對坡體內部孔壓有所補給，但在單值型降雨條件下，初始降雨強度基本為0，地表淺層2 m 內部分水分在基質吸力的作用下向坡體內部運移。因此含水率出現小幅度降低。在降雨中期，含水量的大小分布規律與孔壓類似，以波動型降雨條件下內部含水率上升幅度最大，單值型最小。在降雨結束時，3 種降雨模式下不同埋深處含水率基本相同。

圖7 不同降雨模式下邊坡物理量分布

選擇降雨第1、5、10 天坡體內部塑性區分布情況，對降雨作用對應力場的影響進行討論。在圖8中，均一型和波動型降雨強度較高，坡面淺層區域已進入屈服。隨降雨過程的繼續，降雨不斷入滲，坡腳處屈服面積不斷增加，在降雨第5 天（圖9）波動型降雨強度下降到5 mm/d，此時相比于其余兩種降雨模式，地表淺層屈服區域隨降雨入滲向深部推移；坡頂處裂縫區內也已幾乎處于塑性區。降雨末期（圖10），單值型降雨作用下屈服區主要沿強風化粉質泥沙巖與軟化粉質泥沙巖交界面處延伸，波動型降雨模式下坡腳處塑性區的分布與滑移面所在位置較為接近，也就是說滑移面所處區域材料已經進入屈服狀態。因此降雨結束時刻安全系數更低。

圖8 降雨初期（t=1 d）坡體內部塑性區分布

圖9 降雨中期（t=5 d）坡體內部塑性區分布

圖10 降雨末期（t=10 d）坡體內部塑性區分布

圖11 為降雨結束時刻邊坡內部臨界滑移面所處位置，分別對3 種模式下潛在滑移面入口A點與出口B點水平向位移差值進行比對，并設置負值表示位移方向為指向坡體外部。其中，在降雨過程中A、B兩點位移基本為負值。圖12 顯示A點位移絕對值大于B點，說明在降雨過程中坡頂處變形較坡腳處更大。這一情況主要由于A點位于裂縫區并靠近主裂縫，在降雨入滲過程中裂縫側壁受到指向坡體外部的動水壓力，并且降雨造成有效應力降低、材料發生膨脹兩種因素共同導致。降雨過程中A、B點位移差值的變化規律與降雨強度變化規律相一致，隨降雨強度的增加，滑移面進出口相對變形隨之增大，邊坡更易發生失穩。

圖11 降雨結束時刻臨界滑移面所處位置

圖12 降雨過程中滑移面進出口水平位移差值

3.2 降雨量分析

對降雨量進行模擬時保證降雨時長仍為10 d，降雨模式為均一型降雨；降雨量分別設置為R1=200 mm、R2=400 mm 和R2=600 mm。圖13 顯示了3 種降雨量條件下邊坡安全系數變化規律，結果顯示降雨量的增加導致安全系數值下降速度顯著增加。降雨結束后3 種不同工況下安全系數的降低值分別為0.027、0.082 及0.095，說明降雨量的增加對邊坡穩定性的擾動程度和擾動速率均具有促進作用。

圖13 不同降雨量下邊坡安全系數

結合降雨過程中不同降雨量作用下坡體內部孔壓分布云圖進行分析。在降雨初期（圖14），隨降雨含量的增加，開挖區域坡體內部孔壓消散面積明顯增加；在600 mm 降雨量條件下，裂縫區域內部孔壓已升高至-50～0 kPa，由地表入滲的降雨已經運移至地下水位處。在降雨中期（圖15），200 mm 降雨量條件下降雨影響區域仍停留在坡體淺層區域，400 mm 和600 mm 降雨量條件下開挖面下方坡體孔壓基本已上升至-50～0 kPa，此外在圖15（c）中已經可以觀察到地下水位上升現象，說明該計算條件下降雨中期時，自地表入滲降雨已經開始補給地下水。在降雨結束時刻（圖16），600 mm 降雨條件下裂縫區下部已經形成孔壓消散帶，地下水位上升高度明顯高于其余兩種降雨條件，400 mm 降雨量作用下裂縫區下部存在了明顯的暫態飽和區。結合非飽和土強度理論可知，孔壓消散區域面積的增加和地下水位的提升是降雨量增加導致邊坡安全系數降低的主要原因。

圖14 降雨初期（t=3 d）時不同降雨量下邊坡孔隙水壓力云圖

圖15 降雨中期（t=5 d）時不同降雨量下邊坡孔隙水壓力云圖

圖16 降雨末期（t=10 d）時不同降雨量下邊坡孔隙水壓力云圖

圖17 為不同降雨量條件下裂縫區監測點的孔壓及含水量變化情況。在控制降雨持時相同的條件下，降雨量越大代表日降雨即降雨強度越大。降雨量越大同一埋深處基質吸力下降越明顯。在降雨初期（t=1 d）和中期（t=5 d），3 種降雨量下孔壓消散深度基本相同，但孔壓升高程度隨降雨量的增加而增加。在降雨第5天時，600 mm 降雨量作用下地表埋深4 m 以內孔壓已減小至-50 kPa左右，約為200 mm降雨量的1/3 左右；在此基礎上繼續進行降雨對于地表附近孔壓影響不大，說明此時降雨濕潤鋒主要影響地表深部，在降雨第10 天時600、400、200 mm降雨量所對應的孔壓變化最遠位置分別為地表埋深大于13、13、9 m 處，說明隨降雨量的增加相同時間內降雨入滲范圍越大。含水量變化規律與孔壓變化規律類似，在降雨初期降雨量的差別對含水率影響不是很大，在降雨中后期隨降雨強度的增加裂縫區含水量增加速度越快，受影響的范圍也越大，不同降雨量對邊坡的影響也越來越明顯。

圖17 不同降雨量下邊坡物理量隨深度變化曲線

降雨第10 天時3 種降雨量下邊坡安全系數均降至最低值，對此時坡體塑性區分布進行比對如圖10（a）及圖18 所示。在中、強降雨量作用下，強風化泥質粉砂巖區域含水量增加，地下水位高度增加導致底部進入飽和狀態，對下方軟化泥質粉砂巖區域施加更多的法向應力，故塑性區面積增加；600 mm 降雨量作用下坡體內部塑性區具有明顯向上延伸趨勢，塑性區即將貫通，對邊坡穩定性影響更為嚴重。圖19 為3 種降雨量作用下滑移面條分后底部中心點處剪應力分布情況。進行統計可以得到沿滑移面從出口到入口方向剪應力差異性主要發生在中后部區域，這主要與高降雨量下裂縫區優先入滲作用更為顯著有關。對潛在滑移面進出口點水平向位移差值進行比較，如圖20 所示，進出口均產生指向坡體外側的位移變形，且坡頂處由于裂縫作用導致其變形遠大于坡腳處。降雨前期（t=3 d）內位移差值逐漸增大，說明此時滑移面出入口相對變形尚未達到最大值，安全系數降低速度較為緩慢，而在后期位移差值到達最大值后基本保持不變，說明此時滑移面基本已經形成，在降雨的作用下逐漸產生滑移趨勢。

圖18 不同降雨量降雨結束時刻的塑性區分布

圖19 不同降雨量下滑移面底部剪應力分布

圖20 降雨過程中滑移面進出口水平向位移差

4 結論

1）在降雨量和降雨時長相同且降雨完全入滲的條件下，3 種降雨模式的安全系數大小關系為均一型＞單值型＞波動型，安全系數的波動規律與降雨強度的變動規律具有一致性。隨降雨強度的增加，降雨入滲速度和影響面積隨之增大，后緣拉裂縫區域優先入滲更為明顯，對邊坡穩定性影響越大。

2）在降雨時長相同的條件下，降雨量增大相當于降雨強度的增加，邊坡安全系數降低幅度及速率隨之增加。降雨量的增加也會導致坡體內部出現暫態飽和區，這種飽和區導致材料容重增加，抗剪強度降低，對邊坡安全性具有重要的擾動作用。在600 mm降雨量作用下，坡腳處地下水位明顯上升，導致軟化粉質泥沙巖區域塑性區增加，坡體內部塑性區沿坡腳處也具有明顯的向上延伸趨勢。