基于PCA-FCE 的網絡協同制造人才培養模式的評估

郝 甜，鄧秋軍，柳先輝

（同濟大學電子與信息工程學院，上海 201804）

人才是企業發展的主要動力源泉，也是國家創新發展的重要支柱。2017 年2 月，人力資源和社會保障部、教育部、工業和信息化部等部門共同策劃編制了《制造業人才發展規劃指南》落實《中國制造2025》提出的要求，貫徹國家制造強國建設的統一部署。目前中國制造業向高質量產業轉型發展的過程中面臨著一些問題，例如在實際人才培養過程中人才結構性過剩與高端人才數量短缺并存、學校在人才培養的過程中與企業實際需求脫節、企業在人才培訓過程中失位、職業培訓與區域特色關聯性不足等。這些問題制約了中國制造業的轉型發展，必須探索新的面向網絡協同制造［1］和智能工廠的產教融合［2］人才模式。

為了形成與制造業發展需求相適應的人才模式［3］，需要健全人才培養體系，建設人才發展機制，健全人才評價機制。一個適用的人才模式評估模型能夠反映當前人才培養模式存在的問題，完善符合制造業特點的科學人才評價制度，進一步改善制造業轉型發展的人才環境。目前大多數的人才模式評估體系采用定性分析或定量分析等單一的評價模式，且部分評估體系指標設置不合理，在實際的評價過程中評價指標存在冗余及最終的評估結果難以量化等問題，不能很好地對現有的人才模式做出反饋，仍然存在著許多值得優化的地方。

分析當前面向網絡協同制造和智能工廠的產教融合人才模式的特點，從國內外學者提出的人才模式評價指標［4］及結合制造業的特點選取指標，確定最佳評估指標子集，并對現有的人才模式給出相應的評估結果。

1 相關研究

對于人才或人才模式的評估，評價指標發揮著至關重要的作用，國內外學者都進行了相關的研究。其中，國外學者針對科研人才提出了從人才的能力、業績、知識、潛在成長等因素［5］構建人才的評價指標。謝璐［6］認為在指標的設計過程中，除了要考慮常規指標，還需將實際情景中的特色指標考慮在內，以便反映各行業的特色。呂鳳軍［7］針對高技能人才的特點，提出了技能水平、專業知識、綜合素質3 個一級評價指標、15 個二級評價指標組成的評價體系。李光紅等［8］由心智模式、知識水平、基本素質、能力結構和業績成果5 個基本要素組成了21 個三級指標在內的評價體系。

早期的人才模式評估大多數采用定性分析，通過建立專家評審團來對人才模式進行評估。雖然這樣的方式能夠根據專家多年的實際經驗做出專業合理的評價，但所耗費的人力過大且在評價過程中易受到專家主觀因素的影響，導致評價結果不夠客觀。李光紅等［8］、張國兵［9］、周樂平等［10］采用層次分析法對人才模式做出評價。劉力等［11］對傳統的模糊綜合評價方法進行改進，采用信息熵修正指標權重使得權重能夠正確反映指標的重要性。

2 基于PCA-FCE 的人才模式評估

面向網絡協同制造和智能工廠的產教融合人才模式是符合中國創造業轉型發展的新的人才模式。一個好的評估模型能夠體現當前人才培養模式的類型、特點，反映當前人才模式存在的問題，以便后續更好地研究支撐技術、技能人才培養的模式方法，探索適應產業需求的具有較強工程能力的實用人才培養機制。基于PCA-FCE 的人才模式評估能夠對人才模式進行一定的評估，其具體工作流程如圖1所示。

圖1 基于PCA-FCE 的人才模式評估流程

2.1 人才模式評價指標集的確定

為了能夠更加全面地評估人才模式，需要定性和定量分析數據建立人才模式綜合評價指標體系，評價指標要求盡可能全面反映人才培養的優勢及存在的不足。本文結合三部委出臺的《制造業人才發展規劃指南》及國內外學者研究構建的人才評價指標體系［12］，聯系制造業的實際人才培養情況，選取了人才模式評價的20 個指標，見表1。

表1 指標特征集

2.1.1 評價指標最佳特征子集的選取

采用主成分分析［13］（principal components analysis，PCA），對人才模式的評價指標進行最佳特征指標子集的選取處理。這是由于對指標進行最佳子集的選擇，不僅能夠減少指標數據的冗余，同時在減少指標數量的過程中能夠保持數據集中對方差貢獻最大的特征，使得選取之后的特征指標數據減少依賴，能夠最大限度地反映指標的重要性。

假設數據集是n維，共有m個數據{x1，x2，…，xm}，數據集可以表示為矩陣Xn×m。對各行數據進行零均值化處理，則第i行數據為xij=xij-，其 中。首先需要計算數據樣本的整體協方差矩陣，然后根據協方差矩陣計算相應的特征值和特征向量，即

式中：Σ為n個特征值組成的矩陣；W為特征向量所組成的矩陣。

如果需要從n維數據集中選取最佳指標特征到k維，則將計算的特征向量矩陣按照特征值大小進行排列，取前k行組成矩陣A。Y=AX即特征選取后的數據。假設不能提前確定需要選取的維數，可以通過閾值t來確定。通過計算后得到的特征值為λ1，λ2，…，λn，則k的計算公式為

這樣就實現了在保證信息基本完整的情況下，對數據特征進行最佳特征指標子集選取。

2.1.2 指標權重的確定

從n維數據集中選取最佳特征指標到k維，即Y=QX為選取最佳特征指標后的數據。Y={y1，y2，…，yk}，取Hi=yi·λi，i=1，2，…，k，則第i個指標的權重為

在確定完k個特征指標的權重之后，得到評估指標向量權重Q={q1，q2，…，qn}，qi表示第i個評估指標權重，。

2.2 人才模式的模糊綜合評估

模糊綜合評價［14］（fuzzy comprehension evaluation method，FCE）是一種應用模糊關系合成的原理，在確定多個評價指標之后，利用評價指標對需要評價的事物或模型進行綜合性評估的方法。

2.2.1 模糊關系矩陣的建立

在確定好各個指標的權重之后，通過逐個將被評價指標對各個評估結果的隸屬度進行具體量化，確定模糊關系矩陣Z。

式中，zij表示被評估對象U中因素ui對結果V中模糊子集vi的隸屬度；zi為單因素評價矩陣，zi=。

在確定隸屬度時，一部分學者提出可以采用數學統計的方法，這里主要采用模糊統計。模糊統計是在統計試驗的基礎上根據各指標的客觀存在性確定其對結果的隸屬度。也可以采用直接指派的方法，主要是依據專家的豐富評估經驗來確定最后的模糊集隸屬函數，還可以根據研究問題的實際意義來確定隸屬函數。指派方法是指在實際的評估模型中，根據所要研究實際問題的特點選取一些模糊分布來確定評價指標對評估結果的隸屬度，再根據實際數據集確定隸屬度函數中所包含的參數，常用的模糊分布［15-17］有矩陣型、正態型、k次拋物型及柯西型等。

2.2.2 模糊合成算子的選取

為了得到最終模糊綜合評價結果R，采用針對實際的評估問題選擇與其匹配的評估模型，并且利用合適的模糊合成算子來對模糊關系矩陣Z和上述計算得到的因素權重向量Q進行矩陣合成。

式中，ri表示被評估對象對評估結果V中模糊子集vi的隸屬度。

常用的模糊合成算子［18］有4 種：M(∧，∨)、M(·，∨)、M(∧，⊕)、M(·，⊕)。具體計算公式見表2。

表2 模糊合成算子計算公式

4 種因子對最終結果的評價起著不同的作用，需要結合評估數據對最后的合成算子［19-20］進行選擇來滿足實際的人才模式評價模型。其中M(∧，∨)、M(·，∨)在進行模糊合成時，主要考慮最具代表性的評價指標對最終評價結果的貢獻作用；M(·，∨) 在進行模糊合成時，強調了各指標權重和對應的隸屬度對最終評價的共同作用；M(∧，⊕)在進行模糊合成時，使得各評價指標的隸屬度相互差距較大，指標特征比較明顯，容易進行最終的判斷；M(·，⊕)采用加權方式來計算各指標對最終結果的影響，統籌兼顧，綜合考慮。

一般情況下，采用M(·，⊕)對最終評價結果進行合成，可以綜合考慮各指標對最終結果的影響，也可以根據實際情況選用其他合成算子。

2.3 人才模式評估結果集的確定

建立被評估模式可能存在的評估結果的集合V={v1，v2，…，vm}，根據實際情況可以將單個人才模式評估等級分為優秀、良好、中等、合格、不合格5 個等級。在實際評估過程中也可以將結果指標集再進行細化已達到期望的評價效果。

在對多個模式進行評估時，將評估的結果量化，計算各模式的優先度。通過各個模式的優先度來定量分析多個人才模式的實施效果。假設最終評價量化集為E，則各個模式的優先度為

式中：j為需要評估的模式數量；R為模糊綜合評價結果。

最終通過量化結果集來分析人才模式的評估結果。基于PCA-FCE 的人才模式評估模型不僅可以對單個人才模式進行評估，還可以對多個被評估的模式進行選擇，根據最終評價量化集E從多個評估模式中選擇一個最優的方案。

3 結果與分析

針對某網絡協同制造和智能工廠的體驗基地所設置的兩種人才模式：模式甲和模式乙，采用PCA-FCE 進行評估給出結果排序，為后續完善符合制造業特點的人才評價制度提供參考。

由于指標的數量會影響人才模式的評估。因此在確定指標維數時減少人為的干預，通過閾值設定t來確定，將閾值t設置為0.91。不同指標數量下的信息累積貢獻率如圖2 所示。

圖2 不同數量指標的貢獻率

通過圖2 可以看出，當指標數量小于10 時，隨著指標數量增大貢獻率也隨之增長，當指標數量大于等于10 時，貢獻率增長趨于平穩且達到了原本設定的閾值t。因此，將指標數據維數確定為10 維，經過選取處理之后的最佳指標見表3。

表3 最佳指標特征子集

利用式（3）計算指標權重，得到的結果為Q=（0.08，0.12，0.2，0.14，0.09，0.05，0.05，0.08，0.06，0.13）。在指標權重確定好之后，得到模式甲和模式乙的模糊關系矩陣Z1和Z2，即

使用模糊合成算子M(·，⊕)得到模糊綜合評價結果R1和R2，即

對評估結果進行量化，最終評價量化集E，即E=(0.35，0.25，0.2，0.15，0.05)。模式甲和模式乙評估得分為

模式甲相比于模式乙更加強調人才培養的區域特色關聯度、制造業的前沿技術成果及人才的精密測量計量能力和創新設計能力。結果說明模式甲更適合網絡協同制造的人才培養和制造業的轉型發展。與其他一些方法相比較，基于PCA-FCE 的人才模式評估，能夠將定性與定量分析相結合，使得評價結果更加客觀。

4 結語

《中國制造2025》提出在選人、用人、育人的過程中，應秉持科學合理的原則；面對制造業發展急需人才的情況下，應加快對人才專業技術、經營管理、專業技能的培養。面向網絡協同制造和智能工廠的產教融合人才模式，是加快制造業轉型發展所需的新型復合人才模式。本文對面向網絡協同制造和智能工廠的產教融合人才模式做出了一定的闡述，并對人才模式的評估指標進行最佳特征指標子集選取，使得能夠正確、有效地反映人才培養的效果。同時提出了一種基于PCA-FCE 的人才模式評估模型，使得能夠對單個或多個人才模式進行評估，以便對完善制造業的人才培養給出相應的參考，加快制造業的轉型發展。