直線移相變壓器應用性能優化設計

張書恒， 趙鏡紅， 郭國強， 吳媚

(海軍工程大學電氣工程學院,湖北 武漢 430033)

0 引言

移相變壓器[1—2]在多重疊加逆變系統中能夠發揮重要作用。從鐵芯的結構形式出發，目前移相變壓器可以分為心柱式、圓形和直線移相變壓器3類。心柱式移相變壓器的原邊繞組通入多組逆變器的輸出電壓，將在鐵芯中產生脈振磁場，從而在副邊繞組感應出三相電動勢。該方式的缺點在于，利用特定的繞組形式來實現某一角度的移相，當功率較大或相數較多時，變壓器的體積和重量巨增，繞組結構將變得十分復雜，而且當匝數比為無理數時不可能實現精確匝數比，如采用近似比時會造成電流不均衡。圓形移相變壓器結合感應調壓器原理與多相感應電機的理論[3—4]，其結構類似于旋轉感應電機，將定子側作為變壓器原邊，轉子側作為變壓器副邊，由于同一側繞組匝數相同且分布于同一圓周上，磁路完全對稱，可實現良好的移相功能，但設計復雜，且拓展性較差。直線移相變壓器借鑒了直線電機的結構和原理，不同點在于直線移相變壓器原副邊鐵芯(對應電機中定轉子)是固定不動的,且長度相同[5]。相對于傳統移相變壓器,直線移相變壓器結構簡單,易于模塊化,便于拓展，能夠實現電氣隔離。

有鑒于此，許多學者對直線移相變壓器進行了研究。文獻[5]分析了三相不對稱對直線式移相變壓器性能的影響，并用于多重化逆變系統，減小了輸出諧波含量，優化了輸出性能。研究發現直線式移相變壓器的能量轉換主要是通過氣隙磁場實現的，然而變壓器兩端開口，磁路不對稱，邊端效應的存在對氣隙磁場和工作性能產生影響。文獻[6]通過仿真分析氣隙磁場的磁力線分布，得出端部氣隙磁場沒有明顯畸變的結論，但未分析具體影響氣隙磁場的主要因素。文獻[7]分析了直線式移相變壓器邊端效應產生的原因，并通過近似處理得到了邊端效應影響下感應電動勢等電量參數，進而得到影響邊端效應的2個主要參數：邊齒寬度及氣隙大小。由于直線移相變壓器與直線電機原理近似，常采用磁場相似化的方法，從變壓器鐵芯內部磁場分布情況考慮，分析影響氣隙磁場的參數，簡化變壓器縱向邊端效應[8—10]。

文中從變壓器結構、氣隙電磁場以及邊端效應3個角度出發，建立直線移相變壓器有限元模型，研究氣隙長度和邊齒對削弱邊端效應的影響，從而優化變壓器的工作性能。

1 直線移相變壓器工作原理

1.1 直線移相變壓器結構

直線移相變壓器可看作將旋轉電機沿徑向剖開并拉直，其原副邊鐵芯長度相等、固定不動，通過調整變壓器槽數與繞組連接方式，可實現任意角度的移相，在多重疊加逆變和多脈波整流中應用廣泛。

文中對12/3相直線移相變壓器在多重疊加逆變系統中的應用性能進行分析，直線移相變壓器結構如圖1所示。變壓器原邊嵌放4套3相繞組，構成12相繞組，相鄰兩套繞組間相位差為15°，變壓器副邊嵌放一組3相繞組，采用星型連接。

圖1 直線移相變壓器結構Fig.1 Structure of linear phase shifting transformer

變壓器原邊由多重疊加逆變系統供電，該系統由4組三相橋式逆變器構成，逆變器工作頻率為50 Hz。4組三相橋式逆變器由24個絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)開關管組成，通過控制24個IGBT開通與關斷的順序實現電壓移相。具體控制方式為：每組橋式逆變器同一橋臂上的開關管相互滯后180°，同一組逆變器的三相輸出依次滯后120°，而4組橋式逆變器相對應的開關管依次滯后15°。

每組三相橋式逆變器輸出3組相位互差120°的六階梯波，4組橋式逆變器輸出的六階梯波依次滯后15°。將多重疊加逆變系統輸出的12組六階梯波輸入到移相變壓器原邊對應繞組中，疊加后等效為3組正弦度極高的24階梯波，在氣隙內生成行波磁場，副邊從中感應得到三相交流電。

1.2 直線移相變壓器電磁場方程

假設直線移相變壓器副邊導體的電導率和鐵芯磁導率在空間中均相同，導體中位移電流為0。用于分析直線移相變壓器的麥克斯韋方程組為：

(1)

式中：B為磁通密度；H為磁場強度；E為電場強度；j1為副邊導體外加電流密度；j2為副邊導體感應電流密度；μ0為鐵芯磁導率；γ為副邊電導率。

由于μ0，γ，j1均為已知量，結合麥克斯韋方程組和電磁場邊界條件，可求得H，E，j2為：

(2)

式(2)所求得的關于3個未知量H，E，j2的方程，均只含有1個變量，通過這3個方程可求出H，E，j2；也可只求取其中1個未知量，再通過式(1)中各變量之間的關系求取其余未知量。

1.3 直線移相變壓器邊端效應

直線移相變壓器的能量轉換主要是通過氣隙磁場實現的，但直線型結構使得磁路開斷，導致氣隙磁場發生畸變，將直線型結構對變壓器氣隙磁場和工作性能的影響稱為邊端效應，如圖2所示。

圖2 直線移相變壓器邊端效應示意Fig.2 Side effect of linear phase shift transformer

直線移相變壓器氣隙磁場在邊端處擴散,氣隙有效磁通減少,稱為第一類橫向邊端效應。副邊電流在原邊有效寬度內形成閉合回路，導致氣隙磁密在橫向呈現馬鞍形分布，稱為第二類橫向邊端效應。由于直線移相變壓器有效氣隙長度與鐵芯寬度的比值較小,且變壓器原副邊寬度相等,故橫向邊端效可以忽略。直線移相變壓器端部開斷，導致三相繞組之間的阻抗不相等，稱為第一類縱向邊端效應；端部磁通在開斷處形成閉合回路，導致氣隙磁場增強，稱為第二類縱向邊端效應。2類縱向邊端效應導致副邊輸出電壓諧波含量增高，嚴重影響直線移相變壓器工作性能。

2 直線移相變壓器建模與優化

2.1 直線移相變壓器具體參數

直線移相變壓器采用雙層疊繞組，原邊使用整距繞組，副邊使用長距繞組配合短距繞組。短距繞組導致基波電勢有所減小，但大大削弱了高次諧波，提高了供電品質。直線移相變壓器主要設計參數如表1所示。

表1 移相變壓器參數Table 1 Parameters of phase shifting transformer

2.2 等效氣隙長度優化

直線移相變壓器端部磁場分布較為復雜，難以用精確的數學表達式描述，故文中從鐵芯磁場的分布出發，分析縱向端部效應的影響。直線移相變壓器借鑒直線電機的工作原理，其鐵芯磁場分布與直線電機類似。圖3為直線電機和旋轉電機鐵芯磁場分布情況示意。

圖3 不同電機磁場分布Fig.3 Magnetic field distribution of different motors

由圖3可知，在旋轉電機的每一磁極上，磁通分布均勻，而由于縱向邊端效應的影響，直線移相變壓器的每一磁極上的磁通分布并不均勻。旋轉電機、直線電機(二者齒槽結構相同)每一極的磁通量分別如式(3)所示。

(3)

式中：φ1，φ2分別為直線電機、旋轉電機的磁通量；R1，R2為對應磁路的磁阻；F為電機內部磁勢；K為磁路系數；Lg為氣隙長度；Lg*為初齒的等效氣隙長度；Lpm為磁化長度。

為削弱邊端效應對直線電機鐵芯磁場分布的影響,應盡量保證直線電機的等效氣隙長度與旋轉電機的氣隙長度相等。而直線移相變壓器鐵芯磁場分布以及磁通表達式均與直線電機相似，故可通過增大邊齒寬度、減小邊齒氣隙長度等措施對直線移相變壓器等效氣隙長度進行優化，從而削弱邊端效應對變壓器的影響。

2.3 邊齒優化

在直線移相變壓器邊齒處添加合適的隔磁材料，可有效減小氣隙諧波磁密，但基波磁密所受影響較小，從而改善氣隙磁密波形。PC40_1材料同時具有磁吸收特性與電吸收特性[11]，可有效對變壓器氣隙磁場進行優化。圖4為邊齒處2種不同的優化設計方案。

圖4 直線移相變壓器邊齒優化設計Fig.4 Optimal design of side teeth of linear phase shifting transformer

3 仿真驗證

3.1 氣隙長度優化仿真

基于ANSYS有限元,搭建直線式移相變壓器場路耦合仿真模型[12—13]，其原邊由多重疊加逆變系統供電，副邊負載采用星形接法聯結，仿真工況為額定負載。圖5為氣隙長度為0.2 mm時(邊齒為6 mm)的三相輸出電流示意，圖6為三相輸出電流FFT分析示意。

圖5 氣隙0.2 mm時輸出電流波形Fig.5 Waveforms of output current with air gap of 0.2 mm

圖6 輸出三相電流波形及頻譜分析Fig.6 Output three phase current waveform and spectrum analysis

由圖5、圖6可以知，副邊A、B、C相輸出電流彼此較為對稱且幅值相近，其三相各自的諧波失真值(total harmonic distortion，THD)分別為2.40%，3.33%，2.65%，諧波含量均在5%以下，滿足工業生產與使用要求。

由2.2節分析可知，增大鐵芯邊齒寬度或減小原副邊有效氣隙長度均可有效削弱縱向邊端效應對系統的性能影響，減小三相輸出電流諧波含量。通過保持邊齒寬度6 mm不變，改變氣隙長度，仿真分析驗證直線式移相變壓器輸出電流波形及系統效率。不同氣隙長度時輸出電流諧波及系統效率如表2所示。

表2 不同氣隙大小時電流諧波及仿真系統效率Table 2 Current harmonics and simulation system efficiency with different air gap sizes

由表2可知，氣隙長度在0～0.4 mm間變化時，隨著氣隙長度的增加，三相輸出電流諧波含量變小，系統效率呈現先增加后減小的趨勢，且在氣隙長度為0.2 mm時，系統效率達到最大值。這是由于氣隙小于0.2 mm時，變壓器原副邊鐵芯距離過近，磁場相互干擾導致系統效率降低；當氣隙長度大于0.2 mm時，縱向邊端效應對氣隙磁場的影響加劇，導致系統效率降低。

3.2 邊齒優化仿真

圖7為未添加隔磁材料、邊齒末端添加隔磁材料、邊齒中部添加隔磁材料3種情況下氣隙磁場的瞬時分布圖。

圖7 采用不同優化設計的氣隙磁場分布Fig.7 Air gap magnetic field diagrams with different optimized designs

由圖7可知，未添加隔磁材料時，氣隙磁場波形較差，正弦化較低；邊齒末端添加隔磁材料和邊齒中部添加隔磁材料2種優化方案均能有效改善氣隙磁場波形，使之趨近于正弦波。

保持邊齒寬度6 mm，氣隙長度0.2 mm不變，對額定負載工況下，使用不同優化方案時的A相諧波及變壓器效率進行對比分析，結果如表3所示。

表3 額定負載時不同優化設計時測量數據Table 3 Measured data during different optimized design at rated load %

表3中效率為變壓器本體效率(非系統效率)，當未采用隔磁材料時，A相電流諧波含量為2.40%；在邊齒末端添加隔磁材料和邊齒中部添加隔磁材料2種優化方案中，A相電流的諧波含量分別為1.71%與1.69%，諧波含量明顯降低。這是由于在變壓器邊齒部分添加隔磁材料，使得端部漏磁通減少,有效削弱了邊端效應的影響，從而改善了輸出電流波形質量，較大程度上提高了變壓器的效率。

4 結論

文中分析了直線移相變壓器工作原理，搭建了變壓器有限元模型，基于磁路相似化原理，通過優化氣隙長度和邊齒部分來削弱邊端效應的影響，提高變壓器工作性能，并得出以下結論：

(1) 直線移相變壓器結構簡單，直線型結構導致的兩類縱向邊端效應對變壓器的氣隙磁場和工作性能造成影響。

(2) 隨著有效氣隙長度的增加，直線移相變壓器輸出電流諧波含量減小，系統效率先增加后減小。當氣隙長度為0.2 mm時，系統效率最大。

(3) 邊齒末端添加隔磁材料和邊齒中部添加隔磁材料2種優化方案均能削弱邊端效應的影響，有效改善氣隙磁密，減小輸出電流諧波含量。