振蕩波電壓作用下的電纜介質損耗測量方法

徐小龍， 李波， 盧雨欣， 張航偉， 曾祥峰

(1. 西安交通大學電氣工程學院，陜西 西安 710049；2. 國網江蘇省電力有限公司營銷服務中心，江蘇 南京 210036；3. 國網湖南省電力有限公司長沙供電分公司，湖南 長沙 410015)

0 引言

隨著電網的發展，電力電纜憑借其良好的電氣性能在電力系統中得到了大規模的應用。隨著運行年限的增加，電纜本身會出現不同程度的絕緣老化現象，對電網造成威脅。因此，保障電力電纜的安全、穩定運行具有重要意義。介質損耗可以表征電纜整體的絕緣水平，通過對電纜進行介質損耗檢測，對其變化趨勢進行分析，能夠有效評估電力電纜絕緣的性能、壽命等[1—4]。

早期的介質損耗測量實驗一般采用西林電橋，但其輸出功率不能滿足大容值試品的測試要求，具有使用局限性[5—7]。在現場測試中，一般通過測量設備上的電壓與流過自身電流相位差實現介質損耗角的測量，但是該類方法的后處理算法均存在較大誤差[8—9]。例如，頻譜分析法由于頻譜泄露和柵欄效應，導致求解得到的電壓與電流相位有較大誤差[10—12]；相關系數法由于環境噪聲干擾，得到的相位差的準確度具有隨機性；正弦波參數法無法準確得到基波頻率，導致所擬合函數與實際波形有較大偏差，從而產生較大誤差[13—15]。

目前介質損耗能采用單一頻率或掃頻方式進行測量，通過檢測、記錄固定頻率下容性試品的介質損耗，可得到容性試品的絕緣狀態變化趨勢，從而及時發現絕緣狀態異常情況并采取相應的補救措施。單一頻率一般采用50 Hz，掃頻方式的頻率一般為0.1～1 000 Hz[16]。

振蕩波測試系統(oscillating wave test system，OWTS)由于其便攜性、經濟性、等效性好，目前在電氣設備狀態檢測領域得到了較好的應用，但是振蕩波系統開展的工作主要針對局部放電領域，暫未集成介質損耗測量功能[17—19]。

為了解決上述方法、系統的局限性，文中提出了基于OWTS的介質損耗測量方法，即結合振蕩波測試過程中采集到的電壓波形或電壓、電流波形的數據計算得到介質損耗，并對這2種計算方式和應用場景進行分析對比。

1 OWTS原理

OWTS主要分為2種，分別為直流OWTS和交流OWTS，文中以直流振蕩波為例，介紹振蕩波結構以及產生過程。

傳統直流OWTS的步驟和結構如圖1、圖2所示，主要由市電輸入、整流濾波電路、變頻系統、升壓變壓器、倍壓電路、振蕩波轉換開關、控制和采集單元、電感以及容性試品構成。直流OWTS主要步驟為：(1) 系統通過市電供電，將市電整流、濾波后變成直流電；(2) 直流電經變頻系統逆變成倍壓電路所需的電源頻率；(3) 逆變后的電源經升壓變壓器、倍壓電路升至理想電壓后，通過控制單元關閉充電開關S2、打開振蕩波轉換開關S1，形成振蕩衰減的電壓波形，具體波形如圖3所示。

圖1 OWTS步驟Fig.1 Steps of OWTS

圖2 OWTS結構Fig.2 Structure diagram of OWTS

圖3 OWTS工作波形Fig.3 Working waveform of OWTS

2 振蕩波技術在介質損耗測量中的應用

2.1 介質損耗測量原理

介質損耗是高壓容性設備狀態評估的一項重要指標。由于電纜導體與屏蔽層形成兩極，導致電纜整體呈容性，因此測量介質損耗可以對電纜絕緣狀態進行評估。理想的電力電纜的電壓相角超前流過自身的電流相角90°，但實際情況難免有泄漏損耗、極化損耗導致相位差小于90°。

介質損耗一般采用電容與電阻并聯或串聯的等效電路來表示，文中以并聯形式舉例說明，如圖4(a)所示。其中，Ceq，Req分別為容性設備的等效電容與等效電阻。為了更好地理解介質損耗角的物理意義，將流過等效電容、電阻的電流用矢量圖形式表示，如圖4(b)所示。其中，φ為電壓U與電流I的相位差；δ為介質損耗角。

圖4 介質損耗并聯模型與相量圖Fig.4 Dielectric loss parallel model and phasor diagram

結合圖4，可得并聯等效電路下的介質損耗角正切值數學表達式如下：

(1)

2.2 基于振蕩波電壓波形的介質損耗角測量

振蕩波產生時的電路如圖5、圖6所示。其中，L為電感；R1為系統等效電阻；C為電容試品的等效電容；R2為電容試品的等效電阻。振蕩波轉換開關閉合后，原本充到預設電壓的電容試品與電感組成振蕩回路，由于系統電阻、泄露電阻的存在形成逐漸衰減的振蕩波。由直流振蕩波的工作方式可得，待電容兩端電壓升至預設電壓后，將會斷開電源側，同時電路結構為RLC電路，因此振蕩波過程屬于二階零輸入響應。

圖5 振蕩波過程電流走向Fig.5 Oscillating wave current trend graph

圖6 振蕩波過程電壓分布Fig.6 Oscillating wave voltage profile

由基爾霍夫電壓、電流定律可得：

i=iC+iR2

(2)

uL+uR1+uC=0

(3)

其中：

(4)

(5)

uR1=iR1

(6)

(7)

聯立方程可得：

(8)

解得：

uC(t)=U0e-λt(cosωt+αsinωt)

(9)

式中：U0為容性試品振蕩波的起始電壓。

(10)

(11)

(12)

結合式(1)和式(11)，可得：

(13)

結合上述公式推導，得到了基于振蕩波電壓波形的介質損耗角正切值計算公式，在實際 tanδ測量過程中，通過分壓器測得電容試品的振蕩波電壓波形，然后通過波形分析，得到波形角頻率ω以及波形的衰減系數λ，同時電感L，系統等效電阻R1為已知參數，代入式(13)即可得到 tanδ。

2.3 基于振蕩波電壓和電流波形的介質損耗角測量

由2.2節的結果可得，電容兩側電壓為：

(14)

其中：

tanφ=-α

(15)

回路總電流可表示為:

(16)

其中：

(17)

(18)

結合式(1)與式(18)可得：

(19)

結合上述公式推導，得到了基于振蕩波電壓、電流波形的介質損耗角正切值計算公式，在實際tanδ測量過程中，通過分壓器測得電容試品的振蕩波電壓波形，通過電流互感器或引入測量電阻測得回路總電流波形，對采集到的電壓、電流波形進行波形分析，得到電壓與電流的相位差θ，波形角頻率ω以及波形的衰減系數λ，代入式(19)，即可得到 tanδ值。

2.4 振蕩波電壓下的介質損耗判斷標準

振蕩波頻率一般為20～500 Hz，由文獻[20]可得不同頻率下實際的介質損耗不同，因此不可按照工頻下的介質損耗檢測標準判斷試品的絕緣狀態。介質損耗實際表征試品的絕緣狀態，頻率只是影響介質損耗的絕緣狀態判斷標準，因此振蕩波下的介質損耗測量可以針對同一試品建立介質損耗檔案，通過介質損耗變化趨勢評判試品的絕緣狀態，或者參考超低頻正弦波電壓測量標準，對頻率進行分段，并設置相應頻段的介質損耗判斷標準[21]。

3 介質損耗測量仿真分析

基于Matlab中Simulink模塊搭建仿真平臺，對上述2種測量方法進行驗證。以直流振蕩波為例進行說明，Simulink電路如圖7所示。

圖7 仿真模型Fig.7 Simulation model

圖7中，U為高壓直流源；S1為充電開關；R3為充電電阻；S2為振蕩波開關；L為電抗器；R2為系統等效電阻；C為試品等效電容；R1為試品等效電阻。參數設置如下：高壓直流電源U充電電流為20 mA；R3為10 kΩ；L為4 H；R2為25 Ω；C為200 nF；R1為20 MΩ。仿真控制方式為：首先，斷開S2開關、閉合S1開關，高壓直流電源U以20 mA電流恒流充電，待試品電容兩側電壓升到預設電壓U0時，斷開S1開關、閉合S2開關，試品電容、電抗器組成振蕩回路，產生振蕩衰減的電壓波形，同時，采集振蕩波期間試品電容兩側的電壓以及回路總電流。

3.1 試品介質損耗角正切真實值

對于系統振蕩頻率，由于電容兩側并聯阻抗較大，對振蕩頻率影響較小，故忽略不計。振蕩時，電路圖可簡化為圖8。

圖8 簡化電路Fig.8 Simplified circuit

列寫微分方程求解振蕩頻率：

uL+uR1+uC=0

(20)

(21)

聯立方程可得：

(22)

由于振蕩波過程屬于欠阻尼狀態，可得：

(23)

則uC可表示為：

uC=eαx(C1cosωt+C2sinωt)

(24)

其中：

(25)

(26)

結合參數設置，可得振蕩頻率與試品介質損耗角正切真實值為：

(27)

(28)

3.2 基于振蕩波電壓波形仿真處理

從Simulink模塊中提取振蕩波過程中電壓波形，如圖9和圖10所示。

圖9 振蕩波電壓波形Fig.9 Waveform of oscillation wave voltage

圖10 振蕩波局部電壓波形Fig.10 Waveform of oscillation wave local voltage

選取P1與P2點計算衰減系數以及角頻率，可得：

(29)

誤差為：

(30)

式中：ω為1 118.03 rad/s；λ為3.250。

3.3 基于振蕩波電壓、電流波形仿真結果分析

從Simulink模塊中提取振蕩波過程中試品電壓以及回路總電流波形，如圖11所示，衰減系數以及角頻率可以從電壓或電流波形直接得到，電壓、電流相位差可通過極值點相位比較法或過零點比較法得到，圖11為極值點相位比較法。

圖11 振蕩波電壓和電流波形Fig.11 Waveforms of oscillation wave voltage and current

(31)

誤差為：

(32)

式中：θ為90.153 2°。

改變試品電容兩端并聯電阻的阻值，重復多組試驗，試品電容均為200 nF, 結果見表1。

表1 不同并聯電阻處理結果Table 1 Data error comparison between two methods

其中方法1為基于振蕩波電壓波形方法；方法2為基于振蕩波電壓、電流波形方法。誤差均在允許范圍內，同時對比不同并聯電阻下的介質損耗正切值，介質損耗正切值隨并聯電阻的減小而增大，與實際情況相符，驗證了2種方法可以對不同絕緣狀態下的試品進行評估。

3.4 測試方法對比與現場誤差分析

3.4.1 參數變化

基于振蕩波電壓波形的介質損耗角測量方法在求解過程中，默認電感L,系統等效電阻R1是一組已知量。振蕩波設備出廠時，銘牌上有較為準確的L,R1，實際計算中可代入公式求解。

查閱文獻資料可得，在不同電流、頻率下，電感L,電阻R1會有變化，會偏離銘牌上所標的值[22—23]。同時，電阻R1也會隨現場溫度改變，因此基于振蕩波電壓波形的介質損耗角測量方法在現場有較大的局限性。

基于振蕩波電壓、電流波形的介質損耗角測量方法在求解過程中，所需要的參數均為波形后處理得到，因此不會受到現場條件影響，具有較高的準確性以及實用性。

3.4.2 測量誤差

試驗過程中，噪聲是影響tanδ測量準確度的一項重要因素，一般通過數字濾波方法對采集到的原始波形進行初步處理。噪聲一般為高頻信號干擾或工頻信號耦合到信號采集卡中。因此，在數據處理過程中，可以通過設置帶通濾波的方式將噪聲濾除。

振蕩波系統的分壓器根據不同情況選取不同的分壓比，一般選用10 000∶1或100 000∶1的變比，因此分壓后的值很小，微小的零點漂移對衰減系數λ影響較大，需要對其進行分析。

以y=Ae-λtcosωt+B函數為例，其中，A為峰值高度；B為零點漂移量；λ為衰減系數；ω為信號角頻率。選取該函數一段波形進行分析，如圖12所示。

圖12 零點漂移分析Fig.12 Zero drift analysis

選取臨近的正、負峰值u1，u2，u3，u4，相應的時間為t1，t2，t3，t4，時間間隔為Δt，設u′1，u′2，u′3，u′4為消除零點漂移后的值，可得：

(33)

由于y=Ae-λtcosωt+B為正弦項與指數項相乘所得，正負峰值時的相位并不為0或π/2，但是兩相鄰的正峰值或負峰值的時間差均為整周期時間T，即峰值偏移相同的相位φ，故峰值處的幅值的基本項Acosφ、Acos(φ+π/2)用±C來表示，文中不再進行證明。

(34)

式中：u1，u2，u3，u4，Δt均為已知量，可以將e-λΔt替換為x，則式(34)可轉換為式(35)，便可精確求出 λ，如式(36)所示。通過此算法可以彌補零點漂移帶來的誤差。

(35)

(36)

4 介質損耗測量實驗驗證

為了驗證基于振蕩波電壓的介質損耗測量方法的有效性，在實驗室搭建了實驗平臺，其原理如圖13所示。

圖13 實驗平臺原理Fig.13 Experimental platform schematic

其中，電壓與電流采集部分集成在介質損耗測量裝置里，電壓采用電阻分壓器提取，電流通過測量串入0.1 Ω 無感電阻上的電壓間接測量回路電流；容性試品為4組 0.5 μF 的電容，選取單組和2組、3組、4組并聯組成容值分別為0.5 μF，1 μF，1.5 μF，2 μF的試品作為研究對象；并聯電阻選取無窮大電阻(即不并聯電阻)，500 MΩ，50 MΩ模擬不同絕緣狀態。依據上述參數進行實驗，設置峰值電壓為18 kV，使用基于振蕩波電壓、電流波形的介質損耗測量方法進行計算，結果如表2所示。

表2 介質損耗測量實驗結果Table 2 Dielectric loss experimental results

由表2可得，相同電容容值下，并聯電阻越大，計算得到的介質損耗角正切值越小，與實際情況相符合，可驗證文中介質損耗測量方法的有效性。

5 結語

目前振蕩波測試系統開展的工作主要針對局部放電領域，暫未集成介質損耗功能，針對目前系統的不足，提出了基于OWTS的介質損耗測量方法，采集振蕩波期間的電壓或電壓、電流波形數據，對數據進行后處理得到介質損耗角正切值，實驗仿真驗證了文中方法的準確性。同時，結合現場測試條件，對2種振蕩波下介損測量方法進行對比，得到基于振蕩波電壓、電流波形的介質損耗角測量方法更適合現場測試，并提出了解決零漂的計算方法，可以提高現場測試結果的精確度。最后，通過實驗驗證了該方法的有效性。