雙回路電纜-架空線混合線路感應電壓電流計算

汪惟源， 程錦閩， 孫義， 劉景暉， 鮑愛霞， 史大軍

(1. 國網江蘇省電力有限公司，江蘇 南京 210024；2. 中國電力工程顧問集團華東電力設計院有限公司，上海 200063)

0 引言

隨著電力電纜使用率的增加，電網中電纜-架空線混合輸電的敷設方式增多[1]。以同溝雙回路電纜-同塔雙回路架空線混合線路為例，一回線路正常運行，另一回線路檢修，導線間存在電磁場耦合，檢修線路上會產生一定量的感應電壓和感應電流。感應量值對于接地刀閘的選型、運維操作安全有重要影響。

現階段已充分開展了針對同塔多回架空線路感應電壓和感應電流計算的研究。導線間靜電感應是導致檢修線路上產生容性感應電壓的主要因素，而電磁感應是產生感性感應電流的主要因素[2—5]。對于同塔多回路線路，檢修線路上容性感應電壓與運行線路的電壓成正比，而與線路長度、潮流無關。感性感應電流和輸送功率成正比，與線路長度無關[6—9]。線路不同相序排列影響相間互阻抗的大小，也會對感應電壓電流產生影響[10—11]。已有眾多學者針對不同排列形式線路間的互感互容值計算開展研究。對于敷設距離較近的多回路電纜，相間空間電磁耦合情況與架空線不同。電纜存在金屬護套，對于線芯具有完全的靜電屏蔽作用，因此電纜線芯間不存在靜電感應[12—15]。而金屬護套的不同接地方式會對工頻電流產生不同的電磁屏蔽效果[16]。學者們的研究重點更多地集中在電纜金屬護套上產生的感應電壓和電流[17—18]。

綜上，現階段對于多回路電纜-架空線混合線路導線間產生的感應電壓、電流研究較少，而這種混合線路大量應用于實際工程中。混合線路兩端接地刀閘選型等問題迫使此方面研究進一步開展。

文中基于一條實際的雙回路同溝電纜-同塔架空線混合線路進行了感應電壓、電流計算公式推導和仿真建模分析，研究了混合線路中電纜段長度占比、電纜護套接地方式和地刀接地電阻大小對檢修線路上感應電壓、電流的影響規律。

1 混合線路感應電壓和感應電流計算

同溝雙回路電力電纜和同塔雙回路架空線混合線路靜電感應和電磁感應如圖1所示，Rs為電纜護套接地電阻；Csa為電纜護套對地電容。圖中右半段為同塔雙回路架空線，上方線路正常運行，下方線路停電檢修。架空導線間存在靜電耦合和電磁耦合。以檢修線路A相為例，運行線路三相對其存在空間分布電容，CoAa，CoBa，CoCa分別為單位長度的線路間分布電容；Coa為檢修線路A相單位長度對地電容；MoAa，MoBa，MoCa分別為單位長度的線路間互感。

圖1 電纜-架空線混合線路靜電感應和電磁感應Fig.1 Electrostatic induction and electromagnetic induction of cable-overhead hybrid line

圖中左半段為同溝雙回路高壓單芯電纜，電力電纜的金屬護套具有靜電屏蔽作用，運行線路線芯與檢修線路線芯間無靜電感應，因此電纜段相間分布電容為零。電纜線芯、金屬護套和大地相當于3個具有電勢差的電容極板。由于電纜結構緊湊且埋于地下，電容極板間距離很小，因此電纜具有較大的對地電容，Cca為單位長度電纜線芯對地電容。金屬護套的電磁屏蔽作用與其接地方式密切相關。對于長度較短的電纜線路護套，多采用單端直接接地，另一端經保護器接地的方式。此時金屬護套未和大地構成回路，不具有電磁屏蔽的作用。對于長度較長的電纜線路護套，多采用交叉互聯每3段兩端直接接地的方式。此時金屬護套和大地構成回路，對于頻率較低的工頻電流具有一定的電磁屏蔽作用。無論是否考慮金屬護套的電磁屏蔽，單位長度線路的互感均可用McAa，McBa，McCa表示。當需要考慮電磁屏蔽作用時，可引入屏蔽系數[12]，削弱運行線路在檢修線路上的電磁感應。

以短電纜線路和架空線混合線路為例進行感應電壓和感應電流計算說明。短電纜線路護套單端接地，不具備電磁屏蔽作用。對于同塔雙回架空線路，運行線路在檢修線路上產生的感應電壓和感應電流已有大量文獻詳述[6—11]。

當檢修線路首末端的接地刀閘斷開時，靜電感應電壓分量在感應電壓中占主導作用，電磁感應電壓分量數值較小。因此檢修線路上首末端感應電壓為：

(1)

當檢修線路首末端的接地刀閘閉合時，電磁感應電流分量在感應電流中占主導作用，靜電感應電流分量數值較小，一般忽略。因此檢修線路上首末端感應出的接地電流如下，其中Lo為架空線單位長度電感。

(2)

當架空線與電纜線路混合時，由于電纜護套的靜電屏蔽，電纜線芯間不存在靜電感應，僅存在電磁感應。感應電壓和感應電流計算公式如下，其中x為電纜段長度；l為架空線段長度；Lc為電纜上單位長度自感。

(3)

I1≈I2≈-[(MoAal+McAax)IA+(MoBal+McBax)IB+
(MoCal+McCax)IC]/(Lol+Lcx)

(4)

2 混合線路電磁感應仿真分析

2.1 電纜-架空線混合模型搭建

利用PSCAD搭建仿真模型，計算電力電纜-架空線混合線路中檢修線路上感應電壓和感應電流的變化規律。基于實際線路參數設計一條220 kV同溝雙回路電纜和同塔雙回路架空線混合線路模型，線路仿真模型如圖2所示。

圖2 電纜-架空線混合線路仿真模型Fig.2 Simulation model of cable-overhead hybrid line

圖2為短電纜線路模型示意，若電纜長度大于1.5 m則采用電纜護套交叉互聯兩端直接接地方式敷設。電纜為2 500 mm2截面單芯電纜，采用溝槽敷設方式。每回電纜豎直一字型排列，相間距為0.35 m。兩回電纜之間平行排列，水平相間距為0.7 m。各回電纜從上至下相序依次為A相，B相，C相。架空線路采用2×630 mm2截面分裂導線。采用典型尺寸的雙回路桿塔，桿塔的相關尺寸參數如表1所示，其中水平距離為相對桿塔中心線。該截面線路輸送限額約為700 MW，在計算中保證運行線路輸送功率達到限額時再讀取檢修線路上感應電壓或電流數值。

表1 220 kV雙回路桿塔參數Table 1 Parameters of 220 kV double circuit tower m

2.2 線路長度占比的影響

由于架空線和電纜線路阻抗參數的差異，電力電纜-架空線混合線路中，電纜段長度占總線路長度的比例會影響檢修線路上感應電壓和感應電流的數值。為研究線路長度占比的影響，在仿真中搭建一條總長度為9 km的電纜-架空線混合雙回線路。改變電纜段在其中所占長度比例，計算相應容性感應電壓和感性感應電流數值。在模型中設置地刀接地電阻為1 Ω。電纜護套采用交叉互聯兩端直接接地方式。計算結果如圖3所示，其中電壓、電流值均為峰值。

圖3 檢修線路中感應電壓和電流與線路占比關系Fig.3 The relationship between induced voltage,current and the proportion of cable length

純架空線線路，檢修回路上容性感應電壓最大，感性感應電流最小。隨著電纜段在整條線路中長度占比的提升，檢修回路上感性感應電流近似正比例增加。而容性感應電壓隨著線路中引入電纜段驟減。根據電纜段和架空線段線路阻抗矩陣可得，電纜自電容遠大于架空線，而電纜的金屬護套屏蔽了外界電場，電纜線芯之間互電容為0。由式(3)可知，一條線路中引入電纜段，使得公式分母數值大幅度增加，而分子數值減小。因此在電纜-架空線混合線路中檢修回路上容性感應電壓小于純架空線路。各回電纜敷設間距遠小于桿塔上各回架空線架設間距，金屬導線之間互感大小與相對距離成反比例關系，因此電纜線路之間互感一般大于架空線路。由式(4)可知，一條線路中電纜段長度占比越多，感性感應電流數值越大，即呈現圖3中感性感應電流隨電纜段長度占比增加而增大的趨勢。

根據式(3)，當線路為純電纜段時，容性感應電壓約等于零。仿真結果不為零是因為在仿真中沒有忽略感應電壓的電磁感應分量，即圖中純電纜線路檢修回路上感應電壓0.767 kV是受運行線路電流影響的電磁感應分量。

2.3 護套接地方式的影響

電纜金屬護套不同的接地方式會對工頻電流產生不同的屏蔽效果從而影響感性感應電流的數值。選取混合線路中電纜長度為1.5 km，架空線路為7.5 km的線路進行研究。電纜段護套設置3種不同接地方式：單端直接接地，雙端直接接地以及分3段交叉互聯并且兩端接地。感應電流計算結果如表2所示。可知檢修線路上產生的感性感應電流在單端接地時最大，交叉互聯時略小一些，雙端接地時最小。感應電流變化幅度最大約為4%。

表2 護套接地方式對感應電流的影響Table 2 Influence of sheath grounding mode on induced current A

在仿真中依次記錄各種方式下檢修回路各相護套上電流：單端接地時，護套中電流約為0；雙端接地時，護套中電流約為101 A；交叉互聯兩端接地時，護套中電流約為17 A。從護套電磁屏蔽角度進行分析：運行線路在檢修線路線芯中產生感應電流，當護套兩端接地時，護套與大地、檢修線路線芯構成回路，運行線路在護套和大地構成的回路中感應出磁鏈，產生感應電動勢及感應電流，此電流與檢修線路線芯中的感應電流方向相同，相互抵消。但護套阻抗遠大于線芯阻抗，護套中起抵消作用的感應電流較小。而交叉互聯兩端接地時護套中電流由于相位疊加幾乎被抵消，所以對線芯電磁屏蔽作用大大削弱。護套單端接地時，檢修線路護套中電流近似為0，不具備任何屏蔽效果[19—22]。

無論哪種接地方式，護套對檢修線路上感性感應電流影響幅度均不大。

2.4 地刀等效接地電阻的影響

檢修線路兩端接地刀閘均閉合時，金屬導線與大地構成回路，地刀會在回路中引入接地電阻。該阻值在一定程度上會影響感性感應電流的大小。在仿真模型中，通過設置接地刀閘阻值的大小來模擬實際中地刀引入接地電阻的不同。每側刀閘引入的接地電阻值依次設置為0.005 Ω，0.1 Ω，0.5 Ω，1 Ω，2 Ω。分別計算相應條件下檢修回路上感性感應電流值，計算結果如圖4所示。

圖4 感應電流隨地刀接地電阻變化規律Fig.4 Law of induced current changing with grounding resistance of grounding switch

混合線路檢修回路上感性感應電流隨地刀接地電阻的增大而減小。對于純架空線線路，感性感應電流隨地刀接地電阻變化，呈近似線性關系，而純電纜線路，感性感應電流隨地刀接地電阻的增大呈非線性遞減趨勢，減小的斜率逐漸變小。將圖4中各曲線均近似為線性遞減，從純架空線線路到純電纜線路，各類型線路感性感應電流隨地刀接地電阻變化率依次為：-33 A/Ω，-63 A/Ω，-77 A/Ω，-105 A/Ω，-143 A/Ω，-186 A/Ω，-244 A/Ω。

根據式(4)分析得，地刀接地電阻R的引入，相當于增加了公式分母的數值，即使得感性感應電流流經回路的電阻增大，導致計算結果變小。加入地刀接地電阻的感性感應電流計算公式如下：

I≈-[(jMoAal+jMcAax)IA+(jMoBal+jMcBax)IB+
(jMoCal+jMcCax)IC]/(2R+jLol+jLcx)

(5)

隨著地刀接地電阻的增大，檢修線路上產生感性感應電流減小的同時，線路兩端的感性感應電壓略有增加。當兩側地刀均閉合時，對于純架空線線路，地刀電阻由0.005 Ω增加至2 Ω，兩端感性感應電壓由0.75 V增加至170 V，而純電纜線路兩端感性感應電壓由4 V增加至620 V，計算結果見表3。

表3 接地電阻對感性感應電壓的影響Table 3 Influence of grounding resistanceon inductive voltage V

3 結論

文中針對同溝雙回路電纜和同塔雙回路架空線混合線路，計算研究了影響檢修線路上容性感應電壓和感性感應電流大小的因素。首先根據導線間靜電感應和電磁感應機理推導出了混合線路容性感應電壓和感性感應電流計算公式。并通過仿真計算得出以下結論：

(1) 混合線路中電纜段占比越多，容性感應電壓越小，感性感應電流越大。純架空線路容性感應電壓最大，感性感應電流最小。

(2) 電纜護套單端接地時，檢修線路上感應電流最大，交叉互聯兩端接地次之，雙端接地時感應電流最小。但護套接地方式對于檢修線路上感應電流總體影響幅度較小。

(3) 檢修線路兩側地刀等效接地電阻的大小影響線路中感性感應電流值，接地電阻越大，感應電流越小。但接地電阻的增大也會使得線路兩端感應電壓略有抬升。

本階段研究只計算了一種電纜空間排布的工況，為得出普適性結論指導工程計算，需進一步研究不同電纜空間排布、相序等因素對混合線路感應電壓、電流的影響。