MMC整流器開關器件的損耗及溫升建模研究

余昆， 薛卜， 顧昉淵， 阮文俊

(1. 河海大學能源與電氣學院,江蘇 南京 211100；2. 江蘇省配用電與能效工程技術研究中心,江蘇 南京 211100；3. 國網江蘇省電力有限公司，江蘇 南京 210024)

0 引言

船舶停港期間利用岸電系統替代柴油發電機繼續供電可減少廢氣排放，有助于保護環境。目前，對于應用于岸電系統的模塊化多電平變換器(modular multilevel converter,MMC)，亟需建立其相關溫升模型來驗證溫升控制技術的有效性，需要針對岸電系統這種工程領域展開基于損耗所建立溫升模型的研究。文中得出的損耗模型和溫升模型可以檢驗溫升抑制措施的有效性，從而選擇合理的溫升抑制措施應用在岸電系統中。岸電系統的溫度控制不僅僅是選用一個調制方式，后續研究工作可以在文中研究的基礎上展開，提出合理且有效的溫升抑制措施，從而促進岸電系統的穩定運行。

載波移相(carrier phase shift,CPS)和最近電平逼近(near level modulation,NLM)2種調制策略均可應用于MMC中[1—3]。由于調制方式不同，上述2種調制作用下的開關器件損耗不同，系統溫升也有差異，最終對MMC整流器的運行可靠性產生不同影響[4]。

專家和學者們已對電力電子開關器件運行時的溫升進行了研究，旨在尋找盡可能降低溫升的方法。文獻[5—7]基于電力電子器件損耗研究了溫升，并從開關器件散熱器材料的角度進一步分析了影響散熱的原因，但僅基于兩電平變換器，未涉及MMC結構。文獻[8]研究了變流器在整流和逆變2種狀態下的溫升情況，分析了水冷條件下開關器件的溫升分布，但只分析了2種不同運行方式下開關器件溫升的差異，沒有研究調制方式對溫升的影響。文獻[9]分析了MMC變流器損耗與溫升的關系，利用電熱轉化原理，給出了電力電子器件的瞬態溫升模型，但沒有給出開關器件的損耗計算和分析模型。文獻[10—11]從絕緣柵雙極型晶體管(in su la ted gate bipolar transistor，IGBT)散熱片與外環境熱交換優化的角度研究了減少IGBT溫升的方法，并基于系統成本、散熱效率、系統壽命等多目標綜合優化，設計了一種IGBT散熱優化方案，但未考慮如何通過調制降低IGBT損耗和溫升，以及不同調制方式對開關器件損耗的影響。

為此，文中研究CPS調制與NLM調制對半橋型MMC整流器中開關器件損耗和溫升的影響。在給出MMC整流器拓撲的基礎上，分析2種調制方式的工作原理，建立IGBT和反并聯二極管的損耗模型和表達式；結合實際IGBT模塊的參數和電熱轉化原理，得到開關器件損耗與溫升的數學關系。

1 半橋型MMC整流器開關器件工作原理

1.1 拓撲結構

半橋子模塊的MMC整流器拓撲如圖1所示，每相包括上、下2個橋臂，單個橋臂上由n個子模塊和1個抑制環流的緩沖電感直接串聯構成。故總子模塊數為N，即N=2n[12]。

圖1 MMC整流器拓撲結構Fig.1 Topology of MMC rectifier

其子模塊的結構如圖1中的放大部分所示，子模塊電容CSM用以支撐直流側電壓，通過端子A和端子B構成的端口，子模塊可與主電路連接。

通過對子模塊中上管S1和下管S2的控制，可將子模塊分為3種運行狀態。

(1) 投入狀態：S1開通、S2關斷時，電容投入主電路；

(2) 切除狀態：S1關斷、S2開通時，電容被旁路；

(3) 閉鎖狀態：S1和S2都關斷。

閉鎖狀態只在整流器故障或者啟動時出現。在不考慮閉鎖狀態的情況下，子模塊只在投入和切除狀態之間切換，子模塊上、下2個橋臂作互補的通斷狀態[13]。

對于MMC整流器，每相上、下2個橋臂構成一個相單元，由于每個子模塊中的電容電壓為恒定值，可通過控制上、下橋臂在每個時刻投入子模塊的數量進而控制每相的輸出電壓，通常上、下橋臂投入的子模塊數量之和為定值。例如：在任一時刻，對于A相來說，上橋臂投入子模塊數為npa，下橋臂投入子模塊數為nna，有：

npa+nna=na

(1)

式中：na為A相任一時刻上、下橋臂投入子模塊數之和，一般為一個相單元總模塊數的一半，即na=n[14]。

1.2 調制方式

MMC整流器通過控制子模塊的投入和切除，使MMC型整流器輸出直流電壓，通常采用CPS調制和NLM調制2種方式。

1.2.1 CPS調制

CPS調制具有等效開關頻率高、諧波特性好、控制相對簡潔等特點。由于每相橋臂上投入運行的子模塊數量為n，故采用n組三角載波，每相載波之間的移相角為θ=2π/n。將n組三角載波分別與同一個調制波進行比較后得到n個PWM調制信號[15]，單獨子模塊的調制方式為雙極型SPWM調制[16—17]。

令：

(2)

式中：VT為載波幅值；VP為調制波幅值；Udc為直流側電壓；Us為交流側電壓。

可得電壓調制比M為：

(3)

可推導出在同一個子模塊中，S1，S2中IGBT的占空比函數分別為：

(4)

式中：D1，D2分別為S1和S2的占空比；ω為實際電流的角頻率。

對于同一組IGBT和續流二級管而言，IGBT的導通時間與反并聯二極管的導通時間互補，所以同一組IGBT的占空比和續流二級管的占空比也互補。

1.2.2 NLM調制

NLM調制的本質是任意時刻投入的若干數量子模塊疊加的方波盡可能逼近于調制波[18]。假設單相上、下橋臂投入子模塊數量分別為np，nn，VC為一個子模塊的電容電壓，則當前時刻的電壓幅值為(np-nn)VC。

對于這種調制方式中的占空比D，可以通過式(5)求得：

D=ton/T

(5)

式中：ton為開關管的導通時間；T為載波周期。

2 半橋型MMC整流器的溫升模型

2.1 損耗模型

開關管IGBT和反并聯二極管所產生的通態和開關損耗是MMC整流器的主要損耗，調制方式所產生的電流諧波引起的損耗較小，故建立損耗模型時不考慮諧波電流及其他因素所產生損耗的影響，在一定程度上簡化整流器的損耗模型，便于后續溫升模型的搭建和計算。

忽略電感損耗，MMC整流器的損耗主要包括主電路損耗和輔助電路損耗[19]。主電路損耗包括IGBT模塊損耗和子模塊電容損耗；輔助電路損耗包括門極驅動損耗和緩沖電路損耗，其中IGBT模塊損耗占主導[20]。故文中主要對IGBT模塊損耗進行研究，并分為IGBT及其反并聯二極管損耗。

2.1.1 IGBT的損耗

IGBT的功率損耗包含通態損耗PSS，開通損耗PSW(on)，關斷損耗PSW(off)(開關損耗PSW為開通損耗與關斷損耗之和)和截止損耗4個部分，其中IGBT的截止損耗很小可忽略。

(1) 通態損耗[21]。在MMC子模塊SM中，利用IGBT通態損耗的計算公式，可得S1中的單個IGBT通態損耗PSS1為：

(6)

式中：vCE為IGBT的集-射極電壓；iC為集電極電流。vCE和iC之間的典型曲線如圖2所示。

圖2 IGBT輸出特性Fig.2 Output characteristic of IGBT

由圖2可知，vCE和iC是非線性關系，為了便于分析計算，將對其進行線性擬合，可得到：

vCE(t)=VCE0+rCEiC(t)

(7)

式中：VCE0為集-射極通態等效門檻電壓；rCE為IGBT的通態等效電阻，可從輸出特性曲線中獲得。

采用CPS時，假設電流iC(t)=Issinωt，可得：

(8)

式中：Is為實際通過電流的幅值。

同理可得，S2的通態損耗為：

(9)

采用NLM時，假設電流iC(t)=Issinωt，可得：

(10)

(11)

無論采用CPS或NLM，單個SM模塊的IGBT通態損耗都可以表示為：

PSS=PSS1+PSS2

(12)

(2) 開關損耗[21]。假設IGBT的開關頻率為fSW，半個周期內開通和關斷的次數總和為nSW，開通次數為nSW/2。單個IGBT的開關損耗PSW為：

(13)

式中：ESW(on)為IGBT開通一次損耗的能量；ESW(off)為IGBT關斷一次損耗的能量；IsN為額定的工作電流；UdcN為額定的直流側電壓；fo為基波頻率。

開關頻率存在如式(14)所示的關系：

nSW=fSW/fo

(14)

結合式(13)與式(14)，可得：

(15)

2.1.2 反并聯二極管的損耗

二極管的功率損耗包含二極管的通態損耗PDC，開通損耗PDiode(on)，反向恢復損耗PDiode(off)(開關損耗Prr為開通損耗與反向恢復損耗之和)和截止損耗4個部分，其中二極管的截止損耗和開通損耗很小，可以忽略不計。

(1) 通態損耗[21]。MMC子模塊SM中，S1的反并聯二極管通態損耗PDC1為：

(16)

式中：vF為反并聯二極管正向壓降；iF為反并聯二極管正向電流。

vF和iF是非線性關系，其典型曲線與IGBT的輸出特性類似，對其線性擬合可得：

vF(t)=VF0+rFiF(t)

(17)

式中：VF0為反并聯二極管的門檻電壓；rF為通態等效電阻，可從輸出特性曲線中獲得。

采用CPS時，假設iF(t)=iC(t)=Issinωt，可得：

(18)

同理可得，S2的反并聯二極管通態損耗為：

(19)

采用NLM時，假設iF(t)=iC(t)=Issinωt，可得：

(20)

(21)

無論采用CPS或NLM，單個SM模塊的反并聯二極管通態損耗都可以表示為：

PDC=PDC1+PDC2

(22)

(2) 開關損耗[21]。二極管的開通損耗可以忽略不計，僅計算其關斷損耗。反并聯二極管的開關損耗Prr為：

(23)

式中：EDiode(off)P為反并聯關斷一次損耗的能量。

經過簡化，可得：

(24)

2.2 溫升分析模型

在上文建立的各類損耗模型基礎上，獲得IGBT和反并聯二極管各自總的損耗，結合電熱轉換原理進一步搭建MMC整流器的溫升分析模型，確立開關損耗與溫升的數學關系式，有助于后續研究不同調制方式下的溫升情況。

對于一個應用于工程實際的IGBT模塊成品，其內部結構是確定的。文中所研究的模塊結構由2個IGBT開關組串聯而成，對應了MMC整流器中的一個SM子模塊，其結構如圖3所示。

圖3 IGBT模塊內部接線Fig.3 The internal circuit of IGBT-module

單個IGBT模塊的溫升模型如圖4所示[22—23]，對于同一個IGBT模塊中的2種開關器件而言，IGBT的硅片和反并聯二極管的硅片分別通過不同的材料連接至外殼，再連接至散熱器上。

圖4 IGBT模塊溫升分析模型Fig.4 Temperature rise analysis model of IGBT-module

圖4中，RJC_IGBT為IGBT硅片與外殼之間的熱阻；RJC_FWD為反并聯二極管硅片與外殼之間的熱阻；RCS為外殼與散熱器之間的熱阻；RSA為散熱器與外環境之間的熱阻。

熱阻與功率損耗之間的關系可以通過溫升來反映：

R=ΔT/P

(25)

式中：R為熱阻；P為功率損耗；ΔT為溫升。利用電氣量來進行類比，則可得：熱阻類比于電阻，溫升類比于電位差，損耗類比于電流。

利用圖4和式(25)可得等效熱阻電路如圖5所示。

圖5 IGBT模塊等效熱阻電路Fig.5 Equivalent thermal resistance circuit of IGBT-module

圖5中，Ploss_IGBT，Ploss_FWD分別為IGBT和反并聯二極管的損耗；TJ_IGBT，TJ_FWD分別為IGBT和反并聯二極管的結溫；TC，TS，TA分別為IGBT模塊外殼、IGBT散熱器和外環境的溫度；RCA為模塊外殼與外環境之間的熱阻。由于RCA遠大于RCS，即開關器件散熱方式主要是通過設備中的散熱器向外散熱[24]，因此，在等效電路中，RCA與RCS、RSA并聯時，可以被視為開路。由此可以將圖5簡化為圖6。

圖6 簡化等效熱阻電路Fig.6 Simplified equivalent thermal resistance circuit of IGBT-module

由圖6和式(25)可得各個節點處的溫度為：

(26)

對于同一個IGBT模塊中的2種開關器件的損耗，有如下關系：

(27)

由于外環境的初始溫度為已知，利用式(26)求出TJ_IGBT和TJ_FWD的溫度，便可求得IGBT和反并聯二極管的溫升。

3 仿真分析

3.1 仿真參數和模型搭建

仿真采用三相半橋型MMC結構的整流器，每相上、下橋臂各24個SM子模塊串聯，IGBT模塊為Infineon型FF450R17ME4模塊，參數如表1所示。IGBT模塊的熱阻參數如表2所示。MMC整流器的實際運行參數如表3所示。

表1 IGBT模塊參數Table 1 Parameters of IGBT-module

表2 IGBT模塊熱阻參數表Table 2 Thermal resistances of IGBT-module

表3 MMC整流器運行參數表Table 3 Operation parameters of MMC rectifier

根據仿真參數在Matlab中搭建仿真模型，所搭建的CPS調制下的仿真模型圖外部封裝如圖7所示，內部結構如圖8所示，NLM調制下的仿真模型搭建與此類似。

圖7 CPS調制下仿真模型的外部封裝Fig.7 The external package of the simulation model under CPS modulation

圖8 CPS調制下仿真模型的內部結構Fig.8 The internal structure of the simulation model under CPS modulation

3.2 仿真結果對比

根據建立的開關損耗模型可知，開關損耗會受到調制方式的影響。文中建立開關損耗和溫升的數學關系，故調制方式的不同會間接影響溫升情況。分別對采用CPS和NLM的半橋型MMC整流器的每個橋臂子模塊溫升進行對比分析。

3.2.1 采用載波移相調制

(28)

結合式(28)和式(26)可得：

(29)

式中：ΔTJ_IGBT，ΔTJ_FWD分別為IGBT和反并聯二極管的損耗溫差。

3.2.2 采用最近電平逼近調制

在采用最近電平逼近調制時，結合式(12)、式(15)和式(27)可得Ploss_IGBT，結合式(22)、式(24)和式(27)可得Ploss_FWD，通過計算單個SM子模塊的開關器件損耗與實際電流和電壓之間的關系為：

(30)

結合式(30)和式(26)可得：

(31)

3.2.3 結果對比

基于已建立的開關損耗和溫升模型，代入參數計算開關器件損耗和溫升與實際電流與電壓之間的關系。通過在Matlab中仿真得出采用2種調制方式后的溫升與實際電壓電流的關系分別如圖9和圖10所示，圖9為IGBT的溫升，圖10為反并聯二極管的溫升。

圖9 不同電壓電流下IGBT溫升Fig.9 Temperature rise of IGBT with different voltages and currents

圖10 不同電壓電流下反并聯二極管溫升Fig.10 Temperature rise of FWD with different voltages and currents

可以看出，相對NLM，CPS調制下的IGBT和反并聯二極管溫升均較低，故CPS調制更適用于文中所述MMC工程樣機。

將表3中MMC工程樣機的實際工作條件代入式(29)和式(31)，分別得到CPS和NLM調制下實際的開關器件損耗結果，如表4所示。CPS調制下的IGBT和反并聯二極管的溫升與NLM調制相比均較低，與上述結論一致，驗證了所建立的開關器件損耗和溫升模型的正確性。

表4 開關器件溫升情況表Table 4 Temperature rise of electronic power switches

4 結語

文中通過對半橋型MMC整流器的開關器件進行分析，提出了電力電子開關器件損耗模型，并將該模型與電熱轉換的原理相結合建立了開關器件的溫升模型。基于建立的溫升模型，仿真分析和對比了CPS和NLM 2種調制方法所導致的溫升情況。結果表明，相對于NLM，CPS調制時的IGBT和反并聯二極管溫升更低，同時根據工程樣機的實際數據驗證了模型的正確性。考慮實際工程應用條件的復雜性，可參考選用CPS調制來抑制MMC整流器的溫升。然而溫升的抑制不僅僅局限于調制方式的選擇，文中建立的開關器件損耗及溫升模型可用于驗證后續研究相關溫升抑制措施的可行性及有效性。