課堂因“錯誤”而精彩

楊久紅

傳統的課堂教學，我們總是想掃除學生探究過程中的所有障礙，讓學生順利地“探究”出結論。學生順著老師搭設的臺階，拾級而上，沿著老師指引的窄窄巷道，獨自前行，在不容回旋的空間里，一定會得到正確的、老師想要的答案，課堂就會按照我們預設的軌道運行。這是由于我們潛意識中的對學生的不放心？還是由于我們好為人師的習慣？還是由于我們對課堂上生成的差錯的懼怕，懼怕自己會處置不當？

一、案例回放：急死我了，終于找到一個寫正確的

回顧第一次上這節課，在出示雞兔同籠問題以后，了解到聽說過這個問題的學生有很多，于是我先讓學生獨立嘗試解決問題，把想法寫在紙上。我在本環節的預設是從學生寫的答案中挑出幾種展示，先展示無序湊數，再展示有序列舉，最后展示假設法。可我在巡視中看到，大部分學生選擇了用除法直接計算，出現了算不下去的困惑;一部分直接寫出答案，但并沒有清晰的過程;還有的一點思路都沒有。這些都和預設不一樣，我頓時有些慌亂，如何把這節課流暢的講下去呢？心里真是犯了愁。還好，巡視一圈，終于找到一個用湊數法的學生，過程寫得也是清晰有序。我暗暗長舒一口氣，馬上把學生的答案拿到前面，按照預計開始了展示環節。課雖然順利的講下去了，但是學生的眼神告訴我，他們心中依然有著自己的困惑，就是“按照自己最初的思路為什么寫不下去呢？自己錯在哪里了？”

二、提出問題

課堂教學片段中出現的問題，引發我的思考：

第一，我為什么不敢把錯誤的答案展示出來？

第二，學生的錯誤沒有價值嗎？

第三，如何應用學生的錯誤資源？

三、分析與詮釋

針對上述所提問題，在參閱相關文獻的基礎上，做如下分析：

（一）教師錯誤的教學觀念對學生的影響

一直以來，在我眼中，認為學生在課堂上出現的錯誤，是自己教學的不成功。我認為完美的課堂教學應該是流暢的。本節課，學生獨立嘗試的方法，錯誤出乎我的意料，我懼怕處置不當，不能按照預設順利進行，所以對學生的錯誤選擇了避而不見。這件事也反映了我的教學觀念，我喜歡在教學時層層鋪墊，努力回避學生的錯誤，當學生發言出現錯誤的答案時， 我會接二連三換學生回答， 直至滿意為止，或親自加以糾正。在課堂教學中，我寧肯把正確的思路多講幾遍，也不愿花時間去討論學生出現的錯誤。現在想一想，老師的這種觀念一定也會影響學生。長此以往，在學生眼里，“錯誤”意味著失敗，意味著恥辱。正因如此，學生不敢把自己的想法在課堂上進行大膽的表白，擔心因出錯而受到同學的嘲笑。而課堂教學本是一個動態生成的過程，學生的錯誤是學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的亮點，如果不能讓學生充分展示思維過程，探究產生錯誤的原因，則不利于學生的自主建構。

（二）學生錯誤的價值

心理學家蓋耶指出：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”過度的防錯、避錯，缺乏對差錯的欣賞與容納，學生生成的個性特征和思維特征必然是謹小慎微、害怕出錯，這與敢于冒險，在失誤中開辟新思路的創造型個性品質和創造型思維品質是背道而馳的。一條缺少岔路的筆直大道，使我們的孩子失去了很多觸類旁通的機會，同時也由此失去了來自失誤和來自發現的快樂。

本節課，學生在嘗試的過程中，一上來就用除法算式26÷4 ，26÷2，26÷6解決，仔細分析這種現象，可以了解到學生是基于已有認知，已知總數和每份數求份數的除法模型，才想到用除法。實際上這種現象也是反映出學生對于問題的結構不清楚。如果課堂中針對這種現象讓學生充分展開討論，即可以解決這部分學生的困惑，也可以讓學生清楚的認識到“雞兔同籠問題”和以往學習的除法模型有所不同，問題變了，當原有的知識經驗不能解決新問題，大家就要去尋求新方法。有的學生選擇用算式嘗試，但是最終沒有找到答案，這種現象反映出雖然學生有了一定的思路，但是沒有有序思考的意識。對小學生數學思維而言，思維的有序性是較為重要的思維品質之一，需要教師有意識的去培養。因此，課堂中，如果讓學生充分分析為什么最終沒能完全解決問題的原因，會讓學生認識到有序思考的重要性，從而達到提高學生的數學素養的效果。

（三）如何應用學生的錯誤資源

了解了學生錯誤的價值，再上這節課，出示問題以后，巡視中我雖然看到了同樣的錯誤，但這一次我沒有慌亂，而是有針對性的一一展示了學生的錯誤。首先我展示了用除法解決的錯例，學生通過分析，討論，清楚的知道是因為問題的結構發生了變化，所以用原來的方法不能解決新問題了，因此就要去尋求新的方法，從而激發了學生的求知欲望。其次展示了用算式嘗試但最終沒能找到答案的錯例，我首先讓學生分析原因，再與有序列舉進行對比，讓學生體會到有序思考的重要性，體會到有序思考的價值。一方面拓寬學生思路，加深了理解，另一方面也促使個性化的解題策略得到完善與修正。整節課，我經常問一問學生“你能看懂他的想法嗎？你能明白他的意思嗎？”這些問題，促使學生在錯誤中思考、探究，碰撞出智慧的火花。學生在“錯誤”中辨析，最終尋求到正確的結論。

通過對自己教學行為的思考，我明白了，課堂中學生的“錯誤”是一種寶貴的教學再生資源，我們應該讓學生在自然狀態下探究，錯誤的價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。對教師來說，學生的“錯誤”是機遇，是挑戰，更是教育智慧的折射。我們說“課堂因錯誤而精彩”，并不是說有了“錯”很精彩，而是指用了“錯”更精彩，精彩在教師藝術地處理了學生的隨機生成，巧妙地彰顯了錯誤的寶貴價值，用真正富有生命價值的氣息浸潤發展著學生的生命。

參考文獻：

1、《義務教育數學課程標準》

1、華應龍《課堂因差錯而精彩》 ?小學數學教師 2006年第7期