引漢濟渭工程黃金峽水庫多目標調度模擬研究

肖瑜 羅軍剛 燕軍樂

摘 要：引漢濟渭工程是為緩解陜西關中地區缺水問題所規劃的調水工程，黃金峽水庫作為主要水源，有必要對黃金峽水庫運行調度進行模擬研究。在引漢濟渭工程年調水10億m3和15億m3兩種情況下，以允許調水量為前提，選擇枯水年的來水資料，通過建立調水量和發電量最大兩個目標函數，利用NSGA-II算法求解多目標優化問題，獲得了黃金峽水庫在枯水年的多目標均衡解，揭示了調水和發電目標之間是矛盾的，分析了枯水年黃金峽水庫的綜合效益。

關鍵詞：多目標優化;水庫調度;調水;發電;綜合效益;引漢濟渭工程

中圖分類號：TV213.9 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.07.027

引用格式：肖瑜，羅軍剛，燕軍樂.引漢濟渭工程黃金峽水庫多目標調度模擬研究[J].人民黃河，2021，43（7）：141-144.

Abstract： The Hanjiang-to-Weihe River Water Diversion Project is a water diversion project planned to alleviate the water shortage in Guanzhong area of Shaanxi Province. As the main water source， it is necessary to simulate the operation of the Huangjinxia Reservoir. Under the circumstances of 1 billion m3 and 1.5 billion m3 in water diversion， on the premise of allowable water diversion， the data of water inflow in dry years were selected， by establishing two objective functions of water diversion and power generation and using optimization algorithm NSGA-II to solve the two objective optimization issues and the multi-objective equilibrium solution of the Huangjinxia Reservoir in the dry year was obtained. It also revealed the transformation law between water diversion and power generation objectives and verified the contradiction between water diversion and power generation objectives and the relationship between them. Meanwhile it analyzed the comprehensive benefits of the Huangjinxia Reservoir. It can provide reference for actual reservoir operation and also provide decision support for the study of comprehensive benefit of the Hanjiang-to-Weihe River Water Diversion Project.

Key words： multi-objective optimization; reservoir operation; water diversion; power; comprehensive benefits; Hanjiang-to-Weihe River Water Diversion Project

引漢濟渭工程是陜西省目前規模最大、影響最為深遠的戰略性、基礎性和全局性水資源配置工程。引漢濟渭工程是為緩解陜西關中地區缺水問題所規劃的調水工程，它將漢江豐沛的水資源通過黃金峽和三河口水庫群、泵站群調配到水資源短缺的關中地區，以緩解關中地區的水資源短缺問題，促進社會經濟可持續發展。

暢建霞等[1]研究并論證了引漢濟渭工程對受水區水資源短缺改善、城市用水的保障、渭河河道生態環境改善等具有明顯作用。楊曉茹等[2]研究了2020年、2030年引漢濟渭工程調水量的優化配置方案，采用了系統分析理論建立受水區的大系統分解協調模型，以供水區缺水量最小、綜合利用效益最大作為模型最優解。黃強[3]提出了以缺水量最小為目標函數的2020水平年、2030水平年的水資源配置最優方案。楊柳等[4]建立了陜西黑河引水工程與引漢濟渭工程聯合供水系統，搭建了水量仿真調度模型，論證了引漢濟渭配水的城市用水戶供水順序。付曉杰等[5]考慮地表水、地下水、再生水和引漢濟渭調入水量等多水源聯合調度方式，構建工程受水區的多水源聯合調度模型，分析了不同調蓄水庫組合參與調度對各水廠供需平衡的影響。李萬緒[6]分析了引漢濟渭對相關水電站的年發電量和入庫徑流量的影響。武連洲[7]以引漢濟渭工程調水區黃金峽水庫和三河口水庫及其電站、泵站為研究對象，通過建立單目標和多目標優化調度模型，求解并聯水庫最佳的調水過程。張勵[8]針對渭河流域關中地區存在嚴峻的水資源與生態環境問題，以引漢濟渭工程為研究對象，分析引漢濟渭工程調水前各受水對象的水資源供需平衡狀況，選取生態環境影響評價指標，分析調水對受水區生態環境的影響。金文婷等[9]對枯水年引漢濟渭并聯水庫優化調度及決策進行了研究，量化了調水不足損失程度。

目前，關于引漢濟渭工程的研究多是對水庫群聯合調度以及受水區的配置情況進行分析，而很少去研究調水工程中單一水庫調水能力與發電能力以及水庫所能發揮的最大效益。由于枯水年更能反映多目標之間利益的沖突，更能揭示多目標之間的轉化規律，因此本文在引漢濟渭工程年調水10億m3和15億m3兩種情況下，以枯水年來水資料為基礎，建立調水量和發電量最大兩個目標函數，分析黃金峽水庫的綜合效益，為黃金峽水庫實際運行調度提供參考，為指導枯水年引漢濟渭工程的水資源高效利用提供理論依據，為引漢濟渭工程綜合效益的研究提供支持。

1 工程概況

漢江擁有年平均582億m3的豐富水資源;渭河流域年平均徑流量為75.7億m3，陜西境內的年平均徑流量為53.8億m3。渭河在陜西發揮著重要作用，但近幾十年來徑流量明顯減少[10-11]。引漢濟渭工程調水端主要包括兩個水庫（黃金峽與三河口水庫）、兩個水電站及兩個泵站，黃金峽水庫入庫水量充足，是引漢濟渭工程的主要水源，本文的研究重點是黃金峽水庫。

黃金峽水庫位于漢江干流，是一個多目標水庫，主要承擔供水、發電、防洪和航運任務。該水庫通過泵站直接提水，調度期T是7月至次年6月（月份用t表示），調水情況分為近期（2025年）年調水10億m3和遠期（2030年）年調水15億m3兩種。黃金峽水庫、水電站、泵站的基本參數見表1。

黃金峽水庫是引漢濟渭工程的主要水源，在引漢濟渭工程年調水10億m3和15億m3兩種情況下，選擇枯水年的來水資料，驗證調水和發電兩個目標之間的關系，探索枯水年黃金峽水庫能發揮的最大效益。本文利用優化算法NSGA-II求解多目標優化問題，獲得黃金峽水庫在枯水年的多目標均衡解，驗證調水和發電目標之間的相互矛盾關系，分析黃金峽水庫的綜合效益。

2 多目標優化調度模型

目前，大多數水庫是一庫多用、一水多用，以獲取盡可能大的綜合效益，水庫一般承擔防洪、發電、灌溉、航運、供水等任務，這些任務之間多存在矛盾關系，使得多目標水庫的運行管理變得很復雜[12]。水庫優化調度可用于制定、分析和解決水資源規劃和管理中的問題[13]。多目標優化問題的目標是在一定的約束條件下確定水庫在整個調度期內的最優下泄水量，以最大限度發揮效益。

2.1 目標函數

為了合理有效地利用水庫蓄存的水量，本文多目標優化模型需要同時考慮調水和發電任務。將月水位作為決策變量。水庫蓄存水量由庫水位反映，水位的變化代表了下泄水量的變化。調水和發電的水量由每個時段的水位動態確定，反過來，調水量和發電量也影響著水庫的水位。一旦確定了上游水位，就可以通過水量平衡方程確定可用水量。下游水位與水庫的下泄流量相關，就水電站而言，下泄流量增加將導致下游水位上升，水頭降低。相反，對于泵站，出流量增加將導致上游水位變低，從而導致調水水頭升高。因此，這兩個目標函數有明顯沖突。調水量目標函數為

式中：Qwdt為調水流量，m3/s;Δt為調水時段，月。

發電量目標函數為

式中：K為功率系數;Qfdt為發電流量，m3/s;Ht為發電水頭，m。

2.2 約束條件

該水庫優化調度目標函數的約束條件如下。

（1）水量平衡約束：

式中：Vt+1、Vt分別為水庫運行期某月末和月初蓄水量，m3;It為入庫流量，m3/s;St為水庫的損失流量，m3/s。

（2）水庫蓄水約束：

式中：Vmin為死水位對應的庫容，m3;Vmax為防洪限制水位對應的庫容，m3。

（3）出力約束：

式中：Nmin、Nmax分別為水電站出力的最小值和最大值，kW。

（4）下泄流量約束：

式中：Qmin、Qmax分別為發電機組（渦輪機）允許的最小和最大過水流量，m3/s。

（5）泵站設計流量約束：

式中：Qdesign為泵站的設計流量，m3/s。

（6）非負約束：以上所有變量值都為正。

3 模型求解

采用NSGA-II算法解決黃金峽水庫多目標優化調度問題，并選取水庫的月水位作為決策變量。NSGA-II算法是一種仿生進化算法，是一種全局優化概率搜索算法，是依據生物學中適者生存、優勝劣汰的著名進化理論發展形成的。對于很多傳統算法中存在的不足及很難解決的問題，尤其是優化問題，使用NSGA-II算法求解是一個非常好的選擇。

選擇枯水年的來水資料，水庫運行調度期為7月至次年6月（12個調度時段）。優化問題包括13個決策變量，分別是12個調度時段的13個水位值，包括起始水位和終止水位，在水位允許范圍內（水位的上限和下限）隨機生成100個個體（種群大小為100），然后以各種約束作為邊界條件，通過設置算法參數，不斷迭代（最大迭代次數為800），得到滿足迭代條件的最優解。模型和算法的應用流程見圖1。

4 結果與分析

以允許調水量為前提，引漢濟渭工程年調水量為10億m3的情況下，優化調度結果見圖2。由圖2可以看出，隨著調水量增大，發電量減小，而且趨勢很明顯，說明調水量最大和發電量最大兩目標是矛盾的。最大調水量達到枯水年允許調水量（1.740億m3）時發電量為1.982 5億kW·h;發電量最大為1.987 5億kW·h，此時調水量為1.698億m3。

以允許調水量為前提，引漢濟渭工程年調水量為15億m3的情況下，優化調度結果見圖3。圖3也說明調水量最大和發電量最大兩目標是矛盾的，而且趨勢很明顯，最大調水量達到枯水年允許的調水量3.94億m3時發電量為1.720 0億kW·h，發電量最大達1.725 7億kW·h時調水量為3.886億m3。

兩種條件下以調水量最大和發電量最大為目標得到兩組端點解，引漢濟渭工程的水源水價是2元/m3，水電站的電價為0.3元/（kW·h），根據水價和電價計算了兩種條件下目標函數兩組端點解的經濟效益，見表2。可以看出，調水量最大時，無論在哪種條件下，對應的效益都最大，年調水量為15億m3情況下綜合效益比年調水量為10億m3情況的大。同時在允許調水量前提下，本次多目標優化得到的Pareto fronts曲線，可以為實際的運行調度提供參考。

兩種調水情況下調水量最大時對應的水位過程線見圖4。可以看出，兩種調水情況下水庫水位均位于死水位與正常蓄水位之間，滿足水位約束條件。來水情況一定時，引漢濟渭工程年調水15億m3的情況下水位總體上低于引漢濟渭工程年調水10億m3情況下的水位。

5 結 語

在引漢濟渭工程年調水10億m3和15億m3兩種情況下，以允許調水量為前提，選擇枯水年的來水資料，通過建立調水量最大和發電量最大兩個目標函數，利用優化算法NSGA-II求解兩目標優化問題，獲得黃金峽水庫在枯水年的多目標均衡解，得出以下結論：提出的水庫調度模型理論上是合理有效的，可以用于水庫多目標優化調度;兩種調水情況均驗證了調水量最大和發電量最大這兩個目標是矛盾的，隨著調水量的增加發電量減少;兩種情況下調水量最大時均能達到允許調水量，同時調水量最大時對應的效益明顯比發電量最大時的大。

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【責任編輯 張華巖】