矯直單元段帶材打滑分析

胡 林

(中色科技股份有限公司， 河南 洛陽 471039)

拉彎矯直機的工作原理為通過拉伸和彎曲作用對帶材產生塑性延伸，從而矯正帶材板形。鋁板帶的生產中，為保證其板面質量需避免帶材與工作輥間出現打滑現象。在設計中，通常需要計算矯直單元的工作輥與帶材間的摩擦力以驗算工作輥塔形角及帶材包角的適用性。在生產實踐中，需要了解帶材與工作輥之間是否出現了打滑，為矯直單元的張力設置，帶材速度控制精度評價提供指導。因此，我們需要了解在矯直段影響帶材最大加速度的相關因素，以避免帶材出現打滑現象。

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當帶材加速度超過在摩擦力作用下工作輥所能達到的最大加速度時，帶材將出現打滑現象。帶材經過工作輥時形成包角，但由于存在彈塑性彎曲力矩的原因，此包角與工作輥幾何切線形成的包角并不重合。為方便力學分析,本文研究的帶材為屈服強度較低且較薄的鋁合金。在這種情況下，工作輥幾何切線形成的包角與帶材經過工作輥形成的包角較為接近，在計算中可以做近似相等處理。

1 工作輥受力分析

帶材在經過矯直單元時，一般要受到三組下輥組及兩組上輥組的彎曲矯直作用(圖1)。圖(2)為上工作輥的受力分析圖，為保證上輥系工作輥、中間輥及支承輥間的緊貼關系，對帶材有最小張應力要求。

2.5 兩組手術前后CSI及BSI比較 術前，兩組CSI及BSI比較，差異無統計學意義(P>0.05)；術后，兩組CSI及BSI均下降，組間比較差異無統計學意義(P>0.05)。見表5。

圖1 帶材經過矯直輥組示意圖Fig.1 Schematic diagram of strip passing through straightening roller set

圖2 工作輥受力分析Fig.2 Working roll force analysis

帶材經過工作輥時形成包角θ0，其與工作輥間的摩擦系數為f。矯直單元工作時，需向帶材表面噴射清洗油，因而摩擦系數f應按鋁與鋼摩擦副在有潤滑狀態下的工況選取。噴油時，上、下輥系工作輥與帶材之間形成油膜，但由于重力原因，帶材下表面的油膜質量不如上表面的理想，結合生產實踐，上、下輥系工作輥與帶材間的摩擦系數分別取0.02和0.025。由物理學歐拉公式可得工作輥入口側帶材張力Ti與出口側帶材張力To的關系，To=Tieθ0f；式中，工作輥入口側帶材張力Ti=λσsbh，帶材張應力系數λ=σ0/σs，σ0為工作輥入口側帶材張應力，σs為帶材屈服應力，b為帶材寬度，h為帶材厚度。

式中，fzc為支承輥軸承摩擦因數，取0.002；rzc為支承輥軸承滾子滾動半徑。由于輥系呈塔形布置，因而由估算公式計算得出的M2值偏小。第三部分則是輥系密封圈的轉動阻力矩M3的影響，此部分阻力矩在新輥系時數值較大，輥系運行一段時間后會有所下降，且不同矯直機組的輥系其值也不同，結合支承輥的啟動力矩及生產經驗，本文在公式代入數值計算時，其值取為1000Nmm，M3=1000Nmm。第四部分則是由于支承輥及中間輥在加速時使中間輥對工作輥的靜摩擦力增加而產生的額外阻力矩M4。

工作輥的轉矩公式，M0-(M1+M2+M3+M4)=Jgεg；式中，Jg為工作輥轉動慣量；εg為工作輥角加速度。根據角加速度與加速度關系，可以得出帶材加速度ad計算公式，ad=εgrg。

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2 工作輥打滑分析

中間輥對工作輥的靜摩擦力大小受多種因素的影響，本文對與之有關的參數取值時只做估算處理。為方便計算，相關參數取值如下：Fx=M3/rg，Fy=0，M4=∑Jiεi，Ji為各中間輥及支承輥的轉動慣量，εi為各中間輥及支承輥角加速度。為方便分析，其它參數將按照某項目1450mm矯直單元設計參數代入，某項目1450mm矯直單元相關參數取值如下：b=1450mm，h=0.2mm，σs=100MPa，rg=15mm，mg=9.21kg，θ1=84°，μk=0.5mm，rz=20mm，Jg=1036kg·mm2，m總=66kg，rzc=14.5mm。

在分析應力系數λ對帶材加速度ad的影響時，本文選取工作包角θ0=165°，得出λ>0.083。取λ值從0.1遞增至0.5，可計算得出帶材加速度ad，將計算結果繪制成曲線(圖3)。分析可知，帶材加速度ad與應力系數λ近似呈線性關系，ad隨著λ的增加而增大，所以為避免打滑，可以通過增大帶材應力系數λ的方式；且在相同情況下帶材加速度ad下輥系的要大于上輥系的，即上輥系更容易打滑。

圖3 應力系數對帶材加速度的影響Fig.3 Effect of stress coefficient on acceleration of strip

工作包角θ0=160°時，計算可得λ>0.062；工作包角θ0=175°時，計算可得λ>0.248。于是在分析工作包角θ0對帶材加速度ad的影響時，選取λ=0.3。取θ0值從160°遞增至175°，計算得出帶材加速度ad，將計算結果繪制成曲線(圖4)。

圖4 工作包角θ0對帶材加速度ad的影響Fig.4 Effect of working angle on strip acceleration

分析可知，帶材加速度ad與工作包角θ0近似呈線性關系，ad隨著θ0的增加而增大，所以為避免打滑，也可以通過增大帶材工作包角θ0的方式；且在相同情況下帶材加速度ad下輥系的要大于上輥系的，即上輥系更容易打滑。

進了門，在沒有見到任何人之前，我就認定是在這里了。是空氣告訴我們的?？諝庵袕浡娈惖南銡猓屓擞形⑽⒌穆樽砗脱炛校牡募聞泳驮谶@種奇特的香氛當中，平靜到遲慢。

3 結語

通過對矯直單元段帶材最大加速度ad的公式推導，明確了應力系數λ、帶材工作包角θ0與帶材最大加速度ad的關系。并通過繪制曲線圖的方式可知，為避免帶材與工作輥間的打滑，可通過增大帶材應力系數λ(即增大帶材在矯直段的張力)或者工作包角θ0的方式；同時可知，帶材在上輥系工作輥處比下輥系工作輥處更容易打滑。