某燈籠狀鋁合金空間結構設計簡介

周永丹，王存海，歐陽輝，劉 俊，郭小農

(1. 中鋁國際工程股份有限公司，北京，10089 2.中國有色金屬工業第六冶金建設有限公司金屬結構廠，河南 鄭州，452370 3.同濟大學 土木工程學院，上海 200092)

鋁合金作為建筑材料已有近百年的歷史，從20世紀40 年代以來，鋁合金就開始廣泛應用于建筑結構之中。國外的應用起步較早，早期建成了大量鋁合金結構，較為著名的如加州洛杉磯云彬鶴機庫、豐田博物館、哥倫比亞大學體育館等[1]。在國內，鋁合金結構的應用雖然起步較晚，但近年來卻得到了飛速發展，建成了多座大型鋁合金空間結構，如上海辰山植物園、南京牛首山佛宮、上海天文館倒轉穹頂、上海G60科創云廊等[2,3]。

隨著建造技術的不斷發展，建筑師們為了達到更好的建筑效果，建筑物或構筑物外形越發飄逸靈動，跨度越來越大、各種自由曲面造型的網殼不斷涌現。位于四川省成都市大邑縣的建川綜合陳列館，外圍護結構也采用了鋁合金空間結構，其建筑效果如圖1所示。該項目的建筑設計思源是對中國傳統文化的傳承與發展，其外形為燈籠狀，且中心鋼筋混凝土結構頂層為方形，寓天圓地方之意。為了適應燈籠狀的外形，該結構采用了彎曲度大于規范要求的曲桿，并采用鑄鋁節點將曲桿相連；同時，為滿足特殊的建筑要求，還采用了大量的開孔鋁板作為面板。

圖1 建筑效果圖Fig.1 Architectural rendering

1 結構體系介紹

首先根據建筑要求確定了結構體系，內部主體結構采用了鋼筋混凝土框架-剪力墻結構體系，其結構模型如圖2所示；外圍護結構支承于主體鋼筋混凝土結構上，采用了鋁合金雙層桁架結構體系，其結構模型如圖3所示。本文重點介紹外部鋁合金空間結構的設計要點。

圖2 內部主體鋼筋混凝土結構Fig 2 Internal reinforced concrete struture

圖3 外部鋁合金空間結構Fig 3 External aluminum alloy space structure

外部的燈籠形圍護結構是以鋁合金為主、鋼材為輔的雙層網殼結構，結構高度約25m，最大直徑約68m。各榀桁架繞中心鋼筋混凝土結構布置一圈，并呈中心對稱狀。為了保證結構的剛度，在中心鋼筋混凝土結構的剪力墻(圖2)所對應位置，設置了四榀豎向鋼桁架結構，其余位置則布置交叉網鋁合金結構(圖3)。

鋼桁架結構的基本單元是以內弦桿、外弦桿和腹桿組成的扇環形單榀桁架，各單榀桁架的支座設置在鋼筋混凝土頂圈梁和底圈梁上。鋼桁架結構的弦桿采用□150mm×8mm方鋼管，腹桿采用□60mm×4mm方鋼管，腹桿和弦桿之間通過相貫焊連接。為滿足建筑要求，桁架的截面高度兩端小、中間大；截面高度最小約600mm，最大約1400mm。鋼桁架剖面如圖4所示，鋼桁架的材料為Q355B。

圖4 鋼桁架和鋁合金桁架的剖面圖Fig 4 Sectional view of steel truss and aluminum alloy truss

鋁合金桁架和鋼桁架不同，并非是平面桁架，在燈籠曲面內為交叉六邊形網格，但在每個網格的邊長范圍內仍然是平面桁架。交叉六邊形網格結構同樣沿著環向排布，每四分之一扇形區域有22榀桁架，結構共計88榀鋁合金桁架。在立面方向上，每一榀桁架包括24片基本桁架單元，每一片基本桁架單元的結構組成如圖3所示。彎曲的內弦桿和外側弦桿均采用了□150mm×8mm方形鋁管，直腹桿采用了2[60mm×30mm槽鋁，交叉斜腹桿采用了Φ12mm不銹鋼圓棒。同樣，各榀鋁合金桁架的支座也設置在鋼筋混凝土頂圈梁和底圈梁上。鋁合金的材料牌號為6082-T6。

2 桁架落地方案比選

為了滿足建筑效果，同時得到較優的結構性能，在方案階段對結構體系進行了比選。根據建筑剖面圖，易確定結構結構單元采用桁架單元，并進一步通過試算確定了合理的網格密度和截面規格。

除確定桁架結構的基本尺寸之外，方案階段還對桁架的落地形式進行了對比。在建筑方案初始階段，建筑效果圖給出的桁架落地形式如圖5(a)所示，即單片桁架豎直落地；通過試算發現，采用這種落地方式，結構的整體抗扭剛度較小，風荷載作用下的扭轉變形非常大。因此，建議了圖5(b)所示的桁架落地方式。該方式雖然和初始建筑效果圖有所不同，但并不影響整體建筑效果(圖5(c))。計算結果表明，采用新的桁架落地形式后，結構剛度得到大幅提高，在桿件截面不變的情況下，結構在風荷載作用下的最大變形減小了36%。對兩種桁架落地方案進行了計算，圖5(a)對應的桁架落地形式的結構的第一振型如圖6(a)所示；圖5(b)對應的桁架落地形式的結構的第一振型如圖6(b)所示。從圖6可以看到，采用優化方案后，結構的扭轉效應得到明顯改善。

(a)初始建筑方案 (b)結構建議的優化方案 (c)建成后的照片圖5 桁架落地形式的方案比選Fig.5 Scheme comparison and selection of truss landing form

(a)初始建筑方案 (b)結構建議的優化方案圖6 不同桁架落地形式方案的第一振型Fig.6 First mode shape of different truss landing schemes

3 鑄鋁節點設計

鋁合金材料的焊接性能較差，本項目中采用的6082-T6牌號鋁合金，其焊接后的強度下降較為顯著；同時，本項目中鋁合金桿件均為曲桿，構件的空間角度定位復雜，常規節點無法滿足設計要求；這給本項目的節點設計帶來了困難。經過充分調研和評估，最終采用了空間鑄鋁節點。

鑄鋁節點的主要連接構造如圖7所示，在內、外層弦桿交點位置，分別設置X型或Y型的空間鑄鋁節點域，節點域的主要區域厚度與桿件厚度相等，均為8mm。為了和桿件相連，在X型節點域的4個端部設置了連接插芯，插芯和鋁管通過防滑式不銹鋼沉頭鉚釘連接。特別要注意的是，鑄鋁節點的4個內插芯并不位于同一平面內，最終均是通過空間三維放樣確定了鑄鋁節點的幾何模型。

圖7 鑄鋁節點三維圖以及現場照片Fig.7 3D drawings of cast aluminum nodes and field photos

鑄鋁節點在建筑結構中應用較為少見，其主要原因是因為鑄鋁的延伸率較低，GB 50429-2007鋁合金結構設計規范[4]中對鑄鋁也沒有相關規定。本項目在設計時，首先根據GB/T 1173-2013鑄造鋁合金[5]的規定，最終選定了ZL114A-T5牌號。根據GB/T 1173-2013鑄造鋁合金的規定，采用SB方法鑄造的ZL114A-T5鑄鋁合金，其抗拉強度標準值為290MPa，延伸率為2%。

本項目中節點均為空間節點，其節點域受力復雜，容易產生應力集中，材料的延性不足時，極易造成開裂。因此，本項目在設計說明中特別對材料的延伸率提出了更高的要求，規定鑄鋁的延伸率不得低于5%。

為確保節點的安全性，根據最不利桿件內力對鑄鋁節點進行了有限元分析，分析結果表明，節點域的應力大部分低于100MPa，只要材料延性得到保證，節點具有足夠的安全性。最后，為了進一步驗證鑄鋁節點的安全性，在同濟大學完成了鑄鋁節點試驗，試驗所得極限承載力約為荷載設計值的3倍左右。有限元分析結果和試驗照片如圖8所示。

圖8 鑄鋁節點的試驗照片、有限元模型和應力云圖Fig.8 Test photos, finite element models and stress cloud diagrams of cast aluminum nodes

4 彎曲鋁桿設計

由于常規的直桿無法完全滿足建筑設計中的燈籠狀外觀，若采用折線桿件會使建筑外表產生棱角與生硬感。為了貼合建筑外形效果，并綜合考慮鋁合金、鋼構件的工藝制造能力，本項目中內外弦桿最終采用了彎曲桿。

彎曲桿由于其自身在軸力作用下初始偏心大，二階效應明顯等原因在工程中應用較少。本項目中的大多數彎曲桿的初彎曲較大，大于GB 50429-2007鋁合金結構設計規范和GB 50017-2017鋼結構設計標準[6]中規定的L/1000。在結構電算中，設計軟件僅能根據規范驗算直桿承載力，故需要將曲桿劃分成多段直桿以保證電算結果的精確性。在不超過L/1000的初彎曲規定下，將初彎曲超限的曲桿等分地劃分成多段直桿，并將計算長度系數設置為曲桿總長，以保證結構靜力計算與驗算結果的正確性。

相關計算結果表明，彎曲桿主要承受軸力與彎曲平面內彎矩作用，且計算模型中采用了簡化的以直代曲的計算方法，與實際情況并不相同，存在一定偏差。考慮到鋁合金彈性模量低，受力相同的情況下，彎曲鋁桿相較于鋼曲桿更加不利，故對各種不同長度彎曲鋁桿在最不利組合下進行了有限元分析。分析結果表明，彎曲鋁桿的破壞模式為局部屈曲，其承載力均滿足荷載設計值。為了進一步確定彎曲鋁桿的承載能力，在同濟大學完成了4種不同長細比的彎曲鋁桿試驗，試驗所得的極限承載力約為荷載設計值的4倍以上，有限元分析結果和試驗照片如圖9所示。

圖9 彎曲鋁桿的試驗照片、有限元模型和應力云圖Fig.9 Test photos, finite element models and stress nephogram of aluminum curved rod

5 開孔鋁板的蒙皮剛度

本項目中為滿足特殊的建筑要求，還采用了大量的開孔鋁板作為面板。開孔鋁板位于每一榀桁架的內、外側弦桿之間。在內外側的弦桿內側的兩邊分別設置了∟35mm×4mm的角鋁，并通過鉚釘將開孔鋁板與弦桿進行連接。所有鋁板均在桁架平面內，根據弦桿內輪廓線來確定鋁板的形狀。開孔鋁板的實際效果如圖10。

圖10 開孔鋁板現場照片Fig.10 Field photo of perforated aluminum plate

開孔鋁板參與輔助受力在結構中比較少見，主要原因是開孔鋁板的承載能力、平面內的蒙皮剛度目前仍沒有成熟完整的理論體系加以計算與評估，GB 50429-2007鋁合金結構設計規范也沒有這部分的說明與指導。本項目在設計時，根據GB 50429-2007鋁合金結構設計規范的規定，最終選定了3003-H24牌號，其抗拉強度標準值在135MPa與175MPa之間，延伸率為1%～5%。

本工程中采用了不銹鋼交叉圓棒作為斜腹桿，設置了開孔鋁板后，其跟隨結構整體變形協調而參與受力，開孔鋁板主要承受彎剪做用，為了進一步確定開孔鋁板的蒙皮剛度與承載性能，對開孔鋁板進行了有限元分析。分析結果表明，四邊簡支的開孔鋁板達到極限承載力時，鋁板的應力大部分低于115MPa，未達到其屈服強度，并且鋁板整體呈單波或多波鼓曲。為了進一步確定開孔鋁板的受力性能，在同濟大學完成了兩種不同長寬比(1m×1m，2m×2m)，開孔率為25%的開孔鋁板試驗，試驗所得鋁板的承載能力均遠大于荷載設計值的1.3倍，且開孔鋁板在平面的剛度較大，有限元分析結果和試驗照片如圖11所示。

圖11 開孔鋁板的試驗照片、有限元模型和應力云圖Fig.11 Test photos, finite element models and stress cloud diagrams of perforated aluminum plate

6 結論

本工程位于四川省成都市大邑縣，內部主體結構采用了鋼筋混凝土框架-剪力墻結構體系，外圍護結構支承于主體結構上，采用了鋁合金雙層桁架結構體系。結構體系選型中，存在兩種不同的桁架落地形式。第一種方案中，結構的整體抗扭剛度較小，風荷載作用下的扭轉變形大；第二種方案中，結構剛度得到大幅提高，在桿件截面不變的情況下，結構在風荷載作用下的最大變形減小了36%。隨后，針對工程中用到的鑄鋁節點、彎曲鋁桿和開孔鋁板進行了有限元分析與試驗驗證。鑄鋁節點分析結果表明，節點域的應力大部分低于100MPa，試驗承載力約為設計荷載的3倍左右；彎曲鋁桿的破壞模式為局部屈曲，試驗極限承載力均大于結構設計值的4倍；開孔鋁板最終沿對角線方向產生平面外鼓曲，根據長邊方向的長度不同呈單波或多波鼓曲，其極限承載力大于工程中設計荷載的1.3倍。綜上，結構最終在保證建筑效果的同時，還具有足夠的安全度，結構設計可靠、經濟、美觀。