基于博弈論的海上交通事故案例推理方法及應用

閆長健 孫世虎

摘要：為有效積累和挖掘海上交通事故案例蘊含的寶貴經驗和知識，提出一種基于博弈論的海上交通事故案例推理方法。從大量海上交通事故歷史案例中提取案例特征構建特征指標集，采用偏好比率法和熵值法分別確定指標主觀權重和客觀權重，采用博弈論得到綜合權重;根據案例特征數據類型，定義不同的指標相似度計算方法，利用灰色關聯分析法篩選初始案例組成案例庫;結合指標綜合權重，構建海上交通事故案例相似度計算模型，進而從案例庫中檢索出與目標案例相似度最高的案例。通過對海上交通事故應急物資需求的預測，驗證了模型的可靠性和適應性，可為海上交通事故發生后的應急決策提供一定的理論參考。

關鍵詞：

海上交通事故; 應急物資; 需求預測; 案例推理; 博弈論

中圖分類號：? U698.6

文獻標志碼：? A

收稿日期： 2020-04-16

修回日期： 2020-06-24

基金項目： 福建省教育廳項目（JT180260）;集美大學李尚大基金（ZC2018006）

作者簡介：

閆長?。?1983—） ，男，河南漯河人，副教授，碩士，研究方向為交通運輸系統工程，（E-mail）chjyan@jmu.edu.cn

*通信聯系人。（E-mail）sunshihu84@163.com

Case-based reasoning method and application of maritime traffic accidents based on game theory

YAN Changjian1， SUN Shihu2*

（1. Navigation College， Jimei University， Xiamen 361021， Fujian， China;

2. Navigation Branch， Hebei Jiaotong Vocational and Technical College， Tianjin 300381， China）

Abstract：

In order to effectively accumulate and excavate the valuable experience and knowledge contained in maritime traffic accident cases， a case-based reasoning method of maritime traffic accidents based on the game theory is proposed. The characteristic index set is constructed by extracting case characteristics from a large number of historical cases of marine traffic accidents. The subjective and objective weights of indices are determined by the preference ratio method and the entropy value method， respectively， and the game theory are used to obtain the comprehensive weights. According to the case characteristic data types， the different index similarity calculation methods are defined， and the grey correlation analysis method is used to select the initial cases to form a case database. Combined with the index comprehensive weights， a similarity calculation model of marine traffic accident cases is constructed， and then the cases with the highest similarity with the target cases are retrieved from the case database. The reliability and adaptability of the model are verified by forecasting the demand of emergency materials for maritime traffic accidents. The proposed method can provide theoretical reference for emergency decision-making after maritime traffic accidents.

Key words：

maritime traffic accident; emergency material; demand forecast; case-based reasoning; game theory

0 引 言

近年來，隨著經濟全球化發展以及“一帶一路”倡議的提出，海上船舶往來更加頻繁，船舶密度加大，發生海上交通事故的風險增大[1]。2017年8月1日，一艘載有約1 420 t貨物的貨船在長江白茆沙北水道水域沉沒，共造成6人死亡和2人失蹤。2019年10月8日，一艘名為“粵陽坡0158”的漁船在珠海橫琴島海域沉沒，共造成3人遇險和2人失蹤[2]。海上事故發生后，為減少人員傷亡和最大化減小事故帶來的損失，需要迅速展開海上搜救。對大量海上交通事故案例信息進行挖掘，對提升海上搜救效率具有十分重要的意義。目前，部分學者基于歷史事故案例構建相應的案例庫，將挖掘出的事故信息用于總結事故處置方法及制定預防措施等，其中：李華[3]基于海上油田積累的歷史數據資源，開發了事故案例庫系統;薛金凱[4]在對海上搜救決策過程進行充分研究的基礎上，設計基于案例推理的海上搜救輔助決策模型，并在JADE平臺實現了該輔助決策系統;秦霜霜等[5]基于全球范圍內300多起典型火災事故案例，構建完整的火災事故案例庫，用于挖掘歷史事故案例信息，總結火災事故的處置方法和預防措施?；跇嫿ǖ暮Ｉ辖煌ㄊ鹿拾咐龓?，深入挖掘事故信息，用于應急救援等行動，而對海上事故進行應急救援的前提是應急物資需求預測。因此，基于構建的案例庫模型實現海上交通事故應急物資需求預測具有十分重要的意義。對應急物資需求進行預測的方法主要有BP神經網絡[6]、模糊粗糙集理論[7]、多元回歸分析法[8]等。部分學者將案例推理方法應用到應急物資需求預測方面：LIU等[9]為解決應急物資儲備和配置問題，針對應急物資需求預測的特點，利用案例推理方法對地震災害應急物資需求進行預測;WANG 等[10]利用改進的案例推理規則對地震后應急物資需求進行預測，并通過與灰色關聯分析法比較證明案例推理模型的優越性;張文芬等[11]和鄧守城等[12]根據水上交通事故的特征屬性，構建了水上突發事件應急物資需求模型，間接地預測了水上突發事故應急物資需求量。然而，目前對海上交通事故案例庫構建以及基于數據挖掘對海上突發事件應急物資需求預測的研究都較少，并且現有案例檢索方法很少考慮指標屬性的模糊信息，在權重的確定上多依賴人的主觀判斷。

基于此，本文在大量海上交通事故歷史案例中提取案例特征構建特征指標集，采用博弈論確定指標綜合權重，利用灰色關聯分析法對現有案例進行初步篩選進而構建新的案例集;構建海上交通事故案例相似度計算模型，進而從案例庫中檢索出與目標案例相似度最高的案例。通過對海上交通事故應急物資需求量的預測，驗證模型的可靠性和適應性，為海上事故發生后的應急決策提供一定的理論參考。

1 案例推理相關理論

案例推理技術是人工智能領域非常重要的一項推理技術，是人們根據歷史經驗解決現有問題的一種方法或技術[13]。

案例推理的工作機理為：首先對目標案例及其屬性進行描述，然后根據規則推理及案例推理的4R （retrieve、reuse、revise、retain）循環模型，從歷史案例庫中初步篩選出與目標案例相似的歷史案例集;從相似案例集中選出與目標案例最相似的案例，對比新舊案例，對最相似的案例的應急物資需求進行微調，從而推理出目標案例的應急物資需求預測結果?；诎咐评淼暮Ｉ辖煌ㄊ鹿蕬蔽镔Y需求預測實現過程見圖1。

2 海上交通事故案例相似度計算模型構建

2.1 案例的表示

海上交通事故特征包含事故類型、事故規模等級、船舶載貨情況、遇險人員的數量和傷亡情況以及海上事故現場的水文氣象條件等[12，14]。在參考相關文獻及咨詢相關專家的基礎上，總結出12個海上交通事故特征（即指標），具體見表1。根據交通運輸部于2014年9月30日發布的《水上交通事故統計辦法》，水上交通事故類型主要包括碰撞事故、擱淺事故、觸礁事故、觸損事故、浪損事故、火災爆炸事故等;應急響應級別根據《水路交通突發事件應急預案》，按其性質、嚴重程度、可控性和影響范圍等，由高到低分為Ⅰ級（特別重大）、Ⅱ級（重大）、Ⅲ級（較大）和Ⅳ級（一般）等4級;船舶類型主要有客船、集裝箱船、散貨船、油船、滾裝船等。

通過對現有海上交通事故歷史案例的統計分析，挖掘案例信息，構建海上交通事故案例庫。案例庫一般由3部分組成：

S={A，B，D}

（1）

式中：A為歷史案例集，A={A1，A2，…，An};B為特征集（也稱為指標集），B={B1，B2，…，Bm};D為目標案例。記特征權重為ω=（ω1，ω2，…，ωm），滿足mj=1ωj=1。根據目標案例D構造特征矩陣P=（Pij）n×m，其中Pij為第i個案例的第j個特征值。

2.2 特征相似度確定

海上交通事故特征數據主要有3種：符號型，通過準確的文字表達事件特征，如事故類型;數值型，采用數值對事件特征進行準確表達，如風速;描述型，用來描述難以用準確的文字和具體的數值表達的態度特征[15]，如應急響應級別。

采用不同計算方法，對上述3種特征數據進行相似度計算。

（1）符號型。該類型的特征值可逐一列舉說明，且特征值之間不存在大小對比關系。因此，可對符號型特征的相似度做如下判定：若目標案例D與歷史案例Ai的特征值相同，則界定兩者之間的相似度為1，否則相似度為0。

S（aj，cj）=1， aj=cj

0， aj≠cj

（2）

式中：aj和cj分別為歷史案例Ai和目標案例D的第j個特征值，j=1，2，…，m。

（2）數值型。對實質性不同的特征數據，采用略微更改的曼哈頓距離進行計算：

D（aj，cj）=aj-cjmax{aj}-min{aj}

（3）

式中：max{aj}和min{aj}分別為歷史案例第j個特征值的最大值和最小值，j=1，2，…，m。因此，數值型特征的相似度計算公式為

S（aj，cj）=1-D（aj，cj）

（4）

（3）描述型。針對模糊型案例特征，采用隸屬函數計算其相似度：

S（aj，cj）=S（aj∩cj）S（aj）+S（cj）-S（aj∩cj）

（5）

2.3 基于博弈論的指標綜合權重確定

指標權重大小反映了指標在案例相似度評估中的相對重要程度，一般情況下指標權重越大對案例檢索結果的影響就越大，因此權重分配的合理與否直接影響到案例檢索的精確性和準確性。而博弈論是一種通過多個決策主體的決策均衡來實現各方利益最大化的方法，該方法結合了主、客觀賦權法各自的優點，既能考慮實際數據特點又能夠參考決策者意見，使指標賦權實現了主觀與客觀的統一，在多屬性決策問題上得到廣泛應用并取得了不錯的效果。因此，為避免傳統的案例推理方法指標權重確定過于主觀的問題，本文在加法集成法、乘法集成法等綜合集成方法的基礎上，提出一種更為科學合理的綜合權重確定方法，即采用偏好比率法和熵值法分別確定指標主觀權重和客觀權重，然后采用博弈論[16]得到綜合權重。

2.3.1 偏好比率法

偏好比率法[17]是對指標的重要程度進行主觀評價的一種方法。由此，可以主觀定義兩個指標間相對重要程度的大小，得到指標間的偏好比率標度，見表2。

將m個指標B1，B2，…，Bm進行主觀排序，兩兩比較得出偏好比率值bi，j，建立方程組如下：

b1，1ω1，1+b1，2ω1，2+…+b1，mω1，m=mω1，1

b2，2ω1，2+b2，3ω1，3+…+b2，mω1，m=（m-1）ω1，2

…

bm-1，m-1ω1，m-1+bm-1，mω1，m=2ω1，m-1

ω1，1+ω1，2+…+ω1，m=1

（6）

求解上述方程組得到主觀權重ω1=（ω1，1，ω1，2，…，ω1，m）。

2.3.2 熵值法

熵值法是通過計算熵值判斷數據中某個特征屬性的離散程度，從而確定指標權重的一種客觀賦權法[18]。根據熵值法的特點，一般數據中信息越多，信息量就越大，其不確定性就越小，熵值就越小。

記n個案例的m個指標的原始值組成的矩陣為A=（aij）n×m。熵值法確定指標權重的步驟如下：

（1）指標標準化處理：

a*ij=aij-min aijmax aij-min aij（7）

（2）依據標準化決策矩陣，求得第j個指標的熵值：

ej=-1ln mni=1（pijln pij）

（8）

式中：pij=a*ijni=1a*ij，0

（3）求第j個指標的差異系數：

dj=1-ej

（9）

（4）求第j個指標的熵權重ω2=（ω2，1，ω2，2，…，ω2，m）：

ω2，j=djmj=1dj

（10）

2.3.3 基于博弈論確定指標綜合權重

對求得的2個權重向量ω1和ω2進行線性組合，得到ω=aω1+bω2。基于最優策略，對ω進行離差極小化處理。歸一化處理后，得到最優權重系數a*和b*，故綜合最優權重為

ω*=a*ω1+b*ω2

（11）

2.4 灰色關聯分析法篩選初始案例集

由于歷史案例庫中存在一部分相似度較低的案例，故要從中初步篩選出相似度較高的案例構成新的案例庫，以便后期精確、高效地檢索出與目標案例最匹配的案例?；疑P聯分析法是一種計算系統內個體間相似度的方法，具有簡單快捷、適用范圍廣的特點，因此本文采用灰色關聯分析法[19]對現有案例進行初步篩選。

根據灰色關聯分析法，目標案例D與現有案例Ai的任一特征的關聯系數的計算公式為

ξi（k）=miniminky（k）-xi（k）+ρmaximaxky（k）-xi（k）y（k）-xi（k）+ρmaximaxky（k）-xi（k）

式中：ρ為分辨系數，通常取0.5;{y（k）}為參考序列，又稱母序列;{xi（k）}為比較序列，又稱子序列。從而，目標案例D與歷史案例Ai的關聯度為

ri=1nnk=1ξi（k）

2.5 全局相似度計算

歷史案例Ai與目標案例D之間的相似度為

L（Ai，D）=mj=1（ω2ja′jc′j）mj=1（ω2ja2j）mj=1（ω2jc2j）

（12）

式中：a′j和c′j分別為歷史案例Ai和目標案例D的第j個特征值標準化后的值。

2.6 案例學習與調整

通過以上分析，最終匹配到案例庫中與目標案例相似度最大的案例。結合目標案例的實際情況及相關需求，對檢索出的案例進行學習與調整，從而實現對海上交通事故應急物資需求量的預測。

3 算例分析

假設我國某水域發生一起碰撞事故，船舶類型為散貨船，載有船員14人，船舶發生輕微破損，事故共造成10人落水、2人受傷，應急響應級別為Ⅲ級，船齡為9 a，事故發生時能見度為2 km，風速為2 m/s，流速為3 m/s?，F有案例庫中有320個案例，通過灰色關聯分析法，以0.6為相似度閾值，從320個案例中初步篩選出67個符合條件的相似案例，構成新的案例庫。篩選出的歷史案例和目標案例D的指標數據見表3。

3.1 基于博弈論確定指標綜合權重

根據海上交通事故的特點對指標重要程度進行排序：B2B3B4B7B5B8B6B1B9B10B12B11。將根據表2得到的偏好比率值代入式（6）建立方程組并求解得到指標主觀權重ω1=（0.056，0.178，0.152，0.147，0.095，0.057，0.112，0.068，0.048，0.039，0.022，0.026）。

從初步篩選出的67個相似案例中隨機選取10個案例，將這10個案例的原始數據轉化為標準數據，利用熵值法得到客觀權重ω2=（0.033，0.193，0.210，0.121，0.076，0.063，0.090，0.066，0.041，

0.042，0.035，0.029）。

利用博弈論建立最優組合系數方程組：

aω1ωT1+bω1ωT2=ω1ωT1

aω2ωT1+bω2ωT2=ω2ωT2

求解得到a=0.572，b=0.543，歸一化處理后得到a*=0.513，b*=0.487。根據式（11）得到綜合指標權重，ω=（0.045，0.185，0.180，0.134，0.086，0.060，0.101，0.067，0.045，0.040，0.028，0.027）。

3.2 案例相似度計算和案例匹配

在12個指標中，事故類型B1、船舶類型B6、貨物類型B9為符號型指標，應急響應級別B2和船舶破損程度B7為描述型指標，其他的都為數值型指標。利用第2.2節的方法對不同類型的指標進行特征相似度確定，得到篩選出的歷史案例與目標案例的特征相似度，見表4。

利用式（12）和MATLAB編程計算得到目標案例與歷史案例的全局相似度。選取全局相似度排名前5的歷史案例（見表5）進行分析。相似度最高的歷史案例為A32，其次為A18。如果將相似度閾值設為0.9，則A32和A18都為最佳相似案例，A32相似度更高。目標案例D中散貨船在運輸過程中發生船舶碰撞事故，造成少量的人員落水和人員傷亡。雖然案例A32與案例A18的事故類型、流速、能見度等不同，但是同樣發生了少量的人員落水和失蹤險情，并且案例A32需要搜救的人數與目標案例的更接近（都為1人），因此，目標案例D與歷史案例A32具有相似的救援方式及應急物資需求。

3.3 案例學習與調整

通過案例推理發現，雖然歷史案例A32與目標案例D具有相似的救援方式及應急物資需求，但是兩者并不完全一樣。根據案例推理相關理論及原則，將目標案例和最佳匹配案例的相關信息給領域專家，領域專家根據目標案例實際情況，對最佳匹配案例的應急物資需求進行調整和修正，作為目標案例應急物資需求預測的結果，從而實現對海上交通事故應急物資需求量的預測。

此外，對案例進行修正需要對案例進行分析與推理，在此過程中也會積累相關的知識和經驗。將這些修正方案及其對應的應急物資需求結果作為一個新案例保存到案例庫中，可促使模型算法不斷學習與成長。因此，通過案例學習，不僅能夠不斷增加案例庫容量，而且能夠在一定程度上提高模型的適應性。

4 結束語

為深入挖掘和利用海上交通事故案例蘊含的寶貴知識，從大量海上交通事故歷史案例中提取案例特征構建特征指標集，并對不同類型指標采用不同方法進行數值化處理，構建了海上交通事故案例庫。利用博弈論計算綜合指標權重，利用灰色關聯分析法對現有案例進行初步篩選構建新的案例集，然后通過案例推理模型檢索出與目標案例相似度最高的案例。根據目標案例實際情況對相似度最高的案例進行調整和修正。通過對海上交通事故應急物資需求量的預測驗證了模型的可行性和適用性。本文提出的案例庫及檢索方法克服了指標權重確定不合理的問題，提高了海上交通事故應急物資需求預測的精度，具有一定的科學性，能夠在海上交通事故發生后為決策部門提供較為有效、可靠的決策依據。

參考文獻：

[1]涂敏， 胡遠程. 船舶海上碰撞事故影響因素分析[J]. 物流技術， 2018， 37（2）： 53-66， 72. DOI： 10.3969/j.issn.1005-152X.2018.02.012.

[2]中華人民共和國廣東海事局. 珠海：“粵陽坡0158”漁船沉沒， 船上3人遇險， 1人獲救[EB/OL]. （2019-10-14）[2020-06-20]. https：//www.gd.msa.gov.cn/gd/ShowArticle.asp？ArticleID=37028.

[3]李華. 海上油田復雜情況與事故案例庫系統的開發及應用[J]. 石化技術， 2018， 25（8）： 140.

[4]薛金凱. 基于案例推理的海上搜救輔助決策研究[D]. 大連： 大連海事大學， 2011.

[5]秦霜霜， 呂偉， 余惠琴， 等. 基于案例推理的火災事故相似度及應對措施研究[J]. 安全與環境工程， 2018， 25（5）： 150-155. DOI： 10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2018.05.023.

[6]錢楓林， 崔健. BP神經網絡模型在應急需求預測中的應用： 以地震傷亡人數預測為例[J]. 中國安全科學學報， 2013， 23（4）： 21-26. DOI： 10.16265/j.cnki.issn1003-3033.2013.04.017.

[7]SUN Bingzhen， MA Weimin， ZHAO Haiyan. A fuzzy rough set approach to emergency material demand prediction over two universes[J]. Applied Mathematical Modelling， 2013， 37（10/11）： 7062-7070. DOI： 10.1016/j.apm.2013.02.008.

[8]GU Yong， CHEN Ping. Analysis of reserve demand for regional emergency materials[C]//International Workshop on Intelligent Systems & Applications. IEEE， 2011. DOI： 10.1109/ISA.2011.5873426.

[9]LIU Wenmao， HU Guangyu， LI Jianfeng. Emergency resources demand prediction using case-based reasoning[J]. Safety Science， 2012， 50（3）： 530-534. DOI： 10.1016/j.ssci.2011.11.007.

[10]WANG Xiaobo， SUN Ping， YANG Yan， et al. A prediction model of emergency material demand based on case-based reasoning[C]//Control & Decision Conference. IEEE， 2016. DOI： 10.1109/CCDC.2016.7532074.

[11]張文芬， 楊家其. 基于小波神經網絡的海上突發事件應急資源動態需求預測[J]. 運籌與管理， 2015， 24（4）： 198-205.

[12]鄧守城， 吳青， 石兵， 等. 基于案例推理的水上交通突發事件應急響應資源需求預測[J]. 中國安全科學學報， 2014， 24（3）： 79-84. DOI： 10.16265/j.cnki.issn1003-3033.2014.03.013.

[13]KOLODNER J L. An introduction to case-based reasoning[J]. Artificial Intelligence Review， 1992， 6（1）： 3-34.

[14]汪飛翔， 楊亞東， 田書冰， 等. 基于SVM的水上交通事故嚴重程度的影響因素研究[J]. 交通信息與安全， 2018， 36（2）： 18-32. DOI： 10.3963/j.issn.1674-4861.2018.02003.

[15]謝健民， 秦琴， 吳文曉. 基于本體的突發事件網絡輿情案例推理模型[J]. 情報雜志， 2019， 38（1）： 83-90. DOI： 10.3969/j.issn.1002-1965.2019.01.014.

[16]王會東， 何世繁， 潘曉宏， 等. 基于博弈論權重集化模型的多屬性群決策VIKOR方法[J]. 統計與決策， 2019， 35（4）： 39-43. DOI： 10.13546/j.cnki.tjyjc.2019.15.008.

[17]張以晨， 佴磊， 孟凡奇， 等. 基于最優組合賦權理論的可拓學評價模型的應用[J]. 吉林大學學報（地球科學版）， 2011， 41（4）： 161-166， 186.

[18]鄔惠國， 劉春姣， 肖英杰. 基于格序決策理論的LNG船舶進出港組織方案比選[J]. 上海海事大學學報， 2012， 33（2）： 10-13.

[19]牛佳偉， 李連博， 陳昌源， 等. 加權灰色關聯理論模型在遼寧海上交通事故分析與預測中的應用[J]. 上海海事大學學報， 2016， 37（1）： 65-69， 102. DOI： 10.13340/j.jsmu.2016.01.012.

（編輯 趙勉）