塔梁間設置BRB跨海斜拉橋減震約束體系及其地震反應

陳寶魁 王東升 李宏男 陳少林 李超

摘要： 提出在塔（墩）梁間設置防屈曲支撐（BRB）的斜拉橋耗能減震新型結構約束形式。以某跨海斜拉橋為工程背景，建立包括全漂浮體系、塔（墩）梁間設置黏滯阻尼器，以及塔梁間設置BRB的三類斜拉橋模型。通過比較不同約束方式斜拉橋結構在地震作用下橋塔的位移與彎矩反應，關鍵位置的相對位移與內力，以及耗能裝置的滯回耗能響應等，確定設置BRB跨海斜拉橋新型減震約束體系的地震反應性態。研究發現斜拉橋結構設置黏滯阻尼器可以有效地減小支座以及塔（墩）梁間的相對位移，對塔頂相對于塔底的位移也有較好的控制，但明顯增大了塔底及橋墩的彎矩。而設置BRB的斜拉橋結構可以大幅度降低塔（墩）底的彎矩，并且表現出了良好的耗能能力。

關鍵詞： 斜拉橋; 防屈曲支撐; 減震耗能; 地震反應分析; 海底地震動

中圖分類號： U448.27; U441+.3? ? 文獻標志碼： A? ? 文章編號： 1004-4523（2021）03-0452-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.03.002

引 言

中國擁有總長約為1.8萬公里的海岸線，近年來建成包括港珠澳大橋在內的40余座跨海橋梁。考慮到東南沿海地區處于環太平洋地震帶，且已發生的震害中，作為生命線工程的跨海橋梁的破壞將極大地阻礙震后救援與恢復工作。例如奧克蘭海灣大橋（Oakland Bay Bridge）在1989年美國Loma Prieta地震中發生落梁，造成了極大的經濟損失[1]。1995年日本Kobe地震中有幾座跨海橋梁也發生了不同程度的破壞[2]。因此，本文嘗試提出一種塔梁間設置防屈曲支撐（BRB）的大跨斜拉橋新型減震體系，即在橋塔（橋墩）與主梁間沿縱橋向安裝BRB。

BRB屬于金屬耗能器范疇，其支撐內芯受外套筒約束，在拉壓兩個方向都具有穩定的滯回性能，自20世紀80年代中后期被文獻[3]提出。在1994年美國Northridge地震和1995年日本Kobe地震后被美日逐步應用于建筑結構，1999年中國臺灣集集地震后，更是在世界范圍內得到重視。隨著BRB產品屈服力與尺度的增長，已具備了在橋梁結構中應用的商業化產品支持。近年逐漸有學者進行了一些將BRB作為減震耗能構件在橋梁結構中應用的相關研究。Usami等[4]嘗試將BRB用于鋼桁架拱橋的減震加固中。Chen等[5]提出在鋼橋排架橋墩間設置BRB的抗震設計方法。Celik等[6]嘗試在鋼桁架橋的兩端橫隔板位置布置BRB，討論水平雙向地震荷載作用下BRB對結構的抗震與耗能作用[7]。EI?Bahey等[8?10]發展了“保險絲””的設計理念，并將BRB應用于雙柱墩分析其作為保險絲構件的耗能與滯回性能。其后，較多研究集中于BRB作為“保險絲”與減震構件在多柱排架墩間的應用與減震效果。謝文等[11?12]將BRB應用于大型斜拉橋的雙柱式輔助墩，進行了相關試驗與數值研究。孫治國等[13]基于“保險絲”的理念，利用BRB實現橋梁排架墩的抗震加固設計，驗證了其對排架在地震中損傷的影響。石巖等[14]基于“保險絲”與損傷控制的抗震理念，發展了設置BRB橋梁排架墩基于位移抗震的設計方法。李曉莉等[15]以含高低墩的雙柱式橋墩山區橋梁為例，研究了雙柱式橋墩排架間設置BRB的耗能與減震效果。Dong等[16]開發出自復位防屈曲支撐（SC?BRB）并應用于雙柱墩橋梁，通過試驗與數值研究分析其對結構減震與限制殘余位移的作用。Bazaez和Dusicka[17?18]利用大比例擬靜力試驗與數值分析，發現在鋼筋混凝土橋梁排架墩間設置BRB可以有效地提高排架的橫橋向抗震性能與位移延性，并起到“保險絲”構件的作用。Wang等[19]以某三跨鋼筋混凝土梁橋為實例，通過在橋墩排架間設置BRB改善既有橋梁的抗震性能。Upadhyay等[20]比較了BRB與自復位耗能裝置（SCED）對某既有橋梁排架墩加固后的殘余位移及減震效果。

目前，BRB引入橋梁工程的研究主要集中于在排架墩間作為“保險絲”構件增強排架的延性與耗能能力，提高其橫橋向的抗震性能。但以BRB作為大跨橋梁縱橋向的減震耗能構件及形成約束體系的研究十分有限。Lanning等[21]嘗試以BRB替換黏滯阻尼器，安裝于Vincent Thomas懸索大橋的縱橋向，發現在大跨橋梁的縱橋向布置BRB可以起到很好的減震耗能作用。本文針對大型跨海斜拉橋，嘗試在塔（墩）梁間縱橋向設置BRB，替換既有跨海橋梁縱橋向設置的黏滯阻尼器。這種新型斜拉橋減震構造以BRB代替常用的黏滯阻尼器，將兼顧控制塔頂與主梁縱向位移，降低塔（墩）底內力，以及耗能減震的功能，并避免黏滯阻尼器可靠性弱、存在漏油及后期維護費用高的問題。設置BRB的斜拉橋結構在正常使用條件下，防屈曲支撐提供的剛度可使大跨度橋梁接近塔梁固結或彈性支承體系，也可以產生良好的抗風性能。

基于海底實測強震記錄的分析，發現海底與陸地地震動的特性存在明顯差異，海底水平向地震動反應譜具有更豐富的長周期成分，這可能對自振周期較高的跨海橋梁結構產生不利的影響[22?23]。因此，研究結合波動分析程序與有限元動力分析軟件ADINA，實現了考慮樁?土?海水?跨海橋梁耦合的精細化地震反應分析模型，通過考慮海底地震動特性的非線性時程分析對BRB提高跨海橋梁縱橋向抗震性能的有效性進行分析。

1 樁-土-海水-跨海橋梁耦合地震反應分析模型

本文結合有限元動力分析軟件ADINA與自編自由場地波動分析程序，建立包括海水層、海底覆蓋層、跨海橋梁耦合的地震反應分析模型。

1.1 海底場地建模

首先，利用ADINA有限元軟件模擬海底場地模型，其中海水層被視為勢流體，并使用流固耦合邊界（FSI）、流體無限邊界（Infinite Element）和流體自由表面邊界（Free Surface）等建立海底場地模型。在海底模型土體介質邊界建立黏彈性人工邊界，并利用自編地震波動程序對人工邊界位置不同節點，輸入考慮地震波動效應的等效應力，實現地震波在海底場地輸入和傳播過程的模擬。

其次，為驗證海底地震波動分析模型的準確性，以實際土層數據建立3類（無限半空間）單覆蓋層海底場地模型，并以脈沖型P波作為輸入荷載[24]。為了驗證海水層勢流體單元側邊界約束形式對分析結果的影響，分別建立如圖1所示海水層雙側（岸）土層約束模型1，以及如圖2所示左側（岸）約束右側應用流體無限域邊界的模型2。另外，為了對比模型尺度對分析結果的影響，在模型2基礎上，建立僅縮減模型寬度至600 m的模型3。

Crouse等[25]發現P波在與水層共振的頻率位置明顯降低，其各階共振頻率計算如下

另外，有水模型/無水模型位移傅里葉譜的比譜（W/L比譜）的解析解為

式中 H為水深;f為頻率;α=ρ1vP/（ρ2v2）為海水與海床間的阻抗比;ρ1為水層的密度;ρ2為海底的密度;v2為海底覆蓋層P波波速。

對比各海底場地模型海床（B點）W/L比譜的（平滑處理后）數值解與理論解如圖3所示，發現3類模型的數值分析結果均與理論解十分接近。由此初步驗證了本文提出的海底地震動波動分析方法的準確性，并確定了海水層側邊界約束形式與模型尺度對數值分析結果的影響。

1.2 樁-土-海水-跨海橋梁耦合地震反應建模

基于上述海底場地地震波動分析模型，輸入基巖地震動可以得到海底場地中各節點地震響應。實際上，此時海床位置的地震反應已具備了海底地震動的特性，有利于更精確地分析跨海橋梁結構的地震反應。

在海底場地模型中加入橋梁結構，將橋梁的樁基礎單元與海底覆蓋層和海水層單元合理地連接，實現“樁?水”和“樁?土”間的耦合作用，將不同海底場地位置的等效地震應力作用于模型的黏彈性人工邊界處，即實現考慮樁?土?海水?跨海橋梁耦合的地震反應分析。

2 設置BRB跨海斜拉橋新型減震結構建模

2.1 工程算例概述

以港珠澳跨海大橋青州航道橋作為工程案例，建立考慮樁?土?海水相互作用的跨海斜拉橋地震反應分析模型。該橋為雙塔雙索面鋼箱梁航道橋，全橋長1150 m。斜拉橋通航孔主跨458 m，邊跨236 m，邊跨兩側連接110 m不設斜拉索的端跨。全橋主梁與橋塔間共布置56對扇形雙索面斜拉索。橋塔位于主梁以上高117.822 m，主梁至承臺高49.178 m。下部體系為現澆承臺和鋼管復合群樁基礎[26]。

2.2 海底場地模型參數

本橋位于中國南海的伶仃洋，該海域的海底地形平坦地質條件簡單，水深較淺，一般在5?15 m之間[27]。橋段水深10 m左右，覆蓋層厚約為74.5?82.4 m[28]，通過工程海域的勘探作業，發現海底覆蓋層主要分為四層，即厚度在20?30 m左右的淤泥軟土層、黏土層、砂土層、以及分為上部強風化巖層與下部為弱風化巖層的基巖層。因此，研究建立130 m厚（包括海水層）海底場地模型，具體參數如表1所示。其中淤泥軟土層參數通過考慮土體的孔隙率與孔隙水的飽和度，將含有水和土的雙相介質轉化為單相介質的參數進行計算[29]。

2.3 跨海橋梁結構計算模型

本文提出一種在塔（墩）梁間設置防屈曲支撐（BRB）的斜拉橋新型耗能減震結構。為了確定該結構的抗震與耗能能力，共建立包括全漂浮體系斜拉橋結構（模型I）、塔（墩）梁間設置黏滯阻尼器的斜拉橋結構（模型II）、以及塔（墩）梁間設置BRB的斜拉橋結構（模型III）的三類數值模型，比較各類（縱橋向）未約束和耗能減震約束體系跨海斜拉橋結構在地震作用下的響應。

模型Ⅰ：全漂浮體系（半漂浮體系）斜拉橋梁屬于塔梁分離結構，在主梁與橋塔之間不設置水平向支承。

模型Ⅱ：塔（墩）梁間設置黏滯阻尼器的斜拉橋結構，塔梁分離，橋塔與主梁間除設置滑動鉸支承外，還增加了縱橋向的耗能約束構件黏滯阻尼器。該數值模型中，以非線性阻尼的彈簧單元模擬黏滯阻尼裝置。其中非線性阻尼力的輸出方程為

式中 F為阻尼力;C為阻尼器阻尼系數;v為速度;α為速度指數（α的取值范圍一般在0.1?2.0之間，抗震分析中常在0.3?1.0范圍內取值）。從式（3）中不難發現，隨阻尼系數C增大，黏滯阻尼器提供的阻尼力與耗能能力增加。速度指數α對阻尼器耗能的影響與速度v有關;當v<1時，阻尼力隨α減小而增大;當v>1時，阻尼力隨α增大而增大。本實例中橋塔（墩）設置黏滯阻尼器的相關設計參數如表2所示。

模型Ⅲ：塔（墩）梁間設置BRB的斜拉橋結構，是指在橋塔（墩）支座處布置連接主梁的沿縱橋向的BRB（如圖4所示），數值模型中采用雙線性理想彈塑性材料的桁架（truss）單元模擬。模型中BRB裝置的設計參數參考實例橋黏滯阻尼器的設計屈服力、額定限位位移等參數設定，如表3所示，其中屈服位移取為黏滯阻尼器設計行程的1/10，使BRB盡早屈服耗能，但帶來的問題是初始彈性剛度可能較大，對溫度荷載不利。三個模型中，各模型的橋梁、海水、覆蓋層場地的參數均相同。具體截面幾何參數與材料參數不作贅述，可參見文獻[30]。

2.4 地震輸入時程的選擇

對不同橋梁結構模型均輸入3條選自日本KiK?net臺網的基巖強震記錄，其中2條選自臨近海岸臺站SZOH35在2006?04?21和2009?08?11地震中的強震記錄，另1條強震記錄選自日本3.11（2011?3?11）大地震福島附近陸地臺站FKSH20。3次地震的震級在Mw 5.8?Mw 9.0之間，所選地震波分別來自中震與大震的近海基巖臺站。具體震源與強震臺站信息參如表4所示。

該橋梁工程抗震設防標準以該橋結構完整性狀態為2400年（基準期120年超越概率5%）為設計標準，基巖位置輸入地震動峰值加速度（PGA）為190gal，地表處輸入地震動的PGA為235gal。本文所選基巖強震記錄按照設防標準進行調幅。利用自編波動分析程序將地震荷載采用外源波動輸入法施加于模型的外人工邊界節點。圖5列出日本3.11地震的加速度時程曲線。限于篇幅，下文主要列出日本3.11地震的計算結果，并總結3次地震中對結構反應的主要共同認識。

3 設置BRB的跨海斜拉橋地震反應及比較

3.1 自振特性分析

自振特性分析使用ADINA軟件的重啟動功能，首先考慮橋梁結構在重力荷載作用下的受力平衡，然后以此為初始條件重啟動進行自振特性分析，考慮了初始索力等幾何非線性的影響。本文雖考慮了土層、海水等因素，但更關心的是橋梁結構的反應，因此在表5中僅列出了以橋梁結構振動為主的振型，以供參考。表5列出了全漂浮體系橋梁結構的前8階的自振頻率，因黏滯阻尼器不附加結構剛度，自身質量很小，因此表5中列出的自振特性同樣適用于塔梁間設置黏滯阻尼器的斜拉橋結構。

表6列出了塔（墩）梁間設置BRB的橋梁結構的前8階的自振頻率，因BRB有初始彈性剛度，因此其自振頻率明顯高于漂浮體系斜拉橋。

3.2 橋塔的地震反應分析

以跨海斜拉橋在重力荷載作用下的受力平衡為初始條件，利用ADINA重啟動進行地震反應時程分析。分析過程中阻尼模型采用Rayleigh阻尼，取計算模型的第1階與第2階自振頻率f1和f2控制α與β參數。因主梁為鋼橋，阻尼比較小，取為3%。

3.2.1 橋塔的位移反應

圖6為橋塔在日本3.11地震中的位移包絡圖。圖中左、右橋塔的位移包絡圖總體是一致的，但也有些許差異，可能原因是初始索力并非嚴格對稱而地震波一般也非對稱輸入造成的。可以發現：在橋塔橫梁以下（主梁支座處，標高0 m），漂浮體系結構橋塔的最大位移比另兩個結構體系更大;在橋塔橫梁以上，漂浮體系塔身位移相對于塔底的相對位移更大。由此可見，安置縱橋向約束耗能裝置可以有效地控制橋塔絕對位移反應。

3.2.2 橋塔的彎矩反應

圖7所示為橋塔在日本3.11地震中的彎矩包絡圖。圖中各單元均為計算時間內最大反應的絕對值，因橋塔結構的內力反應主要由其各部分（截面）相對位移控制，相當于減去了地震動輸入的絕對位移影響，因此作為橋塔反應分析的重點。在橋塔橫梁以上，不同體系橋梁結構橋塔地震受力相近。在橋塔橫梁以下至橋塔承臺頂部，其受力幾乎都表現為漂浮體系最小、設置BRB橋梁次之，設置黏滯阻尼器橋梁最大。其他兩次地震中，橋塔位移及彎矩包絡圖的反應規律均與日本3.11地震一致。

3.3 關鍵節點位移與單元受力

為更全面了解水平地震輸入下不同縱向約束體系斜拉橋的地震反應情況，表7和表8統計了在日本3.11地震水平地震波激勵下，關鍵節點的位移與單元內力（彎矩與剪力）反應結果。從表中結果可見，設置黏滯阻尼器的橋梁結構可以有效地減小支座的相對位移（主梁與塔（墩），對塔頂相對于塔底位移也有較好的控制，但明顯增大了塔底及輔助（過渡）橋墩的彎矩;設置BRB的橋梁結構對支座和塔頂的相對位移影響有限，但很大程度降低了塔底及輔助（過渡）橋墩的彎矩與剪力。其他兩次地震中（2006?04?21與2009?08?11），跨海橋梁結構地震反應規律相同。

要說明的是，本文中BRB設計參數主要參考黏滯阻尼器的設計參數，以更好地與之對比，如果可以進一步地獨立優化BRB設計參數，可能會發揮其更佳的減震效果。

3.4 黏滯阻尼器和BRB的反應比較

圖8給出日本3.11地震激勵下，在設置黏滯阻尼器橋梁結構中，左側橋塔和過渡橋墩位置處黏滯阻尼器的反應骨架曲線和滯回曲線，前者為黏滯阻尼器的相對速度和黏滯阻尼力的關系，后者則是其相對位移和阻尼力的關系。

在日本3.11地震中橋塔與橋墩位置的黏滯阻尼器在地震荷載作用下均達到其設計阻尼力，其中橋塔位置黏滯阻尼器的阻尼力達到12000 kN，與設計阻尼力相近;橋墩位置黏滯阻尼器的阻尼力達到6000 kN，要大于設計阻尼力4500 kN，其最大相對速度達到0.8?1.2 m/s，要大于設計預估的0.5 m/s，這對抗震設計而言可能是危險的信號。因為無法準確預估黏滯阻尼器在未來地震中的最大受力，導致節點的設計面臨困難。1995年Kobe地震中東神戶大橋的黏滯阻尼器的錨栓就發生脫落破壞。在2006?04?21地震和2009?08?11地震中橋塔位置的黏滯阻尼器的阻尼力基本為6000 kN，橋墩位置黏滯阻尼器的阻尼力在3000 kN左右，由此可見，在2006?04?21地震和2009?08?11地震作用下，橋塔（墩）位置的黏滯阻尼器并未發揮其全部作用，它們的地震反應相對速度也小于預估值0.5 m/s。

圖9給出了在日本3.11地震激勵下設置BRB橋梁結構中，左側橋塔（過渡墩）位置BRB的滯回曲線，即BRB的相對位移和其軸向力之間的關系曲線。從分析結果中發現，在3次地震中橋塔（墩）位置BRB的軸向力基本達到設計屈服軸力（橋塔位置BRB的設計屈服軸力為12000 kN，橋墩位置BRB的設計屈服軸力4500 kN）。同樣，在日本3.11地震中BRB的地震反應較強烈，其滯回耗能反應也較大。

作為比較，表9量化了日本3.11地震中橋梁不同位置黏滯阻尼器與BRB的滯回耗能值，發現橋塔處設置BRB的滯回耗能明顯高于橋塔處設置黏滯阻尼器的耗能。這點可以用來解釋設置BRB橋梁模型中橋塔底部的內力小于設置黏滯阻尼器橋梁模型的現象。

4 結 論

本文提出了在塔（墩）梁間縱橋向設置防屈曲支撐（BRB）的跨海斜拉橋結構新的耗能減震方式，并與全漂浮斜拉橋結構和在塔（墩）梁間設置黏滯阻尼器的斜拉橋結構的地震反應進行了比較。數值計算中開發了考慮樁?土?海水?跨海橋梁結構耦合的精細化地震波動反應分析模型，并輸入包含東日本3.11大地震在內的基巖地震波作為激勵。就本文實例橋梁分析發現：

（1）設置黏滯阻尼器的斜拉橋結構可以有效地減小支座（或主梁與橋塔（墩）間）的相對位移反應，對塔頂相對于塔底（承臺頂）的位移也有較好的控制，但明顯增大了塔底及輔助（過渡）橋墩的彎矩。

（2）設置BRB的斜拉橋結構對支座和塔頂的相對位移控制較為有限，但相對于設置黏滯阻尼器的橋梁結構，很大程度降低了塔底及輔助（過渡）橋墩的彎矩。

（3）對東日本3.11大地震跨海斜拉橋地震反應進行比較，設置的BRB與黏滯阻尼器均達到設計軸力和設計阻尼力，并表現出了較好的耗能能力。但橋墩位置黏滯阻尼器的阻尼力與相對速度均超過設計值，存在損壞風險。

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作者簡介： 陳寶魁（1982?），男，博士，講師，碩士研究生導師。電話：15180166744;E-mail： baokui_2000@163.com