課堂中錯誤資源的有效利用

林珍

在小學課堂教學中，學生難免會出現一些錯誤，特別是在小學數學學習中，由于數學涉及的數字、定義較多，在思考和解題過程中很容易出現錯誤，然而很多教師沒有注重對錯誤的合理利用，難以發揮錯誤資源的作用。課堂錯誤資源主要是學生在學習過程中主觀和客觀狀態下出現的各種錯誤，數學教師加強對學生學習過程中出現錯誤的合理利用，能夠使學生從全新的角度重新學習相關知識，從而提高學習質量。錯誤資源作為課堂教學資源的重要組成部分，教師需要加強對錯誤資源的有效利用，讓學生在數學學習過程中，敢于面對錯誤，改進錯誤。學生在學習過程中難免會因為主觀原因和客觀原因而出現計算錯誤、概念錯誤、讀題錯誤等，此時教師需要根據學生的錯誤類型，正確引導學生處理錯誤，讓學生以積極的態度面對自己的錯誤，分析錯誤產生的原因，最后改進自己的解題思路和學習習慣，從而提高學習質量。

一、合理性錯誤的有效利用

每名小學生都有自己的學習習慣和做題規律，而且學生在學習過程中，常常會根據已有的知識形成固有的思維習慣，從而影響后續的學習，致使解題中出現錯誤。另外由于小學中高段學生面臨較多的數學概念，很多概念的表達非常相近，很容易使學生混淆，從而在學習過程中出現錯誤。無論是小學生還是成人在數學活動中，都很容易出現思維一時難以轉換的問題，尤其是小學生生活經驗比較少，對知識的理解不夠深入，從而導致一些錯誤的出現。如在教學“三角形周長計算”時，雖然學生可以靈活運用公式進行計算，但常常會忽略一些細節問題，從而導致計算出現錯誤，如一道簡單的問題“假設校園某花壇為等腰三角形，其中兩條邊的長度分別為3米和6米，那么這個花壇的周長是多少？”學生根據教師的問題進行計算，在教師心目中這原本是一道簡單的問題，以為學生可以很快計算出答案，然而如果學生由于對該問題理解不夠深入，從而導致出現錯誤。學生會根據三角形周長計算公式得出兩個結果，即3+3+6=12（米）和3+6+6=15（米）。對教師而言，這種錯誤比較明顯，但由于小學生理解能力有限，因此該錯誤具有一定的合理性，教師應當采用就地治錯的方式，幫助學生進行正確的計算，并使學生養成深入思考問題的能力和習慣。此時教師可以直接根據學生的答案向學生提問“為什么同一個等腰三角形會有兩個周長？”有些學生會認為，教師出的題目不對，此時教師無需直接糾正學生的想法，而應該繼續向學生提問“構成三角形的要素有哪些？”學生通過回顧，會逐漸明白自己的錯誤在哪里，三角形兩邊之和必須大于第三邊，而3+3=6，因此3+3+6= 12（米）的計算方法不正確，即花壇周長應為15米。

在小學數學教學活動中，雖然一些問題看起來比較簡單，但通常該問題不只包含一個知識點，但很多學生往往在思考問題時，只針對單一的知識點進行思考。學生這種固定的思維模式導致題目出現細節性變化后，學生仍然會采用單一的解題思路和解題方法，從而導致解題錯誤。面對這種慣性思維下出現的錯誤，教師需要通過多題辨析的方式，讓學生解答不同類型的題目，了解它們的相同處和不同處，從而進一步明確不同類型題目的解題方法，提高學生的正確率。學生在慣性思維的狀態下，很難發現自己的錯誤，此時教師通過循循善誘的對比方式，讓學生自主發現錯誤，從而使學生能夠加深該類型題目的印象，避免再出現同一種錯誤。

二、經驗性錯誤的有效利用

小學生由于年齡還小，生活經驗不夠豐富，對事物的認識還停留在表面階段，如果直接利用學生的生活經驗進行教學，會很容易使學生在解題過程中出現錯誤。如教學“比的意義”時，向學生講述比是由前項和后項組成，其中后項不能為0，此時有些學生會提出質疑，表示他在看球賽時，會產生很多后項為0的比分，學生的這種說法明顯存在錯誤，但為了讓學生明白比分與比之間的區別，教師需要將學生的經驗認知轉移到課本中，讓學生理解比的真正含義，即兩個數相除又叫做兩個數的比，因為被除數不能為0，所以比的后項也不能為0。

為了讓學生更快了解和掌握教學知識，教師在教學期間，要有效利用學生出現的錯誤，充分挖掘學生在課堂中出現的錯誤，使“錯誤”成為有效的課堂教學資源。如在教學“平行四邊形面積”時，學生會誤以為平行四邊形面積計算公式與長方形相同。

即長×寬，該種認知明顯存在錯誤。教師不應直接將正確的平行四邊形面積計算公式告訴學生，而是需要合理利用學生的認知錯誤進行教學，從而加深學生的印象。教師應先詢問學生“平行四邊形面積=長×寬，是否正確？為什么？”大部分學生都會受到長方形面積計算公式的影響，認為雖然平行四邊形與長方形形狀不一樣，但其兩條鄰邊沒有變化，即可以采用長×寬進行計算。造成這種情況的主要原因是由于學生將舊知識運用在新知識的學習中。隨后教師可以在黑板上畫出不同的長方形，并根據該長方形的邊長畫出不同面積的平行四邊形，如夾角為75°、60°、30°等。學生此時會發現，長方形與其他幾個平形四邊形面積明顯不同，因此長×寬無法計算平行四邊形的面積。學生發現錯誤后會感到比較迷茫，但同時也會激發學生的探究欲望，教師需要利用學生的探究欲望進行教學，充分發揮錯誤資源的價值，活躍課堂氛圍，增添課堂活動內容。

如在教學“三角形三邊關系”時，可以充分利用學生的“經驗性”錯誤進行講解。教師向學生提問，如果有一根4厘米、一根8厘米和一根12厘米的木條，能不能將這三根木條組合成一個三角形。學生在“經驗”和視覺的錯誤引導下，認為該三根木條可以圍成一個三角形。教師此時無需告訴學生正確答案，而是讓學生通過自主試驗的方式進行觀察。學生在幾經努力后，會發現該三根木條不能圍成一個三角形，此時教師可以結合“在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，引導學生發現12=8+4，一邊等于另外兩邊之和，無法圍成三角形。這種通過錯誤認知、活動探究、正確認知的學習過程，可以促使學生快速形成對正確知識的認知，加深學生印象。

三、預設性錯誤的有效利用

為了讓學生在學習過程中活躍思維，教師可以預設錯誤，讓學生在學習過程中發現錯誤，產生質疑，提高學生的學習熱情。教師在教學過程中要故意設置一些錯誤，使學生產生疑問，從而提高學生發現錯誤和分析錯誤的能力，此時教師則需要注重引導學生改進錯誤，提高學生的改錯能力。

如教師在教學正方形面積計算時，可以故意設計存在陷阱的問題，鍛煉學生的觀察能力和錯誤發現能力，“某禮品盒蓋面表面周長為25cm，求解出禮品盒蓋面的面積？”學生此時會出現兩種情況，由于剛學完正方形知識，此時一部分學生會直接將紙箱作為正方形進行解答，另一部分學生則會對該題目產生疑問，認為題目并沒有給出禮品盒蓋面是正方形，因此遲遲解不出答案。當學生解題完畢后，教師可以詢問第一類學生的解題思路，此時學生會表明正方形四邊相等，通過周長可以解出四條邊的長度，繼而計算出面積。此時另一部分學生則會提出質疑，認為題目并沒有表明紙箱是正方形，缺乏計算條件，因此不能夠進行計算。此時解出答案學生才恍然大悟，發現自己的錯誤，落入教師預先設置好的陷阱中。

此外，教師還需要根據學生容易出現錯誤的規律，預先設置錯誤陷阱，讓學生可以逐漸發現自己的習慣性錯誤，從而進行改進，完善自己的解題思路，提高正確率。如教學《用字母表示數》后，教師出示相應的習題“3×a=，4×d=，6×c=，2×a=，4×b=，3×5=”，學生會快速回答“3a，4d，6c，2a，4b，35”，很明顯“3×5=35”是錯誤的。該種方式可以讓學生了解自己的出錯規律，從而進行有效的預防，避免再次出現類似的錯誤。

綜上所述，學生在學習的過程中，不可避免地會出現一些錯誤，教師應當將錯誤作為一種教學資源應用在教學活動中，打造允許錯誤存在的課堂，增強學生的自信。教師可以通過發現錯誤價值，促使學生改進自己的錯誤習慣，加深對知識的理解程度，從而提高學習質量，降低錯誤率。