由質(zhì)疑促排難 提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

苗文青

數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)核心要義就在于意識(shí)到問題，問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的核心性內(nèi)容，高質(zhì)量的問題能夠引發(fā)學(xué)生更加高質(zhì)量的思維，有利于學(xué)生增強(qiáng)自己的思考能力。由此便可看出，當(dāng)我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，完全可以把問題看作為思維的源泉，創(chuàng)新的根基。同樣問題也是引發(fā)學(xué)生探究的一個(gè)主要生成點(diǎn)，問題意識(shí)的核心就在于我們?nèi)绾稳グl(fā)現(xiàn)問題并解決問題。同樣，這也是人類的創(chuàng)造動(dòng)力所在。教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，使學(xué)生不僅敢于提問，還能夠做到會(huì)問，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)成功的關(guān)鍵所在。教師在教學(xué)過程中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生會(huì)思考、會(huì)質(zhì)疑的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、激趣導(dǎo)入情境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問

愛因斯坦曾經(jīng)說過，“提出一個(gè)問題要比解決一個(gè)問題更為重要”，提出新的問題需要?jiǎng)?chuàng)造力和想象力，教師不要簡(jiǎn)單直接地給出所創(chuàng)設(shè)的問題情境中隱含的“問題”，而要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)中自己去發(fā)現(xiàn)，自己去提出，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的問題更貼近其思維實(shí)際，更能引發(fā)其探究。在問題情景的創(chuàng)設(shè)上，教師可以從學(xué)生熟悉的生活背景、感興趣的生活實(shí)際中展開，精心設(shè)置適當(dāng)?shù)膽夷睿寣W(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知的沖突，有效引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考問題的強(qiáng)烈意識(shí)，學(xué)生就會(huì)在不斷探究過程中提出質(zhì)疑，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的樂趣。

初學(xué)“有理數(shù)的乘方”時(shí)，筆者利用戰(zhàn)國時(shí)期的一個(gè)小故事創(chuàng)設(shè)引入課題：在戰(zhàn)國的時(shí)候，魏惠王想要獎(jiǎng)賞孫臏，并且讓孫臏說出自己想要的東西。在這個(gè)時(shí)候，魏惠王的身旁正好放著一盤棋，于是孫臏就說希望大王可以把這一盤棋的一文銅幣賜給我，但是我的要求是需要在第一個(gè)方格里面放一枚銅幣，第二個(gè)方格里面放上兩枚銅幣，第三個(gè)放四枚，第四個(gè)放八枚，所有的方格都是以二倍遞增，把銅幣放滿棋盤的方格。魏惠王聽了孫臏的要求之后，爽快地答應(yīng)了，并且問孫臏為何只要這一點(diǎn)錢？然而孫臏卻笑而不語，不如讓同學(xué)們來幫魏惠王回答，為何孫臏只要這一點(diǎn)錢，希望同學(xué)們來想一想如何用算式來計(jì)算孫臏所得到的錢的總數(shù)。這時(shí)我使用白板展示出了象棋的棋盤，學(xué)生擁有著非常強(qiáng)的探知興趣。首先他們按照棋盤方格的排列來對(duì)其進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，一共得出了64個(gè)方格，然后積極地探索這其中的奧秘。因?yàn)閷O臏提出了是以二倍遞增的，所以說有很多學(xué)生都會(huì)嘗試著寫出1+2+2×2的式子，但是寫著寫著有很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)式子越寫越長(zhǎng)，而且需要消耗大量的時(shí)間，而且電子版上面的方格在展示到30的時(shí)候就已經(jīng)無法顯示了，學(xué)生此時(shí)就會(huì)對(duì)自己的想法產(chǎn)生質(zhì)疑，并且探求其他的解決方式。在這樣的氛圍下，我們就可以帶入到有理數(shù)的乘方這一課題，學(xué)生已經(jīng)擁有著非常強(qiáng)的求知欲了，所以說他們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候也會(huì)更加主動(dòng)地投入到課堂當(dāng)中。

以問題展開教學(xué)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)具有趣味性的情境，能夠讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)過程，并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候感受到探秘的快樂，學(xué)習(xí)到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在探究欲望的驅(qū)使下，學(xué)生會(huì)自主地去思考，并且這種創(chuàng)設(shè)問題的方法也能夠驅(qū)動(dòng)于學(xué)生投身到知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師需要思考的是如何設(shè)計(jì)問題的背景材料，如何去幫助學(xué)生有效地感知問題、提出問題，處理問題跟學(xué)習(xí)之間的關(guān)系，讓每一位學(xué)生說出自己思考的內(nèi)容，并且去評(píng)價(jià)學(xué)生的回答，學(xué)生在研究的時(shí)候會(huì)自然而然地將所存在的問題帶入到探究的情景當(dāng)中，這樣能夠有效地深化思維，增強(qiáng)自己的問題意識(shí)。

二、創(chuàng)設(shè)和諧情境，讓學(xué)生敢于提問

美國心理學(xué)家羅杰斯說，人的先天潛能是無比優(yōu)秀的，后天的教育就是創(chuàng)造一種適宜的環(huán)境和條件，使之得以實(shí)現(xiàn)。由此不難看出，環(huán)境是教育的生存場(chǎng)所和發(fā)展空間，是教學(xué)觀念和教育模式的標(biāo)志性體現(xiàn)。為此，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，關(guān)鍵就是創(chuàng)設(shè)符合21世紀(jì)教育特點(diǎn)的、全新的、寬松的、有利于開發(fā)創(chuàng)造潛能的適宜條件。

日常教學(xué)中，由于教學(xué)氣氛過于嚴(yán)肅、學(xué)生不懂得如何尋難提問、部分學(xué)生學(xué)習(xí)信心不足等原因，盡管教師精心創(chuàng)設(shè)了各式各樣的問題情境，敢于提問的學(xué)生總是少數(shù)。因此，教師要努力創(chuàng)設(shè)“和諧情境”。問題探究時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，多角度、多方位、多層次質(zhì)疑，可以從創(chuàng)設(shè)問題情境上質(zhì)疑，從知識(shí)運(yùn)用上質(zhì)疑，還可以從內(nèi)容的矛盾處、對(duì)比處質(zhì)疑……教師可以把數(shù)學(xué)方面的名家趣事帶進(jìn)課堂，輔助一些有趣的游戲，打造趣味化的課堂。

如講勾股定理時(shí)，以數(shù)學(xué)故事引入，從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)更多問題。學(xué)生親歷勾股定理的探索和驗(yàn)證過程，他們的問題意識(shí)得到培養(yǎng)。

教學(xué)“七巧板”時(shí)，以“游戲拼圖”為載體，通過折疊，將其分割成一幅七巧板。

（1）從一幅七巧板的7塊中任選2塊，能拼出多少種大小不同的三角形？有幾種不同的拼法？與同伴交流拼圖過程。

（2）拼一個(gè)梯形，至少要用幾塊？你是怎樣拼的？

（3）如果將7塊都用上，你能拼出三角形嗎？能拼成平行四邊形嗎？能拼成矩形嗎？你有幾種拼法？

（4）利用全部的7塊，你能拼出老師給出的這些圖形嗎？比一比，看誰拼得快。

這一策略的實(shí)施，學(xué)生被“拼圖游戲”所吸引，通過拼一拼、剪一剪、擺一擺等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題。探究時(shí)盡量讓學(xué)生多動(dòng)手操作，小組合作學(xué)習(xí)，在合作操作中潛移默化地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。教師只有積極創(chuàng)設(shè)“和諧”的情境，給學(xué)生提供一種輕松愉快的氣氛，學(xué)生才能積極思考，勇敢地提出各種數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生提問題的精神和勇氣。

三、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力

學(xué)生思維的開啟需要各種刺激和誘因，其中最有價(jià)值的莫過于由疑問引發(fā)的思維。質(zhì)疑是思維的導(dǎo)火索，是學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，它能使學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)。因此，要使學(xué)生在課堂上樂于提問題，教師就要有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的興趣，以趣生疑，由疑點(diǎn)燃他們的思維之花，使之產(chǎn)生好奇，從而進(jìn)行積極思考，促使學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問題，自覺地在學(xué)中問，在問中學(xué)。有效的問題設(shè)計(jì)與追問技巧可激活學(xué)生思維，是數(shù)學(xué)老師的“秘密武器”。我解決這一問題的方法是巧設(shè)問題串，“低起點(diǎn)，緩坡度”，把題目分解為一系列環(huán)環(huán)相扣的問題，按思維的進(jìn)程面向全體學(xué)生一次提出，分別由不同學(xué)生作答，讓學(xué)生暢所欲言，各抒己見，在小組合作中解決問題。例如：執(zhí)教二次函數(shù)時(shí)可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：已知二次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2+4 +5，

（1）你能畫出它的大致圖像嗎？（同時(shí)也考查了學(xué)生對(duì)幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的求法———頂點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及畫圖像應(yīng)注意的幾個(gè)因素）

（2）你能根據(jù)圖像說出它的最值和增減性問題嗎？

（3）你能根據(jù)圖像說出y>0或y<0的x的取值范圍嗎？

（4）已知該拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，求ΔBCM的面積。

（5）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使Δ=1，求P點(diǎn)坐標(biāo)。

（6）根據(jù)學(xué)生情況繼續(xù)設(shè)計(jì)面積最大值問題，等腰三角形、直角三角形、平行四邊形等點(diǎn)的存在性問題……

由問題尋找突破口，由淺入深，小坡度，層層遞進(jìn)，依次展開分析、探究。教師要留給學(xué)生充足的時(shí)間與空間，對(duì)不同的學(xué)生提出不同層次的問題。鼓勵(lì)學(xué)生以問題為切入點(diǎn)進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，多動(dòng)手、多交流、多合作，讓學(xué)生在問題的解決中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。可以采用“變式”以及問題的前后聯(lián)系消除學(xué)生思維定勢(shì)，提升課堂的韻味，激活學(xué)生思維，使數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化。

四、更新教育理念，重視過程化教育

教師的教育理念會(huì)對(duì)教育實(shí)踐造成直接的影響，所以說教師必須要與時(shí)俱進(jìn)，及時(shí)革新自己的教育理念。首先，我們需要正確地對(duì)待學(xué)生的好問現(xiàn)象，喜歡問問題是每一位學(xué)生的天性，同樣也是學(xué)生增長(zhǎng)智慧的一個(gè)動(dòng)力。所以說無論學(xué)生詢問的問題是課內(nèi)的還是課外的，教師一定要重視學(xué)生所問的這些問題當(dāng)中的閃光點(diǎn)以及可貴之處，并且積極地幫助學(xué)生去解決這些問題，絕對(duì)不能夠?qū)W(xué)生所提出來的問題不以為然，甚至是指責(zé)，或者是挖苦學(xué)生所提出來的問題。其次，教師需要公平地對(duì)待班上的每一位學(xué)生，尤其是那些后進(jìn)生。這類學(xué)生常常會(huì)因?yàn)槌煽?jī)不夠理想而受到冷落，但是我們一定要走出“以成績(jī)來判斷一個(gè)人”的誤區(qū)，即使是普通的孩子，只要教育得法，那么他將來也會(huì)成為一個(gè)不平凡的人。所以說，教師在面對(duì)所有的學(xué)生的時(shí)候，應(yīng)該要讓學(xué)生充滿自信，讓每一位學(xué)生都能意識(shí)到我是最棒的。再次，教師應(yīng)該做到讓學(xué)生能夠在玩當(dāng)中發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)習(xí)知識(shí)，寓教于樂，能夠?yàn)閷W(xué)生提供更多自己動(dòng)手的機(jī)會(huì)，并能讓學(xué)生在自己動(dòng)手的時(shí)候直接發(fā)現(xiàn)問題。經(jīng)過實(shí)踐證明，自古以來，有許多數(shù)學(xué)名家的成功都不是在課堂上得來的，而是在不斷的實(shí)踐當(dāng)中發(fā)現(xiàn)的。

根據(jù)學(xué)生好奇、好問及求知欲強(qiáng)的特點(diǎn)，教師可以將教學(xué)變成一種問題化的教育，即將學(xué)生接連不斷產(chǎn)生的疑問逐一地加以排除。在排除舊問題的同時(shí)，還要激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生新的問題，新舊問題如此循環(huán)下去，會(huì)使學(xué)生的知識(shí)及智慧與日俱增。因而，對(duì)學(xué)校教育教學(xué)的一種最主要的方式———課堂教學(xué)來說，就是要讓學(xué)生帶著問題進(jìn)出課堂。在教學(xué)中要重視過程，不僅要讓學(xué)生“知其然”，還要讓學(xué)生“知其所以然”，了解和掌握解題技巧，才能真正把知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)解題過程，可以使學(xué)生感悟深刻，從而激發(fā)其強(qiáng)烈的問題意識(shí)，使之善于思考，善于從生活現(xiàn)象中觀察或捕捉問題點(diǎn)的結(jié)果。

“學(xué)起于思，思起于疑。”思維過程起始于問題的形成和確定，任何思維過程總是指向于某一具體問題。沒有問題，思維就成了無源之水，無本之木。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需采用適當(dāng)?shù)牟呗院头椒▎l(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，最終解決問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。