基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)建模探究

朱建良

初中數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)是指在理解的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，類(lèi)比遷移，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型批判地學(xué)習(xí)新思想、分析事實(shí)，并將新知識(shí)融入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)層次和探究能力。

初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一般思路是“提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——選擇模型——建立模型——得出結(jié)論”，以問(wèn)題的探究為主要目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)大膽質(zhì)疑、思想碰撞，產(chǎn)生火花，從而讓學(xué)生思考得更深刻，有效提升學(xué)生思維的廣度和深度。筆者以“二次函數(shù)圖像中線段和差最值的存在性問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)為例進(jìn)行了實(shí)踐性的思考與總結(jié)，談?wù)劷虒W(xué)設(shè)計(jì)中的深度學(xué)習(xí)應(yīng)呈現(xiàn)出什么樣的狀態(tài)，教學(xué)設(shè)計(jì)在建模學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠發(fā)揮什么樣的作用，建模學(xué)習(xí)是如何幫助學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的，請(qǐng)同行指正。

學(xué)習(xí)目標(biāo)要求 本課內(nèi)容為九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課“二次函數(shù)圖像中線段和差最值的存在性問(wèn)題”，要求學(xué)生能通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的分析，體會(huì)函數(shù)變量之間的變化關(guān)系，探究發(fā)現(xiàn)幾何中線段和差最值的轉(zhuǎn)化與建模途徑，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決二次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題的能力。

一、提出問(wèn)題

提出要探究的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，培養(yǎng)幾何直觀、運(yùn)算與推理能力，建構(gòu)知識(shí)，生成能力，遷移方法。

教學(xué)活動(dòng)1 探究下列問(wèn)題，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何模型

問(wèn)題1 拋物線y=2x2-12x+16與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D。點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，要使得△PAC的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)P坐標(biāo)。……