文理不分科高考數(shù)學(xué)的幾點思考

林敏菲 陳清華

【摘? 要】本文以2020年天津高考數(shù)學(xué)試卷為研究對象，通過對比2019年天津市文史類高考數(shù)學(xué)試卷與2020年天津市高考數(shù)學(xué)試卷綜合難度，探究文理不分科下數(shù)學(xué)試卷的難度差異。

【關(guān)鍵詞】文理不分科;高考數(shù)學(xué)試卷;綜合難度系數(shù)

中圖分類號：G633.6? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）20-0073-03

Liberal arts and science share a college entrance examination mathematics a few thoughts

——Based on tianjin College Entrance Examination Math test in 2020

（School of Mathematics and Information， Fujian Normal University， Fuzhou City， Fujian Province， China） LIN Minfei? CHEN Qinghua

【Abstract】This article takes the 2020 Tianjin College Entrance Examination Paper as the research object， and compares the comprehensive difficulty of the 2019 Tianjin College Entrance Examination Paper for Literature and History and the 2020 Tianjin College Entrance Examination Paper to explore the difference in the difficulty of the mathematics test paper regardless of liberal arts and science subjects.

【Keywords】Liberal arts and sciences are not divided into subjects; Mathematics test papers for college entrance examination; Comprehensive difficulty coefficient

天津市積極響應(yīng)高考綜合改革，于2016年4月24日印發(fā)《天津市深化考試招生制度改革實施方案》，明確提出從2017年秋季入學(xué)的高一年級開始取消文理分科，2020年高考是第一屆“文理不分科”的起始點和落腳點。本文以2020年天津高考數(shù)學(xué)試卷為研究對象，通過對比2019年天津市文史類高考數(shù)學(xué)試卷與2020年天津市高考數(shù)學(xué)試卷綜合難度，探究文理不分科下數(shù)學(xué)試卷的難度差異。

一、“文理不分科”高考的歷史背景

“分久必合，合久必分”，但分分合合之間必有其順應(yīng)時代的淵源。自科舉年間，分設(shè)常科與制科，方便帝王家招收特殊人才，以鞏固帝王統(tǒng)治;鴉片戰(zhàn)爭之后，社會動蕩，受西方文化入侵影響，考試試題引進(jìn)軍事、化學(xué)等科目，甚至在清末定下“欽定學(xué)堂章程”與“奏定學(xué)堂章程”;民國時期，在社會風(fēng)潮的影響下，教育歷經(jīng)三次改變，由“必考和校考”模式到“文與實劃分科目”再到“教育部統(tǒng)一規(guī)定科目”，期間出現(xiàn)了首次以文理為依據(jù)劃分的考試科目，但是因為文科占比過重才受到教育部的調(diào)控;新中國成立以來，考試科目也經(jīng)歷了多次演變，但終歸遵循考試的效率，即將考試作為教育質(zhì)量的測量儀。現(xiàn)階段的“文理不分科”順應(yīng)了時代要求，實施“教育公平”，推進(jìn)教育現(xiàn)代化，真正地培養(yǎng)人才，促進(jìn)人的全面發(fā)展。在極本窮源的思考下，我們探討幾個問題：“文理不分科”下的高考數(shù)學(xué)與以往文科試題有多大難度差異？對于該政策下的“弱勢群體”——文史類考生應(yīng)該如何備考？

二、綜合難度系數(shù)模型的理論基礎(chǔ)

2002年，鮑建生等人對Nohara提出的總體難度進(jìn)行調(diào)整，彌補(bǔ)利用平均難度評價數(shù)學(xué)試題難度水平的方式的缺陷，并得到了綜合難度模型。綜合難度模型由五個維度組成，分別是探究、背景、運(yùn)算、推理以及知識含量。而這五個維度又劃分為不同層次。如下表1所示：

綜合難度因素劃分為五個維度，在對試卷分析前，我們首先應(yīng)將試卷逐題依據(jù)五個維度進(jìn)行歸類，以得到不同維度的試題總個數(shù)，進(jìn)而賦予每個維度不同層次權(quán)值，再利用加權(quán)公式，根據(jù)權(quán)數(shù)進(jìn)行平均數(shù)的計算，最后依據(jù)所得權(quán)值得出五邊形模型。基于以上得出綜合難度模型如下：

[di=∑jnijdijn∑jnij=n， i=1，2，3Λ]

其中，[di]表示為第[i]個維度加權(quán)后得數(shù);[nij]表示為第[i]個維度的第[j]個層次;[dij]表示為第[i]個維度的第[j]個層次的權(quán)值;[n]表示為題目總數(shù)量。

三、天津2019～2020高考試卷的統(tǒng)計分析

2020天津卷是天津進(jìn)行新高考的起始點，并且是“文理不分科”的第一年，對于天津高考而言具有重大意義。本文選取2019年文科試卷以及2020年統(tǒng)考試卷，著力分析這兩年考試試卷結(jié)構(gòu)的差異，并在此基礎(chǔ)上提出新的備考方向。具體分析如下表2。

四、天津2019～2020高考試卷綜合難度分析

（一）識記水平的綜合難度分析

識記水平被劃分為識記、理解、探究三個層次，根據(jù)2020試卷以及2019（文）試卷比較，統(tǒng)計表明，2020試卷與2019（文）試卷兩年在識記維度上基本均衡。但在理解層次上，2020試卷相比2019（文）試卷高出13.79%，而理解層面屬于中檔題，主要考查學(xué)生對知識的應(yīng)用能力，說明2020年的試卷難度相對較大。識記屬于簡單題，探究屬于難題，即需要在學(xué)生對知識有一定理解基礎(chǔ)的情況下，學(xué)會綜合分析問題，創(chuàng)新地結(jié)合已知條件解決問題。而這兩者在兩份試卷中占比基本持平。

（二）推理水平的綜合難度分析

無推理在兩份試卷的比例均為0%，而簡單推理在2019（文）試卷中占比相對高于2020年的試卷10.35%。相對而言，在復(fù)雜推理層面，2020年試題中占比更大，高于2019（文）試卷10.35%。這表明2020試卷難度更大，更加注重對學(xué)生推理能力的考查，要求文史類考生加強(qiáng)對知識之間聯(lián)系的理解。

（三）運(yùn)算水平的綜合難度分析

運(yùn)算層面，2020年試卷主要考查數(shù)值運(yùn)算以及復(fù)雜符號運(yùn)算題目，2019（文）試卷主要考查無運(yùn)算以及簡單符號運(yùn)算題目。在無運(yùn)算以及簡單符號運(yùn)算層面，2019（文）試卷相比2020年的占比更高，但對于數(shù)值運(yùn)算以及復(fù)雜符號運(yùn)算2020年試卷的占比更大。這表明：2020年的試卷重點考查學(xué)生對復(fù)雜符號運(yùn)算的能力，而復(fù)雜符號運(yùn)算主要為三角、二項式等計算。所以，2020年試卷在運(yùn)算層面難度更大，建議文史類考生把重點放在復(fù)雜符號運(yùn)算層面，進(jìn)一步熟悉復(fù)雜符號運(yùn)算法則。

（四）試題背景的綜合難度分析

在背景層面，2020試卷以及2019（文）試卷差異較小，均主要考查無背景層面的試題，對于涉及背景的試題也只涉及生活和生產(chǎn)背景，不涉及科學(xué)情境。這表明：兩年試卷考查純數(shù)學(xué)知識較多，因此建議文史類考生注重對數(shù)學(xué)知識的理解。

（五）知識交匯的綜合難度分析

2020試卷以及2019（文）試卷在知識點維度上占比分布呈單個知識點較少，兩個知識點最多，三個及三個知識點以上最少。并且，在兩個以及兩個以上知識點層面，2020年試卷占比較2019（文）大。這表明：兩份試卷考查重點均以兩個知識點為主;2020年試卷的難度較大，尤其是三個及三個以上知識點占比明顯增大，這對文史類考生是一個不小的考查跨度。

（六）試卷的綜合難度分析總結(jié)

本文以雷達(dá)圖分析兩類因素綜合難度系數(shù)之間的比較，綜合五個維度加權(quán)維度可得，兩年的高考題目在推理水平、背景水平以及運(yùn)算水平的考查范圍基本相當(dāng)。這說明高考雖然踐行“文理不分科”，但是在基本能力考查上還是穩(wěn)定的。而在知識綜合水平維度上看，2020試卷難度更大，由整體趨勢而言，兩年都更加注重對學(xué)生運(yùn)算水平的考查，其中2020年試卷在知識綜合水平上更加突出，說明：2020年試卷的知識點覆蓋更大，更加注重對知識的全面性考查。

在“文理不分科”的大改革下，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科對文史類和理工類考生的要求逐步實現(xiàn)一致的標(biāo)準(zhǔn)。上述結(jié)果表示，2020試卷相對2019（文）試卷難度更大，主要體現(xiàn)在知識點分布更加廣、復(fù)雜符號計算更多以及推理更加復(fù)雜。進(jìn)一步說明：文理不分科后，文史類考生應(yīng)當(dāng)更加注重對單個知識點的理解、多個知識點的銜接以及數(shù)學(xué)符號的四則運(yùn)算，拓展自身的數(shù)學(xué)知識面，實現(xiàn)知識的融會貫通。

參考文獻(xiàn)：

[1]鮑建生.中英兩國初中數(shù)學(xué)期望課程綜合難度的比較[J].全球教育展望，2002（09）.

（責(zé)任編輯? 袁? 霜）