感受數學的魅力

宋宗余 潘嶸

小學教育“全科教師”簡稱“全科教師”，是能夠承擔至少兩門學科教學任務的小學教師，其專業性質屬于師范類別。目前，河南省實行“縣來縣去”的本土化培養目標，專業實行“定向招生、定向培養、定向就業”，重點培養學生能夠貫徹素質教育、適應新課改、具備“一專多能”的全科教學能力，適應將來教育教學工作的需要。由此可以看出，小學全科教師應加強綜合能力的培養。

以數學學科為例，雖然學生升入大學，具備了一定的數學基礎知識，但尚不具有相應的數學素養，不能夠滿足未來從事小學全科教師教書育人的工作需要。因此，提高全科生的數學素養就顯得非常重要。

我院作為承擔小學全科教師培養任務的高校，對教師和學生都提出了明確的要求，因為培養什么樣的全科教師，直接關系到基礎教育目標的落實，也影響學生將來的全面發展。作為專業數學教師，應當明確數學的根本任務是培養學生的數學素養，數學教育要面向全體學生。

由于受應試教育等各方面的影響，很多學生對數學了解得比較膚淺，存在認識上的誤區，認為數學素養就等于數學知識，學數學就是會做題、能夠應付考試，缺乏數學理性思維，缺乏運用數學的眼光來認識、分析和解決現實生活中的問題，不了解數學在生產、生活實踐中的重要作用。

一、數學素養的內涵及教育價值

數學素養也稱數學素質，是一種無意識的數學思維習慣，通俗地說就是能用數學的視角和方法來認識、思考、解決現實世界的問題。它屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，具有概念化、抽象化、模式化的認識特征。日本教育家米山國藏認為：“學生所學的數學知識，在進入社會后幾乎沒有什么機會應用，因此這種作為知識的數學，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而，不論他們從事什么工作，深深銘刻于頭腦中的數學精神和數學思想方法卻長期地在他們的生活和工作中發揮著作用。”

數學知識與計算只是第二位的，最重要的是培育學生的數學素養。只有真正理解了數學的精髓，才能明白數學教育的真諦。因此，教師在數學課堂教學中要有意識地加強數學思想方法、數學文化等方面的滲透與運用，從而提高學生的數學素養。數學作為人腦中抽象思維的產物，與其他科目相比有特定的價值，不但應用廣泛，而且是一種思想體系、一種思維方法。

數學課程標準的前言部分第二段：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。”因此，數學素養教育是促進學生全面發展的重要組成部分，與數學知識及解題相比，具有不可替代的作用。在課堂教學中，教師要注重提高學生的思維品質，雖然小學生、中學生、大學生學習的數學內容不同，但通過學習，接受數學思想、提高數學素養是相同的。

二、全科教師數學素養的現狀

我們在鄭州市的一所普通本科大一、大二的全科學生中發放調查問卷。大一、大二各140人，我們以函數知識模塊為調查內容，編制邏輯思維、數形結合思想、抽象思想、分類思想測試問卷。問卷調查顯示：學生具備一定的數學素養，但水平仍有待提高，學生在數學思維素養情境方面表現最好;大二學生在思維素養認知、表達的表現方面比大一學生好;男生在思維素養方面表現得比女生好;高中學理科的學生在數學思維素養各方面的表現比高中學文科的學生好。一部分學生認為數學素養的培養只能在課堂上，而實際上，課外也是非常重要的。生活中處處都有數學問題，但在這方面無論是學生還是教師都做得不夠。

三、數學素養現狀的原因分析

由于社會、學校、學生本人的原因，學生普遍缺乏相應的數學素養。一些教師缺乏靈活多變的教學手段，缺乏教學方法的創新，不能夠與時俱進。學生習慣死記硬背數學定理法則和數學公式，對數學知識的認識掌握僅停留在比較膚淺的層次，而距離真正理解其精髓，領悟其中包含的數學思想還有相當的距離，不能夠感受到數學的魅力。久而久之，學生會失去對數學的興趣。

四、全科教師數學素養培養的途徑

為了提升全科教師的數學素養，提高教育教學質量，有效應對社會發展對教師提出的新要求，最終還得向教育教學改革要答案，決定因素還是教師。

（一）教師要對數學素養有正確的認識，并切實在教育教學中踐行

要改變過去那種過于看重考試成績，忽視對學生綜合素養的教育。不能把成績作為權衡學生表現的唯一標準，要重在激發學生的積極主動性，要在對數學知識的理解、對數學技能方法的掌握、對數學思想的領悟及對數學活動經驗的積累上下功夫。

（二）培養學生良好的數學學習習慣，課堂上學生要有充分的獨立思考時間

教師應重視學生自主學習習慣的培養，從培養學習興趣和動手體驗操作能力兩方面發力，轉變學生的學習態度。例如，在學習梯形的面積計算這一節內容時，可以讓學生親自動手做一個梯形，并且沿著對角線剪開，這時學生就會明白梯形的面積實際上是兩個三角形的面積相加。再如，有名的哥尼斯堡七橋問題（一筆畫問題），可以讓學生嘗試進行解決。學生在動手操作中自主探究，既培養了良好的學習習慣，又加深了對數學本質的認識理解。

（三）要把教學內容與生活實際結合起來，使學生感受到數學的應用價值

數學雖然來源于現實生活，但又具有獨特的抽象性，不同于物理、生物等學科。物理、生物等學科，研究的對象都是具體的物質及物質的具體特征。數學來自具體物質抽象出來的事物，是人腦思維的產物。例如要買一部手機，這部手機在原價的基礎上提高15%，可以獲利200元，問手機的進價是多少？這個問題學生很感興趣，通過方程易于解決。再比如一段定長的鐵絲，怎樣圍成一個面積最大的平行四邊形？采取哪種數學方法解決？學生可以自主探索，運用不同的方法解決。

（四）在數學課堂上滲透數學文化知識的學習

教師要以課堂知識為載體，挖掘相關的數學文化知識，讓學生了解數學的發展歷史。例如講解勾股定理時，教師可以給學生介紹古今中外有關勾股定理的產生及發展歷程，中國是第一個發現勾股定理公式并給出證明的國家。這不僅可以激發學生的自豪感，還使學生對勾股定理的理解更全面。教師還可以把勾股定理與折疊問題、面積問題、網絡畫圖、外星人問題、方程思想等結合起來講解，讓學生產生探究興趣。

（五）養成課后寫數學日記的習慣

數學日記是課堂教學的延伸，是課后作業的特殊形式。學生把每天學習數學的心得體會記錄下來，并記下自己的理解和看法，教師從中也可以集思廣益，發現課堂教學的優點和不足，有利于更好地開展教學。數學日記可以記錄學生自己主動經歷的學習過程，有利于培養學生的實踐能力和創新思維。

（六）借助混合式教學、游戲化教學完成教學任務

混合式教學，是指將線上教學與線下教學相結合的教學模式。線上以學生自主學習為主，線下師生深入討論互動，查漏補缺。由于線上視頻是動態的，呈現出來的內容更接近實際情況，三角函數、超越函數的圖像就能說明這一點。這種教學模式不受時間和空間的限制，隨時隨地可以進行，能夠激發學生的學習興趣，提升課程的挑戰度，有助于教師提高教學質量，收到更好的教學效果。它對促進以學習者為中心的個性化教學改革，加快價值觀塑造、能力培養、知識傳授有重要作用。另外，為了防止學生在線上不能認真對待、敷衍了事，教師一定要在線下有相應的檢查環節。

游戲化教學用作教學各環節的支持手段，可以為課堂整體設計游戲機制，以獎勵帶動合作與競爭，促進學生積極思考、大膽創新、奮發有為。把數學知識設計成學生喜聞樂見的動畫、視頻形式，可以增強學習數學的趣味性。

（七）改變學生學業評價方式，提高學生數學素養

建立新的數學學業評價標準體系，要面向全體學生，重在以發現、提出、分析、解決問題為抓手，突出學生的創新思維。數學問題設計要具有開放性、探究性，不宜搞標準答案。這都促使學生積極用數學的觀點和方法來看待、解決生活中的實際問題，養成正確的思維習慣，提高自身數學素養。