微型VLBI系統的溫度效應改正與精度評估

王維，張志斌，KALIUZHNYI MyKolay,于亮，唐正宏，王廣利

微型VLBI系統的溫度效應改正與精度評估

王維1，張志斌1,2，KALIUZHNYI MyKolay3,于亮4，唐正宏1，王廣利1

（1. 中國科學院 上海天文臺，上海 200030；2. 中國科學院大學，北京 100049；3.尼古拉耶夫天文臺，尼古拉耶夫 54030； 4. 西安測繪總站，西安 710054）

微型甚長基線干涉測量（VLBI）系統（MVLBI）因其出色的性價比，在地球靜止衛星監測領域展示出其巨大的應用前景。通過在上海建造包括兩臺天線與3個終端的微型VLBI并置站和開展試觀測，發現了微型VLBI時延序列隨溫度變化而出現異常波動。提出一種線性分段擬合算法分析了時延的該特性，并采用溫控措施克服了溫度變化所引起的異常效應且獲得了穩定的時延序列。基于此，通過在并置站開展如換線法等測試，標校了系統誤差并評估了單站精度。結果表明時延序列可能會在溫度驟變時產生異常波動，這是由GNSS授時模塊的溫敏效應引起的。此外，如不考慮系統差，微型VLBI單站的測量精度可達2.6 ns。

甚長基線干涉測量；時延；溫度；精度評估

0 引言

隨著地球靜止衛星（geostationary earth orbit satellite，GEOS）數目的快速增長，地球靜止軌道資源已變得相當稀缺。當前可取的一種方法是開展GEOS的高精度監測，從而使得地球靜止軌道帶上可以容納更多目標，這便對GEOS的高精度全天時全天候監測提出了需求。作為一項幾何相關測時技術，甚長基線干涉測量（very long baseline interferometry，VLBI）廣泛應用于天體物理、大地測量以及深空探測中[1]。近年來，VLBI發展趨勢已趨于明朗[2]，即專鏡專用，一方面，大口徑天線因其靈敏度較高常被分配以觀測射電源或深空探測器等暗弱目標[3]，另一方面，13 m口徑的寬頻速轉小天線被用以開展站址坐標以及地球定向參數的監測[4]。然而，還有一種VLBI天線系統尚未被歸類，該類天線有著小于2m的 口徑，即微型VLBI系統，亦稱為被動相關測距系統（passive correlation ranging，PaCoRa），該系統最初由歐洲空間局于2013年提出并開展了仿真及原型機設計[5]。作為一種非侵入式的相關測距方法，可用于接收多類下行鏈路信號。由于其無源特性，故無需向衛星輸入跟蹤信號，從而將對航天器和地面運行的潛在影響降至最低。此外，因地面站不需要大型天線，也極大地降低了系統成本；同期，烏克蘭尼古拉耶夫天文臺基于相同原理，獨立開發出一套針對電視通訊GEOS的微型VLBI接收系統，所測時延可用以對Eutelsat-13B GEOS開展公里級精度的定位[6-7]；中國科學院上海天文臺也于2019年建成了微型VLBI觀測網，可對Apstar6C GEOS開展百米級精度的連續軌道監測[8]。

相比于主動式射電觀測[9-11]、光學觀測、傳統VLBI及連線干涉測量系統[12]等方法，微型VLBI系統具有低成本、全天時、全天候以及被動式觀測的特點，測站設計簡潔、布署便捷，且可實現長基線、長時段、無人值守的GEOS連續監測。因其設計理念中遵循了最高性價比的建設原則，微型VLBI系統中省略了一些傳統VLBI所必須的一些部件或觀測方法，如相位校正或射電源校正等，這便對該系統的誤差校正方法提出了新需求，因此，在遠端站布設前對微型VLBI并置站開展誤差標校方法研究顯得尤為必要。為進一步精化微型VLBI觀測系統，需對其隨機性和系統性誤差開展深入研究。本文對微型VLBI原理、本地測試過程以及系統差評定方法作闡述，并提出一種用以分析溫度序列及相應的時延序列的擬合方法，來解釋微型VLBI時延變化原因，最后給出系統精度評估方法及結論。

1 觀測原理及實驗

1.1 VLBI觀測GEO衛星原理

如圖1所示，微型VLBI觀測GEOS原理為：GEOS轉發信號的波前依次到達測站1和測站2，通過對兩個測站記錄信號開展相關處理，可得到兩站間的觀測時延，進而通過構建星站之間的測量模型，開展誤差方程求解，即可實現利用站間時延對GEOS開展定位和定軌。

圖1 微型VLBI觀測GEOS示意圖

1.2 微型VLBI單站信號采集及相關處理

2018年5月，項目組在上海佘山搭建了兩臺并置站天線，并研發了對應的A和B兩套接收終端組成并置微型VLBI站。期間微型VLBI相關時延表現出異常變化，這種變化常出現在本地時間的中午時段。為進一步識別和鎖定問題，引入測溫儀來監測時延序列和A、B終端不同模塊處所對應溫度。2018年11月，項目組引入了第3套終端C，至此得到兩天線對應3套接收終端的微型VLBI并置站，基于此開展了短基線與零基線的相關測試。

圖2 微型VLBI單站組成圖

觀測目標選取GEOS Apstar6C（134°E；垂直極化；碼率：27 500 kbit/s；頻率：12.395 GHz），該衛星為電視信號轉發衛星。

2 時延與溫度的變化關系

2.1 時延序列與溫度序列間的相關性

圖3所示為時延序列與其對應時刻的環境溫度。與轉發式測距設備中時延與溫度的基本呈線性變化[13]不同，由于并置站的微型VLBI時延觀測噪聲為幾十納秒，時延與溫度間的線性關系并不顯著，其表現為，當溫度在短期內劇烈上升時，時延序列出現波動。然而，這種相關并非完全相關。時延序列與溫度序列中變化的峰值位置是一一對應的，但其他部分的變化卻是不一致的。通過計算皮爾遜積差相關系數可知兩者間相關度為0.33，這也表明兩種序列是中度相關。但從圖3來看，較大溫差不會引起更高的時延變化。

注：零刻度位于約化儒略日58 382日00:00:00

2.2 時延序列的擬合方法

為分析時延隨溫度的變化特點，提出一種非連續線性分段擬合方法（discontinuous piecewise linear fitting，DPWLF）來處理該1維時間序列。該算法中的關鍵是在序列中選取合適的分段位置。考慮到計算效率，提出一種兩步法，如下所示：

第二步的目的是在第一步所找出分段點的基礎上找出各段間最佳的分段位置。由第一步分段方法可知，每段固定步長的分段序列之間必有一點可使得該點兩側序列的擬后殘差值為最小。對所有固定步長序列中的點，都將計算其兩側序列的線性擬后殘差，并求出最小殘差對應的點位，最終，這些點位即是DPLWF中的近似分段位置。

不同于連續線性分段擬合法，DPWLF可有效減小時間序列的擬后殘差，特別是對于某些分散的和快速變化的時間序列。圖4中給出一例，圖4（a）中是某次調試所得時延序列，圖4（b）和（c）分別給出了兩步法中的擬合線段。其中SF設為2.0，搜索步長為500點。通過DPWLF的兩步擬合，時延序列（單位為m）的擬后殘差由4.7 m降到3.6 m。兩步法中第二步的必要性可由圖4（d）說明，其最小殘差點位于第3段分段序列中379點處，即該點應被選為序列2和3之間的分段點。

3 時延序列變化特性及解釋

3.1 時延序列的溫度特性

這里用小樣本來統計分析微型VLBI時延的溫度變化特性。結合DPWLF方法，對時延相關所得的微型VLBI時延序列做了擬合，其中，將穩定時延序列定義為其時延率變化不超過特定值，如（7～8）m/min（時延單位已換算為m），考慮到基線與GEOS目標方向近乎垂直的關系，將該值設為30 m/d。

如圖5（a）所示，利用DPWLF（SF = 1.5）方法，這里擬合出3段相對穩定的時延序列。圖5（b）、（c）和（d）分別給出了這3段時延對應的溫度變化。這些溫度序列均表現出典型的“U”形變化。當溫度在較短時段內（約2 h）且在超過5℃的范圍內下降和上升后，此后的時延序列將出現隆起。因此可以推斷時延序列的不穩定變化是由于短期內溫度緩慢下降和急劇升高而引起的。此外，值得注意的是，時延序列的這種變化是不能用同一的溫度模型來改正的，因為不同的接收終端有著不同的溫敏特性。如圖6所示，與終端C有關的基線在第95～110 h出現了跳動，A、B基線卻保持平穩。

3.2 時延序列變動原因

GEOS通常一周開展一次機動，一般不會連續3日在每日同一時段內機動，因此首先排除GEOS目標機動的原因，如僅從微型VLBI接收系統組件角度來看，其中3個組件可能會受溫度變化影響，即差分（或相對）電纜時延變化、GNSS授時精度隨溫度變化或者是示波器的模數轉換（ADC）模塊。

同軸電纜環境溫度變化會引起同軸電纜內金屬綁線的伸縮，從而一定程度上引起同軸電纜電容的改變，進而改變電纜時延。文獻[14-15]分析了同類型號的電視電纜時延相對于溫度的變化，結果表明，當溫差達到30℃時，幾米長的電纜所產生附加時延的量級在幾個皮秒。本試驗中，兩臺微型VLBI并置站間電纜長度差為14.0 m。我們引入了測溫設備，實時記錄了兩條電纜溫度，結果表明，針對兩條電纜所記錄的日最大溫差約15℃，由溫度變化所引起的相對電纜時延將不超過幾十皮秒（對應厘米級），這顯然不是時延序列變化的主要因素。

為了進一步從GNSS授時模塊和計算機ADC中鎖定引起時延序列波動的部件，這里對所有天寶GNSS授時模塊做了隔熱處理，如圖7所示，并由此得到了平穩的時延序列。據此確定了GNSS授時模塊的熱敏特性是引起時延序列變化的原因。

圖7 GNSS授時模塊隔熱示意圖

4 系統誤差校正與系統精度評估

在對各接收終端的GNSS授時模塊采取溫控措施后，可利用平穩時延來校正設備間的系統誤差。不同于傳統VLBI方法利用射電源校正或相位校正方法來觀測GEOS目標，單一功能的微型VLBI站因暫不能改變天線指向，只能觀測一定“視場”內的GEOS目標，這樣，在將微型VLBI測站部署到遠端站點之前，必須嚴格標定測站間的相對系統差，這包括部件間相對誤差標定以及系統開關機測試。這里通過換線法來標記測站間的系統差，具體如下一節所述。

4.1 設備時延校正

式（5）中：中包括兩個星站距離和間的差，即幾何時延（或）；兩條電視電纜和間的線纜相對延遲（或）；表示線纜與終端相對終端間的時延；表示線纜與終端相對終端間的時延；和統稱為設備延遲。線纜和設備名稱具體如圖9所示。

表1 利用圖8（f）（g）（h）所測時延解算的并置站間幾何時延、線纜相對時延和設備間相對時延

4.2 系統精度評估

表2 3條基線時延與其閉合時延平均偏差與RMS統計

5 結語

系統差的識別與改正是微型VLBI系統在部署到遠端站點前最為關鍵的步驟。試驗結果表明，GNSS授時模塊的溫敏特性會引起時延序列的異常波動。通過提出連續分段線性擬合法，了解到系統環境溫度的緩慢下降與迅速上升會引起該異常波動，且這種異常隨不同設備而異，因此無法構建統一模型來改正該異常，只能通過溫控的方法來獲得平穩時延。基于此設計了換線法和閉合時延分別評估了系統精度和單站接收精度，并驗證了評估結果，這些結果均與估計值有著較好符合。本研究為后續微型VLBI長基線布站奠定了基礎。

致謝：感謝中國科學院上海天文臺李巖、毛銀盾等老師對系統組裝與觀測試驗所提供的大力支持。

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Thermal effect correction and accuracy evaluation on MVLBI

WANG Wei1, ZHANG Zhi-bin1,2, KALIUZHNYI MyKolay3, YU Liang4,TANG Zheng-hong1, WANG Guang-li1

(1. Shanghai Astronomical Observatory, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200030, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;3. Mykolayiv Astronomical Observatory, Research Institute, Mykolayiv 54030, Ukraine;4. Xi’an Division of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China)

With the advantages of being cost effective, the micro VLBI system (MVLBI) shows a great application prospect in geostationary satellite monitoring. We built a co-location station with two antennas and three terminals in Shanghai, and found that the time delay series fluctuates abnormally with temperature changes. A linear piecewise fitting algorithm is developed to analyse this characteristic. Besides, temperature controls are taken to overcome the abnormal effect caused by temperature changing, then the stable delay series is obtained. Thus, by performing tests such as the cable changing method at the co-location station, systematic errors are calibrated and the accuracy of single station is evaluated. It shows the delay series may vary abnormally with the sharp temperature change, due to the thermosensitive in GNSS timing module. In addition, the tested accuracy of the single MVLBI system can reach up to 2.6 ns regardless of systematic errors.

VLBI; time delay; temperature; accuracy evaluation

10.13875/j.issn.1674-0637.2021-02-0142-11

王維, 張志斌,KALIUZHNYI M, 等. 微型VLBI系統的溫度效應改正與精度評估[J]. 時間頻率學報, 2021, 44(2): 142-152.

2020-11-16；

2020-12-05

國家自然科學基金資助項目（1703067；11873077）；探月工程三期測控系統關鍵技術研究資助項目