基于CT影像的左心耳封堵三維輔助軟件系統(tǒng)

叢百，王群山，莫斌峰，牛金海

1 上海交通大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，上海市，200241

2 上海交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬新華醫(yī)院，上海市，200092

0 引言

房顫是臨床上最常見的心律失常。截至2020年，世界房顫人口已超過3 300萬，每年新發(fā)病例數(shù)超過500萬[1]。卒中是房顫最嚴(yán)重的并發(fā)癥，房顫患者的卒中風(fēng)險(xiǎn)是一般人的4～5倍[2]。目前，口服抗凝藥是預(yù)防房顫導(dǎo)致卒中的最常用方法，但是此方法存在著治療窗過窄、增加出血風(fēng)險(xiǎn)等問題[3]。左心耳封堵是一種可替代口服抗凝藥，降低房顫患者卒中風(fēng)險(xiǎn)的微創(chuàng)手術(shù)，分別被歐洲、美國和我國的房顫治療指南推薦用于存在高危卒中風(fēng)險(xiǎn)且無法接受口服抗凝藥物治療的房顫患者[4-6]。

目前標(biāo)準(zhǔn)的左心耳封堵主要依靠二維的X線透視影像和經(jīng)食道心臟超聲來指導(dǎo)手術(shù)操作。左心耳及其周圍組織往往有著復(fù)雜的三維結(jié)構(gòu)，使用二維的成像方式只能獲得左心耳及其周圍結(jié)構(gòu)在某個(gè)平面上的投影，存在著不夠直觀、方便、難以獲得左心耳和周圍結(jié)構(gòu)的詳細(xì)三維信息等問題，這會(huì)對(duì)左心耳參數(shù)測量和手術(shù)規(guī)劃造成不利影響，進(jìn)而影響手術(shù)效果。因此，目前在左心耳封堵這一領(lǐng)域存在著對(duì)基于三維影像的精準(zhǔn)影像指導(dǎo)的迫切需求。

近些年，在使用三維影像指導(dǎo)心臟介入治療這一研究領(lǐng)域，不少研究從不同的角度入手，取得了一定的成果，其中包括JAYENDER等[7]提出的用于心臟消融的可操控消融導(dǎo)管的數(shù)學(xué)模型和房間隔穿刺位點(diǎn)優(yōu)化算法、GRAF等[8]提出的左心耳封堵器輸送鞘評(píng)估方法、AGUADO等[9]提出的基于Web的3D交互式左心耳封堵器植入模擬平臺(tái)以及OTANI等[10]、AGUADO等[9]和JIA等[11]分別描述的個(gè)性化左心房血流分析方法等。盡管這些成果往往著眼于心臟介入治療的某一特定環(huán)節(jié)，它們?nèi)匀粸閷?shí)現(xiàn)對(duì)左心耳封堵的精準(zhǔn)影像指導(dǎo)奠定了重要的基礎(chǔ)。

在這些成果的基礎(chǔ)上，本研究提出了一套基于CT影像的左心耳封堵三維輔助軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，使用Slicer軟件平臺(tái)[12]，實(shí)現(xiàn)了基于患者術(shù)前心臟CT影像數(shù)據(jù)的左心耳參數(shù)測量、輸送鞘運(yùn)動(dòng)軌跡計(jì)算和輸送鞘運(yùn)動(dòng)三維模擬。本系統(tǒng)的核心為一種基于最小二乘擬合和區(qū)域生長的左心耳參數(shù)計(jì)算算法、一套輸送鞘三維運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)學(xué)模型和基于該模型的輸送鞘運(yùn)動(dòng)軌跡優(yōu)化算法。使用者可通過本系統(tǒng)在心臟三維模型上標(biāo)記出左心耳開口、下腔靜脈等重要解剖結(jié)構(gòu)，隨后系統(tǒng)能夠自動(dòng)計(jì)算出左心耳開口的形狀參數(shù)、最優(yōu)的輸送鞘運(yùn)動(dòng)軌跡和房間隔穿刺位點(diǎn)，并生成輸送鞘的運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫。

本研究的創(chuàng)新點(diǎn)在于：①手術(shù)輔助系統(tǒng)以心臟CT影像作為輸入，所有計(jì)算均在三維空間中進(jìn)行；② 系統(tǒng)集成了解剖結(jié)構(gòu)標(biāo)記、左心耳參數(shù)計(jì)算、手術(shù)路徑規(guī)劃和三維模擬等功能，易于使用且較為完整；③對(duì)手術(shù)過程中輸送鞘的運(yùn)動(dòng)建立了全新的數(shù)學(xué)模型，并基于該模型實(shí)現(xiàn)了手術(shù)路徑的規(guī)劃。該系統(tǒng)有望為左心耳封堵的手術(shù)過程提供更加精準(zhǔn)的指導(dǎo)，提高手術(shù)的成功率和安全性，同時(shí)有助于降低手術(shù)的學(xué)習(xí)難度，利于左心耳封堵這一技術(shù)的推廣。

1 方法

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為方便后續(xù)處理，首先使用Slicer中的分割插件半自動(dòng)地分割出心臟CT影像中的左心房（包括左心耳），并將原始CT影像和分割結(jié)果輸入手術(shù)輔助系統(tǒng)。在本手術(shù)輔助系統(tǒng)中，通過調(diào)用Slicer的圖形接口實(shí)現(xiàn)了基于分割結(jié)果的左心房三維模型生成，并實(shí)現(xiàn)了解剖結(jié)構(gòu)標(biāo)記的功能。左心房的三維模型，如圖1所示。通過點(diǎn)擊三維模型，可指定位于左心耳開口邊界上的左心耳開口標(biāo)記點(diǎn)以及下腔靜脈開口和軸向標(biāo)記點(diǎn)。這些標(biāo)記點(diǎn)是左心耳參數(shù)計(jì)算和手術(shù)路徑規(guī)劃的基礎(chǔ)。

圖1 左心房的三維模型Fig.1 3D model of the left atrium

1.2 左心耳參數(shù)計(jì)算

1.2.1 左心耳開口平面方程和軸向的計(jì)算

讀取左心耳開口標(biāo)記點(diǎn)的坐標(biāo)，使用最小二乘法擬合出過左心耳開口邊界標(biāo)記點(diǎn)平面的方程，以其作為左心耳開口平面的近似。記第n個(gè)左心耳開口標(biāo)記點(diǎn)為Mn，其坐標(biāo)為，并記左心耳開口平面的方程為Ax+By+z+C=0。通過式（1）求出左心耳開口平面的方程系數(shù)估計(jì)值：

1.2.2 左心耳開口邊界和中心的計(jì)算

通過區(qū)域生長算法來實(shí)現(xiàn)左心耳開口邊界和開口中心的計(jì)算。容易驗(yàn)證，左心耳軸向向量向量和向量兩兩垂直。對(duì)向量x和向量y進(jìn)行歸一化，可得是左心耳開口平面內(nèi)的一組長度為1的基向量。這組基向量確定了一個(gè)新的坐標(biāo)平面。下面將在此平面內(nèi)進(jìn)行區(qū)域生長。通過對(duì)用戶指定的所有左心耳開口邊界標(biāo)記點(diǎn)坐標(biāo)求均值，可以得到左心耳開口平面內(nèi)的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為，使用該點(diǎn)作為區(qū)域生長的種子點(diǎn)。最后，以“點(diǎn)被分割為左心房”為生長標(biāo)準(zhǔn)，通過區(qū)域生長算法遍歷所有左心耳開口平面內(nèi)的點(diǎn)。

在區(qū)域生長的過程中，需要檢查每個(gè)被遍歷到的點(diǎn)是否符合以下條件：該點(diǎn)被分割為左心房，且與該點(diǎn)相鄰的四個(gè)點(diǎn)沒有都被分割為左心房。若某點(diǎn)滿足這一條件，則判定該點(diǎn)位于左心耳開口邊界上。此外，還需要對(duì)區(qū)域生長過程中遍歷到的所有被分割為左心房的點(diǎn)的坐標(biāo)求平均，由此可得到左心耳開口區(qū)域的質(zhì)心。使用這一質(zhì)心作為左心耳開口的中心。至此，實(shí)現(xiàn)了左心耳開口邊界和開口中心的計(jì)算。

1.2.3 左心耳開口直徑的計(jì)算

過左心耳開口中心且端點(diǎn)位于左心耳開口邊界上的線段的最大和最小長度（在這里稱其為左心耳開口的最大和最小直徑）對(duì)左心耳封堵器尺寸的選擇有一定的指導(dǎo)意義。理論上，已經(jīng)求出的左心耳開口邊界和開口中心坐標(biāo)完全定義了左心耳開口的形狀，提供了求上述參數(shù)所需的全部信息。根據(jù)這一信息，基于如下的思想來高效地求出左心耳開口這一不規(guī)則形狀區(qū)域的最大和最小直徑：如果兩點(diǎn)與一不規(guī)則區(qū)域的中心的連線斜率幾乎相同，且這兩點(diǎn)分別位于區(qū)域中心的兩側(cè)，那么這兩點(diǎn)的連線可近似看作通過區(qū)域中心。根據(jù)區(qū)域邊界點(diǎn)與區(qū)域中心連線的斜率大小對(duì)區(qū)域邊界點(diǎn)進(jìn)行排序，這樣，對(duì)邊界點(diǎn)序列中的每個(gè)邊界點(diǎn)，只要檢查其附近的幾個(gè)斜率相近的點(diǎn)，就能快速地找到一條直徑。這避免了通過遍歷所有區(qū)域邊界點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)對(duì)來檢查所有的直徑（這些點(diǎn)對(duì)連成的線段不一定過區(qū)域中心），從而提高了算法的效率。基于這樣的思想，結(jié)合之前求出的左心耳開口邊界和中心的信息，在系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了左心耳開口最大和最小直徑的計(jì)算。

1.3 左心耳封堵手術(shù)路徑規(guī)劃

1.3.1 輸送鞘運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)學(xué)模型

要想實(shí)現(xiàn)手術(shù)路徑的計(jì)算和優(yōu)化，首先需要建立輸送鞘運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型。輸送鞘的三維模型，如圖2所示。它由直線段和頭部的彎曲段構(gòu)成。考慮到輸送鞘是直徑已知的管狀結(jié)構(gòu)，要想刻畫輸送鞘的運(yùn)動(dòng)軌跡，只需刻畫輸送鞘的軸線即可。

圖2 輸送鞘的三維模型Fig.2 3D model of delivery sheath

在不施加外力時(shí)，輸送鞘的頭部是一段半徑已知的圓弧。由此可知，當(dāng)輸送鞘從下腔靜脈口出發(fā)，運(yùn)動(dòng)至房間隔時(shí)，輸送鞘伸入右心房的部分不會(huì)受到外力的作用，是一段圓弧；同理，當(dāng)輸送鞘穿過房間隔后，位于左心房內(nèi)的部分也是一段圓弧。需要指出的是，這兩段圓弧的圓心可能不同。為將輸送鞘送至左心耳，輸送鞘在進(jìn)入左心房后通常會(huì)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，由于輸送鞘已經(jīng)在房間隔穿刺點(diǎn)處被固定住，輸送鞘進(jìn)入左心房內(nèi)的部分會(huì)扭轉(zhuǎn)出原來所在的平面。此外，本研究中假定輸送鞘的切線方向是連續(xù)的，不會(huì)發(fā)生突變。

基于上述討論，對(duì)手術(shù)過程中輸送鞘的運(yùn)動(dòng)軌跡提出圖3所示的三維模型：

圖3 輸送鞘運(yùn)動(dòng)軌跡三維示意圖Fig.3 3D trajectory of the delivery sheath

（1）輸送鞘的運(yùn)動(dòng)軌跡由一段直線S0S1和兩段半徑為r的圓弧S1S2，S2S3組成；

（2）輸送鞘的直線部分S0S1位于下腔靜脈內(nèi)，軸向與下腔靜脈軸向一致；

（3）第一段圓弧S1S2是輸送鞘位于右心房內(nèi)的部分，其起點(diǎn)S1位于下腔靜脈的軸向上，終點(diǎn)S2位于左心房邊界，為房間隔穿刺點(diǎn)；

（4）第二段圓弧S2S3是輸送鞘位于左心房內(nèi)的部分，其起點(diǎn)S2與第一段圓弧的終點(diǎn)相同，這段圓弧會(huì)盡量向左心房遠(yuǎn)端延伸；

（5）S1S2在起點(diǎn)處的切向量與下腔靜脈的軸向相同；

（6）S1S2在終點(diǎn)處的切向量和S2S3在起點(diǎn)處的切向量相同。

輸送鞘從下腔靜脈開口進(jìn)入右心房后，其位于右心房內(nèi)的部分S1S2可以以下腔靜脈的軸向?yàn)檩S進(jìn)行旋轉(zhuǎn)；輸送鞘從房間隔穿刺點(diǎn)進(jìn)入左心房后，其位于左心房內(nèi)的部分S2S3也可以以房間隔穿刺點(diǎn)處輸送鞘的切向量為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。記第一段圓弧的起點(diǎn)S1距離下腔靜脈開口，沿下腔靜脈軸向的平移量為l，輸送鞘進(jìn)入右心房和左心房后的旋轉(zhuǎn)角度分別為θ1和θ2，容易證明輸送鞘運(yùn)動(dòng)軌跡可由l、θ1和θ2三個(gè)參數(shù)完全決定。根據(jù)幾何關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了給定l、θ1和θ2三個(gè)參數(shù)時(shí)輸送鞘運(yùn)動(dòng)軌跡的迭代求取。軌跡由一系列離散的點(diǎn)刻畫，這些點(diǎn)的連線構(gòu)成了輸送鞘軸線的近似。

1.3.2 最優(yōu)輸送鞘運(yùn)動(dòng)軌跡的獲取

根據(jù)臨床實(shí)踐，輸送鞘軌跡的優(yōu)劣主要取決于輸送鞘在左心耳內(nèi)部分的長度、輸送鞘與左心耳開口平面交點(diǎn)處切線與左心耳主軸夾角和輸送鞘與左心耳開口邊界的最短距離。根據(jù)輸送鞘的軌跡和左心房的分割結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了這三個(gè)重要參數(shù)的計(jì)算。記輸送鞘的軌跡為t，輸送鞘在左心耳內(nèi)部分的長度為L(t)，輸送鞘與左心耳開口平面交點(diǎn)處切線與左心耳主軸夾角為φ(t)，輸送鞘與左心耳開口邊界的最短距離為D(t)。經(jīng)過一系列測試，擬定了式（2）作為輸送鞘軌跡t的評(píng)分函數(shù)：

設(shè)定l的取值范圍為[0,10]mm，遍歷步長為0.5 mm，設(shè)定θ1和θ2的取值范圍為[0,2π]，遍歷步長為，對(duì)所有可能的參數(shù)取值進(jìn)行搜索，計(jì)算出輸送鞘的軌跡，并計(jì)算軌跡的評(píng)分，保留評(píng)分最高的輸送鞘軌跡和其對(duì)應(yīng)的參數(shù)，作為最優(yōu)結(jié)果。獲得最優(yōu)的輸送鞘軌跡后，計(jì)算其與左心房壁的交點(diǎn)，作為最優(yōu)的房間隔穿刺位點(diǎn)。

在獲得最優(yōu)輸送鞘軌跡后，通過在三維界面中繪制多段由軌跡點(diǎn)確定的半徑與輸送鞘半徑相同的圓柱體來近似輸送鞘軌跡的圓弧部分。為了生成輸送鞘的運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫，使用Slicer附帶的Qt庫中的定時(shí)器，設(shè)置每隔一定的時(shí)間間隔，在三維界面中繪制出一段圓柱體，通過這種方式實(shí)現(xiàn)了輸送鞘運(yùn)動(dòng)的三維模擬。

2 結(jié)果

圖4展示了本研究中開發(fā)的手術(shù)輔助系統(tǒng)的用戶界面。本系統(tǒng)基于Slicer 4.10.2，使用Python開發(fā)而成。界面左側(cè)設(shè)置了功能按鈕，使用者可通過點(diǎn)擊相應(yīng)的按鈕實(shí)現(xiàn)心臟CT影像及分割結(jié)果的選取、解剖結(jié)構(gòu)標(biāo)記點(diǎn)的設(shè)置、選擇和刪除（點(diǎn)擊相應(yīng)按鈕后直接點(diǎn)擊三維模型或CT影像切片）、算法的執(zhí)行等功能；界面右側(cè)上方是三維視圖，左心房三維模型、下腔靜脈位置、輸送鞘運(yùn)動(dòng)軌跡和相關(guān)的標(biāo)記信息會(huì)顯示在這里，使用者可以拖動(dòng)鼠標(biāo)來拖動(dòng)模型，可以通過滑動(dòng)滾輪來放大或縮小模型；界面右側(cè)中部是二維CT影像視圖，加載的心臟CT影像會(huì)顯示在這里；界面下方是控制臺(tái)，輸送鞘軌跡優(yōu)化的相關(guān)參數(shù)、最優(yōu)房間隔穿刺位點(diǎn)等信息會(huì)在這里輸出。

圖4 手術(shù)輔助系統(tǒng)的用戶界面Fig.4 User interface of the surgery assist system

圖5展示了左心耳開口邊界、中心、最大和最小直徑的計(jì)算結(jié)果。從中可以看出左心耳開口的邊界和中心被標(biāo)記點(diǎn)標(biāo)記了出來，同時(shí)生成了兩條過左心耳開口中心的線段，這兩條線段分別為左心耳開口的最大和最小直徑，長度分別為26.9 mm和19.0 mm。

圖5 左心耳邊界、中心、最大和最小直徑的計(jì)算結(jié)果Fig.5 Calculation results of the left atrial appendage boundary,center,maximum and minimum diameter

圖6從不同視角展示了針對(duì)于本心臟模型的最優(yōu)輸送鞘運(yùn)動(dòng)路徑。系統(tǒng)的輸出結(jié)果顯示，輸送鞘與左心耳開口平面交點(diǎn)處切線與左心耳主軸夾角為24.90o，輸送鞘與左心耳開口邊界的最短距離為4.20 mm，輸送鞘在左心耳內(nèi)部分的長度為20.94 mm，輸送鞘進(jìn)入左心房后的旋轉(zhuǎn)角θ2為30o（順時(shí)針旋轉(zhuǎn)）。

圖6 最優(yōu)輸送鞘運(yùn)動(dòng)軌跡示例Fig.6 Example of optimal delivery sheath trajectory

圖7是從手術(shù)輔助系統(tǒng)生成的演示動(dòng)畫中截取的一系列圖片。在最后一張圖片中，左心耳封堵器被放在了合適的位置。

圖7 輸送鞘運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫示意圖Fig.7 Animation of delivery sheath motion

3 討論

本研究提出了一套基于CT影像的左心耳封堵三維輔助軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。盡管近些年來在使用三維影像指導(dǎo)心臟介入治療這一研究領(lǐng)域不少研究取得了一定的成果，目前依然很少有與本系統(tǒng)類似的，基于三維影像且具有一定可交互性的左心耳封堵輔助系統(tǒng)。與AGUADO等[9]提出的基于Web的3D交互式虛擬左心耳封堵器植入平臺(tái)相比，本研究中提出的左心耳封堵輔助系統(tǒng)的優(yōu)勢在于實(shí)現(xiàn)了左心耳封堵手術(shù)路徑的規(guī)劃，同時(shí)整合了解剖結(jié)構(gòu)標(biāo)記、輸送鞘運(yùn)動(dòng)模擬等功能，具有較高的完整性。

比起左心耳封堵中常用的二維成像方式，三維CT影像能為術(shù)者提供更加準(zhǔn)確、直觀的信息。從圖 5中可以看出，左心耳的最長和最短直徑在空間坐標(biāo)系的三個(gè)軸向上均有分量。使用傳統(tǒng)的二維成像方式較難準(zhǔn)確地測出直徑的長度，這從側(cè)面體現(xiàn)出基于三維影像構(gòu)建的算法能更加準(zhǔn)確地反映出左心耳的三維結(jié)構(gòu)。此外，在圖6中，(a)圖直觀地展示了輸送鞘從下腔靜脈出發(fā)，進(jìn)入右心房，隨后穿過房間隔進(jìn)入左心房，最后進(jìn)入左心耳內(nèi)部的過程。這些信息是二維成像方式所無法呈現(xiàn)出來的。

手術(shù)路徑規(guī)劃中的關(guān)鍵步驟是輸送鞘運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)學(xué)模型的建立，而建立這一數(shù)學(xué)模型的難點(diǎn)在于如何刻畫輸送鞘進(jìn)入左心房后的扭轉(zhuǎn)。本研究提出的輸送鞘運(yùn)動(dòng)軌跡模型使用兩段半徑為r的圓弧S1S2、S2S3，結(jié)合在房間隔穿刺點(diǎn)S2處的約束，模擬了輸送鞘的扭轉(zhuǎn)。在圖6(b)中可以看出輸送鞘在進(jìn)入左心房后進(jìn)行了順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，這說明算法在進(jìn)行輸送鞘路徑規(guī)劃時(shí)考慮了輸送鞘進(jìn)入左心房后的旋轉(zhuǎn)角θ2。若將此例中的θ2設(shè)為0（輸送鞘進(jìn)入左心房后不旋轉(zhuǎn)），則輸送鞘無法進(jìn)入左心耳。從圖 6(c)中可以看出順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的輸送鞘軌跡兼顧了輸送鞘與左心耳的共軸性，輸送鞘盡量延伸至左心房遠(yuǎn)端以及輸送鞘不宜離左心耳開口邊界過近這三個(gè)因素。

本研究中開發(fā)的左心耳封堵手術(shù)輔助系統(tǒng)仍然存在一定的改進(jìn)空間。一方面，盡管本系統(tǒng)需要使用者做出的干預(yù)只有左心房的分割和左心耳開口邊界的交互式標(biāo)記，本系統(tǒng)仍然不是一個(gè)端到端的系統(tǒng)。如果不按照一定的規(guī)范來進(jìn)行相關(guān)的操作，系統(tǒng)輸出的結(jié)果將受到一定的人為因素影響；另一方面，輸送鞘軌跡評(píng)估函數(shù)對(duì)輸送鞘軌跡優(yōu)化的影響較大，本研究中設(shè)計(jì)的評(píng)估函數(shù)需要基于更多臨床數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。后續(xù)研究可以從左心房分割和解剖結(jié)構(gòu)標(biāo)記的自動(dòng)化這一角度入手，來降低系統(tǒng)對(duì)用戶輸入的依賴，并進(jìn)行更多的臨床研究來優(yōu)化輸送鞘軌跡評(píng)估函數(shù)。

4 結(jié)論

本研究開發(fā)了一種基于患者術(shù)前心臟CT影像的左心耳封堵三維輔助軟件系統(tǒng)，在三維空間下實(shí)現(xiàn)了左心耳相關(guān)參數(shù)的計(jì)算，提出了一種全新的輸送鞘運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，并基于該模型實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)輸送鞘運(yùn)動(dòng)軌跡的計(jì)算。此外，還在系統(tǒng)中集成了解剖結(jié)構(gòu)標(biāo)記、輸送鞘運(yùn)動(dòng)三維模擬等功能，使其成為一套完整且易于使用的手術(shù)輔助系統(tǒng)。本系統(tǒng)有望為左心耳封堵提供更加精準(zhǔn)的指導(dǎo)，改善手術(shù)效果，同時(shí)有助于降低手術(shù)的學(xué)習(xí)難度，利于左心耳封堵的推廣。