BDS/GNSS 融合精密單點定位性能分析

尹海博，郭杭，羅孝文

(1.南昌大學 信息工程學院，南昌 330031；2.自然資源部第二海洋研究所，杭州 310012)

0 引 言

精密單點定位技術(PPP)由美國Zumbeger 等[1]于1997 年提出，它采用單臺全球衛星導航系統(GNSS)接收機，利用國際GNSS 服務組織(IGS)提供的精密星歷和衛星鐘差，可實現mm 級到dm 級的一種衛星定位技術，具有作業模式靈活、無需基準站、成本低、精度高等優點.隨著我國北斗衛星導航系統(BDS)的逐步完善、歐洲Galileo 系統的快速崛起，美國GPS 和俄羅斯GLONASS 系統的現代化，全球工作衛星數目不斷增多，各系統在軌衛星數如表1 所示，多系統融合PPP 逐漸成為研究的熱點[2].

表1 GNSS 在軌工作衛星數目一覽表

近年來，國內外學者對組合系統PPP 的研究越來越深入.文獻[3]利用MGEX(Multi-GNSS Experiment)跟蹤站的數據，對BDS、GPS、GLONASS、Galileo 系統的7 種不同組合模式的動態PPP 定位精度和收斂性進行了比較.文獻[4]利用MGEX 跟蹤站的數據，對比了BDS/GPS 組合PPP、BDS 單系統，PPP、GPS 單系統PPP 的定位精度和收斂時間.文獻[5]基于非差無電離層組合載波和偽距觀測量，研究了GPS/GLONASS 精密單點實時動態定位(RTKPPP)的方法.文獻[6]通過實驗證明GPS/GLONASS/BDS/Galileo 四大系統融合的PPP 收斂速度和定位精度要遠優于GNSS 單系統.

目前大多文獻都是以GPS 為主開展組合PPP 研究，少有文獻深入研究BDS 組合PPP 的定位性能.BDS 作為國之重器，是我國第一個面向全球提供公共服務的重大空間基礎設施[7-9]，研究BDS 組合PPP 的定位性能對于我國發展BDS 相關的應用具有一定意義.基于以上，本文開展了BDS 分別與GPS、GLONASS、Galileo 的組合研究，分析了不同BDS 雙系統的PPP靜態解、動態解、精度衰減因子(DOP)值、穩定性及定位精度等，旨在為BDS 系統更好地應用與推廣提供參考.

1 組合系統數學模型及處理策略

1.1 定位模型

以GNSS 雙頻接收機處理單系統數據為例，傳統PPP 使用基于雙頻偽距和載波相位的無電離層組合定位模型，其觀測方程[10-12]為：

式中：Ps、φs為衛星s 無電離層組合的偽距、相位觀測值；ρ 為衛星s 至接收機r 之間的幾何距離；c為真空中的光傳播速度；dtr和dts分別為接收機鐘差和衛星鐘差；Tropr為接收機對流層延遲誤差；Dr和dr為接收機端偽距和載波相位的硬件延遲；Ds和ds為衛星端偽距和載波相位的硬件延遲；εr為接收機的測量噪聲；λ 為無電離層組合載波波長；Nr為無電離層組合相位觀測值的模糊度；Mφr、MPr為接收機的多路徑誤差.在PPP 參數估計時，衛星偽距硬件延遲Ds被衛星鐘差吸收，接收機偽距硬件延遲Dr被接收機鐘差吸收[13]，衛星端與接收機端的載波相位硬件延遲與衛星有關，由整周模糊度參數吸收，考慮以上以及系統偏差，得出組合系統的觀測方程為：

式中：G、C、R、E 分別為GPS、BDS、GLONASS、Galileo，ISB 為系統間偏差；為包括不同系統多路徑誤差和測量噪聲在內的其余總誤差.

1.2 數據處理策略

本次實驗數據采用MGEX 網多個測站所采集到的BDS、GPS、GLONASS、Galileo 觀測時間為2019 年10 月3 日的觀測數據，以及MGEX 提供的多系統精密星歷和精密鐘差產品，基于RTKLIB 進行BDS 雙系統PPP 解算.

雙系統組合PPP 各項誤差和待估參數的處理方法與GNSS 單系統PPP 相似，使用無電離層組合的雙系統PPP 模型，估計方法為卡爾曼濾波，待估參數包括接收機位置、天頂對流層延遲、接收機鐘差、系統偏差等，對接收機位置參數進行動態和靜態處理，對流層延遲濕分量采用隨機游走過程模擬，對流層延遲干分量使用Saastamoinen 模型改正，接收機鐘差當作白噪聲(WN)處理，系統偏差作為常數估計[14].衛星端和接收機端天線相位中心偏移(PCO)和天線相位中心變化(PCV)使用國際GNSS 服務(IGS)提供的ANTEX 文件改正，由于沒有機構提供具體的BDS衛星端和接收機端的PCO、PCV 信息[15]，故此處不對其改正，具體的數據處理策略如表2 所示.

表2 雙系統PPP 數據處理策略

2 實驗分析

2.1 實驗方案

從MGEX 下 載HKSL、BJFS、CHAN、JFNG、MIZU 等多個測站的采樣間隔為30 s 的多系統觀測文件以及相對應的采樣間隔為30 s 的精密鐘差、精密軌道產品，觀測時間長度為1 天，基于RTKLIB 的自編程序實現BDS/GPS、BDS/GLONASS、BDS/Galileo三種組合PPP，從靜態PPP 和動態PPP 對三種組合系統進行分析，根據不同組合的可見衛星數、DOP、定位精度、收斂速度等方面分析三種組合系統的定位性能.所選測站的信息如表3 所示.

表3 測站信息 (°)

2.2 靜態PPP 結果分析

以MIZU 測站為例進行結果分析，三種組合系統的可見衛星數如圖1 所示，由圖1 可知，圖1(a)中BDS/GPS 組合可見衛星數的數量是三種組合系統中最多的，當天的可見衛星數在10～20 顆，平均可見衛星數可達15 顆.圖1(b)中BDS/GLONASS 組合系統的當天可見衛星數在3～10 顆，是三種組合系統中最少的，平均可見衛星數為7 顆.圖1(c)中BDS/Galileo 組合系統的可見衛星數要高于BDS/GLONASS 組合系統，當天可見衛星數在7～17 顆，平均可見衛星數為12 顆.

圖1 MIZU 測站三種雙系統可見衛星數

MIZU 測站三種組合系統的DOP 值，如圖2 所示.本文選取分析的DOP 值包括水平分量精度因子(HDOP)、垂直分量精度因子(VDOP)、位置精度因子(PDOP)、幾何精度因子(GDOP).DOP 值是位置質量的指示器，它是考慮每顆衛星相對于星座(幾何位置)中其他衛星的位置來預計用該星座能得到的位置精度的計算結果.DOP 值的大小與定位誤差成正比關系，小的DOP 值表示強的衛星幾何位置和較高的定位精度，高的DOP 值表示弱的衛星幾何位置和較低的定位精度.由圖2 可知，圖2(a)BDS/GPS 組合系統的各DOP 值最小，圖2(b)BDS/GLONASS 組合系統的各DOP 值最大，且波動起伏較大.以此結果預估BDS/GPS 組合系統的PPP 性能將最好，圖2(b)BDS/Galileo 次之，BDS/GLONASS 最差.

圖2 MIZU 測站三種雙系統DOP 值

將靜態解算的結果與IGS 發布的坐標作差，繪制三種組合系統在東(E)、北(N)、天(U)方向的偏差圖，三種組合系統靜態PPP 在E、N、U 方向的偏差如圖3(a)～(b)所示，并記錄了多個測站的靜態均方根(RMS)值，如表4 所示.總體看來，BDS/GPS 組合系統在E、N、U 三個方向上收斂速度和收斂后的定位精度都是最優的，三個方向的收斂時間在30 min 左右，收斂后的精度達到0.06 m 以內，原因是GPS 系統相對其他系統在軌衛星較多，用于定位的4 顆衛星空間幾何分布較好.BDS/GLONASS 組合系統在N、U方向上的收斂時間在1.5 h 左右，收斂后的精度能達到0.10 m 以內，而E 方向的定位結果抖動較大，完全收斂時間較長，收斂后的精度在0.10 m 以內.BDS/Galileo 組合系統的U 方向收斂最快，在30 min 左右，收斂后的精度在0.10 m 以內，而E、N 方向都在1.5 h 左右才達到收斂.

圖3 MIZU 測站三種組合系統靜態PPP

表4 2019 年10 月3 日各測站1 天的靜態PPP RMS 值 m

2.3 動態PPP 結果分析

由于動態PPP 沒有可靠的外部參考坐標[14]，并且靜態觀測數據質量一般要比動態數據好，且較容易估計天頂對流層延遲，故本文采用靜態模擬動態的實驗.為了更好的分析動態PPP，采用與靜態PPP 相同測站的實驗數據，在數據處理策略上不同的是動態PPP 每個歷元估計一組位置參數，其它數據處理策略與靜態PPP 一致.對BDS/GPS、BDS/GLONASS、BDS/Galileo 三種組合系統分別進行動態處理，同樣選取MIZU 測站為例進行動態PPP 分析，將定位結果繪制成E、N、U 方向的偏差圖，如圖4(a)～(b)所示.

圖4 MIZU 測站三種組合系統動態PPP

通過對BDS/GPS、BDS/GLONASS、BDS/Galileo三種組合系統的動態解算結果偏差圖進行對比分析，從中可以看出BDS/GPS 組合系統動態PPP 的偏差曲線相對BDS/GLONASS、BDS/Galileo 要平滑很多，說明BDS/GPS 組合系統具有更高的穩定性和更小的定位抖動，抖動產生的原因是動態解算中每個歷元解算獲取初值的途徑不同[15]，卡爾漫濾波對狀態的估計機制以及對噪聲的處理機制也不相同，BDS/GPS動態PPP 收斂后E 方向的精度優于0.12 m，N 方向優于0.10 m.BDS/GLONASS 組合系統的動態PPP結算結果偏差曲線波動起伏較大，說明該組合系統的定位抖動較大、穩定性較差，同時定位精度在三者中也是較差的，三個方向收斂后的精度約在0.50 m 以內，收斂時間平均在1～2 h.BDS/Galileo 組合系統總體定位性能稍好于BDS/GLONASS 組合系統，沒有BDS/GLONASS 組合系統那么大的定位抖動，三個方向平均收斂時間約在50 min 以內，E 方向收斂后精度優于0.20 m，N 方向優于0.25 m，U 方向優于0.27 m.

3 結 論

隨著BDS 成功實現全球組網，標志著BDS 服務范圍由區域擴展為全球，BDS 正式邁入全球時代.BDS 與其他導航系統組成的多系統組合定位已成為趨勢，因此，本文基于RTKLIB 開源代碼和Visual Studio 2017，利用MGEX 網多個測站的實測數據以及對應的精密鐘差和精密軌道產品，實現了BDS/GPS、BDS/GLONASS、BDS/Galileo 三個組合系統的實驗，分析了各個組合系統的動、靜態PPP 定位精度和收斂性，結果表明：不論是動態PPP 還是靜態PPP，BDS/GPS 組合系統的定位性能都是最優的，BDS/GLONASS 和BDS/Galileo 組合系統動態PPP的定位抖動起伏較大，穩定性稍差.