讓數學活動經驗在“動”中累積

邱秀蘭

數學活動經驗的積累是提高學生數學核心素養的重要標志。在課堂教學中，教師要調動學生多種感官參與學習，組織富有趣味性、探究性的數學活動，充分激發學生的學習主動性，讓學生積極動腦思考、大膽動手實踐，親歷知識技能形成的全過程，讓學生在自主探究過程中動起來，在動中累積數學活動經驗。

一、動眼看，累積觀察經驗

兒童智力的發展首先依賴于兒童對事物的有效觀察。在數學學習活動中動眼“看”，就是要引導學生有意識地觀察事物的特點，找出事物內在的聯系與規律，感受事物的本質及區別。因此，教師要培養學生良好的觀察意識，創造機會讓學生主動參與“感知—表象—概念—符號”的過程，使學生形成良好的觀察習慣，幫助學生總結觀察方法，使學生的觀察能力得到逐步提高，并在觀察中感受收獲的樂趣，讓學生的數學活動經驗在“看”中累積。

例如，人教版二上“角的初步認識”的教學，教師先組織學生觀察教材上的主題圖，并試著在圖中尋找角，再引導學生將找到的大小不同的角從圖形中抽象出來，展示在大屏幕上。隨后，教師拋出問題：“這些角長得完全相同嗎？”繼而組織學生圍繞問題再次觀察屏幕上的各個角（剪刀的角、足球場的角、雙杠的角……）。在二次觀察學習活動中，學生帶著疑問去觀察、比較，他們很快就發現：這些角的邊有長有短，開口有大有小，開口方向也不一樣，但都有一個尖尖的地方（頂點），都有兩條直直的邊。在學生的回答后，教師給予肯定的回答，并順利幫助學生建立角的正確表象。

可以發現，在數學學習活動中，引導學生形成主動觀察的習慣，嘗試運用數學的思維去觀察、分析現象，學會總結觀察的方法，可逐步提高學生的觀察水平，讓學生的觀察經驗在看中得到累積。

二、動口說，累積交流經驗

課堂上有效的交流活動，能使學生對學習內容的理解更具系統性和完整性。學生的思維具有差異性，面對相同的學習材料，往往因觀察角度和探究方式的不同，從中獲得的體驗、知識也不盡相同。學生個人探究的成果也往往相對零散、片面，缺乏完整性。學生在與同學、教師一起分享自己的見解和體驗的過程，也是對自己獲得的知識、經驗進行完善和修正的過程。因而，在數學課堂中，教師要為學生營造輕松的交流氛圍，讓學生在積極主動的自主交流中相互啟發、相互補充、共同發展。通過生生之間、師生之間相互交流，加深學生對所學知識的理解，同時累積豐富的交流經驗。

如人教版二上“數學廣角——搭配（一）”的教學，教師先創設學生春游要乘三艘船游覽觀光的情境，輪船的編號由3、6、9中的兩個數組成，并且個位數和十位數不相同，然后讓學生試著寫出所有的輪船編號。在學生寫完后，教師巡視并組織學生小組交流討論：“為什么有人寫的多，有人寫的少？有什么好的方法能保證既不重復又不遺漏呢？”小組討論后，學生在匯報交流中意識到要按一定的順序寫，才能保證不重復、不遺漏;排列的方法是多樣化的，可以交換位置、固定十位或固定個位。這樣的學習活動，學生不僅有機會展示自己的觀點，還可以與同伴相互交流，學習同伴的學習經驗。

在數學學習活動中，小組成員之間的討論能激起思維的火花。教師也可以適時參與其中，發表自己的意見，豐富學生的認知。學生在這樣的交流活動中，視野得到拓寬，思路得以調整，從而使自己的數學活動經驗更加系統化、結構化。

三、動手做，累積實踐經驗

小學生以直觀形象思維為主，抽象思維能力比較差，空間想象能力不強，因而將抽象思維與動手實踐相結合，引導學生多感官參與學習，可以更好地激發學生的學習自主性與創造力。因此，教師在課堂上要為學生創造良好的操作實踐機會，讓學生充分實踐、樂于探索，在動手操作中累積實踐經驗，發展學生思維。

例如，在“長方體和正方體的認識”學習探究中，學生首次接觸立體圖形，這是學生空間觀念發展的重要轉折點。學生研究的視角往往是在“面”和“頂點”這兩個強刺激點上，對“棱”的認識顯得薄弱，因此長方體的棱的特征是本課教學的重點之一，也是本課教學的難點。因此，某教師組織學生開展動手實踐活動，小組合作動手搭建一個長方體框架。在實踐的過程中，教師讓學生思考：要搭建一個長方體框架可以選擇哪些小棒，各種長度的小棒各要多少根，怎樣才能最快地把這個長方體框架搭建起來？在搭建的過程中，學生直觀地體驗到長方體有8個頂點、12條棱，深刻地感悟到相對的棱的長度要相等。學生應用小棒搭建長方體的過程，也是他們用實踐驗證自己的猜想、修正自己思維的過程。通過動腦思考、動手操作，學生“觸摸”到了長方體的內部結構，把研究的視角轉向了棱，從而突破了難點。課堂上讓學生積極探究、動手操作，從中獲得豐富的直觀感受和經驗，為探究和解決問題提供重要基礎。學生在實踐過程中，經歷知識的形成過程，實踐經驗也在做中得到了積累。

四、動腦思，積累探究經驗

數學活動經驗的積累過程，實質上是用理性的、抽象的數學經驗逐步取代感性的、具體的生活經驗的過程，即學生自主積累數學的知識技能和數學思想方法的過程。數學學習中，假如學生對學習材料僅僅停留在直觀、表層的認識，不能在直觀感受的基礎上形成理性的認知，那么學生在解決問題的過程中往往也是憑感性認識，無法上升為理性思考，也就難以提高數學的思維能力。故而，在數學探究活動中，教師要讓學生親歷觀察、猜想、推理、驗證全過程，積累數學探究經驗，引導學生透過表象洞悉事物本質，方能做到舉一反三、觸類旁通，運用思維靈活解決實際問題。

例如，在“三角形的面積”的探究活動中，某教師組織學生積極思考：“我們之前探究過哪個平面圖形的面積計算方法，我們是怎樣思考的？今天的學習活動，大家想怎樣探究呢？”學生積極動腦，根據已有的知識和以往的探究經驗，嘗試運用轉化的方法。學生利用兩張完全一樣的三角形拼一拼，發現可以將三角形轉化成平行四邊形或長方形，而后者的計算方法是已知的。通過這樣的探究，教師教學三角形的面積計算方法就水到渠成了，也為拓展割補法做了鋪墊。在推導活動中，教師留給學生充足的時間動腦思考，通過引導使學生親歷運用轉化思想解決實際問題的過程，有效地培養了學生的自主探究能力以及創新能力，探究經驗在思考中得到了累積。

（作者單位：福建省長汀縣實驗小學）