基于神經網絡PID的微電網電壓控制研究

周志榮

（臨滄高級技工學校，云南 臨滄 677099）

0 引言

微電網技術能夠十分便利、簡潔地接入分布式系統，這一特點使其在孤立地區（如島嶼、山區）等其他偏遠地區的供電工程上得到了快速發展。然而在帶來便利的同時，分布式電源也給微電網系統的穩定運行帶來了挑戰[1]。隨著國家能源轉型戰略的不斷推進，微電網送電端中新能源電源的占比持續增長，如太陽能、風能等綠色能源。也正是這種多元化的分布式電源給微電網發展帶來加成的同事也帶來了新的問題，尤其是新能源電源設備響應特征差異大、具有滯后性等特性對電壓穩定性的影響愈加明顯[2]。

電壓控制器是微電網電壓保持穩定運行的基石，其性能的好壞也對提高電網的輸電能力具有重要意義。而控制參數的設置將直接影響電壓控制器的性能，因此優化控制參數進而改善電壓控制器性能以提高微電網整體性能具有重要研究價值[3]。

優化電壓控制器控制參數這方面的研究在過去十幾年間國內外學者都做了大量的研究，也提出了許多有效可行的控制策略。如文獻［4］中蔣聞、李驪等人提出了基于無跡年換技術的計及相關性建立IMG穩態模型以下垂控制方式實現了電壓穩定概率評估，文獻［5］中張虹、侯寧等人將直流混合微網能量互濟最為研究對象，對系統存在的脆弱性和不確定性，在兼顧了動態相應特性的情況下提出了H∞魯棒控制，文獻［6］中李得民等人提出了以下垂控制的頻率和電壓為基準值的無功功率按額定容量比例分配的優化方法，解決了傳統P-f和Q-V下垂控制無法精確分配無功功率的問題，文獻［7］Tucci和Ferrari-Trecate提出了一種分散控制綜合程序，用于穩定分布式發電單元（DGU）和通過電力線互連的負載的交流孤島微電網（IMG）中的電壓和頻率。目前，PID（Proportional Itegral Differential）電壓控制方法是目前業界使用比較廣泛的一種方法，也取得了不錯的效果。由比例、積分、微分三個參數來確定電壓控制器的效果，但是隨著電網規模越發龐大，電壓等級和容量不斷提高，發電和用電負荷日益復雜，傳統使用梯度法、Z-N（Ziegler-Nichols）法等的優化策略已經難以找到全局最優參數組合。針對上述問題以及電力系統非線性變化的特點，考慮到神經網絡能夠以任意精度逼近任何非線性連續函數，本文提出采用通過神經網絡模型來對PID參數進行尋優。

1 神經網絡優化的PID電壓控制器

1.1 神經網絡算法

神經網絡分為生物神經網絡和人工神經網（ANN）絡兩種，人工神經網絡是心里學家McCulloch和邏輯數學家Pitts觀察、分析、總結了生物神經網絡的工作過程和原理后提出的數學模型，因此也將該模型命名為M-P模型。ANN是利用數學語言解釋M-P模型神經元結構，利用物理方法來“模擬”或“模仿”生物神經網絡的神經元活動。ANN具有非線性適應性信息處理的特有能力，是因為從數學角度看，ANN網絡是由許多小的非線性函數(神經元)組成一些大的非線性函數（神經網絡），反應的是輸入xi與輸出yi之間一種復雜的映射關系[8-9]。

如圖1所示，表示M-P神經元模型，神經元是組成神經網絡的基本單元，將神經元按照一定拓撲結構組合起來形成完整神經網絡。在神經元中有求和、權值、激活函數等操作，將輸入xi通過神經元的“門”（激活函數）控制后生成數據或傳輸數據。數學模型如式（1）所示，xi為輸入，wij為神經元i到j的權值，θ為神經元閾值，f為激活函數，yj為神經元j的輸出。

圖1 M-P神經元模型

網狀人工神經網絡是最常見的神經網絡結構，包括輸入層、隱藏層和輸出層三個層次。如圖2所示，接受輸入量的神經元節點組成輸入層，輸出結果的節點組成輸出層，中間的節點組成隱藏層。每一層節點之間可以相互連接，每層神經元只將前一層神經元輸出作為輸入，各層之間經過規則變換后，由輸出層輸出向量，這是一種典型的前向神經網絡。其他的網狀人工神經網絡還有反饋神經網絡、層內相互結合前向神經網絡、相互結合型網絡等，在特定領域內都有廣泛的應用[10]。

圖 2 前向神經網絡拓撲結構

ANN具有自適應、自組織、自學習、非線性等特性，在工業自動化、信息處理、圖像處理、最優化計算等領域發揮了重要作用。尤其在最優化計算，因為其高度非線性模擬能力，在電壓控制器參數優化上能展現其獨特的優勢。

1.2 增量式PID電壓控制器設計

在工業控制領域PID及其衍生算法有這非常廣泛的應用，控制器、被控對象、反饋器是PID控制器的三要素。PID控制規律是一種較理想的控制規律，它在比例的基礎上引入積分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系統的穩定性，比單獨比例控制P、比例積分控制PI、比例微分控制PD更有優勢，應用也更廣[11]。電壓測量單元傳遞函數可表示為（2）式：

該一階函數用于表示電壓控制模型，式中K表示電壓傳感器輸入輸出比例系數，T為常數，表示濾波器回路時間常數。

考略到自然界中多數系統都存在慣性和滯后性的特性，使用增量式PID設計電壓控制器。PID控制的時域函數如下：

對其在零初始條件下離散化取Z變換n階定常離散系統差分方程，得到（4）式：

其中，k表示控制器采樣序號，e(k)表示第k次采樣的誤差值，類似的可以得到u(k-1)，可得到：

則：

1.3 BP神經網絡優化PID電壓控制器設計

BP神經網絡也是前向神經網絡中的一種，其正向傳播學習信號，反向傳播誤差信號，從而迭代優化權重和偏差。結構簡單、狀態穩定的特點也使得它在最優化參數領域應用非常廣泛。1.2節中（3）式可發現被控對象是通過給定值和實際值的偏差e(t)進行控制，因此神經網絡的輸入層可有給定值r(t)、實際值y(t)、偏差e(t)和一個常數b節點（可使網絡更穩定）組成，Kp、Ki和Kd三個控制參數對應網絡輸出層的三個神經元，具體如圖4所示：

圖3 神經網絡PID拓撲結構

圖4 神經網絡PID電壓控制器

基于神經網絡的PID微電網電壓控制算法控制結構如圖5所示：

圖5 神經網絡PID控制流程圖

算法可描述為：

Algorithm 1：神經網絡優化PID微電網電壓控制算法

輸入：給定電壓值矩陣、實際電壓值矩陣、偏差差矩陣和神經網絡初始化參數；

輸出：最優Kp、Ki、Kd參數組合；

Step1：初始化各神經網絡各權重參數，計算給定電壓和實際電壓的偏差；

Step2：經過網絡自主優化學習得到PID控制的Kp、Ki、Kd參數；

Step3：根據得的參數從PID電壓控制器得到輸出；

Step4：調整權重值，PID參數自適應調整，循環Step2和Step3，得到最優控制參數組合。

2 系統仿真分析

2.1 BP神經網絡參數初始化

神經網絡學習需要進行權重值初始化和超參數設定，在本文仿真實驗中考慮到學習速度和實際應用效果做出如下選擇：

（1）激活函數。通常BP神經網絡將Sigmod函數和雙曲正切函數作為激活函數，前者取值范圍[0，1]，后者[-1，1]。但是雙曲正切函數在0的兩側衰減速度較快，不易進入平坦區造成梯度消失無法優化，所以將此作為網絡隱藏層的激活函數（公式（7）），而PID控制器的三個參數不能為負，因此輸出層的激活函數選擇公式（8）。

（2）學習率。學習率選擇過大或者過小會影響網絡收斂速度慢或者震蕩，選擇自適應學習率方法，根據誤差自適應地調整學習率，具體如式（9），式中表示學習率變化步長，α、β為常數，取值（0,0.05]較為適宜，表示誤差值變化量。

（3）權重初始值。網絡神經元的初始化權重大多數情況都是依照“經驗”選擇，并沒有統一的指導方法，一般可以選擇一組接近于0，但不全為0的值作為初始權值。但是這種隨機選擇方法會使得網絡輸出在初期產生多次大幅波動。

考慮到在實際電網生產中應盡快達到平穩，因此文中選擇“預學習”進行權值初始化，將實驗中網絡輸出趨于平穩前那一時刻的權值初始化新的網絡，然后新網絡再繼續學習，直到收斂。兩種參數初始化方法網絡輸出曲線如圖4中（a）和（b）所示，明顯可以看到，加入“預學習”后在0.5秒左右時已經趨于平穩，比隨機參數初始化快了約0.3秒。

圖6 不同參數初始化方法對比

2.2 仿真結果分析

在仿真平臺搭建圖4仿真模型，系統仿真參數如表1所示，對模型輸出波形、有功功率和電壓進行跟蹤對比，并于傳統PID控制方法做對比，驗證文中電壓控制器性能。

表1 系統仿真參數

圖7（a）展示了有功功率跟蹤情況，（b）和（c）分別是傳統PID和文中PID的系統電壓和局部放大圖，從圖中對比可以看出：傳統PID控制方式約在0.1s時偏離參考信號，電壓誤差大，跟蹤情況一般，尤其在波峰和波谷處偏離程度非常明顯；文中PID控制方法約在0.4s時出現偏離，整體上看跟蹤情況良好，誤差均方根小，離散程度小，有功功率也達到1200KW以上，抗干擾能力強，提高了系統的穩定性。

圖7 不同電壓控制器性能對比圖

3 結語

面對微電網中不同類型電源的加入給電網的穩定運行帶來的挑戰，本文提出了一種神經網絡優化PID的電壓控制方法。不再像傳統PID控制方法根據經驗設定控制器參數，而是利用神經網絡的自學習能力去自適應地迭代產生控制器的最佳參數組合，仿真實驗結果也表明該方法相比于傳統PID控制方法的確能夠提高系統的點電壓穩定性，從系統電壓曲線中也證明了其高精度控制的優勢。