等強度梁式壓-磁耦合振動俘能器的性能分析

馬天兵 ,尹夢涵 ,胡偉康 ,賈世盛

(1.安徽理工大學 深部煤礦采動響應與災害防控國家重點實驗室,安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學機械工程學院,安徽 淮南 232001)

微功耗無線傳感網絡、通信技術和嵌入式技術的日益成熟以及振動俘能結構[1-2]和電路的飛速發展,使得特殊環境下的微功耗元器件采用振動俘能器供電成為可能[3-6]。

目前振動俘能結構主要分為三種:壓電式[7-8]、磁電式[9-10]以及靜電式。但單一結構的振動俘能器普遍受到可收集頻率范圍窄、輸出功率低的限制,使得振動俘能的實用性大大降低。以壓電振動俘能技術為例,只有結構在共振頻率周圍才有較高的輸出[11-12]。因此,Yang 等[13]在傳統懸臂梁式壓電俘能器上增加了末端質量,有效地降低了俘能器的固有頻率。孫亞峰等[14]分析了不同寬度梯形梁對能量收集器各項性能指標的影響,結果表明:隨著梯形梁自由端寬度的減小,梁結構向等強度結構靠近,使得梁表面應力分布更均勻,輸出電壓升高,梯形梁結構的能量收集器最大輸出電壓較同尺寸矩形梁結構提升了34.97%;張旭輝等[15]設計了一種雙穩態磁力耦合多懸臂梁俘能器,該結構俘能器引入磁力,使得采集效率相對無磁力時大幅提高,實驗結果表明:俘能范圍最大拓寬3.1 倍,輸出電壓顯著提高,但結構尺寸相對較大;杜小振等[16]設計了基于非線性磁力調節的壓電電磁復合發電系統,但整個裝置的動力學特性較復雜。

為了提高能量輸出功率和壓電片利用率,使振動俘能技術為微功耗無線傳感器或傳感節點進行更可靠的供電。本文基于單一壓電式與單一磁電式的結構特點,提出了一種梯形等強度梁式壓-磁耦合振動俘能器結構,并進行性能分析。

1 等強度梁式壓-磁耦合振動俘能器的結構設計

在傳統矩形懸臂梁的壓電俘能器中,由于振動過程中各處所受彎矩不同,但結構沿長度方向剛度相同,導致沿長度方向的各點曲率不同。因此,造成靠近固定端的壓電片變形較大,而遠離端變形較小,甚至靠近端已破壞而遠離端變形仍然很小,這種情況下壓電片利用率很低。傳統結構的壓-磁耦合振動俘能器往往采用矩形梁作為基板,同樣存在壓電片利用率低、輸出功率小、采集效率低下等缺點。為了改善俘能器采集性能,設計了梯形等強度梁結構的壓-磁耦合振動俘能裝置,如圖1 所示。

圖1 等強度梁式壓-磁耦合振動俘能器Fig.1 Equal-strength beam type pressure-magnetic coupling vibration energy harvester

等強度梁式壓-磁耦合振動俘能器由壓電陶瓷片、左端固定約束梯形梁、永磁鐵、線圈及支架組成。壓電梁尺寸參數如圖2 所示,具體尺寸為:l1=60 mm,l2=40 mm,h1=h2=0.2 mm,w1=2.5 mm,w2=5 mm,w3=10 mm。

圖2 梯形壓電梁的尺寸參數圖Fig.2 Dimensional parameter diagram of trapezoidal piezoelectric beam

壓電片粘貼在左端固定于振源的梯形梁上,右端永磁鐵充當質量塊,在永磁鐵上下兩側放置線圈。在外界振動激勵作用下,壓電梁發生彈性形變,壓電片內部正負電荷中心發生相對移動而產生電的極化,相對表面出現異號束縛電荷,形成電勢差,壓電俘能支路從而產生交變電流。而末端永磁鐵在降低結構固有頻率的同時,隨壓電梁的振動做往復切割兩線圈的磁感線運動,隨著磁通量的變化,形成感應電勢差,磁電俘能支路從而產生交變電流。

2 俘能器有限元分析

在壓電片面積相同的情況下,建立矩形梁、復合梁、梯形梁三種壓電俘能結構模型,將模型導入COMSOL 軟件,定義單元類型及材料參數,施加邊界條件及載荷,然后劃分網格進行模型求解,得出所求模態頻率和電壓,并進行結果分析對比,研究主要參數對壓電支路輸出性能的影響規律。

圖3 是變形時的應力分布圖,由圖中可以看出,等截面矩形梁的各部分應力差很大,導致壓電片變形嚴重不均勻;復合梁結構上的壓電片變形稍有改善,但同樣具有固定端易斷裂問題;梯形梁應力分布均勻,壓電片變形一致性最高。

圖3 壓電梁應力分布圖Fig.3 Piezoelectric beam stress distribution diagram

由于外界振動頻率集中在中低頻段,因此,0～40 Hz 范圍內的響應特性決定了俘能結構的俘能效果。圖4 為三種壓電式俘能結構的輸出電壓。從圖4 可以看出,矩形梁固有頻率最低為21 Hz,梯形梁固有頻率最高為32 Hz。但梯形梁的輸出電壓最高,矩形梁輸出電壓最低,且梯形梁結構具有更寬的峰值范圍。矩形梁結構由于壓電片變形不均導致產生電壓較小,而梯形梁結構中壓電片變形均勻,利用率最高,輸出電壓最大。為了選擇最優的俘能方案,以單位面積下的電能轉換效率為指標進一步探究不同結構的采集性能。

圖4 不同壓電式俘能結構的輸出電壓Fig.4 Output voltage of different piezoelectric energy harvesting structures

圖5 為相同激勵下三種壓電式俘能結構采集效率曲線,可以明顯看出:梯形梁壓電俘能結構的轉化效率最高,是傳統矩形梁的兩倍多,表明此結構下的壓電片利用率最高。

圖5 不同壓電式俘能結構的電能轉換效率Fig.5 Electric energy conversion efficiency of different piezoelectric energy harvesting structures

分別對末端質量和激勵強度參數進行壓電俘能支路的輸出電壓仿真,探究其對壓電支路采集性能的影響規律,結果如圖6 所示。從圖6 中可以看出:在梯形梁末端放置不同大小質量塊(質量分別為1.07,2.13,3.19,4.26 g)時,梯形梁的固有頻率隨質量塊質量的增加而減小;在不同激振強度(分別為0.25g,0.50g,0.75g)的作用下,輸出電壓隨激振強度的增加而不斷增大,但梯形梁的固有頻率并不發生變化,仍為22 Hz,表明梯形梁結構和矩形梁結構有相似的力學特性。

圖6 壓電支路輸出電壓Fig.6 Output voltage of piezoelectric branch

建立壓電梁末端磁鐵和線圈的磁電俘能結構模型,利用ANSYS 軟件對磁電支路進行輸出性能研究。磁鐵磁感應線分布如圖7 所示,靜磁場分析時,線圈距磁鐵越近,磁感應強度越大。

圖7 磁鐵磁感應線分布圖Fig.7 Distribution of magnetic induction lines of magnets

圖8 為磁鐵距線圈距離不同(分別為12,14,16 mm)時的輸出功率曲線,由仿真結果可知,磁鐵隨壓電梁的振動做上下切割磁感應線運動時,磁電支路的輸出電壓隨著距離的增加而減小。

圖8 不同距離下的磁電支路輸出電壓Fig.8 Output voltage of magnetoelectric branch at different distances

3 俘能器機電耦合特性測試

為驗證壓電俘能結構、磁電俘能結構的采集性能和對等強度梁式壓-磁耦合振動俘能器的輸出特性進行實驗測試,制作了如圖1 所示的實物模型,搭建了如圖9 所示的測試系統。

圖9 俘能器測試系統Fig.9 Energy trap test system

本次實驗使用激振器作為振動能量來源,使用亞克力板作為支架材料將振動能量傳遞至俘能器中,使用PZT-5H 壓電陶瓷片和黃銅制作梯形梁,使用兩塊單個質量為0.6 g 的永磁鐵作為末端質量塊,使用0.1 mm 直徑的漆包銅線制作線圈。

圖10 為壓-磁耦合俘能器整流電路并聯輸出原理圖。并聯整流電路中壓電俘能結構、磁電俘能結構兩線圈均采用一個獨立的整流橋,可以避免由于振動相位的不同步造成俘能器之間互充電的能量損失,使得每增加一個俘能結構總輸出都能得到增益。每個整流電路同名輸出端連在同一極,保證每個輸出電壓是并聯關系,在整個電路的末端并聯一個穩壓電容減少電壓波動,然后將輸出的電能儲存在儲能元件中備用。

圖10 俘能器整流電路并聯輸出原理圖Fig.10 Schematic diagram of parallel output of energy trap rectifier circuit

基于相同面積的壓電片和基板,制作矩形梁、復合梁、梯形梁壓電俘能結構,并對三種結構進行輸出性能實驗測試。圖11 為不同壓電式俘能結構的開路電壓,從圖11 可以看出,梯形梁的輸出功率最大,復合梁次之,矩形梁最小。實驗結果與仿真分析一致,在面積相同情況下,梯形梁壓電式俘能結構輸出電壓最高,壓電片利用率最高。

圖11 不同壓電式俘能結構的開路電壓Fig.11 Open circuit voltage of different piezoelectric energy harvesting structures

為實驗驗證線圈匝數和線圈距永磁鐵距離對磁電俘能支路輸出特性的影響,分別制作了800,1600 和2400 匝各2 個,共計6 個多匝線圈,調整兩線圈相對距離(分別為10,16,22 mm),進行線圈匝數和距離的優化,如圖12 所示。從實驗結果可以看出:當固有頻率不變,隨著線圈匝數的增加,輸出電壓不斷增大,當線圈匝數為2400 匝時,線圈輸出電壓可達2.8 V。磁鐵距線圈底部的距離不同,磁場的強度也不同,由仿真結果可知,隨著距離的逐漸減小,磁電支路的輸出電壓不斷增加。但在實驗過程中,距離過小,會阻礙壓電梁末端的自由振動,影響壓電俘能結構的工作性能。當俘能器線圈與磁鐵距離為16 mm 時,磁電支路輸出電壓最高。

圖12 磁電支路輸出電壓Fig.12 Output voltage of magnetoelectric branch

圖13 是在俘能器整流電路下,外界激勵強度為0.5g 時,同一負載下的單一壓電式俘能結構、單一磁電式俘能結構和壓-磁耦合俘能器的負載功率。當外界激振頻率與耦合俘能器固有頻率一致時,兩俘能支路的輸出功率均達峰值。從圖13 中可以看出,單一磁電式輸出功率為1.29 mW,單一壓電式輸出功率為1.34 mW,而壓-磁耦合俘能器同時具備了單一俘能結構的特點,輸出功率達5.6 mW,大于單一俘能結構。

圖13 單一壓電式、單一磁電式和壓-磁耦合式俘能器的負載功率Fig.13 Load power of single piezoelectric,single magnetoelectric and piezo-magnetic coupling energy harvesters

4 結論

本文將壓電式與磁電式俘能結構相結合,提出了一種等強度梯形梁式壓-磁耦合振動俘能器。對俘能器結構進行了有限元分析,并搭建測試系統進行實驗驗證。結果表明,實驗結果與仿真結果一致,梯形梁壓電俘能結構的采集效率最優,壓電片利用率最高;該壓-磁耦合俘能器的最大輸出功率為5.6 mW,相較于單一俘能結構的采集效率有較大提升,可以滿足微功耗微器件的供電要求。