大型調(diào)相機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)下的電磁轉(zhuǎn)矩分析

李永剛，侯岳佳，馬明晗，賀鵬康，姜 猛，安清飛

（1.華北電力大學(xué)，河北保定071003；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司泰安供電公司，山東泰安271000；3.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司萊蕪供電公司，濟(jì)南271100）

0 前言

當(dāng)前，為實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離大容量輸電，特高壓交直流輸電技術(shù) （LCC-HVDC）備受關(guān)注，隨著輸送容量的不斷擴(kuò)大，“強(qiáng)直弱交”的電網(wǎng)特征愈發(fā)明顯。大規(guī)模直流接入導(dǎo)致受端電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無(wú)功支撐能力嚴(yán)重不足，電壓波動(dòng)明顯，因此，配置無(wú)功補(bǔ)償裝置成為了切實(shí)有效的解決方案，相比于IGBT、SVC等電力電子補(bǔ)償裝置，大型調(diào)相機(jī)具有響應(yīng)速度快，過(guò)載能力強(qiáng)，能夠通過(guò)強(qiáng)勵(lì)輸出大量無(wú)功功率達(dá)到快速恢復(fù)電壓的作用。截止2019年底，我國(guó)在跨區(qū)直流送受端大規(guī)模安裝新型大容量調(diào)相機(jī)，以適應(yīng)大直流落點(diǎn)近區(qū)的動(dòng)態(tài)無(wú)功需求［1，2］。

針對(duì)目前的新型大容量調(diào)相機(jī)，相關(guān)專家進(jìn)行了深入研究。文獻(xiàn) ［3］對(duì)比了新一代調(diào)相機(jī)與電力電子無(wú)功補(bǔ)償裝置動(dòng)態(tài)響應(yīng)的差異，結(jié)果表明新一代調(diào)相機(jī)具有更強(qiáng)的動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償能力與暫態(tài)電壓調(diào)節(jié)能力；文獻(xiàn) ［4］從換相失敗免疫性指標(biāo)、換相失敗等角度研究了不同故障類型對(duì)調(diào)相機(jī)抵御換相失敗能力的影響，結(jié)果表明同步調(diào)相機(jī)顯著提高了LCC-HVDC換相失敗的抵御能力；文獻(xiàn) ［5］研究了三種不同擾動(dòng)下調(diào)相機(jī)對(duì)母線電壓的補(bǔ)償效果；文獻(xiàn) ［6］對(duì)調(diào)相機(jī)無(wú)功補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵技術(shù)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性驗(yàn)證。可見當(dāng)前研究主要集中在調(diào)相機(jī)對(duì)LCC-HVDC的無(wú)功支撐能力上，缺少動(dòng)態(tài)響應(yīng)下調(diào)相機(jī)的電磁特征分析。電磁轉(zhuǎn)矩作為調(diào)相機(jī)運(yùn)行的重要參數(shù)，與電機(jī)效率息息相關(guān)，同時(shí)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的分析可以為電力系統(tǒng)故障的監(jiān)測(cè)與保護(hù)提供參考。所以本文選擇大型調(diào)相機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)下的電磁轉(zhuǎn)矩特征進(jìn)行研究。

筆者首先分析推導(dǎo)了大型調(diào)相機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式，然后基于PSCAD／EMTDC建立了含同步調(diào)相機(jī)的LCC-HVDC模型，通過(guò)設(shè)置LCCHVDC受端母線單相接地故障和三相短路故障實(shí)現(xiàn)調(diào)相機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)下的電磁轉(zhuǎn)矩特征進(jìn)行分析。

1 調(diào)相機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性分析

當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生突變時(shí)，調(diào)相機(jī)的動(dòng)態(tài)無(wú)功響應(yīng)分為兩部分：一部分是調(diào)相機(jī)自身物理特性瞬時(shí)產(chǎn)生的無(wú)功響應(yīng)，隨時(shí)間衰減；另一部分則是調(diào)相機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)動(dòng)作產(chǎn)生的無(wú)功功率，需要一定的響應(yīng)時(shí)間。其中瞬時(shí)無(wú)功電流響應(yīng)可由下式表示：

其中，id為定子直軸電流；Xd為直軸穩(wěn)態(tài)電抗；Xd′為直軸暫態(tài)電抗；Xd″為直軸次暫態(tài)電抗；Eq［0］為空載電勢(shì)；Eq0′為暫態(tài)電勢(shì)；U0－為突變前的機(jī)端電壓；U0＋為突變后的機(jī)端電壓；Td′為直軸暫態(tài)短路時(shí)間常數(shù)；Td″為直軸次暫態(tài)短路時(shí)間常數(shù)；Ta對(duì)應(yīng)定子電流非周期分量的衰減時(shí)間常數(shù)；ω為同步角速度；δ0為同步調(diào)相機(jī)初相位。可見，電壓突變的瞬時(shí)無(wú)功響應(yīng)主要取決于電壓變化幅度與次暫態(tài)電抗參數(shù)，電壓變化幅度越大，次暫態(tài)電抗參數(shù)越小，無(wú)功出力越大。

調(diào)相機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)采用自并勵(lì)勵(lì)磁方式，控制策略為定機(jī)端電壓控制［7］，通過(guò)端電壓反饋調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流，當(dāng)機(jī)端電壓變化時(shí)，勵(lì)磁調(diào)節(jié)器測(cè)量機(jī)端電壓，并與給定值比較，改變調(diào)節(jié)器的電壓輸出，進(jìn)而調(diào)節(jié)勵(lì)磁電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)加勵(lì)磁減勵(lì)磁的動(dòng)作過(guò)程，具體控制環(huán)節(jié)如圖1所示。

圖1 調(diào)相機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)控制環(huán)節(jié)

圖中，Uref和UG分別為機(jī)端電壓的參考值和測(cè)量值；Ifmax、Ifmin為限幅環(huán)節(jié)的最大和最小限值；If為反時(shí)限控制器勵(lì)磁電流輸入值；Efmax、Efmin為PI環(huán)節(jié)勵(lì)磁電壓的最大和最小限值。綜合調(diào)相機(jī)自發(fā)的瞬時(shí)無(wú)功響應(yīng)與勵(lì)磁系統(tǒng)動(dòng)作短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生最大無(wú)功出力，使得故障后的電壓迅速恢復(fù)。

2 電磁轉(zhuǎn)矩分析

理論上，正常運(yùn)行的調(diào)相機(jī)功率因數(shù)為零，只與系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)功交換，但是考慮到調(diào)相機(jī)在運(yùn)行中存在定轉(zhuǎn)子繞組銅損、摩擦損耗等，需要從系統(tǒng)中吸收一定的有功功率，所以功率因數(shù)應(yīng)為一個(gè)比較小的數(shù)值。因此，按照電動(dòng)機(jī)慣例，調(diào)相機(jī)磁勢(shì)關(guān)系可由圖2表示。

圖2 調(diào)相機(jī)磁勢(shì)關(guān)系圖

其中，αs為定子機(jī)械角。

調(diào)相機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可通過(guò)氣隙磁場(chǎng)能量折算的方法獲得，額定工況下調(diào)相機(jī)的氣隙磁場(chǎng)能量表達(dá)式為：

式中，D為定子內(nèi)徑；L為調(diào)相機(jī)定子鐵芯有效長(zhǎng)度；B（αs，t）為氣隙磁密，表達(dá)式為：

其中，Λ0為氣隙磁導(dǎo)，由于調(diào)相機(jī)為隱極電機(jī)，氣隙均勻分布，所以氣隙磁導(dǎo)為常值。由虛位移原理［8］可知當(dāng)調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子作空間虛位移Δθm機(jī)械角度時(shí)，定、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)夾角將移動(dòng)Δθ電角度，此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為：

式中，p為極對(duì)數(shù)，目前國(guó)內(nèi)大型調(diào)相機(jī)均為一對(duì)極，故p＝1，將式 （3）帶入式 （5）整理可得電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為：

由上式可以得出，調(diào)相機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩主要取決于定、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)以及內(nèi)功率因數(shù)角 （定、轉(zhuǎn)子磁勢(shì)夾角）的變化，內(nèi)功率因數(shù)角ψ＝δ＋φ，在動(dòng)態(tài)響應(yīng)下會(huì)存在較小范圍的振蕩，但對(duì)于cosψ來(lái)說(shuō)，變化很小，所以電磁轉(zhuǎn)矩的變化主要取決于定轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)，根據(jù)全電流定律F＝NI，磁動(dòng)勢(shì)與定、轉(zhuǎn)子電流相關(guān)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)下，調(diào)相機(jī)定子電流、轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流動(dòng)態(tài)變化，從而導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生波動(dòng)，下面通過(guò)仿真進(jìn)行分析。

3 仿真分析

根據(jù)表1系統(tǒng)模型參數(shù)，利用PSCAD／EMTDC建立含同步調(diào)相機(jī)的LCC-HVDC模型，如圖3所示，該系統(tǒng)直流側(cè)電壓為500kV，輸送容量為1000MW。

表1 含同步調(diào)相機(jī)的LCC-HVDC系統(tǒng)模型參數(shù)

圖3 含同步調(diào)相機(jī)的LCC-HVDC模型

為實(shí)現(xiàn)調(diào)相機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，在受端母線處分別設(shè)置電網(wǎng)最常見的單相接地短路故障與最嚴(yán)重的三相短路故障，接地電感為0.16H，總仿真時(shí)長(zhǎng)為10s，6s時(shí)發(fā)生故障，故障持續(xù)時(shí)間為0.05s。圖4（a） ～（d）為調(diào)相機(jī)單相接地故障下勵(lì)磁電流、無(wú)功功率、機(jī)端電壓、定子電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形。圖5（a） ～（d）為調(diào)相機(jī)三相接地故障下勵(lì)磁電流、無(wú)功功率、機(jī)端電壓、定子電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形。

圖4 單相接地

圖5 三相短路

從圖4、圖5可以看出，正常狀態(tài)下，調(diào)相機(jī)機(jī)端電壓控制在20kV，當(dāng)發(fā)生接地故障造成機(jī)端電壓下降時(shí)，調(diào)相機(jī)會(huì)瞬時(shí)響應(yīng)，迅速增加勵(lì)磁，輸出大量的無(wú)功功率，三相短路故障相比單相接地短路造成的電壓驟降更大，無(wú)功動(dòng)態(tài)響應(yīng)更強(qiáng)，勵(lì)磁電流、定子三相電流幅值均呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)，根據(jù)前述電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式可以推斷電磁轉(zhuǎn)矩幅值也將呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。在模型的輸出轉(zhuǎn)矩接口處接入測(cè)量裝置，獲取兩種故障動(dòng)態(tài)響應(yīng)下的電磁轉(zhuǎn)矩的變化波形，如圖6所示。

圖6 電磁轉(zhuǎn)矩

由圖6可知，電磁轉(zhuǎn)矩幅值的變化與動(dòng)態(tài)響應(yīng)下勵(lì)磁電流、定子三相電流的變化趨勢(shì)相同，無(wú)論是單相接地短路還是三相短路，電磁轉(zhuǎn)矩幅值均呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)，驗(yàn)證了前述說(shuō)法。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，三相對(duì)稱短路故障下的電磁轉(zhuǎn)矩變化過(guò)程呈現(xiàn)出一定的對(duì)稱性，波動(dòng)幅度更大，而對(duì)于不對(duì)稱故障，單相接地短路造成的電磁轉(zhuǎn)矩瞬時(shí)值更大，故可以通過(guò)電磁轉(zhuǎn)矩的變化對(duì)電力系統(tǒng)故障進(jìn)行區(qū)別與監(jiān)測(cè)。

4 結(jié)論

本文分析了大型調(diào)相機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，推導(dǎo)出了調(diào)相機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式，通過(guò)建立含同步調(diào)相機(jī)的LCC-HVDC模型，對(duì)單相接地短路與三相短路下大型調(diào)相機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與電磁轉(zhuǎn)矩變化特征進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

（1）大型調(diào)相機(jī)能夠在電網(wǎng)電壓變化后瞬時(shí)響應(yīng)，當(dāng)機(jī)端電壓下降時(shí)，勵(lì)磁電流瞬時(shí)增加，發(fā)出大量無(wú)功功率來(lái)維持電壓平衡，且故障程度越嚴(yán)重，無(wú)功動(dòng)態(tài)響應(yīng)越強(qiáng)。

（2）調(diào)相機(jī)無(wú)功動(dòng)態(tài)響應(yīng)下，電磁轉(zhuǎn)矩會(huì)發(fā)生波動(dòng)，變化趨勢(shì)主要取決于勵(lì)磁電流與定子電流的變化趨勢(shì)，受端電網(wǎng)接地故障會(huì)造成調(diào)相機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩幅值呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)，三相對(duì)稱短路故障下，調(diào)相機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)具有一定的對(duì)稱性。

本文的研究與分析為大型調(diào)相機(jī)的運(yùn)行以及電網(wǎng)故障判斷與監(jiān)測(cè)提供了一定的理論基礎(chǔ)。