基于模糊神經網絡PID的塑料薄膜厚度智能控制

王 楠

（遼寧建筑職業學院，遼寧 遼陽 111000）

近年來，隨著國民經濟的快速發展，塑料薄膜在農業、工業、食品包裝、醫藥等領域廣泛應用，對塑料薄膜質量的要求也越來越嚴格，塑料薄膜厚度控制系統性能好壞直接影響薄膜質量［1-2］。塑料薄膜厚度受原材料質量、擠出溫度和壓力、拉伸速度等多種因素影響，是一個非線性、時變性、大時滯性的復雜系統［3-4］。薄膜厚度控制系統通常采用比例積分微分（PID）控制，隨著薄膜厚度精度的提高，傳統PID控制將很難達到理想的控制效果，同時傳統PID控制由于參數固定不變，在應對復雜的薄膜厚度控制過程中無法根據實際情況對參數進行自適應調整。隨著計算機技術和控制器芯片的快速發展，使許多復雜的智能控制算法能夠在控制器中實現。如智能控制方法與PID控制相結合形成的控制方法，包括專家PID控制算法、模糊PID控制算法、神經網絡PID控制算法以及基于粒子群PID控制等。智能控制算法克服了傳統PID控制不足，可以根據系統情況對PID參數進行自動調節，改善了控制效果［5］。為了應對雙向拉伸塑料薄膜厚度控制系統的非線性、時變性、大時滯性，本工作將模糊控制的模糊推理與神經網絡的自我學習能力相結合，并用于傳統的PID控制中，通過模糊神經網絡控制實現PID參數的動態自整定。

1 雙向拉伸塑料薄膜及其厚度控制系統

1.1 雙向拉伸塑料薄膜結構

將塑料產品在一定溫度條件下融化，并通過物理、化學、機械等方法將塑料進行橫向和縱向拉伸，然后經過熱成型、冷卻處理以及脹緊等工藝，便可得到雙向拉伸塑料薄膜。雙向拉伸塑料薄膜生產線示意見圖1，主要分為塑料融化擠出成型、縱向拉伸、橫向拉伸、收卷4部分。塑料原料通過入料口進入擠出機，經過加熱融化后由擠出機將其擠壓到模頭，通過擠出機的螺桿帶動其擠出，經過冷卻系統冷卻后變為固體狀厚片；厚片在傳動系統的帶動下，通過縱向拉伸，使厚片變薄，再經過橫向拉伸使塑料薄膜進一步變薄變寬，最后通過定型收卷得到塑料薄膜成品。

圖1 雙向拉伸塑料薄膜生產線示意Fig.1 Process flow diagram of biaxially oriented plastic film

1.2 薄膜厚度控制系統結構

雙向拉伸塑料薄膜厚度控制系統主要由電容式測厚傳感器、微處理器（ARM）以及人機觸摸屏組成，控制系統結構見圖2［6］。塑料薄膜厚度是考察薄膜質量的重要指標，為了生產厚度均勻且達標的高質量薄膜，在薄膜生產過程中，需要使用非接觸式、測厚精度高、數據傳輸快的測厚傳感器。在薄膜生產線中通常采用測厚傳感器A檢測薄膜的橫向厚度，測厚傳感器B檢測薄膜的縱向厚度，并將檢測結果傳送到ARM中進行智能PID計算，經過PID計算后輸出控制信號，通過調整加熱溫度對薄膜橫向厚度進行控制，調整冷卻系統對薄膜縱向厚度進行控制。

圖2 雙向拉伸塑料薄膜厚度控制系統結構示意Fig.2 Structure of thickness control system of biaxially oriented plastic film

2 PID控制

2.1 傳統PID控制

傳統PID控制主要通過采集測量值，將采集值與目標值之差作為系統輸入，并不斷地消除兩者的差值。傳統PID控制在實際應用過程中，通過選擇適當的PID參數便可得到較好的靜態指標，在工業控制領域被大量使用。在雙向拉伸塑料薄膜厚度控制系統中，依據實際厚度與目標厚度之差，來調整PID控制器輸出，傳統PID控制器結構示意見圖3。

圖3 傳統PID控制器結構示意Fig.3 Traditional PID controller

傳統PID控制的輸入與輸出之間的關系可以描述為式（1）～式（2）。

式中：Kp，Ki，Kd分別為PID控制的比例系數、積分系數、微分系數；t為時間。下同。

式（2）可以通過傳遞函數進行表達，得到式（3）。

式中：G（s）為經過拉普拉斯變換；s是與式（2）中時刻t相對應的一個空間變量，并且整理后得到模擬PID調節器的傳遞函數。

2.2 模糊神經網絡PID控制

塑料薄膜厚度控制是一個非線性、時變性、大時滯性的復雜系統，傳統的PID控制由于其控制參數是固定不變的，不能根據系統的變化對參數進行自適應調整，薄膜厚度控制效果并不理想［7-9］。因此，將模糊控制理論與神經網絡的自我學習能力相結合，并用于傳統PID控制中Kp，Ki，Kd的自適應調整，從而提高系統的收斂速度，增強系統的抗干擾能力。模糊神經網絡PID控制器結構示意見圖4。

圖4 模糊神經網絡PID控制器結構示意Fig.4 Fuzzy neural network PID controller

模糊神經網絡控制器主要由輸入層、模糊層、模糊推理層和輸出層組成。薄膜厚度誤差為神經網絡輸入層中的輸入量，薄膜厚度誤差變化率以及誤差累積量可以用輸入層激活函數［見式（4）］表示。

其中，輸入可表示為式（5）。

選用高斯函數作為激活函數，見式（6）。

式中：i=1，2，3；j=1，2，3，4，5，6，7；mij表示第i個輸入量的第j個模糊集隸屬度函數的均差；σij表示標準差。

模糊神經網絡控制器中推理層同樣包含7個神經元，各神經元分別對應一個模糊規則，所述7個神經元分別對應模糊集內部的{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，即負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。可將已模糊化處理的輸入量兩兩相乘，進而得到該層輸出值。所以該層激活函數可表示為式（7）。

模糊神經網絡輸出層的輸出分別對應PID控制器的3個參數Kp，Ki，Kd。定義連接權矩陣為w，經過模糊神經網絡推導可以得到PID控制器新的參數，見式（8）。

3 仿真分析

為了驗證提出的模糊神經網絡PID雙向拉伸塑料薄膜厚度控制算法的有效性，本工作采用Matlab仿真軟件進行了仿真分析。薄膜厚度數學模型見式（9）。

為了比較傳統PID控制、模糊PID控制以及模糊神經網絡PID控制算法的性能，對雙向拉伸塑料薄膜厚度控制系統進行單位階躍響應仿真分析，從圖5可以看出：與傳統PID控制和模糊PID控制相比，模糊神經網絡PID控制算法具有更加優良的動靜態性能，超調量基本為0，穩態誤差為0，上升時間為1.84 s，調節時間為2.10 s，由此可以看出，采用模糊神經網絡PID控制能夠顯著提高薄膜厚度控制精度。

圖5 單位階躍響應仿真曲線Fig.5 Simulation curves of unit step response

雙向拉伸塑料薄膜在實際生產過程中，存在許多外部干擾因素，為了驗證文中算法在抗干擾能力方面的性能，在圖5的單位階躍曲線仿真分析中，在50 s時引入階躍響應干擾因素，從圖6可以看出：模糊神經網絡PID控制算法能夠快速地克服外部干擾，并且該算法能夠以較快的速度達到穩定。

圖6 抗干擾能力仿真曲線Fig.6 Simulation curves of anti-interference

4 結論

a）結合模糊控制、神經網絡控制和PID控制，設計了一種模糊神經網絡PID控制方法。

b）仿真結果表明，模糊神經網絡PID控制算法較傳統PID控制與模糊PID控制具有更加優良的控制性能（如超調量小、穩定周期短、精度高、抗干擾能力強），該控制算法對于提升薄膜質量具有重要作用。