動鐵式電磁調速執(zhí)行器動態(tài)特性影響因素分析

趙文圣，劉 鵬，鄧家福，范立云，徐 進

(1.長沙理工大學 汽車與機械工程學院，長沙 410114；2.河南柴油機重工有限責任公司，洛陽 471039；3.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，哈爾濱 150001)

0 概述

柴油機的穩(wěn)定運行直接影響其動力系統(tǒng)的安全及柴油機的經濟性、排放等性能，而調速器是保障柴油機安全穩(wěn)定運行的關鍵部件[1-5]。目前關于柴油機調速器的研究主要集中在控制策略的改進與優(yōu)化。文獻[6]中基于滑模變結構控制理論設計了一種多段滑模面變結構控制策略，能很好地抑制系統(tǒng)的超調量并具有較好的動態(tài)響應。文獻[7]中提出了一種小腦模型神經網絡前饋負荷控制的柴油機調速策略，既能保證柴油機調速系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又能抑制擾動及確保系統(tǒng)具有高的響應速度。文獻[8]中在傳統(tǒng)比例積分微分(proportion integration differentiation，PID)控制的基礎上，提出了一種非參數模型的自調整控制策略，使系統(tǒng)具有良好的魯棒性。文獻[9]中將粒子群算法與PID結合，設計了一種能夠自行更新PID參數的新型控制器，可以改善系統(tǒng)的收斂精度。而關于調速器的關鍵執(zhí)行器本身的研究鮮有報道，動鐵式電磁調速執(zhí)行器因結構簡單、性能優(yōu)越而被廣泛應用，其動態(tài)特性直接影響調速器的控制精度及響應速度[10-13]；同時柴油機特別是大功率柴油機用的動鐵式電磁執(zhí)行器具有大位移、高精度等特點，有別于其他相關領域(如液壓領域)的動鐵式電磁執(zhí)行器[14-15]。本文中采用數值模擬與試驗相結合的方法，研究分析了動鐵式電磁調速執(zhí)行器的動態(tài)性能，揭示了關鍵參數的影響規(guī)律，為動鐵式電磁調速執(zhí)行器(以下簡稱電磁調速執(zhí)行器)的優(yōu)化設計提供理論參考。

1 電磁調速執(zhí)行器的結構及原理

圖1是電磁調速執(zhí)行器的結構簡圖，主要包括執(zhí)行器殼體、比例電磁鐵殼體、比例電磁鐵電樞、線圈骨架、線圈、復位彈簧、復位彈簧擋圈、傳動軸及執(zhí)行器蓋等。當線圈通入電流，比例電磁鐵殼體、比例電磁鐵電樞、線圈骨架被磁化，在比例電磁鐵電樞、線圈骨架之間產生電磁吸力。當電磁吸力隨著電流的增加大于復位彈簧作用力時，比例電磁鐵電樞帶動傳動軸向線圈骨架方向運動；當電磁吸力與復位彈簧作用力相等時，傳動軸處于穩(wěn)定位移；當電磁吸力隨著電流的降低小于復位彈簧作用力時，傳動軸往回運動。由于傳動軸作用于柴油機噴油泵的齒條或齒桿，進而可以調節(jié)燃油的供給量，達到對柴油機轉速的調節(jié)。

圖1 電磁調速執(zhí)行器結構示意圖

2 電磁調速執(zhí)行器仿真模型的建立

電磁調速執(zhí)行器系統(tǒng)涉及電路、磁場及機械運動過程，其動態(tài)特性是各場綜合作用的結果。系統(tǒng)場路耦合關系如圖2所示。電路為磁場提供激勵電流，磁場進而產生電磁力作用于運動件；運動件的動作反過來又引起磁場磁鏈變化率發(fā)生改變，進而使得電路提供給磁場的激勵電流發(fā)生變化，如此循環(huán)[16]。

圖2 電磁調速執(zhí)行器系統(tǒng)場路耦合關系

電磁調速執(zhí)行器采用24 V直流電源進行驅動，通過脈沖寬度調制(pulse width modulation, PWM)形式對電流大小進行調制，進而控制執(zhí)行器傳動軸的行程，其等效電路如圖3所示。圖中，L為線圈，D為二級管，Q為開關三極管，R為電阻。電路控制方程為：

圖3 驅動電路簡圖

(1)

式中，U為電源電壓；i為線圈電流；R為回路電阻R的阻值；Ψ為線圈磁鏈；t為時間。

由麥克斯韋方程組得電磁系統(tǒng)控制方程為：

(2)

磁鏈Ψ和電磁吸力Fmag(采用虛功原理計算)的表達式分別見式(3)、式(4)[17]。

(3)

(4)

式中，s為磁通面積；y為虛擬的傳動軸位移；V為包裹電樞及傳動軸的空間。

電磁調速執(zhí)行器系統(tǒng)可等效為執(zhí)行器運動部件、彈簧等構成的質量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，如圖4所示。將電樞、傳動軸等運動部件視為一質量塊，復位彈簧為理想彈簧，主要受力包括電磁吸力Fmag、負載力FL、彈簧力Fspr及阻尼力Ff。圖中，kspr為彈簧剛度，m為運動件質量。

圖4 機械運動系統(tǒng)等效模型

機械運動控制方程為：

(5)

式中，x為運動件位移；F0為彈簧預緊力；kv為黏滯阻尼系數。

采用時步有限元方法，對控制方程(1)～方程(5)進行聯(lián)合求解，可得執(zhí)行器動態(tài)特性。本文中應用ANSYS Maxwell專業(yè)電磁仿真軟件和ANSYS Simplorer機電系統(tǒng)多物理域系統(tǒng)仿真軟件進行聯(lián)合仿真來實現(xiàn)上述控制方程的求解。

3 電磁調速執(zhí)行器仿真模型的驗證

由電磁調速執(zhí)行器系統(tǒng)的場路耦合關系分析可知，“磁”系統(tǒng)是實現(xiàn)電-機功能轉換的關鍵，磁場的準確預測是模型建立的核心，而電磁力反映了磁場作用的結果。因此，通過對執(zhí)行器電磁力的測試與仿真對比來驗證模型的準確性。圖5為執(zhí)行器電磁力試驗測試平臺，其主要由臺架、力傳感器、穩(wěn)壓驅動電源、測力顯示控制儀表、百分表等組成。表1為主要設備信息。試驗時將執(zhí)行器和力傳感器分別固定在試驗臺架的固定端和自由端，執(zhí)行器傳動軸與力傳感器位于同一直線上。執(zhí)行器的行程可通過臺架自由端進行調節(jié)，當自由端移動到設定的工作行程位置時(卡尺測定)，將其鎖死。當給執(zhí)行器線圈通恒定驅動電流(驅動電流大小由穩(wěn)壓驅動電源進行調制輸出)時，電樞受到電磁力作用，帶動傳動軸運動到設定工作行程位置處(由百分表讀出執(zhí)行器傳動軸實際行程)，并與力傳感器接觸使力傳感器產生微弱電壓信號，送入測力顯示控制儀表進行放大處理進而顯示得到輸出電磁力的大小。

表1 電磁調速執(zhí)行器測試裝置主要設備

圖5 電磁調速執(zhí)行器測試裝置

圖6是兩種工作行程(5 mm、10 mm)情況下，仿真計算與試驗測試電磁力的對比情況。由圖6可知，仿真計算與試驗測試結果曲線具有較好的一致性，最大誤差為7%。產生誤差的主要原因是由于執(zhí)行器比例電磁鐵電樞、線圈骨架及殼體為軟磁材料，其磁滯回線較窄，仿真計算忽略了材料的磁滯作用，采用初始磁化曲線替代了實際的磁化曲線，而兩者存在一定偏差；同時由于制造過程中的熱處理及工作時溫升會導致材料磁導率發(fā)生變化，進而使得仿真計算與試驗測試結果存在差異。由于整體仿真計算與試驗結果一致性較好，且誤差在可接受范圍之內，可采用該模型進行相關研究。

圖6 試驗與仿真結果的對比

4 電磁調速執(zhí)行器動態(tài)特性分析

4.1 工作特性分析

表2是執(zhí)行器動態(tài)仿真設置的基本運動參數，圖7是不同占空比PWM控制下的執(zhí)行器動態(tài)響應過程。由圖7(a)可知，對于吸合過程(即電樞從未通電時的初始位置到通電后運動到與負載力平衡的過程)，當PWM占空比小于0.3時，電樞無法啟動即對外無輸出行程；當PWM占空比繼續(xù)增大，電樞開始運動，并且隨著PWM占空比的增大執(zhí)行器對外輸出行程也增大；但當PWM占空比大于0.6時，執(zhí)行器對外輸出行程保持不變，達到最大20 mm。即在該負載情況下PWM有效占空比在0.3～0.6之間。同時由圖7(a)可知，PWM占空比越大，電樞運動延遲時間越短，且響應速度越快，因此初始階段可以以大占空比或滿占空比來加快執(zhí)行器的動態(tài)響應速度，但是不宜以大占空比來維持滿行程的輸出，否則會由于驅動電流過大，執(zhí)行器比例電磁鐵進入磁飽和程度，導致電樞回位過程電磁力衰減變緩，響應速度變慢。此外，對比圖7(a)和圖7(b)可以發(fā)現(xiàn)，在相同占空比的情況下，執(zhí)行器比例電磁鐵電樞吸合過程和回位過程最后穩(wěn)定輸出的行程存在差別。這是由于電磁調速執(zhí)行器吸力特性的非線性導致的，電磁吸力隨位移的變化存在波動，因此提升執(zhí)行器的位移-力的水平特性對提高執(zhí)行器行程輸出的線性控制具有重要意義。

表2 執(zhí)行器比例電磁鐵基本運動參數

圖7 不同占空比PWM控制下的執(zhí)行器動態(tài)工作過程

4.2 特性參數的影響

當電磁調速執(zhí)行器幾何結構確定時，影響其動態(tài)特性(動態(tài)輸出位移的大小及響應速度)的參數主要包括表2所述的PWM頻率、彈簧預緊力、彈簧剛度、負載大小、線圈匝數及導磁材料。當研究其中某參數的影響時，其他參數保持為表2中對應的參數值，同時當仿真時間小于1 s時PWM占空比取0.5，仿真時間大于1 s時PWM占空比取0.3。

4.2.1 PWM頻率的影響

圖8是PWM頻率對執(zhí)行器動態(tài)特性的影響。由圖可知，當PWM頻率小于一定值時，其對外輸出的行程會出現(xiàn)波動現(xiàn)象，同時對外輸出的行程大于其他高頻PWM對外輸出的行程；而當PWM頻率大于一定值時，其對外輸出的行程基本保持穩(wěn)定不變。這是因為PWM頻率較小時，電流波動幅度較大，進而導致電磁力產生較大波動，當電磁力的波動幅度大于負載力時，會導致執(zhí)行器對外輸出的行程產生波動；而隨著PWM頻率的升高，電流波動幅度減小，電磁力的波動幅度也減小，當電磁力波動幅度小于負載力時執(zhí)行器對外輸出穩(wěn)定的行程。因此，當負載一定時，在保證執(zhí)行器對外輸出穩(wěn)定的行程時，盡量選擇較小的PWM頻率，以減小對電路開關元器件的要求；此外隨著負載的增大，PWM頻率可進一步降低。

圖8 PWM頻率對動態(tài)特性的影響

4.2.2 復位彈簧預緊力的影響

圖9是復位彈簧預緊力對執(zhí)行器動態(tài)特性的影響。由圖可知，隨著復位彈簧預緊力的增大，電樞的啟動響應時間延長，對外輸出的行程也減小，同時過小或過大的彈簧預緊力在相同PWM占空比控制范圍內會縮小執(zhí)行器對外輸出的行程范圍。這是因為復位彈簧預緊力越大，電樞啟動響應所需要的電流越大，因此啟動響應時間也越長；同時電磁力與負載力一定時，預緊力越大，電樞處于力平衡狀態(tài)時彈簧的壓縮量也將減小，因此對外輸出的行程也減小。此外，復位彈簧預緊力過大，會導致最大PWM占空比時執(zhí)行器對外輸出的行程減小，同時小PWM占空比失效；復位彈簧預緊力過小，則會導致大PWM占空比失效，小PWM占空比時回位行程較短，同時回位速度降低。另一方面，增大復位彈簧預緊力，在保證相同輸出行程的情況下需提高PWM占空比，則會導致驅動功耗的增加，線圈發(fā)熱量增加；減小彈簧預緊力的話則會導致電樞回位的速度降低。綜上，彈簧預緊力的選擇需要綜合考慮。

圖9 復位彈簧預緊力對動態(tài)特性的影響

4.2.3 復位彈簧剛度的影響

圖10是復位彈簧剛度對執(zhí)行器動態(tài)特性的影響。其影響規(guī)律與預緊力的影響規(guī)律相似，隨著復位彈簧剛度的增大，執(zhí)行器對外輸出的行程減小，同時過小或過大的彈簧剛度在相同PWM占空比控制范圍內會縮小執(zhí)行器對外輸出的行程范圍。這是因為在電磁力與負載力一定時，隨著彈簧剛度增大，電樞處于力平衡狀態(tài)時彈簧的壓縮量將減小，因此對外輸出的行程也減小；而復位彈簧剛度過大，則會導致最大PWM占空比時執(zhí)行器對外輸出的行程減小，同時小PWM占空比失效；復位彈簧剛度過小，則會導致大PWM占空比失效，小PWM占空比時回位行程較短，同時回位速度降低。此外，增大復位彈簧剛度，在保證相同輸出行程的情況下需提高PWM占空比，會導致驅動功耗的增加，線圈發(fā)熱量增加；減小彈簧剛度則會導致電樞回位的速度降低。綜上可知，彈簧剛度的選擇同樣需要綜合考慮。

圖10 復位彈簧剛度對動態(tài)特性的影響

4.2.4 負載大小的影響

圖11是負載(噴油泵拉桿阻力)大小對執(zhí)行器動態(tài)特性的影響。隨著負載力的增大，電樞啟動和回位時間均延長，響應速度減慢，并且負載力越大，對響應速度的影響越明顯，同時隨著負載力的增大，執(zhí)行器對外輸出行程的波動幅度減小。這是因為負載力越大，電樞啟動需克服的阻力越大，相應的啟動電流也越大，所以啟動響應時間延長，同時阻力越大，電樞運動的加速越慢，所以整體運動響應速度越慢。此外，由于執(zhí)行器采用PWM驅動控制，電流存在波動，電磁力也因此會在動態(tài)平衡位置產生波動，而負載力越大，消耗的功也越大，所以波動幅度衰減就越快。

圖11 負載對動態(tài)特性的影響

4.2.5 線圈匝數的影響

圖12是線圈匝數對執(zhí)行器比例電磁鐵動態(tài)特性的影響，線圈匝數改變時保持徑向層數不變，增減軸向的繞制圈數，線圈電阻近似與匝數成正比。由圖12可知，隨著線圈匝數的增多，執(zhí)行器比例電磁鐵響應速度減慢，但最終穩(wěn)定輸出的行程相同。這是因為隨著匝數增多，線圈電感增大，導致電流上升速度減慢，使得磁勢(安匝數)增加變慢，所以電磁力的增加速度變慢，執(zhí)行器的響應速度變慢；但是由于線圈電阻與匝數成正比，在驅動電壓不變的情況下，穩(wěn)定時系統(tǒng)的磁勢基本相等，平均輸出的電磁力接近，所以最終穩(wěn)定輸出的行程相同。另外，在驅動電壓不變的情況，線圈的歐姆損耗功率與線圈的電阻成反比，所以線圈匝數越多，線圈產生的焦耳熱越小。綜上，在滿足溫升要求的情況，建議采用相對少的線圈匝數，以提高執(zhí)行器的動態(tài)響應速度。

圖12 線圈匝數對動態(tài)特性的影響

4.2.6 導磁材料的影響

圖13是導磁材料對執(zhí)行器動態(tài)特性的影響。由圖13可知，比例電磁鐵采用鈷鐵合金Vacoflux 18HR軟磁材料的動態(tài)響應特性優(yōu)于DT4C電工純鐵材料的，但后者的輸出行程較前者大，此外，Vacoflux 18HR比例電磁鐵的電流和電磁力波動相對比較小。這是因為Vacoflux 18HR材料的電阻率較DT4C大，渦流效應相對較弱，電磁力提升較DT4C比例電磁鐵更迅速，所以響應速度更快；同時由于渦流效應弱，系統(tǒng)的電感較DT4C比例電磁鐵的大，所以電流波動幅度減小，進而電磁力的波動也減小，更加有利于輸出行程的快速穩(wěn)定控制；但是Vacoflux 18HR的飽和磁感應強度較DT4C低，所以最大輸出電磁力前者相對較小。因此，在滿足最大輸出電磁力的情況，執(zhí)行器比例電磁鐵宜選用Vacoflux 18HR軟磁材料。

圖13 導磁材料對動態(tài)特性的影響

5 結論

(1)建立了電磁調速執(zhí)行器動態(tài)特性數值仿真模型，并通過試驗驗證了模型的精度，其最大誤差為7%，為電磁調速執(zhí)行器動態(tài)特性的研究提供了平臺。

(2)在電磁調速執(zhí)行器電樞初始運動階段可以采用大占空比或滿占空比來加快執(zhí)行器的動態(tài)輸出，以較小的占空比來維持滿行程的輸出以提高執(zhí)行器的動態(tài)回位速度，同時改善執(zhí)行器的位移-力的水平特性有助于提高執(zhí)行器行程輸出的線性度。

(3)在保證執(zhí)行器對外輸出穩(wěn)定的行程時，宜選擇較小的PWM頻率以減小對電路開關元器件的要求；同時在滿足溫升要求的情況下，建議采用相對少的線圈匝數以提高執(zhí)行器的動態(tài)響應速度；另外需權衡考慮復位彈簧預緊力與彈簧剛度的影響，執(zhí)行器比例電磁鐵采用Vacoflux 18HR材料可獲得比采用DT4C材料更好的動態(tài)性能。