柴油機冷卻水套空化兩相流三維瞬態數值模擬研究

林杰威，李宇寒，劉 泉，黃 鵬，王西博，張俊紅，4

(1.天津大學 內燃機燃燒學國家重點實驗室，天津 300072；2.濰柴動力股份有限公司，濰坊 261061；3.內燃機可靠性國家重點實驗室，濰坊 261061；4.天津仁愛學院，天津 300072)

0 概述

柴油機強化程度的不斷提高、功率密度的不斷增大及結構的日益緊湊對柴油機冷卻系統提出了越來越高的要求，其中柴油機濕式氣缸套穴蝕已經成為影響柴油機工作可靠性與使用壽命的關鍵問題之一[1]。穴蝕是由液體空化導致的，常見于柴油機氣缸套、閥門、水翼、水泵、滑動軸承等水力機械設備中[2]。當流動的液體系統中某些區域的壓力下降到液體飽和蒸氣壓之下時，會有空泡生成，液體在此時發生空化現象[3]。空泡在周圍流場的高壓作用下會在極短的時間內潰滅，產生射流，射流不斷沖擊壁面，導致壁面出現點狀凹坑，嚴重時則導致穿孔或破裂，從而出現穴蝕現象[4]。研究柴油機氣缸套穴蝕機理，分析冷卻液流場的空化特性，對指導柴油機的可靠性設計有重要工程意義。

國內外學者對于柴油機氣缸套的穴蝕問題已經進行了大量研究。文獻[5-6]中通過對缸套進行瞬態動力學分析，得到缸套表面振動速度，以此計算出空化安全系數，系數越低，發生穴蝕的可能性就越高。文獻[7]中以矩形水槽為試驗對象進行互補振動沖擊試驗，通過在不同沖擊力下測量水壓波動發現在采用較大沖擊力時，水壓波動出現了高頻分量，表明了空化的發生，可以以此來對穴蝕進行預測。文獻[8]中將活塞側推力以移動載荷形式加載于缸套上，對缸套進行瞬態動力學分析，以缸套主次推力面的振動加速度數值來進行穴蝕傾向預測。CFD技術的發展為研究缸套穴蝕機理提供了有效的幫助。文獻[9]中將U形管道壁面設置為缸套壁面振動形式，對管道內流場空化特性進行了研究。文獻[10-11]中建立了二維和三維簡易水腔模型，對內部冷卻水進行非定常數值模擬，分析了流場脈沖壓力與氣含率的變化。文獻[12-13]中建立簡易水套模型，研究內部流場空化特性，并搭建可視化試驗臺，研究在壁面振動時，不同流速、不同溫度下的水套內流場特性。

上述研究中仍存在一些局限性：通過CFD方法進行冷卻液空化模擬時，使用的水套模型較為簡單，未考慮水腔幾何的完整性，沒有對真實柴油機氣缸套穴蝕發生位置進行預測。基于此背景，本文中對完整的缸套-冷卻水套模型進行仿真研究。

建立了直列6缸柴油機冷卻水套模型，進行冷卻液流動數值模擬；然后以6缸中流動稍差的一缸為研究對象，建立單缸水套幾何模型。保留其外形與流道結構的完整性，并從6缸穩態計算結果中提取單缸冷卻水套對應進出口的邊界條件值。基于Mixture模型、Singhal完全空化模型與動網格方法，建立了單缸冷卻水套空化數值模擬的氣液兩相流仿真模型，對冷卻水套內部兩相流流場進行非定常數值模擬，研究冷卻液空化特性，預測缸套穴蝕位置，揭示柴油機氣缸套穴蝕機理，對柴油機冷卻系統可靠性設計有工程參考價值。

1 CFD模型

1.1 兩相流模型

本文中采用Mixture多相流模型進行冷卻液的空化模擬。在該模型中，流場中各相以不同的速度運動，并假設在短的空間尺度上局部平衡。各相之間通過連續性方程(式(1))、動量方程(式(2)和式(3))進行計算耦合。

(1)

(2)

vdr,h=vh-vm

(3)

1.2 湍流模型

采用RNGk-ε雙方程湍流模型進行計算，相比于標準k-ε湍流模型，RNGk-ε湍流模型在處理低雷諾數的流動中有更好的效果，使用更加廣泛。RNGk-ε輸運方程表達式如下：

(4)

(5)

(6)

式中，k與ε分別為湍動能與湍流耗散率；ρ為液相密度；xi與xj分別為笛卡爾坐標系在i、j方向上的分量；ui為速度在xi坐標方向上的分量；μeff為有效動力黏度；G為平均速度梯度產生的湍動能；YM為可壓縮湍流中脈動擴張對總耗散率的貢獻值；Rε為方程(式(5))的附加項，用來修正倒數第二項；常數項C1ε=1.42，C2ε=1.68，Cμ=0.084 5。

1.3 空化模型

在空化過程中，氣液兩相之間的傳質由蒸汽輸運方程決定：

(7)

式中，α為氣體體積分數；ρv為氣相密度；vv為氣相速度；Re和Rc分別為蒸發源項和凝結源項。

本研究在進行冷卻液空化模擬時使用的是Singhal完全空化模型。文獻[14]中通過考慮蒸汽的形成和輸運、壓力和速度的湍流波動及液體中的不可凝結氣體的存在，提出了完全空化模型，并基于Rayleigh-Plesset方程導出相變速率的表達式：

(8)

式中，σ為液相的表面張力；ρl為液相密度；pv為液相在當前環境溫度下的飽和蒸汽壓值；p為當地壓力；fv為氣相的質量分數；fg為不可凝結氣體的質量分數；Ce和Cc為經驗系數，分別取值0.02與0.01。

2 整機水套冷卻液流動數值模擬

2.1 模型及邊界條件

2.1.1 仿真模型

以某直列6缸柴油機為研究對象，考慮到柴油機冷卻系統結構復雜，對柴油機幾何模型進行了預處理，保留出水管、缸蓋冷卻水套、缸體冷卻水套及布水道等主要部件，去掉機油冷卻器與機油泵。采用四面體非結構化網格對柴油機水套進行網格劃分，柴油機冷卻水套網格模型如圖1所示，缸體水套沿x軸方向由左至右分別為第1缸至第6缸。

圖1 柴油機冷卻水套網格模型

2.1.2 冷卻液物性參數

冷卻液介質為體積分數50%的乙二醇溶液，工作溫度為363 K，其物性參數如表1所示。

表1 乙二醇水溶液物性參數

2.1.3 邊界條件

目標機型標定轉速為2 100 r/min，在穩態壓力場和速度場求解中，假定冷卻液在整個柴油機的冷卻水通道中的流動過程為絕熱、不可壓縮的黏性湍流流動，采用RNGk-ε湍流模型，水套進口類型為速度入口，速度為3.9 m/s，工作絕對壓力為300 kPa，水力直徑為45 mm，出口1～4為壓力出口，工作絕對壓力為300 kPa，水力直徑分別為50 mm、28 mm、18 mm和11 mm。

2.1.4 網格無關性驗證

采用三組不同網格數量的柴油機水套模型進行整機水套冷卻液流動數值模擬，網格數量分別是140萬、386萬和733萬，即方案1、2、3。計算結果中各個進出口的平均流速如圖2所示。3種方案的進口流速保持一致，在各個進出口平均流速中，方案3由于網格精度更高，出口流速相比方案1和2更加準確，因此選擇方案3作為研究方案。

圖2 不同方案水套進出口平均流速

2.2 結果分析

2.2.1 柴油機水套壓力場分析

對柴油機冷卻系統來說，進出口壓力損失一般在幾十千帕級，過大的壓力損失會阻礙水套中冷卻液的流動從而影響整機散熱，不利于正常工作。柴油機整機水套流場如圖3所示。由圖3可知，水套進水管進口處的壓力比較高，約為340 kPa，冷卻液出口壓力降低，整體壓降約為40 kPa。流動過程中水套各缸對應的壓力比較均勻，各缸中的壓降基本一致，壓力分布較為合理，一致性高。

圖3 柴油機水套壓力分布

2.2.2 柴油機水套速度場分析

柴油機整機水套流場流速分布如圖4所示，其中圖4(a)與圖4(b)分別是柴油機水套的正背面，水套內最大流速為4.5 m/s，平均流速為0.974 m/s，符合發動機冷卻系統對冷卻液的流速要求。流速較高的位置集中在布水道進口處、缸蓋鼻梁區及缸體水套整體，缸蓋水套上端有部分區域流速較慢，速度仍大于0，不存在流動死區，可認為該柴油機冷卻系統冷卻液流動效果較好。表2為缸體水套各缸的平均流速，6個缸的平均流速較為接近，均分布在1.2 m/s附近，各缸的一致性好。

表2 缸體水套各缸冷卻液平均流速

圖4 柴油機水套冷卻液速度分布

為了觀察到缸體水套內部的流場情況，在缸體水套上截取兩個切片，如圖5所示，截面1為高位水套截面，截面2為缸體水套主體截面。

圖5 柴油機水套截面示意圖

圖6為柴油機缸體水套冷卻液流速分布。圖6(a)為高位水套截面的流速分布圖，冷卻液從布水道進入缸體水套，使得高位水套的冷卻液流速情況整體較好，這也保證了缸體上部由于承受高溫燃氣作用而需較高冷卻液流速才能達到最佳的冷卻效果。從各缸的流速分布可以看出，速度分布趨勢和幅值基本一致，一致性較好。圖6(b)為缸體水套主體截面的冷卻液流速情況，在缸套下端，由于連接缸蓋冷卻水套下水口，相應位置的冷卻液流速可以保持在 2 m/s 以上，其余部分流速亦基本在1.5 m/s左右，缸間通道的流速稍慢仍有約 1 m/s，可知缸體水套整體冷卻效果良好。

圖6 柴油機缸體水套冷卻液流速分布

3 振動加載下單缸水套兩相流空化模擬

3.1 模型及邊界條件

3.1.1 仿真模型

整機水套的冷卻液流動數值模擬結果顯示各缸水套的壓力分布和速度分布合理且基本一致。由此可認為在后續的仿真工作中，氣缸的選擇不會對仿真結果產生顯著影響，任意一缸均可作為研究對象。

在單缸水套中進行兩相流空化模擬可大大縮減計算成本，以第5缸為例進行水套兩相流空化模擬。缸體水套幾何模型中水腔最小寬度為2.5 mm，綜合考慮計算精度與計算規模，采用尺寸為1.0 mm的四面體非結構網格，網格總數為83萬，建立的單缸水套網格模型如圖7所示。

圖7 單缸柴油機冷卻水套網格模型

3.1.2 振動邊界設置

圖8為柴油機缸套壁面劃分示意圖，沿高度方向，將缸套等分為12個壁面。為方便分析與討論，12個壁面由上自下分別命名為壁面1～壁面12，其中壁面1～4為上壁區，壁面5～8為中壁區，壁面9～12為下壁區。從結構動力學計算結果中提取缸套與連桿運動平面交線上12個壁面中心處720°內的振動時間歷程，如圖9所示，0～720°曲軸轉角對應的沖程順序為做功—排氣—進氣—壓縮，據此進行振動邊界的UDF編譯并設置動網格，實現缸套壁面振動功能。

圖8 柴油機缸套壁面劃分示意圖

圖9 缸套壁面節點位移隨曲軸轉角變化曲線

3.1.3 邊界條件設置

在柴油機單缸水套兩相流空化模擬中，模擬為瞬態模擬，提取整機水套模擬結果中第5缸各個進出口處的冷卻液壓力與流速值，如表3所示。

表3 單缸冷卻水套進出口參數

本次模擬采用Mixture多相流模型、RNGk-ε湍流模型及Singhal完全空化模型，其中冷卻液溫度為363 K，飽和蒸汽壓為53 110 Pa，表面張力為0.060 7 N/m，初始流場中的不可凝結氣體質量分數為1.5×10-5。本次仿真工作中，柴油機的實際工作轉速為1 900 r/min，將時間步長設置為0.25°對應的絕對時間約為2.193×10-5s，對一個完整工作循環720°內該單缸冷卻水套的流場進行數值模擬。

3.2 結果分析

3.2.1 缸套不同壁區處壓力與氣體體積分數變化

圖10為0°～720°內，柴油機氣缸套壁面上、中、下3個壁區處的流場最大絕對壓力和最大氣體體積分數隨曲軸轉角的變化曲線。在一個工作循環內，缸套壁面不同壁區的最大壓力與最大氣體體積分數直接受到壁面振動規律的影響，缸套各壁區近壁面冷卻液流場的最大壓力隨振動幅值增加而增大，與振動時間歷程變化一致，平均每20°便出現一次壓力波峰；缸套各壁區近壁面冷卻液流場氣體體積分數減小會導致流場壓力上升。這是由于振動導致流場體積變化，使冷卻液局部壓力先增加再減小并降至飽和蒸汽壓，冷卻液發生空化，此時流場中氣體體積分數上升，空泡形成；隨后在極短時間內空泡潰滅產生大量脈沖壓力，導致近壁面冷卻液壓力上升，并伴隨著氣體體積分數的減小。

圖10 缸套壁面各壁區最大壓力與最大氣體體積分數隨曲軸轉角變化曲線

在做功沖程初始，受到缸內燃氣最高燃燒壓力的作用，活塞向下運動過程中的二階運動對缸套壁面產生橫向撞擊[15]，產生的壁面振動使得冷卻液流場壓力升高，3個壁區的壁面壓力均在6.75°時到達最大值，上壁區最大壓力達到1.15 MPa，下壁區最大壓力為0.80 MPa，此時流場中的氣體體積分數大幅下降，由0.5%降至0.3%附近，極有可能是空泡潰滅現象導致，空泡潰滅時會產生高壓、高速的微射流，隨著工作循環的進行，空泡潰滅產生的微射流將不斷地沖擊缸套壁面，容易導致點狀凹坑即穴蝕現象的出現。

48.00°—283.00°期間，缸套主推力面振動衰減至小幅震蕩，每度曲軸轉角振幅不超過1 μm，近壁面冷卻液壓力與氣體體積分數波峰數值開始減小。其中86.75°—185.00°期間，所產生的最大脈沖壓力均不超過0.4 MPa，對應的氣體體積分數波峰與波谷在0.41%～0.54%之間變化。200.50°—283.00°期間，冷卻液脈沖壓力基本在工作壓力300 kPa附近變化，未出現明顯空化現象，構成穴蝕傷害可能性較小。在308.00°—380.75°與438.75°—533.75°期間，3個壁區上的氣體體積分數開始出現波動，當氣體體積分數從波峰開始下降時，脈沖壓力便開始出現，表明此時壁面附近可能有空泡發生了潰滅。540.00°—720.00°期間，柴油機壓縮沖程已經完成并即將再次進入做功沖程，此時缸套壁面振動趨于平緩，在該段時間內3個壁區上的最大壓力均在柴油機工作壓力附近變化，氣體體積分數在0.5%附近變化，缸套發生穴蝕的可能性很小。

3.2.2 冷卻水套流場特性分析

為分析單缸水套中缸套壁面處冷卻液的流場特性，提取圖10曲線上壓力與氣體體積分數的一些特征時刻的流場云圖，如圖11～圖22所示。

圖11 6.50°時缸套壁面壓力與氣體體積分數分布云圖

圖12 6.75°時缸套壁面壓力與氣體體積分數分布云圖

圖13 7.00°時缸套壁面壓力與氣體體積分數分布云圖

圖14 7.25°時缸套壁面壓力與氣體體積分數分布云圖

圖15 7.50°時缸套壁面壓力與氣體體積分數分布云圖

圖16 15.25°時缸套壁面壓力與氣體體積分數分布云圖

圖17 28.00°時缸套壁面壓力與氣體體積分數分布云圖

圖18 333.00°時缸套壁面壓力與氣體體積分數分布云圖

圖19 336.00°時缸套壁面壓力與氣體體積分數分布云圖

圖20 338.50°時缸套壁面壓力與氣體體積分數分布云圖

圖21 446.25°時缸套壁面壓力與氣體體積分數分布云圖

圖22 452.00°時缸套壁面壓力與氣體體積分數分布云圖

6.50°—7.50°期間，柴油機處于做功初始階段，燃氣產生的瞬時最高燃燒壓力與活塞側推力作用于缸套壁面，最易產生穴蝕現象。6.50°(圖11)時，缸套壁面發生大幅振動，壁面3～壁面6瞬時振動速度處于整個工作周期內的最大值，冷卻水腔被大幅壓縮，中上壁區交界處產生了0.7 MPa的脈沖壓力，氣相體積分數下降至0.21%。6.75°(圖12)時，冷卻水腔進一步被壓縮，中上壁區交界處脈沖壓力增大至1.15 MPa，氣體體積分數下降至0.1%左右，空泡潰滅產生的微射流會對所在位置的缸套壁面造成損傷，導致穴蝕現象的發生。7.00°(圖13)時，上壁區頂端與中下壁區交界處空泡開始潰滅，產生脈沖壓力均在0.7 MPa以上，氣體體積分數下降至0.2%。7.25°(圖14)時，上壁區脈沖壓力上升至0.85 MPa，氣體體積分數繼續降低至0.15%，中下壁區交界處脈沖壓力下降至0.7 MPa，氣體體積分數基本不變。7.50°(圖15)時，上壁區頂端空化區域依然存在，下壁區底端開始出現空化區域，脈沖壓力為0.73 MPa，氣體體積分數下降至0.18%。

15.25°(圖16)時，在缸套主推力面下壁區底端和次推力面上均出現了空化區域，其中次推力面上冷卻液流場壓力更低，氣體體積分數在主推力面下端為1.16%，次推力面上氣體體積分數最大為2.2%，說明此刻缸套主推力面下壁區底端與次推力面均發生了不同程度的空化，極易發生穴蝕現象。28.00°(圖17)時，近壁面氣泡發生了潰滅，壁面壓力數值升高，氣體體積分數下降。其中，主推力面壓力在0.6 MPa～0.7 MPa之間，次推力面上冷卻液流場最大壓力接近1 MPa，主、次推力面上氣體體積分數均下降，次推力面上氣體體積分數下降幅度更大，空化程度更高，主、次推力面均存在發生穴蝕的可能性。

332.00°—333.00°期間，柴油機處于排氣階段，由于活塞換向對缸套主推力面產生沖擊，導致12個壁面的位移突然增大，對缸套壁面附近冷卻液流場脈沖壓力產生明顯影響。因此在333.00°(圖18)時，缸套壁面最大壓力出現位置與6.75°時一致，均出現在主推力面上、中壁區的交界處，空泡潰滅產生的微射流再一次對該位置進行沖擊，最大壓力約為0.42 MPa，氣體體積分數下降至0.35%。336.00°(圖19)時，缸套主推力面上壁區上端出現低壓區，氣體體積分數上升至0.60%，所產生的空泡在338.50°(圖20)時產生脈沖壓力，約為0.44 MPa。由圖9可知，439.25°時缸套壁面振動速度再次增大，下壁區的振動速度增幅更大，因此在440.50°—475.50°期間冷卻液空化位置位于下壁區的下方，在440.50°時缸套主推力面下壁區下端因振動速度突然增大而產生脈沖壓力，大小為0.46 MPa，相應的氣體體積分數下降至0.32%左右。446.25°(圖21)時缸套下壁區底端壓力降低，氣體體積分數升高至0.60%，隨后在452.00°(圖22)時發生潰滅，產生的脈沖壓力為0.39 MPa，對缸套壁面造成的傷害較小。缸套不同壁區近壁壓力和氣相體積分數云圖顯示，主、次推力面均有發生穴蝕現象的可能，其中主推力面更易遭到穴蝕侵害。

圖23中對柴油機一個工作循環內的冷卻水套流場宏觀變化規律與穴蝕的關系進行了總結，可以看出：在做功沖程中，主推力面頂部、中上壁區交界處、中下壁區交界處和底部的脈沖壓力均在該沖程達到峰值，這4個區域均可能出現穴蝕，中上壁區壓力脈沖幅值最高，可能性最大；在排氣沖程中，脈沖壓力大幅降低，但主推力側頂部和中上壁區仍出現高于工作壓力的脈沖，這兩個位置仍有可能出現穴蝕問題；在進氣沖程中，主推力側底端會受到脈沖壓力的影響，幅值略高于排氣沖程，此位置亦可能出現穴蝕問題；壓縮沖程中，缸套壁面無明顯空化現象，穴蝕風險低。

圖23 不同沖程階段缸套主推力側空化發生位置與脈沖壓力示意圖

為降低缸套穴蝕風險，可以從減輕缸套振動、對缸套表面改性處理和改變冷卻系統結構等方面入手：減小活塞與缸套間的配合間隙，可以降低活塞橫向撞擊缸套壁面的速度，起到減弱缸套振動效果的作用；適當增加缸套壁面厚度，通過提高缸套自身的剛度來削弱壁面振動；在缸套表面采用較為先進的復合陶瓷強化處理技術，提高缸套抗腐蝕性；增加冷卻水道的寬度，可以減小缸套近壁面附近冷卻液流場的脈沖壓力，從而達到降低缸套穴蝕風險的目的。

4 結論

(1)該柴油機冷卻水套各缸內壓力分布比較合理，一致性較好，流速分布比較均勻，不存在流動死區，具有良好的冷卻效果。

(2)在柴油機的一個工作周期內，缸套壁面不同區域的壓力與氣體體積分數直接受到壁面振動規律的影響，壓力的升高伴隨著氣體體積分數的下降，最大峰值壓力出現在6.75°，該時刻缸套壁面承受了整個周期內最大的脈沖壓力。

(3)缸套主、次推力面均有可能發生穴蝕現象，其中主推力面上更易遭到穴蝕侵害。缸套壁面上可能發生穴蝕的危險區域是主推力側頂端、主推力側中上部、主推力側中下部及主推力側底端。由于空泡潰滅造成的傷害程度各不相同，缸套主推力面遭受穴蝕侵害程度與可能性由高到低依次是缸套壁面主推力面的中上部、頂端、中下部及底端。