連桿大頭油孔噴油飛濺數值仿真模擬

張 勇，范相彬，楊 靖，何聯格，吳 杰

(1.重慶理工大學 車輛工程學院，重慶 400054；2.重慶理工大學 汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室，重慶 400054)

0 概述

內燃機工作時，活塞會承受很大的機械負荷[1]和熱負荷[2]。在單缸四沖程摩托車發動機中，廣泛采用的一種結構是在連桿大頭側面開槽[3]，裝配后和曲柄的側面組成油孔。工作時，機油從該孔流出并在運動連桿的作用下被甩濺到氣缸壁、活塞等部件上，運動副得到潤滑，如圖 1所示。圖2是采用該種飛濺潤滑方式時出現的一種活塞失效情況，可以看出活塞底部機油受熱后形成積炭，說明潤滑對該活塞失效有重要影響，應對該潤滑方式展開進一步研究。

圖1 飛濺潤滑示意圖

圖2 潤滑不良的活塞

近年來，多相流數值仿真在工程中得到了廣泛運用，但在曲軸箱中復雜的兩相流上的運用并不多。文獻[4-6]中運用流體體積(volume of fluid，VOF)方法研究了齒輪箱齒輪中飛濺潤滑的現象，分析了不同時刻的液相的分布。文獻[7-8]中對曲軸攪油飛濺進行了數值模擬，分析了液滴形成和飛濺過程。不同于前兩種由壁面運動而粘附機油飛濺的方式，噴油孔噴油飛濺更像是一種飛濺潤滑與壓力潤滑的結合體。

本文中運用VOF方法建立噴油飛濺的數學模型，并驗證了模型的可靠性，分析了噴油飛濺過程液滴破碎及分布，考慮了噴油的法向速度、噴油孔的偏角對飛濺過程的影響。

1 計算模型及驗證

1.1 控制方程

VOF模型是建立在固定歐拉網格下的表面追蹤方法，是一種廣泛運用的歐拉多相流模型，它能預測不相溶相的界面分布和運動[9]，適用于模擬機油在空氣中的飛濺現象。它的基本原理是：定義網格單元中每一相的體積分數為一變量，每個網格中所有相體積分數總和為1，求解相方程得到各相體積分數后，通過幾何重構解析相邊界。

第q相的輸運方程如式(1)所示。

(1)

存在交界面的網格單元中的流體被視為混合相，其物理性質取決于組成流體的每一相的物理性質。對于兩相流，單元網格中混合相的黏度、密度表示為：

ρm=α1ρ1+(1-α1)ρ2

(2)

μm=α1μ1+(1-α1)μ2

(3)

式中，ρ1、ρ2分別為兩相的密度；μ1、μ2分別為兩相的黏度；ρm、μm分別為混合密度和黏度；α1為第一相的體積分數。將以上混合相物性參數代入基本動量方程中，得：

(4)

本文中的兩相流中考慮了表面張力的影響，采用文獻[10]中提出的連續表面力(CSF)模型，該模型中表面張力沿表面恒定，垂直于相界面上的力取決于表面張力系數和相界面上的曲率：

(5)

式中，σ為表面張力系數；R1和R2為三維相界面微元的主曲率半徑；p1、p2分別為相界面兩側的壓力；p2-p1表示相界面兩側的壓降，在CSF模型中，壓降被處理為一個連續的函數。表面張力可以用壓降來表示，通過高斯定律可以把表面力表示為體積力添加到(4)式中的源項內，對于兩相流，形式如下：

(6)

式中，σ12為兩相間的表面張力系數；κ1為第一相邊界的曲率。

液滴接觸壁面時，會在壁面形成一個接觸角，相交界面的單位法向量與接觸角的關系為：

n=nwcosθw+twsinθw

(7)

式中，θw為壁面接觸角；nw為壁面單位法向量；tw為壁面單位切向量。

該接觸角與壁面附近的網格的相交界面的法相向量來確定壁面附近的局部曲率，該曲率會調節動量方程中的張力項。

用有限體積法離散控制方程，用couple算法求解，相界面重構采用compressive法，湍流模型是k-wSST 模型，求解軟件是FLUENT 2019 R2。時間步長Δt=5×10-7～1×10-6s。在48核計算機下，每個案例大約需求解30 h。

1.2 計算域及網格運動

考慮到模擬周期長，網格尺寸小(捕捉相界面和液滴)，計算時間成本大。且連桿大頭的運動是平面運動，噴油孔是扁平的矩形，將計算域簡化為二維模型。

計算域初始條件和邊界條件如圖3所示，活塞位于下止點，機油孔充滿機油并且剛開始噴出。入口邊界是速度進口，它是一個研究因素，假設其大小不隨曲軸轉角變化，壓力出口處為大氣壓。

圖3 初始計算域

圖4 連桿活塞運動示意圖

活塞的運動是直線運動，活塞速度vp為：

(8)

β=arcsin(λsinα)

(9)

式中，ω為曲軸轉速。

連桿的運動絕對坐標系下的轉動與平動的疊加運動。在連桿大頭轉動副中心建立一個局部坐標系，坐標系隨著曲軸平動，連桿繞著該坐標系轉動，以此來描述連桿運動。

局部坐標系的原點平移速度滿足：

vO1x=cosα·ωr

(10)

vO1y=-sinα·ωr

(11)

連桿繞局部坐標系的角速度滿足：

(12)

運動方程用C語言編寫，通過編譯器與求解軟件耦合。活塞運動采用不改變拓撲結構的動網格技術。模擬時，網格做拉伸壓縮運動。

連桿大頭運動采用重疊網格，重疊網格包含前景網格和背景網格，連桿大頭為前景網格，包含連桿大頭的邊界，背景網格是所有計算域，背景網格在前景網格邊界之內進行挖洞處理，網格重疊區進行數學上的插值處理，圖5所示。

圖5 重疊網格示意圖

網格運動所用到的參數及噴油孔的尺寸見表1。

表1 運動部件幾何參數

1.3 模型驗證

飛濺潤滑過程中涉及機油在缸內運動和碰壁破碎兩個過程。對于液滴碰壁現象，文獻[12-14]中都搭建了單液滴撞壁試驗，驗證了VOF模型對液滴碰壁現象的模擬準確性，所以不再贅述。

缸內液滴的運動過程難以被直接觀測，但考慮到該模型同樣適用于類似的液體飛濺過程，所以搭建圖 6所示試驗臺。圖中，lb為擺線長度，θ0為水平初始釋度角度，H為無偏角時水面高度。該試驗主要說明文中所用物理模型結合先進的網格技術能較好地模擬運動邊界條件下射流的形態。瓶底開孔連接大氣，瓶蓋開孔釋放水滴。水瓶以一定初始釋放角θ0從右釋放，水滴從噴孔流出，噴孔直徑等試驗參數見表2，攝像機在前兩個周期內連續拍攝以捕捉液滴的軌跡。

表2 試驗參數

當水瓶擺角較小時，有

θ(t)=θ0cos(ω0t+φ0)

(13)

瓶口的壓強根據壓強公式和向心力公式可以近似表示為：

(14)

h(t)=H·cos(θ(t))

(15)

運用前文中的控制方程對仿真模型求解，結果對比見圖7。可以看出仿真的液滴的飛濺形態較符合試驗結果，驗證了該模型能較好地模擬出運動的射流現象。

圖7 結果對比

2 結果分析

2.1 飛濺過程分析

機油飛濺過程會受很多因素影響，主要有機油物性參數如黏度、密度、表面張力等內因[9-11]和vin(相對于運動噴油孔邊界的法向速度)、pdeg(噴油孔偏角)、曲軸轉速等外因。本文中研究后者，分析機油飛濺過程，并探究在某一曲軸轉速下vin和pdeg對機油飛濺過程的影響。機油物性參數見表3。

表3 機油物性參數

實際工作中，該發動機經常在山區爬坡超載運行，活塞組件承受較大機械負荷和熱負荷。所以研究此工況下對應的一個轉速——4 000 r/min。

雖然難以準確測出vin的取值，但其取值范圍可以通過機油泵流量估算，曲軸轉速為4 000 r/min時vin取值為2～5 m/s。絕對坐標系下的噴油速度是連桿大頭運動速度和vin的合成速度，且前者占主導。比較了vin=2.0 m/s、vin=3.5 m/s、vin=5.0 m/s的飛濺過程，發現機油飛濺的軌跡區別不大。

噴孔位于連桿中軸，后文中噴孔偏角的取值以此為基準，即當前的偏角可表示為pdeg=0°，順時針方向為正方向，如圖8所示。

圖8 油孔偏置

下面以vin=5.0 m/s、pdeg=0°為例分析飛濺的規律。圖9為不同曲軸轉角下的機油體積分數云圖，其中，以活塞上止點作為0°曲軸轉角，上止點前10°曲軸轉角記為-10°，依此類推，以簡化描述。

圖9 不同曲軸轉角下的機油體積分數云圖

如圖9(a)所示，在約-57.1°之前，噴射出的機油處于發展階段，在氣流的作用下會有少量的破碎。如圖9(b)、圖9(c)所示，運動到上止點附近時，連桿的x方向速度較大，一部分機油會受到較大的空氣剪切力的作用脫離主體而被甩濺到左側氣缸壁上。它們大多是早期噴出的機油，會有+y和-x方向的速度，且+y方向速度主導，使碰壁現象并不明顯，這個速度使機油沿著左側缸壁向上鋪展和少量飛濺，直至與活塞碰撞破碎。其余未脫離的機油會受慣性力拉扯，此時活塞下行，又會受到較強的空氣剪切作用，致使液體表面出現不穩定的波長[15]，如圖 9(d)所示。遠離噴口的末端區域會更加不穩定，最終在毛細波的作用下破碎。該部分機油主要潤滑連桿小頭的轉動副。當活塞下行做功處在這一段時期時，燃燒室內的燃料被急劇壓縮后快速燃盡，活塞承受最大熱負荷和機械負荷。而從云圖可以看出，壁面上的潤滑并不均勻，機油甚至難以飛濺至氣缸右上角。活塞繼續下行，會連續碰撞滯留在氣缸上部分的機油，并且形成大量的油霧，此時氣缸壁和連桿小頭都會有不錯的潤滑效果，噴孔噴出的機油也會有一部分被甩到右側缸壁的下端，如圖9(e)所示。

從整個過程看，左側缸壁的潤滑效果明顯好于右側缸壁。對于左側缸壁，機油接觸的時間較早，機油能沿著壁面向上鋪展，所以能潤滑大部分區域。而對于右側缸壁，主要靠機油與活塞碰撞破碎產生的二次飛濺液滴和小部分直接飛濺的機油潤滑，但由于此時活塞已靠近下止點，所以機油只能到達缸壁的中下部分。

為了合理評價不同研究變量下缸壁上的機油量，引入一個無量綱數質量比mr，定義如式(16)所示。

(16)

式中，mjet為當前模擬時間計算域中的機油質量；mc為當前模擬時間與氣缸壁圍成的2 mm的矩形區域的機油質量。mr大致能描述某一時刻氣缸壁上粘附的機油質量占噴出機油質量的比例，反映缸壁的機油附著量隨曲軸轉角的變化。

2.2 噴油速度對氣缸壁機油量的影響

圖10為pdeg=0°時在不同噴油速度下，左側缸壁上機油的質量比隨曲軸轉角的變化。總體上，左側缸壁上的機油呈現先增加后減少的趨勢。噴油速度越大時，峰值越靠后，說明粘附在氣缸壁上的機油越不容易提前脫落，能更穩定地沿壁面鋪展，直到與活塞碰撞破碎。

圖10 pdeg=0°時左側缸壁機油質量比隨曲軸轉角變化

圖11為pdeg=0°時右側缸壁機油質量比隨曲軸轉角變化的情況，反映了右側缸壁的潤滑情況。噴油速度較大時，壁面上的機油也是先增加后減少，只是噴油速度會明顯影響氣缸壁上機油量。vin=2.0 m/s 時，噴孔噴出的機油只有很少一部分直接接觸右側缸壁，后期氣缸壁上的機油增加是由于與活塞撞擊的機油二次飛濺所致。較大的噴油速度會改善右側缸壁的潤滑情況。與左側缸壁相比，右側缸壁潤滑的時間短，范圍窄。

圖11 pdeg=0°時右側缸壁機油質量比隨曲軸轉角變化

2.3 噴孔偏角對氣缸壁機油量的影響

為了更客觀地評價噴孔偏角對氣缸壁機油分布的影響，選取兩個噴油速度下的不同偏角進行對比。

圖12和圖13是vin=3.5 m/s時缸壁機油質量比隨曲軸轉角的變化趨勢。

圖12 v in =3.5 m/s時左側缸壁機油質量比隨曲軸轉角的變化

圖13 v in =3.5 m/s時右側缸壁機油質量比隨曲軸轉角的變化

從圖12和圖13可以看出，隨著噴孔右偏的角度增加，左側缸壁上的機油減少，右側缸壁上的機油增加，而且會使機油提前接觸右側缸壁，改善潤滑條件，但是偏角過大也會使左側缸壁的潤滑變差。噴孔左偏時，左右缸壁的潤滑都不理想，機油集中在氣缸中間位置。

圖14是vin=5.0 m/s時不同偏角下機油飛濺的云圖。由圖14可以看出，噴油孔偏角對機油飛濺的軌跡影響很大。噴油孔往右偏時，飛濺機油的軌跡整體往右偏。針對前文中分析出左側缸壁機油分布多于右側的情況，噴油孔適當右偏能較明顯地改善缸壁潤滑的均勻性。

圖14 噴孔偏角對飛濺的影響

圖15和圖16展示了vin=5.0 m/s時缸壁機油質量比趨勢，其趨勢與圖12和圖13基本一致。不同的是，pdeg=30°時左右氣缸壁的潤滑效果都比較好，所以噴油速度較大時可以適當增加噴油孔的右偏角度，以兼顧右側缸壁的潤滑。

圖15 vin =5.0 m/s時左側缸壁機油質量比隨曲軸轉角的變化

圖16 vin =5.0 m/s時右側缸壁機油質量比隨曲軸轉角的變化

3 試驗結果

圖17為以轉速4 000 r/min運行60 h后的活塞磨損圖，該試驗中，前后有兩只全新活塞被安裝在發動機上進行臺架試驗。可以看出，活塞a和活塞b頭部磨損都比較嚴重，主要原因是活塞正常工作時頭部環境更加惡劣，會受到更大的熱負荷。與右側相比，活塞左側的磨損較輕，與仿真結果相符合。

圖17 活塞磨損情況

圖18為噴孔偏角為20°的連桿示意圖，連桿的幾何尺寸和噴孔大小與原機一致(見表1)，噴油孔偏角更改為pdeg=20°。相同試驗條件下，將全新的活塞c安裝至發動機上進行試驗。圖19展示了該活塞磨損情況，可以看出活塞磨損情況得到部分改善。

圖18 噴孔偏角為20°的連桿

圖19 連桿噴油孔偏角改變后活塞磨損情況

4 結論

(1)以VOF兩相流模型，運用自適應網格加密技術捕捉相變界和液滴，以重疊網格和動網格模擬噴油孔和活塞運動，模擬了連桿大頭噴油飛濺潤滑過程，驗證了模型的可靠性。

(2)分析了在整個周期內機油的飛濺過程，包括其破碎情況和分布情況。在發動機運行的大部分時間中，左側缸壁上機油的分布與機油粘附量都優于右側缸壁。

(3)采用較大的噴油速度能更早地潤滑右側缸壁，改善右側壁面潤滑條件。工程應用可以采用減小噴孔或增大機油泵油能力的方式增加噴油速度。

(4)噴油孔適當右偏也能提前潤滑右側缸壁，改善右側缸壁的潤滑，使兩側缸壁機油分布更加均勻，但是偏角較大時反而會影響左側缸壁的潤滑。為了使左右兩側缸壁油量分布更均勻，當噴油孔噴油速度較大時，噴孔往右偏的角度應該更大。