利用“隱形圓”解決動點最值問題

薛蓮

摘 要：中考復習解決動點問題是難點，學生掌握較為困難，通過圓的有關知識來解決，讓動點問題有跡可循，合理構建解題模型，運用幾何圖形的對稱性，線段最短路徑等性質，使學生突破解法障礙，提升解題技巧和方法。

關鍵詞：隱形圓;折疊;解題技巧;最值

圓上動點近幾年中考出現頻率較高，有的給出圓，有的幾何題沒有直接給出圓，但能通過已知條件構造隱形圓，根據圓的有關知識借助圖形的翻折、旋轉、平移等的變換來找到定點和動點，從而求出最值問題，優化了解題的過程，使學生利用隱形圓模型解決動點問題有了新的認識，融會貫通處理中考難點問題。

三、結束語

動點問題中的求最值問題是中考數學中的高頻題。本文從問題的形成發展中尋找規律，教學中，教師積極的帶領學生體驗積累過程中的學習經驗，培養學生動態的數學學習觀，最值問題中的“最”字隱藏著唯一與無數不是孤立的存在，它是對比的結果。在日常教學中，教師要強化數學的建模意識，提煉歸納總結出數學模型，讓學生學會把復雜的問題，轉化為簡單問題，從而提高了學生的解題能力及學習數學的興趣。數學解題教學不應該是“授人以魚”式的解題模式，而是教會學生探究解題本源的“漁趣”，從而激發挖掘出學生學習數學的潛能。

總之：從已知條件入手，可以提升數學綜合知識信息的能力，產生多種解題思路，若能根據題目條件，聯想到圓的有關知識，構造出隱形圓模型，這樣可以化難為易，化繁為簡，化隱為顯，找到解題思路和方法，培養學生獨立思考能力，學生才能在潛移默化中學會用數學的眼光看世界，會用數學思維思考世界。

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