多維地震作用下高鐵橋梁圓端形橋墩易損性分析

沈惠軍 王浩 鄭文智 梁瑞軍 沙奔 許俊紅

摘要：圓端形橋墩在高鐵橋梁中應用廣泛，為研究其在多維地震動作用下的易損性，首先基于OpenSees建立了某典型三跨高鐵連續梁橋的非線性動力分析模型;然后以相對位移延性比為橋墩的損傷指標，確定了固定中墩各破壞狀態的相對位移延性比界限值;最后，在考慮地震動輸入角的基礎上，基于易損性分析方法，對比分析了固定中墩順橋向和橫橋向的地震響應。結果表明：①同一地震動輸入角下，固定中墩順橋向的墩頂峰值位移平均值遠大于橫橋向;②當PGA值和地震動輸入角都相同時，固定中墩順橋向達到各破壞狀態的概率明顯大于橫橋向，因此，在設計時應優先考慮順橋向的破壞概率;③固定中墩順橋向各破壞狀態易損性云圖的波動性明顯大于橫橋向，所以地震動輸入角對固定中墩順橋向的影響不容忽視。

關鍵詞：高鐵橋梁;圓端形橋墩;地震易損性;多維地震動;相對位移延性比;地震動輸入角

中圖分類號：U442.5+5?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1000-0666（2021）02-0225-08

0 引言

近年來，我國高鐵里程不斷增加，線路跨越地域廣，地理環境復雜多變，且多條線路位于地震多發區。在已開通的高速鐵路中，橋梁里程占總線路里程的比重較高，京津、京滬高鐵的橋梁里程比重都達到了80%以上（鄭健，2018），因此研究高鐵橋梁的抗震性能意義重大。大量的橋梁抗震資料顯示，橋梁在地震荷載作用下主要為下部結構的破壞，如墩柱開裂、鋼筋外露或屈曲、箍筋破壞等（陳惠發，段煉，2008）。因此，保證墩柱的抗震性能對高鐵橋梁的抗震安全性尤為重要。

與公路橋梁相比（Zheng et al，2019a，b），高速鐵路橋梁墩柱厚重，縱橫向寬度比較大，縱筋率普遍較低，一般低于1%，為滿足列車平穩運行和舒適度的要求，橋跨結構的縱橫向剛度要求較一般鐵路更高，因此需要在設計中充分控制橋墩的剛度。我國高速鐵路借鑒了歐洲、日本、韓國和我國臺灣地區的橋墩形式，綜合我國的特有環境，主要有圓端形墩、矩形墩、單圓柱式墩、雙柱式墩等幾種形式（徐勇等，2010），其中又以圓端形墩最為常見。針對該類型橋墩，國內很多學者進行了相關研究。鞠彥忠等（2003）對圓端形橋墩進行了擬靜力與擬動力試驗，得到了縱筋率為0.1%和0.2%橋墩的滯回、耗能特性及延性。孫卓等（2006）進行了縱筋率為0.78%～2%的圓端形橋墩模型的擬靜力試驗，得到了縱筋率對該類橋墩抗震性能參數的影響。陳令坤等（2011）分析了圓端型墩高速鐵路橋梁的彈塑性地震反應，結果表明設計地震作用下橋墩處于彈性狀態，罕遇地震作用下墩底進入彈塑性狀態。李秉南等（2014）研究了縱筋采用500 MPa級細晶粒鋼筋的高速鐵路圓端形橋墩的抗震性能，結果表明配置HRBF500鋼筋的圓端形橋墩具有良好的抗震性能，可在高速鐵路工程中安全應用。以上均是關于高鐵圓端形橋墩的抗震性能及地震響應的研究，然而，考慮地震動輸入角的多維地震作用下圓端形橋墩高鐵橋梁地震易損性尚需進一步研究。

為此，本文以某典型三跨高鐵連續梁橋為背景，首先基于OpenSees建立了該橋的空間有限元模型;然后以相對位移延性比為橋墩的損傷指標，確定了固定中墩各破壞狀態的相對位移延性比界限值;最后，在考慮地震動輸入角的基礎上，對比分析了固定中墩順橋向和橫橋向的墩頂峰值位移和易損性。

1 高鐵連續梁橋分析模型

以某（48+80+48）m跨預應力混凝土高鐵連續梁橋為工程背景進行分析，如圖1所示。主梁為單箱單室截面，橋墩為圓端形截面。中墩和邊墩的縱筋配筋率分別為0.87%和0.55%，箍筋配筋率分別為0.41%和0.34%。P1墩和P4墩底部的樁基由12根直徑為1.25 m的圓形樁組成，樁長57 m;P2墩和P3墩底部的樁基由12根直徑為2 m的圓形樁組成，樁長78 m。支座采用球形鋼支座，其中固定支座位于P2墩處，具體布置如圖2所示。主梁、橋墩和樁基分別采用C50、C35和C30混凝土。

基于OpenSees平臺建立了該橋的空間有限元模型。主梁采用彈性梁柱單元模擬，橋面附屬結構和軌道系統質量賦予給該彈性梁柱單元，不考慮附屬結構的剛度（Wang et al，2019）。橋墩采用非線性纖維梁柱單元模擬，其單元劃分如圖3所示。鋼筋采用以Giuffre-Menegotto-Pinto本構為基礎的Steel02單軸材料模擬，可以同時考慮鋼筋拉壓方向的各向同性強化，其本構如圖4a所示，fy和εy分別為屈服應力和屈服應變，fu和εu分別為極限應力和極限應變。約束混凝土和非約束混凝土采用Concrete02單軸材料模擬，其受壓段為Kent-Scott-Park本構模型，可以通過混凝土峰值應力、峰值應變和退化斜率等參數來考慮橫橋向箍筋的約束影響，受拉段則考慮了混凝土的受拉硬化和卸載剛度退化效應，其本構如圖4b所示，fcc和εcc分別為峰值壓應力和峰值壓應變，fcu和εcu分別為極限壓應力和極限壓應變，ftc和εtc分別為峰值拉應力和峰值拉應變，εtu為極限拉應變。Wei等（2018）指出，在常規地震作用下，球形鋼支座的恢復力-位移模型近似為如圖4c所示的狹長形，本文采用雙線性本構模擬，k0和k1分別為屈服前剛度和屈服后剛度，Fcr為彈性恢復力，u為彈性位移。樁土相互作用采用等代土彈簧模擬，彈簧剛度依照《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/TB 02-01-2008）用“m”法進行計算模擬。阻尼比取為2%（Zheng et al，2020）。

2 易損性分析方法

結構的地震易損性分析是地震災害損失預測方法的重要組成部分，具體是指在可能遭受的各種強度地震作用下，結構發生某種破壞狀態的概率（侯爽等，2007）。目前，橋梁工程中常用易損性曲線來描述結構在地震作用下的易損性，可用條件概率表示為：

Pf=PDdDc≥1IM（1）

式中：Pf為損傷概率;Dd為地震需求響應;Dc為結構或構件能力;IM為地震動強度指標。

地震需求響應Dd與地震動強度指標IM之間一般服從冪指數關系（Cornell et al，2002）：

Dd=aIMb（2）

式中：a、b為未知系數。為方便計算，將式（2）進行對數轉換，可得到式（3）：

ln Dd=b·ln IM+ln a（3）

一般假設對數地震需求ln Dd服從正態分布（Cornell et al，2002），易損性函數表達式為：

Pf=Φln（Dd/Dc）β2c+β2d（4）

式中：Φ（·）表示標準正態累積分布函數;參考HAZUS（1997）的提議：當以譜加速度Sa為地震動強度指標時，β2c+β2d取0.16;當以地面加速度峰值PGA作為地震動強度指標時，β2c+β2d取0.25。

3 地震動選取與輸入

根據場地土特征，考慮震中距（R）和震級（MW）對地震動特性的影響，從PEER數據庫中選取100條地震動記錄（Taskari，Sextos，2015），如圖5a所示，通過R=30 km和MW=6.5兩條直線劃分為4個區域，各區域內的地震波數量均為25條（Mackie et al，2011），地震動水平主分量的反應譜如圖5b所示。基于Mackie和Stojadinovic（2005）、Padgget等（2010）的研究，本文選取地面加速度峰值PGA作為地震動強度指標。考慮到所選100條地震動PGA值的分布范圍（0.01～0.65 g）較小，故將所有地震動的PGA值增大一倍，共進行200條地震動的計算。

4 橋墩損傷指標的確定

4.1 橋墩損傷指標

橋墩在地震作用下的響應用相對位移延性比μd來表示：

μd=ΔΔcy1（5）

式中：Δ為墩頂最大相對位移;Δcy1為鋼筋首次屈服時墩頂相對位移。墩柱損傷可定義為：各極限狀態對應的墩頂相對位移與鋼筋首次屈服時墩頂相對位移之比（Howard，劉晶波，2004），見表1。

表1中，μcy1為鋼筋首次屈服位移延性比;μcy為等效屈服位移延性比;μc4為墩柱截面邊緣混凝土壓應變達到0.004時的位移延性比;μcmax為最大破壞位移延性比，參考Howard等（2011）的研究，可表示為μcmax =μc4+3。

4.2 墩底截面彎矩-曲率分析

固定中墩在地震作用下承擔較多的地震力，為最易破壞構件，固以其作為分析對象（陳偉等，2020）。對于圓端形橋墩而言，順橋向和橫橋向的抗彎能力不同，因此對固定中墩分別按照順橋向和橫橋向進行墩底截面彎矩曲率分析，結果如圖6所示。根據此彎矩曲率曲線得到固定中墩各破壞狀態位移延性比界限值，見表2。

5 固定中墩地震易損性分析

5.1 固定中墩墩頂峰值位移分析

定義水平方向主分量與橋軸線的夾角為地震動的輸入角（沈惠軍等，2019），用α表示。由該橋的對稱性可知，輸入角的取值范圍為0°～180°，以10°為間隔對該橋分別進行水平雙向地震動輸入。分析發現各地震動下固定中墩墩頂峰值位移隨輸入角而變化的規律基本一致。因此，對同一輸入角下200條地震動的固定中墩墩頂峰值位移進行了平均化處理（Zheng et al，2020），其結果如圖7所示。

由圖7可知，同一地震動輸入角下，固定中墩順橋向的墩頂峰值位移平均值遠大于橫橋向，其主要原因為：①固定中墩順橋向的剛度小于其橫橋向;②由圖2可知，固定中墩上布置的兩個支座在順橋向均是固定的，而其他3個橋墩上各布置的兩個支座在順橋向均是滑動的，因此，在地震作用下，固定中墩承擔較大的地震力，而所有橋墩上各布置的兩個支座在橫橋向均有一個是固定的，所以各橋墩所承擔的地震力主要由橋墩本身的剛度決定，差異相對較小。當地震動輸入角為160°時，固定中墩順橋向的墩頂峰值位移平均值最大，為26.67 mm。當地震動輸入角為50°時，固定中墩橫橋向的墩頂峰值位移平均值最大，為4.57 mm。

5.2 固定中墩地震易損性分析

固定中墩順橋向和橫橋向4個破壞狀態的易損性如圖8所示。由圖可知，對于順橋向或橫橋向，固定中墩發生輕度破壞（LS1）、中度破壞（LS2）、重度破壞（LS3）和完全破壞（LS4）的概率依次降低，且在同一PGA值下，發生4種破壞概率最大時對應的地震動輸入角基本一致，順橋向和橫橋向分別在160°和50°附近。對比圖8a、b可知，當PGA和輸入角α都一定時，固定中墩順橋向達到各破壞狀態的概率明顯大于橫橋向。以輕度破壞狀態為例，順橋向概率達到50%時對應的PGA范圍是0.3～0.4 g，而橫橋向達到50%時對應的PGA范圍是0.5～0.6 g。因此，在設計時應優先考慮順橋向的破壞概率。此外，固定中墩順橋向各破壞狀態易損性云圖的波動性明顯大于橫橋向，說明順橋向受地震動輸入角的影響更大。由于順橋向發生破壞的概率大于橫橋向，故在設計時應重點關注地震動輸入角對固定中墩的影響。

圖9為固定中墩在其最不利地震動輸入角下的各破壞狀態易損性曲線。由圖可知，150°為順橋向發生輕度破壞的最不利地震動輸入角，160°為順橋向發生其他3種破壞的最不利地震動輸入角，50°為橫橋向發生各破壞的最不利地震動輸入角。值得注意的是，順橋向和橫橋向的最不利地震動輸入角與5.1節中的結論基本一致。當PGA值一定時，順橋向在其最不利地震動輸入角下發生各種破壞的概率大于橫橋向。

6 結論

本文以某典型三跨高鐵連續梁橋為研究對象，在考慮地震動輸入角的基礎上，基于易損性分析方法，對比分析了圓端形橋墩順橋向和橫橋向的地震響應，得到主要結論如下：

（1）同一地震動輸入角下，固定中墩順橋向的墩頂峰值位移平均值遠大于橫橋向。當地震動輸入角為160°時，固定中墩順橋向的墩頂峰值位移平均值最大;當地震動輸入角為50°時，固定中墩橫橋向的墩頂峰值位移平均值最大。

（2）當PGA值和地震動輸入角都相同時，固定中墩順橋向達到各破壞狀態的概率明顯大于橫橋向，因此，在設計時應優先考慮順橋向的破壞概率。

（3）固定中墩順橋向各破壞狀態易損性云圖的波動性明顯大于橫橋向，所以地震動輸入角對固定中墩順橋向的影響相對更為顯著。

（4）當PGA值一定時，順橋向在最不利地震動輸入角下發生各種破壞的概率大于橫橋向在最不利地震動輸入角下發生各種破壞的概率。

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Fragility Analysis of the Round-ended Pier of High-speed RailwayBridges Subjected to Multi-dimensional Ground Motions

SHEN Huijun1，2，3，WANG Hao1，ZHENG Wenzhi1，LIANG Ruijun1，SHA Ben1，XU Junhong4

（1.Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096，Jiangsu，China）

（2.Second Harbour Engineering Co.，Ltd.，China Communications Construction Company Ltd.，Wuhan 430040，Hubei，China）

（3.Key Laboratory for Construction Technology of Long Span Bridges，Ministry of Transport，Wuhan 430040，Hubei，China）

（4.College of Civil Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，Jiangsu，China）

Abstract

The round-ended pier is widely used for high-speed railway bridges.In order to study its fragility subjected to multi-dimensional ground motions，the finite element model of a typical three-span，continuous girder bridge of the high-speed railway is performed based on OpenSees.Then，the relative displacement ductility ratio of the pier is defined as the damage index，and its limit values for the damage state of each fixed pier are determined.Finally，in the case of different angles of input ground motions，seismic responses of the fixed middle pier along the longitudinal and the transverse directions are compared based on the vulnerability analysis method.Results show that：① The average peak displacement the fixed middle pier along the longitudinal direction is much larger than that along of the transverse direction on condition of the same input angle;② On condition of the same PGA and input angle，the failure probability of the fixed middle pier along the longitudinal direction is significantly higher than that along the transverse direction.Therefore，the failure probability along the longitudinal direction should be given priority in pier designing;③ The fluctuation of the contour plots for the fragility of the fixed middle pier along the longitudinal direction in different damage states is obviously higher than that along the transverse direction.Hence the effect of the input angle of the ground motion on the fixed middle pier should be a matter of concern.

Keywords：high-speed railway bridge;round-ended pier;seismic fragility;multi-dimensional ground motions;relative displacement ductility ratio;input angle of the ground motion

收稿日期：2020-03-24.

基金項目：國家自然科學基金項目（51578151）、國家“萬人計劃”青年拔尖人才（W03070080）、江蘇省重點研發計劃項目（BE2018120）、江蘇省自然科學基金（BK20180776）、江蘇省高校自然科學基金（18KJB560013）和住房和城鄉建設廳科學技術項目（2018-K9-068）聯合資助.

第一作者簡介：沈惠軍（1994-），碩士，主要從事高鐵橋梁抗震研究.E-mail：1570653832@qq.com.

通訊作者簡介：王浩（1980-），博士生導師，主要從事橋梁抗風、抗震及健康監測研究.E-mail：wanghao1980@seu.edu.cn.